小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析(精品)

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系

2、浓度三角的应用

3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解

4、利用方程解复杂浓度问题

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点

知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂

2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液

三、解浓度问题的一般方法

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

形象表达：

A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差

注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上

是相同的．浓度三角的表示方法如下：

::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z

y %

浓度x 混合浓度z%

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

知识精讲 教学目标

溶液浓度问题（一）

利用十字交叉即浓度三角进行解题

（一）简单的溶液浓度问题

【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答

【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.

【答案】24%

【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？

【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答

【解析】

100100

207.5

1525

⎛⎫

÷-=

⎪

⎝⎭

。所以原来含有糖7.5千克【答案】7.5

【巩固】现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？

【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答

【解析】10％的盐水8千克可以配出20％的盐水810%20%4

⨯÷=千克，需要去掉844

-=水。所以需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。

【答案】蒸发掉4千克水

【例2】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？

【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答

【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下

方，用直线相连；（见图1）

直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；

对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入

浓度为70％的盐水200克。

【答案】200

【巩固】现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答

【解析】10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。

【答案】30

【巩固】4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？

例题精讲

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用

4411÷⨯=千克的10%的溶液来混合.

【答案】1千克

【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千

克；要配制成50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 甲种酒精浓度为6(69)100%40%÷+⨯=，乙种酒精浓度为9(93)100%75%÷+⨯=，

根据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为：(75%50%):(50%40%)5:2--=，由于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲种酒精5千克，乙种酒精2千克.

【答案】甲种酒精5千克，乙种酒精2千克

【例 4】 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值

的方法与例1相同。（见图2），32÷8×7＝28，需加水28克。

【答案】28克

【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，

含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.

【答案】20

【例 5】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度

为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖1121813

33-=（克）

【答案】1133

【例 6】 A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B 中加入60克水，然后倒入A

中________克．再在A 、B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．

【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】走美杯，初赛，六年级

【解析】 易知前后的食盐量保持不变，则先将初始时A 、B 的浓度比转化为6：4，分别是6

个单位，4个单位，则往A 倒入的食盐水的量为1个单位，占了A 中的1/4，所以倒入A 中的质量为：100×1/4=25克。

【答案】25