人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题提优专项训练试题

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题提优专项训练试题

一、选择题

1．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2

a b

a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ）

①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22

a

a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）

A ．m 倍

B ．2m 倍

C 倍

D ．2m 倍

3．下列说法错误的是（ ）

A ．a 2与（﹣a ）2相等

B 互为相反数

C

D ．|a|与|﹣a|互为相反数

4．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧

B ．原点或原点左侧

C ．原点右侧

D ．原点或原点右侧

5．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m

B ．4m +4n

C ．4n

D ．4m ﹣4n

6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2-与12

-

B ．|

C D 7．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．

227

B ．3.1415926

C ．2.010010001

D ．π3

-

8．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则

这个数是0或14±，其中正确的个数有（ ） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

10．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) A ．2

B ．0

C ．－2

D ．以上都不对

11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[3

8

5

-)= 8-；②[x )

–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )

12．a 是10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________． 13．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 14．观察下列各式： (1)123415⨯⨯⨯+=； (2)2345111⨯⨯⨯+=； (3)3456119⨯⨯⨯+=；

根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．

15．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

16．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____． 17．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________． 18．

1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．

19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有*1a b b ．例如

89914*=，那么*(*16)m m =__________．

20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． （1）当8b =时，m 的值为_________；

（2）若22

()4m x m b x ++=，则x 的值为___________

21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为

100

1

n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从

1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为50

1

(21)n n =-∑，又知13

＋23

＋33

＋43

＋53

＋63

＋

73

＋83

＋93

＋103

可表示为

10

3

1

n n

=∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋

1

2＋13

＋…＋110用求和符号可表示为_________． （3）计算62

1

1n n =-∑()＝_________．(填写最后的计算结果)

22．先阅读内容，然后解答问题： 因为：11111111111

1,,12223233434910910

=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯＝1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

(1)

111111122334910+-+-+- ＝1﹣

191010

= 问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：1

20152016⨯＝ ；

120142016

⨯＝ ；

（2）若a 、b 为有理数，且|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，求

111

(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++…+1(2018)(2018)

a b ++的值． 23．概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n a

a a a a ÷÷÷

÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________，

1

)2

-（⑤=________；