初二全等三角形习题精选含答案

初二数学第一讲全等三角形

1、如图1，ΔABD≌ΔCDB,且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是:

A、ΔABD和ΔCDB的面积相等

B、ΔABD和ΔCDB的周长相等

C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD

D、AD//BC，且AD = BC

2．下列命题正确的是( )

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形是指面积相同的两个三角形

C．两个周长相等的三角形是全等三角形

D．全等三角形的周长、面积分别相等

3．如图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8,BC = 2，则AB等于（ ) A．6

B．5

C．3

D．不能确定

4．如图,ΔABC≌ΔADE,∠B = 70º，∠C = 26º，∠DAC = 30º,则∠EAC = ( ) A．27º

B．54º

C．30º

D．55º

5．如图2,已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE =∠AED，∠B =∠C，指出其他对应边和对应角

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将ΔABE和ΔACD从复杂的图形

中分离出来

6．已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角

分析：连结AO,此图中,将ΔABC沿AO翻折180º即可得到ΔADE，对应元素易找．

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

7．如图4，ΔADE≌ΔCBF，AD = BC；求证：AE//CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性

质――对应角相等

说明:解此题的关键是找准对应角，可以用平移法．

8．如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm,BC = 5cm；求AB的长．

分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB = CD，而使AB+CD = AD−BC，可利用已知的AD与BC求得．

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等．