《公差》二版习题答案

《公差配合与测量技术》（笫二版）

各章习题参考答案

第一章 光滑圆柱的公差与配合

习题1—10

解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max ≯20μｍ,Y max ≯－20μｍ 可知 为过渡配合。

2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。 3）求出配合公差 T f =｜X max －－Y max ｜=40μm

查教材P14表1—2 IT6+IT7=13+21=34μm ＜40μm 故令孔选用IT7 轴选用IT6

4）确定孔、轴极限偏差并选定配合 ∵基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21μm ∴X max =ES-ei=21-ei 设X max 暂按20代入则

ei=21-20=1μm

Y max =EI-es=0-es 则es=0-（-20）=+20μm

查表1—5 只有轴的基本偏差k 为ei=+2μm 与计算的值相接近，故选k ，对前 计算值重新修正： X max =ES-ei=21-2=19μm 显然，X max 仍小于20μm ，符合题意。 即：配合应为 Φ25H7∕k6 5）验算

Φ25H7： ES=21μm EI=0μm Φ25k6： es=20μm ei=2μm X max =ES-ei=21-2μm=19μm Y max =EI-es=0-20μm =-20μm

即： X max ≯20μm ,Y max ≯-20μm 符合题意。 习题 1—11

解：1）确定基准制 因为一般情况，可选用基孔制 2）确定孔、轴公差等级

由于 T f =︱X max -X min ︱=︱0.097-0.04︱=0.057mm=57μm

查表1—2，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22μm IT7=35μm 取孔公差等级为IT7（比轴低一级） 即 T D =35μm ∕

轴公差等级为IT6 T d =22μm 则基准孔 ES=+35μm EI=0

3）计算热变形所引进的间隙变化量

ΔX=95〔22×10-6（100-20）-22×10-6

（150-20）〕＝-0.1045㎜=-105μm 4）确定非基准件轴的基本偏差

因基准孔 ES=35μm EI=0

∵ X min =EI-es=40μm ∴es=- X min =-40μm ei=es-T d =-62μm 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值ΔX ，即：

es ＇=es ＋ΔΧ=-145μm ei ＇

=ei ＋ΔΧ=-167μm

故气缸孔的尺寸及偏差应为： Φ95035

.00

（mm ）

活塞的尺寸及偏差应为 ： Φ95145

.0167.0--（mm ）

习题1—17

解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用P 0级精度

2）查《现代综合机械设计手册》（中） 北京出版社 P1249页

轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN 实际径向动负荷为：1500N ∴P=1500∕21000=0.07 查表1-28 P ＜0.07C 应属于轻负荷

3）查表1—24 轴承内孔与轴配合的公差带应为Φ45j6 ；查表1—25 轴承和外壳配合的公差带应为φ75H7 习题1—18

解：1）参照教材P45各级精度应用的范围，应选择P0级

2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：61810 3）该轴承内孔与轴的配合查表1—24，应选公差带为：Φ50j6；查表1—25与轴承配合的外壳孔公差带为：φ65J7

第二章 测量技术基础

习题2—23

解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差

2）求出测量列算术平均值 X =10.01275㎜

3）计算残差

∑=12

1

i ν

i

=0 不存在未定系统误差

4）计算测量列单次测量值的标准差

S ≈1.865μm

5）判断粗大误差

3S=3×1.865μm=5.595μm

由于测量列的各残差值皆小于3S ，故无粗大误差

6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差

-x

σ=

n

S =

12

865.1≈0.54μm

7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差

-

）

（x lim δ

=±3-x

σ=0.543⨯±μm=62.1±μm ≈1.6μm

8）确定测量结果

单次测量结果（第五次） X 5=10.014±3S=10.014±0.0056㎜

算术平均值表示的测量结果 X C =-

x ±3-x

σ=10.±.0016㎜

习题2—24

解：1）如果只测量1次，则测量值20.020㎜为不定值（∵S=0），此时测量结果 为20.020±lim δ＝20.020±0.005㎜ 即测量值可能为20.025～20.015㎜内的任何值。 2）如测量5次 算术平均值 -

X 5=20.021㎜ 则 S=1.58 -

5

X σ

=

n

S =

5

00158

.0≈0.00071㎜

∴ ±3-x

σ=0.00210㎜

3）测量列为5次的测量结果表示 -

5X ±3-

5

x σ

=20.021±0.0021㎜

4）如lim δ＜0.002㎜，应重复测量几次？

由3）计算可知，测量5次已使3-

5

x σ

＝lim δ＝0.0021㎜ ，即需要5次测量；若lim δ＜

0.002㎜ ，n 显然要大于5次以上，由于n ＞10以后lim δ减少不明显，为了降低测量成本，生产中一般情况下取n ≤10次为宜。

习题2—25

解：1）确定计量器具的不确定度允许值

因工件公差 T=25μm （相当于IT7） 查表2—9 A=2.5μm

则计量器具的不确定度允许值为

u 1=0.9A ≈2.25μm

2）选择计量器具

查表2—10若选分度值0.01的外径千分尺，不确定度

u )

1=0.004㎜=4μm

由于 u )

1＞u 1

根据表2—4附注①，当 u )

1＞u 1 时，可采用比较测量（即采用尺寸等于φ40 量块，调整分度值0.01千分尺的零位，再用千分尺，测量工件）；根据附注②，应重新计算安全裕

度A ＇

值

A ＇

=

9.01u '1=9

.01×4=4.4μm

此时采用分度值0.01的千分尺进行比较测量时，应按以下极限尺寸验收工件：