北师版八年级数学(上)第五章二元一次方程组分节练习与答案【含知识点】

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八（上） 第五章二元一次方程组 分节练习

第 1 节 认识二元一次方程组

01、【基础题】若方程 3x 3m

＋2 y n

＝4 是二元一次方程，那么 m ＋ n 的值是 ______. 02、【基础题】下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x ＋ y ＝10 的解？

x －2 x 3 x 4 （ 1） 6 （ 2） 4 （3） （ 4）

y y y 3

x ＋ ＝ 2.1 、【基础题】二元一次方

程组

2 y 10

y 的解是 ______.

＝

2x

x 6

y －2

x 4 （ 2） x 3

x 2

x

4

（ 1）

3

y （3）

y 4

（ 4）

2 y

6

y

＝ ＋ x 3m 1 是二元一次方程 4x －3y ＝10 的一个解，求 m 的值 .

2.2 、【基础题】若

＝ － y 2 2m 3、根据题意列方程

组：

（ 1）小明从邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票

共 9 枚，花了 6.3 元，小明买了两种邮票各多少枚？

（ 2）周末， 8 个人去红山公园玩，买门票一共花了 34 元，已知每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，请问

8

个人中有几个成人、几个儿

童？

（ 3）某班共有学生

45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，则该班男生、女生各多少人？

（ 4）老牛比小马多驮了 2 个包裹，如果把小马驮的其中 1 个包裹放到老牛背上，那么老牛的包裹是小马的 2 倍，请问老牛和小马开始各驮了多少包裹？

（ 5）将一摞笔记本分给若干同学 . 每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本 . 共有多少本笔记本、多少个同学？

第 2 节 求解二元一次方程组

4、【基础题】 用代入消元法解下列方程组：

y ＝2 x （1） （2） x ＋y ＝12 x ＝

y －5

2

（ 3）

x ＋y ＝11 x －y 7 （4）

3x －2y ＝9 x ＋2 y 3

x －3 y ＝2 （ 5） （6）

y x

3x ＋2 y ＝14 （9） （10） x y ＋3

4x ＋3y ＝65

x ＋y ＝5

2x ＋y 8

2x ＋3y ＝16

x ＋4 y 13 （ 7）

4x ＋3 y ＝5 x －2y 4

（ 8）

m － n ＝2

2

2m ＋3n 12

5、【基础题】用加减消元法解下列方程组：.

.

（

1） 7x －2y ＝3 ； （ 2） 6x －5y ＝3 ； （ 3） ＋ 2 y － 6x ＋ y －

9x 19 15

2x ＋ ＝ － ＝ ＋ 3y 12 （ 6）3( x 1) y 5

（ 5） ＋ ； － ；

3x 4 y 17 5( y ＋

1) 3( x 5)

＋ ＝ ； （ 4） 5x

－

＝ 9 ； 4s 3t 5 6 y － － 7x － 4 y － 5 2s t 5

5.1 、【基础题】用加减消元法解下列方程组：

－ 3y ＝

－ 5y ＝－ 21 ＋ ＝－ （ 1） 4 x 14

（ 2） 2x 4x 7 y 19

； ＋ ；

＋ ； （3） ； （4）

31 3y 23 －

17 5x 3y

4x 4x 5 y

（ 5） 3x －5 y ＝3

（6）y ＋1＝ x ＋2 ； （ 7

） x － y ； 4 3

1 x －(3y － x)＝1

2 3

5.2 、【综合Ⅰ】 如果 x 1 是二元一次方程

组

ax by 1

） y 2 bx ay 的解，那么 a ，b 的值是（

2 （ A ）． a 1

（ B ）． a

1 a 0 a 0 b

b

0 （ C ）． 1 （ D ）．

1

b

b

第 3 节 应用二元一次方程组 —— 鸡兔同笼

6、【综合Ⅰ】 列方程解应用题：

（ 1）小梅家有鸡也有兔，鸡和兔共有头 16 个，鸡和兔共有脚 44 只，问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ （ 2）今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

（ 3）今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两 . 请问牛、羊各直金几何？ 题目大意是： 5 头牛

和

2 只羊共价值 10 两金子， 2 头牛和 5 只羊共价值 8 两金子，每头牛、每只羊各价值多少两金子 .

（ 4）《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

（ 5）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元 . 问有多少人？该物品价值多少元？ 6.1 、【综合Ⅱ】

列方程解应用题：

（ 1）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺 . 请问，绳长、井深各几何？ （ 2）用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子又少了3 尺， 那么这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？