2014理论力学复习题

理论力学复习题

一、判断题

1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。（╳）2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。（╳）3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。（╳）4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。（╳）5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。（√）

6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（╳）7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。（√）8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。（╳）9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√）

10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（√）

11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，

则一定有不为零的科氏加速度。（╳）

12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（╳）

13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（╳）

14、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。（√）

15、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（╳）

16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（√）

17、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv

=mvcosα。（√）x

16、已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点

的速度、加速度即可确定。（√）17、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定

该点是作直线运动还是作曲线运动。（√）18、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（╳）

19、某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[][]A AB B AB v v =永远成立。（√）

20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （╳） 21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （√） 22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （╳）

二、填空题

1. 杆AB 绕A 轴以ϕ=5t （ϕ以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为

R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，

逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R

s 102

π+= 。

2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度ω绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r ω _，a ＝_ r ω2

。

并在图上标出它们的方向。

3、已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为

（ 12

2ω

mL L C = ），方向（ 顺时针方向 ）

4．均质滑轮绕通过O 点并垂直于平面Oxy 的水平轴Oz 作定轴转动，滑轮

质量为1m ，半径为r ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m 的

重物A 和B ，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为ω，角加速度为ε，则此系统在该瞬时的动量有大小 P =0 ；对Oz 轴的动量矩 z L =21

2(

2)2m m r ω+ 。

5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（

2M

a

）；CD 杆所受的力F CD =（

）。

6. 两全同的三棱柱，倾角为θ，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。

7.已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。 端铰处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。

8、如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内，杆的一端A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角

o

60ϕ=时，B 端的速度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T = 2

29mv ；动

量K 的大小K

=3mv

。

9、平面机构在图所示位置时，AB 杆水平而OA 杆铅直， 轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、 轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ 12

m v B 2 ）， 轮B 的动能T B =（ 3

4

m v B 2 ）。

三、计算题

1、图示平面机构中，杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示ϕ = 30°位置时，杆O 1A 的角速度为ω，角加速度为零。试求该瞬时杆O 2B 转动的角速度与角加速度。

解：以铰链为动点，杆O 1A 为动系。有

ωϕωωL L B O v B 2

1

sin 1e ==⋅=

r e B B B v v v +=， ωϕ

L v v B B ==sin e ， 2

3cos r

ω

ϕL v v B B

== 故 ωω==

B

O v B

21 (逆钟向) 又 0,32,0e

2r c ===B B B a L v a αωω

221ωωωL L a B ==

由 c

r e e B B B B B B a a a a a a

+++=+ωαωα x ： c cos sin B B B a a a =+ϕϕωα