宁夏高考数学模拟考试卷及答案解析(文科)

宁夏高考数学模拟考试卷及答案解析（文科）

班级:___________姓名：___________考号：____________

一、单选题

1．给出下列关系：①πR ∈Q ；③3-∉Z ；④|3|-∉N ；⑤0∉Q 其中正确的个数（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．设复数z 满足(1i)2i z -=+ 则||z =（ ）

A B ．52

C D 3．现有下面四个推理： ①每个偶函数都有最大值； ②若2log 3x > 则3log 2x >；

③如果今天是星期五 那么二十天后是星期四；

④已知函数()2232

1

x x f x x -+=+ 因为()10f = ()20f =所以()30f =.

其中所有推理正确的序号是（ ） A ．③

B ．②③

C ．②④

D ．①②④

4．已知()1,2OA =- ()3,OB m =若OA OB ⊥ 则m =（ ） A ．4

B ．3

C ．32

-

D ．32

5．已知定义域为R 的函数满足(1)(1)f x f x -=- 且在(0,)+∞单调递减 若1ln 4a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

23

e -⎛⎫= ⎪⎝⎭b

f 32e -⎛⎫

= ⎪⎝⎭c f 则（ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b c a >>

D ．c b a >>

6．圆()2

211x y -+=的圆心到直线y x =的距离是（ ）

A ．1

2

B C ．1

D 7．考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：

根据以上数据 则（ ）A ．种子是否经过处理决定是否生病 B ．种子是否经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理跟是否生病有关 D ．以上都是错误的

8．已知函数()cos (0)3f x x πωω⎛

⎫=+> ⎪⎝

⎭在区间π3,π44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 则实数ω的取值范围为（ ）

A ．80,9⎛⎤ ⎥⎝⎦

B ．(]1,2

C ．(]0,1

D ．20,3⎛⎤

⎥⎝⎦

9．执行如图所示的程序框图 输出的结果为（ ）

A ．1958

B ．1960

C ．1988

D ．1990

10．已知变量x y 满足约束条件6321x y y x x +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩ 若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最小值为2 则

14

a b

+的最小值为（ ） A ．9 B ．

112

C ．5

D ．92

11．在ABC 中 A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ABC 的面积为S )222

4S a c b +- 2AB BC ⋅=-

且满足sin sin 2sin A C B += 则该三角形的外接圆的半径R 为（ ）

A

B C D ．2

12．函数1

()ln f x x x

=+的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

二、填空题

13．请根据矩形图表信息 ______.

14．如图是中国古代的太极图 图中的黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称 在图中随机取一点 则此点取自黑色区域的概率是____________．

15．按如图连接圆上的五等分点 得到优美的“五角星” 图形中含有很多美妙的数学关系式 例如图

中点H 即弦BE 的黄金分割点 其黄金分割比为

0.618BH HE HE BE ==≈ 且五角星的每个顶角都为36︒等.由此信息可以求出sin18︒的值为___________.

16．椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左 右焦点分别为1F 2F 上顶点为()0,1A 直

线()0y kx m k =+>将12AF F △分成面积相等的两部分 则m 的取值范围是_________. 三、解答题

17．给定三个条件：①248,,a a a 成等比数列 ②425S a = ③1(1)n n n a na ++= 从上述三个条件中 任选一个补充在下面的问题中 并加以解答.

问题：设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S 且36S = ___________. (1)求数列{}n a 的通项；

(2)若1

2n n b -= 求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .

注：如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分.

(1)求证：//AN 平面PBC ； (2)求二面角B PC D --的正弦值．

19．某花圃为提高某品种花苗质量 开展技术创新活动 ,A B 在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况 分别在实验地随机抽取各50株 对每株进行综合评分 将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．

(1)求图中a 的值 并求综合评分的中位数．

(2)填写下面的列联表 并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

附：下面的临界值表仅供参考．

（参考公式：()

()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 其中n a b c a =+++）

20．已知函数()e ln 1x

f x a x =--.

(1)设2x =是()f x 的极值点 求()f x 的单调区间； (2)证明：当1

e

a ≥时()0f x ≥.

21．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F 过点F 且垂直于x 轴的直线与C 交于A B 两点 AOB