长方体和正方体基础+拓展+提高练习

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(人教版)数学五年级下册第三单元长方体正方体提高题

(人教版)数学五年级下册第三单元长方体正方体提高题

长方体、正方体提高卷姓名:________ 班级:_________(注意:字体写工整,分版块书写)(1)王老师做了一个长方体教具,长是6厘米,宽是3厘米,高是4厘米,这个长方体教具的表面积是多少平方厘米?(2)用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型,这个正方体模型的棱长是多少厘米?(3)一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。

求原正方体的体积。

(4)一个长方体的长和宽相等,都是4厘米。

如果将高去掉2厘米,这个长方体就成为一个正方体,原来长方体的体积是多少立方厘米?(5)将200升水倒入一个长1米,宽5分米,高6分米的鱼缸内,水面离鱼缸口有多少?(6)把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?(7)一根长42分米的铁丝做一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是多少分米?(8)将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体,拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米?(9)一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米,正方体的体积是多少立方分米?(10)一个长2分米,宽4分米,高5分米的长方体木块,这个木块的体积是多少立方分米?(11)一种长方体卫生箱,长4分米,宽2.5分米,高2分米,做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板?(12)一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米,这个玻璃容器的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?(13)用1.04米长的铁丝做一个长方体模型,这个长方体模型的长12厘米,宽8厘米,高是多少厘米?(14)一个长方体油箱,容积是20升,这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。

油箱的高是多少厘米?(15)一个教室的长是9米,宽是6米,高4米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁,除去门窗和黑板面积的22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?(16)用铁皮密封的水箱长6米,宽4米,深5米。

第二单元长方体和正方体拓展练习

第二单元长方体和正方体拓展练习

第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。

2、小东做了一个长方体模型,表面积是160平方厘米,这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。

试求:
(1)每个小正方体的体积是多少立方厘米?
(2)原来这个大长方体的体积是多少立方厘米?新课|标第|一|网
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数,已知这个长方体的体积是8721立方米,它的表面积是多少平方米?
4、有一个棱长是12厘米的正方体木块,从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,求穿孔后的体积是多少立方厘米?
5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水,将水倒入一个长9厘米,宽8厘米的长方体水槽,不计铁皮厚度,求水的深度
6、将一根长2.4米的长方体锯成5段,表面积比原来增加了96平方厘米,求原来木料的体积是多少立方米?
7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米,求长方体的体积是多少立方分米?
8、一块矩形纸板长8厘米,宽6厘米,将它折成底面为正方形的长方体的侧面,则该长方体的底面积是多少平方厘米?
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个?
10、一个长方体,右面和上面的面积之和为209平方米,如果长宽高都是质数,则这个长方体的体积是多少立方米?。

正方体和长方体经典试题 提高.

正方体和长方体经典试题 提高.

一、填空1、把3个棱长4cm 的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积总和减少( )cm 2。

2、把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了8 cm 2,那么原正方体的表面积是( )3、把两个表面积为12 dm 2的完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为( )dm 2。

4、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )。

5、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和是原来的正方体表面积的) ()(。

6、一根长方体木料,长1.5m ,宽和厚都是2dm ,把它锯成4段,表面积最少增加( )dm2.7、一个正方体的表面积是24平方厘米,把它切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和是( )。

8、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。

9、把一个长8cm ,宽6cm ,高4cm 的长方体木块锯成两个小长方体,表面积至少增加( ) cm2,最多增加( ) cm2。

10、两个完全相等的长方体,长5cm ,宽4cm ,高2cm ,拼成一个表面积最大的长方体,拼成后的长方体表面积比原来两个长方体表面积减少( )。

二、解答题 1、 用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?棱长之和是多少?2、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?5、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体,拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是多少平方厘米?6、 一个长42厘米,宽30厘米,高18厘米的长方体的木块,在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。

那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米?7、 一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体钢块,在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。

长方体和正方体单元练习

长方体和正方体单元练习

∙长方体和正方体的认识重点难点提示∙知道从同一个角度观察长方体或正方体,最多能同时看到3个面。

∙知道长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

长方体相对的棱长度相等,相对的面完全相同;正方体的12条棱都相等,6个面完全相同。

巩固拓展提升[基础强化]1. 按要求涂色。

(1) 选择3种颜色,把长方体的4条长、4条宽和4条高分别用不同的颜色涂一涂。

∙(2) 把正方体的左面和右面涂上红色,上面和下面涂上黄色。

∙ 2. 把下面长方体的长和高缩短以后,分别可以得到新的图形。

(1) 原来长方体的长是() 厘米,宽是() 厘米,高是() 厘米。

(2) 中间的图形是() 体,它有() 个面是正方形。

(3) 最后一个图形是() 体,它的每个面的面积是() 。

∙ 3. 下面的长方体或正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。

数一数,填写下表。

∙[拓展应用]4. 根据所给长方体形状物体的长、宽、高,圈出合适的物体名称。

∙ 5. 小明家新买了一台电冰箱(如图) ,包装箱上注明电冰箱的外形尺寸是:70 cmX 60 cmX 180 cm。

把这台电冰箱放在厨房,占地面积是多少平方厘米?合多少平方分米?∙[自我桃战]6*.如图,长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米。

如果用彩带把这个礼盒捆扎起来(打结处的彩带长15厘米) ,一共需要彩带多少厘米?∙长方体和正方体的展开图重点难点提示∙通过观察和操作,初步认识长方体、正方体的展开图,能在展开图中标出长方体相对的面的位置。

∙能借助想象,把长方体、正方体和相应的展开图联系起来。

巩固拓展提升[基础强化]1. 右边是一个正方体的展开图,在正方体中,与a面相对的面是() 面,与b面相对的面是() 面,() 面与() 面是相对的两个面。

∙ 2. 下面的图形中,折叠后能围成正方体的是() 。

∙ 3. 把下面的图形沿虚线折叠,哪些能折成一个长方体?在括号里画“√”哪些不能?在括号里画“×”。

长方体及正方体拓展应用题练习

长方体及正方体拓展应用题练习

【知识点讲解】例题选讲一:长方体和正方体的外表积例1:一个长方体,前面和上面的面积之和是88平方厘米,这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的外表积。

例2:如图,将3个外表积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体,求这个长方体的外表积。

例3:如下图的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形,其中有一些正方体看不见,则这个立体图形的外表积是多少"例4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的假设干个小正方体,这些小正方体外表积之和比原来长方体的外表积增加了多少平方厘米"练习与思考1.有一个长方体,前面和上面两个面面积和为63平方厘米,并且长、宽、高都是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的外表积。

2.将两个长都是8厘米,6厘米,高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体,则这个大长方体外表积最大是多少平方厘米"3.如下图的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形,求它的外表积。

4.如图,正方体木块的外表积是36平方分米,把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块,这时外表积增加多少平方分米"5.如图,有一个边长是5厘米的立方体,如果它的左上方截去一个边长分别是5厘米,3厘米2厘米的长方体。

则,它的外表积减少多少平方厘米"例题选讲二:长方体和正方体的体积例1:如图,一个长方体木块,从上部和下局部别截去高2厘米和3厘米的长方体后,便成为一个正方体,外表积减少了100平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米"例2:将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体,长方体棱长总和是96厘米,每块正方体木块的体积是多少立方厘米"例3:如图,正方体的棱长为4厘米,分别在前后、左右、上下各面中心凿开一个边长1厘米的正方形小孔直至对面,求它的体积。

例4:一块长方形的铁皮,长28厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形,然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。

五年级下册《长方体正方体》拓展题

五年级下册《长方体正方体》拓展题

《长方体正方体复习拓展题》一、填空。

(注意举例、假设)1、一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是()平方厘米。

2、至少要用()个小正方体才能拼成一个大正方体。

3、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体切成两个长方体,表面积至少要增加()平方厘米,最多增加()平方厘米。

4、一个长方体,底面周长是2.8分米的正方形,高是2分米,表面积是()平方分米。

5、用4个棱长5厘米的正方体拼成一个大长方体,表面积可能是()平方厘米或()平方厘米。

6、用两个完全相同的长方体,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,拼成一个表面积最大的长方体后,表面积比原来减少了()平方厘米。

7、一个正方体棱长扩大了3倍,则表面积扩大()倍。

二、解决问题。

(注意勾画关键词语、画图)1、用一根铁丝刚好能焊接一个棱长8厘米的正方体,如果用同样的这根铁丝焊接一个长方体,长10厘米,宽5厘米,那么这个长方体的高是多少的?2、在一个长20米,宽10米,深2米的长方体游泳池内壁及底部贴地砖,这个游泳池的占地面积是多少?如果每块地砖是边长0.2米的正方形,一共要多少块?3、将一个正方体平均分成2个长方体,已知每个长方体的表面积是100平方厘米,求正方体的表面积。

4、一个长方体的表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,底面周长是18厘米,求高?5、一个长方体,高减去2分米表面积就减少了48平方分米,剩下的部分为一个正方体,求原来长方体的表面积。

6、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体,长方体表面积是350平方厘米,一个正方体的表面积是多少平方厘米?7、一个长方体,若沿着水平方向把高锯掉7分米后,就变成了一个正方体,此时表面积减少了336平方分米,求原来的长方体的表面积。

8、一个长方体表面积是144平方厘米,它的长时6厘米,宽是5厘米,高是几厘米?。

苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习

苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习

长方体和正方体趣题1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形,这些图形的表面积是多少平方厘米?2、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米,77平方厘米,55平方厘米,且长、宽、高都是质数。

这个长方体的表面积和体积分别是多少?3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱,装棱长5厘米的正方体木块,最多能装多少个?(纸箱的厚度忽略不计)4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体(如图),求这个立体图形的表面积。

5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道(如图),打结处共用2分米。

求一共要用多少分米的绳子?6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的,求这个余下部分的体积。

(单位:分米)7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是112厘米,原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?8、一个无盖的正方体木箱,从外面量棱长是5分米,木箱的木板厚度是5厘米,这个木箱的容积是多少升?9、有一个长方体木块,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,把它锯成同样大小的3块小长方体,这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?(考虑多种情况)10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米,装满水后,如图倾斜,倾出水后AB的长为8厘米。

将容器再放平,求此时水的高度。

11、如图,一根旧铁皮做成的水槽。

(1)做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米?(2)在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米,这根水槽每分钟流水量是多少升?12、把一个正方体六个面都涂上红色,然后把它锯成4个同样大的小长方体,没有涂色的面积是60平方厘米。

求涂上红色的面积一共是多少平方厘米?13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米,甲水箱中有4800升的水,乙水箱是空的。

现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱,使两个水箱的水面高度相等。

提高练习4(长方体与正方体)

提高练习4(长方体与正方体)

提高练习4
1、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱,箱长8分米,宽6分米,高5分米。

至少需要铁皮的面积是多少?
2、一个形状是正方体的食品包装盒,棱长为50cm,是用硬纸板作成的。

要制作100个这样的包装盒,至少需要多少平方米的硬纸板?如果在它的四周贴上一圈商标,商标用纸需要多少平方米?
3、一块方钢长6m,横截面是一个边长为2cm 的正方形,如果1cm³的钢重7.8g,这块方钢重多少?
4、红星村要修一条长1800m,宽12m的公路,要先铺10cm厚的三合土,再铺6cm厚的沙石。

需要三合土、沙石各多少立方米?
5、把一块不规则的石块全部侵入底面积是360cm²的长方体水箱中,水面上升1.5cm,这个石块的体积是多少立方厘米?
6、一个长方体油箱,长0.8m,宽0.45m,高0.3m。

这个油箱可装汽油多少升?
7、一个养鱼池长28m,宽15m,深1.8m。

它的占地面积是多少平方米?最多能蓄水多少立方米?
8、一个正方体纸箱,棱长8cm,做100个这样的纸箱至少需要多少平方分米纸板?
9、一个长方体鱼缸,长80厘米,宽40厘米,高50厘米。

这个鱼缸最多可装多少升水?
10、挖一个长50米,宽30米,深2米的养鱼池,这个养鱼池的占地面积是多少平方米?如果用水泵向养鱼池内注水,12小时内水深1.5米,每分钟注水多少立方米?
11、把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体。

怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米?怎样摆它的表面积最小,是多少平方分米?
12、在一个长50cm ,宽30cm,高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm 的正方体后,这个石块的表面积是多少?。

苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习

苏教版六年级上册数学——长方体和正方体拓展练习

长方体和正方体趣题1、用棱长是1厘米的小正方体木块拼成如下图所示的立体图形,这些图形的表面积是多少平方厘米?2、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米,77平方厘米,55平方厘米,且长、宽、高都是质数。

这个长方体的表面积和体积分别是多少?3、用一个长32厘米、宽和高都是25厘米的长方体纸箱,装棱长5厘米的正方体木块,最多能装多少个?(纸箱的厚度忽略不计)4、在一个棱长为8分米的正方体上放一个棱长为5分米的小正方体(如图),求这个立体图形的表面积。

5、有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道(如图),打结处共用2分米。

求一共要用多少分米的绳子?6、如图是一个长方体斜切一刀后余下的,求这个余下部分的体积。

(单位:分米)7、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是112厘米,原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?8、一个无盖的正方体木箱,从外面量棱长是5分米,木箱的木板厚度是5厘米,这个木箱的容积是多少升?9、有一个长方体木块,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,把它锯成同样大小的3块小长方体,这3块小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?(考虑多种情况)10、一个无盖正方体容器的棱长为10厘米,装满水后,如图倾斜,倾出水后AB的长为8厘米。

将容器再放平,求此时水的高度。

11、如图,一根旧铁皮做成的水槽。

(1)做这样的10根水槽需要铁皮多少平方米?(2)在正常情况下水槽中的水每秒流0.2米,这根水槽每分钟流水量是多少升?12、把一个正方体六个面都涂上红色,然后把它锯成4个同样大的小长方体,没有涂色的面积是60平方厘米。

求涂上红色的面积一共是多少平方厘米?13、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方分米和100平方分米,甲水箱中有4800升的水,乙水箱是空的。

现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱,使两个水箱的水面高度相等。

长方体与正方体拓展题

长方体与正方体拓展题

长方体与正方体拓展题1.将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体熔铸成一个大正方体。

求大正方体的体积?2.如图棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米?3.一个底面是正方形的长方体水箱,如果把它的侧面展开,得到一个边长是12分米的正方形,这个水箱的容积是多少升?(水箱的厚度忽略不计)。

4.如图,要在长1米,高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯,需要地毯多少平方米?5.有一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,高30厘米,水箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,完全浸没。

这时水面高多少厘米?6、一根长6米的长方体木料,左右两个相对的面是正方形,其余四个面的总面积是7.2平方米,它的体积是多少立方米?7.如图底面积为50平方厘米的长方体容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块,木块浮出水面的高度是2厘米。

若将木块从容器中取出,水面将下降多少厘米?8.把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来长方体的体积是多少立方厘米?9、一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米?10.在一个棱长为8cm的正方体玻璃缸中盛有一定深度的水,将棱长为4cm的正方体铁块放入缸中。

(1)若缸中水深为6cm,则水会上升多少?(2)若缸中水深为2cm,则水深上升多少?11.一个底面积是36cm2平方厘米的正方体容器,水面高5cm,把一个小铁球浸入水中,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少cm3?(1cm3的水重1g)12. 有一个花坛(右图),高0.4米,底面是边长1.2米的正方形。

四周用厚度是0.2米的砖砌成,中间填满泥土。

(1)花坛所占的空间有多大?(2)花坛里大约有多少立方米的泥土?13.一张长方形铁皮,长30厘米,把它四个角各剪去一个小正方形后,焊接成一个高为3厘米的无盖长方体铁皮盒,这个铁皮盒的容积是1296立方厘米,原来这块长方形的面积是多少平方厘米?14. 一个长方体容器的底面是边长60厘米的正方形,在里面直立着一根长1米的铁棍,该铁棍的底面为边长15厘米的正方形。

【基础+提升】人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的认识》同步练习(含答案)

【基础+提升】人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的认识》同步练习(含答案)

第三单元:长方体和正方体第1课时:长方体和正方体的认识班级:姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1.用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体,最少需要小正方体()。

A.10个B.8个C.6个D.4个2.至少用()个棱长1cm的小正方体才拼能成一个大正方体。

A.6 B.4 C.83.一个长方体长12cm、宽9cm、高7cm,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是()cm。

A.12 B.9 C.8 D.74.下面()图不能正确表示出图形之间的关系。

A.B.C.D.5.长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是9cm、7cm、4cm(如下图),那么这个长方体上面是()。

A.B.C.D.二、填空题6.用一根长48cm的铁丝正好围成一个长方体框架,这个长方体框架的长是5cm,宽是4cm,它的高是()cm。

7.长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是3分米,2分米,1.5分米。

这个长方体的棱长总和是()分米。

8.用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝()厘米。

9.长、宽、高都相等的长方体叫(),它是特殊的()。

10.从一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体中锯下一个最大的正方体,这个正方体的棱长为()cm,可以锯下()个这样的正方体。

三、判断题11.一个长方体中如果相对的两个面是正方形,那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同。

( )12.棱长是2厘米的正方体,它的棱长总和是24平方厘米。

( )【提升训练】四、作图题13.下面是李红同学想要画的两个长方体,但还没完成,请你把它们补充完整。

五、解答题14.一个木制长方体的灯笼框架长60厘米,宽35厘米,高35厘米,做这个灯笼框架至少需要多少米的木条?15.“五一”快到了,熊二准备给光头强送些礼物。

装礼物的长方体纸箱(如图)的长、宽、高分别为15106cm cm cm 、、,为了好看,熊大买来一些红色彩带来扎(结头处不计)。

05长方体和正方体表面积的提高练习

05长方体和正方体表面积的提高练习

1、用铁丝制作一个棱长为25分米的正方体框架,该正方体框架至少要用多少铁丝?
2、正方体的表面积是54平方分米,它的棱长和是多少?
3、一个长方体的棱长之和是64厘米,侧面是一个周长为24厘米的长方形,这个长方体的长是多少?
4、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大()倍。

5、把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是多少?
6、把一根长80厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了多少?
7、把一个表面积为24平方厘米的正方体切成8个同样的小正方体,表面积增加了多少?
8、两个棱长3厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?
9、两个完全相同的长方体,长16厘米、宽55厘米、高8厘米,拼成一个表面积最大的长方体后,表面积是多少?比原来减少了多少?如果拼成一个表面积最小的长方体,表面积是多少?比原来减少了多少?
1、一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长是4米如果用铁皮做这样的通风管50个,需要多少平方米的铁皮?
2、一种长方体铁皮烟囱,底面是边长4分米的正方形,高40分米,做一对这样的烟囱至少要用铁皮多少平方分米?
3、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面抹上水泥,再贴上边长4分米的瓷砖,需要这样的瓷砖多少块?如果每平方米用水泥5千克,要用去多少千克水泥?
4、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方本,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了40平方厘米,求原来正方体的表面积?
5、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。

两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了40厘米,求原来长方体的长是多少厘米?。

五年级数学思维训练长方体与正方体(巧算体积)拓展训练

五年级数学思维训练长方体与正方体(巧算体积)拓展训练

五年级数学思维训练《长方体与正方体(巧算体积)》专题训练班级:____________ 姓名:_____________一、填空题1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,正方体的体积是()。

2.一个长方体木块,从下部分和上部分别截去高为3 厘米和2 厘米的长方体后,变成一个正方体。

表面积减少了120平方厘米,则原长方体的体积是()立方厘米。

3.一个长方体纸盒,展开其侧而后连同底面可拼得一个边长为32 分米的正方形。

这个纸盒的最大体积是()立方分米。

4.一个长方体底面是正方形,截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后,剩下的长方体表面积减少了8平方分米,截去的长方体体积是()立方分米。

5.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,这根木料原来的体积是()立方分米。

6.有一个零件,它的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,从中间挖去一个正方体的孔后长方体形状的零件如图,剩下的体积是()立方厘米。

7.把一个棱长为4分米的正方体的钢还,锻成横截面是160平方厘米的长方体钢还,锻成的长方体钢材的长是()厘米。

8.长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。

这个长方体的体积是()立方厘米。

9.有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。

从里面蜇,甲水箱长40厘米,宽32 厘米,水面高2 0厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高()厘米。

二、解答题10.在棱长为5cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1cm的正方形(如图)。

求挖洞后木块的体积。

11.一个零件形状大小如下图,它的体积是多少立方厘米?(单位:厘米)12.有一个长方体水箱,从里面掀长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。

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长方体和正方体根底+拓展+提高练习1、长方体有〔〕个面,每个面是〔〕,特殊情况有两个相对的面是〔〕,〔〕的面完全一样。

长方体有〔〕条棱,〔〕的棱长度相等。

长方体有〔〕个顶点。

2、正方体有〔〕个面,每个面都是〔〕,正方体有〔〕条棱,棱的长度〔〕,正方体有〔〕个顶点。

3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的〔〕、〔〕、〔〕。

正方体可以看成是〔〕都相等的长方体。

正方体是特殊的〔〕。

4、长方体或正方体〔〕,叫做它的外表积。

5、〔〕叫做物体的体积。

6、计量体积要用〔〕单位,常用的体积单位有〔〕、〔〕、〔〕。

相邻两个长度单位间的进率是〔〕,相邻两个面积单位间的进率是〔〕,相邻两个体积单位间的进率是〔〕。

7、〔〕通常叫做它们的容积。

计量液体的容积一般用单位。

8、一个正方体的棱长是a,棱长之和是,外表积是,体积是。

9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,它的棱长之和是,外表积是,体积是。

10、一个正方体的棱长是7分米,它的外表积是〔〕平方分米。

11、一个长方体的长是6厘米,宽和高都是4厘米,它的外表积是〔〕平方厘米。

12、正方体的棱长扩大2倍,外表积扩大〔〕倍,体积扩大( ) 倍。

13、一个长7厘米,宽6厘米,高3厘米的礼盒,用绳子将它捆起来,接头处5厘米,至少要〔〕分米的绳子。

14、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体?15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,然后用纸给它的外表包裹起来,至少需要多少平方厘米的纸?16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,求正方体的棱长。

17、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?18、一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做一对这样的抽屉,至少需要木板多少平方分米?19、一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方米的铁皮?这个油箱可以装多少升汽油?20、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这X商标纸的面积是多少平方厘米?21、一个正方体的外表积是72平方分米,占地面积是( )平方分米。

22、把一个棱长6分米的正方体钢块,锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭,这根钢锭长多少米?23、长30m、宽25m、深2 m的水池水面距池口5dm,池内共有多少吨水?〔每立方米的水重1吨〕。

24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里,这时水深7厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米?25、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米?26、一个体积是576立方厘米的长方体,正面面积是96平方厘米,左侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米?28、一个长方体侧面展开后是一个正方形,底面也是一个正方形,高是24厘米,求它的体积。

29、一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和外表积各是多少?30、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状一样的长方体,每个长方体的外表积是〔〕平方厘米。

31、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的外表积比3个正方体的外表积少( )平方分米。

32、把一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体,沿着长锯成三段后,它的外表积比原来增加了平方分米。

33、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积是多少平方厘米?34、把两个一样的正方体拼接成一个长方体,这个长方体的外表积是80平方厘米,问原来每个正方体的外表积是多少平方厘米?35、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的外表积最大是〔〕平方厘米,最小是〔〕平方厘米。

35、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来,可排米长。

36、一个正方体的外表积是96平方厘米,把它切成两个相等的长方体后,问每个长方体的外表积是多少平方厘米?37、将两个长都是8厘米,宽都是6厘米,高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体,那么这个大长方体外表积最大是多少平方厘米?31、如图:正方体木块的外表积是36平方分米,把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块,这时外表积增加多少平方分米?32、有一个长方体,长是8厘米,宽4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的假设干个小正方体,这些正方体外表积之和比原来长方体的外表积增加了多少平方厘米?34、一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5块,共得到大大小小的长方体60块。

问这60块长方体外表积的和是多少平方米?33、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立体图形的外表积。

34、一个零件形状大小如下列图:算一算,它的体积是多少立方厘米,外表积是多少平方厘米。

(单位:厘米)35、一个正方体增高2厘米〔底面不变〕后,得到一个长方体,长方体的外表积比原来正方体的外表积增加96平方厘米,长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。

正方体的外表积是平方厘米。

36、如图:是一个由棱长为1厘米小正方体构成的,它的外表积是多少?体积是多少?37、把一个长9厘米,宽7厘米,高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面38、一个长方体水箱,从里面量长6分米,宽5分米,先倒入82升水,再浸入一块长2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1分米,这个水箱的容积是多少?39、把一个长方体的长平均分成4段,每段长6厘米,外表积增加24平方厘米,求原来长方体的体积是多少立方厘米?40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是80厘米,每个正方体的体积是多少立方厘米?41、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?42、有一块长方形的铁皮,长30厘米,宽20厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,〔1〕求这个盒子的容积。

〔2〕做这个盒子用了多少平方厘米铁皮?43、一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三个铁球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,每次沉着器中溢出的水量的情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍,问:大球的体积是小球的多少倍?44、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段,外表积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。

45、有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方形的孔〔如图〕,你能算出它的体积和外表积吗?〔单位:厘米〕46、有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和外表积各是多少?47、从一个棱长为3厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1厘米的小立方体,求现在的外表积和体积。

48、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的局部再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的局部尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米?49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的外表积比原来的长方体的外表积增加了50平方厘米。

原正方体的外表积是多少平方厘米?50、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的外表积最多会减少多少平方分米?51、把11块一样的长方体砖拼成一个大长方体,每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的外表积。

52、一个长方体的体积是385立方厘米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的外表积。

53、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是960立方厘米,求它的外表积。

54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米,求正方体的体积。

55、有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。

从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。

将甲水箱中局部水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?56、一段钢材长15分米,横截面积是1.2平方厘米,如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋,求这根钢筋的长。

57、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?58、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中,取出铁块后,水面下降了0.5厘米,这长方体容器的底面积是多少平方厘米?59、有一块边长2分米的正方体铁块,现把它锻造成一根长方体,这根长方体的截面是一个长4厘米、2厘米的长方形,求它的长。

60、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米?61、一个长方体,不同三个面的面积分别是35平方厘米,21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少立方厘米?62、一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体假设干块,外表积增加多少平方厘米"63、有一个棱长是1米的正方体木块,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,外表积增加多少平方米?64、有一个长方体容器,长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米,如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米?65、有一个正方体木块,把它分成两个长方体后,外表积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的外表积是多少平方厘米?66、有三块完全一样的长方体积木,它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米,现把三块积木搭成一个长的长方体,怎样搭外表积最大?最大是多少平方厘米?67、有一个正方体,棱长是3分米,如果按下列图把它切成棱长是1分米的小正方体,这些小正方体的外表积的和是多少?68、有一个长方体,长10厘米、宽6厘米、高4厘米,如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少个?这些小正方体外表积和是多少?69、一个正方体的外表涂满了红色,然后如下列图切开,切开的小正方体中:(1) 三个面涂有红色的有几个?(2) 二个面涂有红色的有几个?(3) 一个面涂有红色的有几个?(4) 六个面都没有涂色的有几个?70、把假设干个体积一样的小正方体堆成一个大的正方体,然后在大正方体的外表涂上颜色,两面被涂上红色的小正方体共有24个,那么,这些小正方体一共有多少个?71、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米,假设把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体外表积的和最大是多少平方厘米?72、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时,要使它的外表积最小,问最小外表积应该多大?73、把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。

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