数字电路与逻辑设计李晓辉第9章习题答案

四、习题解答
9-1 题9-1图所示为ＴＴＬ与非门构成的微分型单稳态电路，试画出在输入信号I v 作用下，a 、b 、d 、e 、0v 各点波形，求输出0v 的脉冲宽度。

I
v 0
v a
b
d
e
0.01F
μ100Ω
5.1k Ω
题 9-1图
解 在输入信号I v 作用下，a 、b 、d 、e 、0v 各点波形如图9-8所示。

3.6V
3.6V
3.6V
3.6V
3.6V 0.3V 0.3V
0.3V 0.3V 0.3V
0.3V
-1.5V
1.4V 1.4V
1.4V
-1.5V
d a
b e
tw
v I
v
脉宽3300.7()(100100)0.0110210w t R R C s s --=+=+⨯⨯=⨯
9-2 题9-2图所示为ＣＭＯＳ反相器构成的多谐振荡器，试分析其工作原理，画出a 、
b 点及O v 的工作波形，写出振荡周期的公式。

O
v C
2
R 1
R b
a
题9-2图
图9-8 题9-1 波形图
解 题9-2图中电路是教材中CMOS 型多谐振荡器的改进电路，阈值电压V T 不同，振荡频率会改变。

C 两端电压峰值变为2V DD ，从而大大减小了由于阈值电压V T 的离散性导致振荡频率的变化。

1R 接入后保护了CMOS 门输入二极管。

a 、b 点及0v 的工作波形如图9-9所示。

振荡周期计算 令1210R R =，有
12ln
DD T w T V V t R C V +=，222ln DD T
w DD T
V V t R C V V -=-，12w w T t t =+ 若1
,2
T DD V V =
则ln 9 2.2T RC RC =≈。

9-3 利用图9-13所示的集成单稳态触发器，要得到输出脉冲宽度等于3ms 的脉冲，外接电容C 应为多少？（假定内部电阻int R Ω（2k ）
为微分电阻。

） ext
C ext R ext
R int
R ext C C C
V CC V O
v O v '
74121
ext
/C CC
V 2
A 1A B
I
v ext
C ext
R int R ext C C C
V CC
V O
v O v '
74121
ext
/C 2
A 1A B
I
v (b )
(a)
解 因为int 0.7w t R C =，所以3
3
int 310 2.140.70.7210
w t C uF uF R -⨯===⨯⨯ 9-4 题9-4图是用两个集成单稳态触发器74121组成的脉冲变换电路，外接电阻和外接电容的参数如图所示。

试计算在输入触发信号I v 作用下01v 、02v 输出脉冲的宽度，并画出与
I v 波形相对应的01v 、02v 的电压波形。

I v 的波形如图中所示。

图9-9 题9-2 波形图 V DD O
v V DD
V DD
Vss
Vss
Vss
tw1
tw2
b 点
a 点
图9-13 集成单稳态触发器74121的框图和使用方法
ext
R ext C CC
V O
v O v '
74121
ext
/C 2
A 1
A B
ext
R ext C CC
V O
v 74121
ext
/C 2
A 1A B
1
GND
GND O1
v O2
v I
v O v '
0.13F μ22k Ω
0.13F μ11k Ω5V
I
v O
/ms
t 51015202530
题9-4图
解 由0.69w t RC ≈
3610.6922100.13102w t s ms -=⨯⨯⨯⨯≈ 3620.6911100.13101w t s ms -=⨯⨯⨯⨯≈ 01v 、02v 的电压波形如图9-10所示。

I
v O
/ms
t 51015202530
O
O 1
v O 2
v /ms
t 51015202530
/ms t 5
1015202530
2ms
2ms 1ms
1ms
9-5 在使用图9-25所示的单稳态电路时，对输入脉冲的宽度有无限制？当输入脉冲的低电平持续时间过长时，电路应作何修改？
图9-10 题9-4 波形图
CC
V 1
2
3
4
567
8
D
T GND
+
+
-
-
R2
V R1V I1v OD
v C2
v Q '
Q
O
v 2
G 1
G 3
G 4G D
R 2C 1
C I2v I
v 0.01F
μC
R
C
v CO V C1
v
解 由于输入脉冲是从555的第二脚输入，第二脚以窄负脉冲作为触发脉冲，其负脉冲
宽度应小于电容充电电路的时间常数RC 。

当输入脉冲的低电平持续时间过长时，则应在第二脚输入之前增加一个负脉冲微分电路，使输入脉冲的过宽的低电平持续变成负尖脉冲，如图9-11所示。

CC
V 1
2
3
4
56
7
8D
T GND
+
+
-
-
OD
v C 2
v Q '
Q
O
v 2
G 1
G 3
G 4
G D
R 2
C 1
C C
v
CO
V
C 1v I
v C 2
D
2
R 1
R 1
C 1
I v 2
I v 1
R V 2
R V
图9-11中R 2，C 2构成微分电路，D 为削波二极管。

在V I 为V CC 时，C 2上无电压，D
截止。

当V I 出现负跳变（由V CC 变为0）时，由于C 2上电压不能突变，此时555的第二脚出现负跳变。

当RC 远小于W t 时，C 2很快充电结束，这时555的第二脚加的就是窄脉冲。

当V I 由0回到V CC 时，电容C 2电压仍会瞬间维持V CC ，这时若无D ，则第二脚会有2Vcc 高压。

当有D 后，D 导通，使第二脚电压约为Vcc 。

9-6 试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在1~10秒的范围内可手动调节。

给定555定时器的电源为15V 。

触发信号来自TTL 电路，高低电平分别为3.4V 和0.1V 。

图9-11 题9-5 逻辑电路图
图9-25 用555定时器构成单稳态触发器
解 暂稳态的持续时间主要取决于外接电阻R 和电容C 。

输出脉冲的宽度W t 为 CC
W CC CC
ln
1.123
V t RC RC V V ==- 要求输出脉冲宽度在1~10秒的范围内可手动调节，设电容100F C μ=，电阻变化从
9.1R k =Ω到91R k =Ω之间变化，即可使输出脉冲宽度在1~10秒的范围内调节。

9-7 在图9-27用555定时器组成的多谐振荡器电路中，如果12 5.1k ΩR R ==，
0.01F C μ=，CC 12V V =，试计算电路的振荡频率。

CC
V 1
2
3
4
5
6
7
8
+
+
-
-
O
v I
v I 2v 2
R 1
R C
I1v 0.01F
μ2
G 1
G 3
G 4G 2
C 1
C D
T CO V GND
C1v C2
v
解 12120.7(2)w w T t t R R =+=+ 3
1211
1/93370.7(2)0.7(5.12 5.1)0.0110
f T Hz R R C -==
=≈++⨯⨯⨯ 9-8 用555定时器构成的施密特触发器电路如图9-23所示，试问： （1）当CC 12V V =，且没有外接控制电压时，T+V 、T -V 及T V ∆各为多少伏？ （2）当CC 9V V =，控制电压CO 5V V =时，T+V 、T -V 及T V ∆各为多少伏？
图9-27 用555定时器构成多谐振荡器
CC
V 1
2
3
4
5
6
7
8
D
T GND
+
+
-
-
R2
V R1
V I1v I2v CO
V C2
v C 1
v Q '
Q
O
v 2
G 1
G 3
G 4G D
R 2
C 1
C 0.01F
μI
v OD v
图9-23 用555定时器构成施密特触发器
解 （1）当CC 12V V =且没有外接控制电压时， 则 T+CC 28V 3V V =
=，T CC -1
4V 3
V V ==， T CC 1
4V 3
V V ∆== （2）当CC 9V V =，控制电压CO 5V V =时，
则 T+5V co V v ==，T - 2.5V V =，
T T+T - 2.5V V V V ∆=-=
9-9 试用555定时器设计一个多谐振荡器，要求输出脉冲的振荡频率为20kHz ，占空比为75%。

解 由公式112
12
2w t R R q T R R +=
=
+，已知75%q =，则有122R R = 又由 12120.7(2)w w T t t R R C =+=+
而 20f kHz =，3
1/(2010)T s =⨯
则 3121/(2010)0.7(2)R R C ⨯=+ 得 52 1.7910R C s -=⨯ 若取 21R k =Ω，12R k =Ω
则 8
1.79
100.018
C F u F -=⨯≈。