高考物理第二轮专题辅导讲座 第一讲 力学规律的综合应用

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高考物理第二轮专题辅导讲座 第一讲 力学规律的综合应用

【命题趋向】

在物理学中,对力学问题的考查往往是将牛顿运动定律、动量守恒、能量守恒等知识相互联系来综合出题,研究对象常常是多个物体(组成的系统)。试题思路隐蔽,过程复杂,难度较大,能否正确分析求解这类问题问题是鉴别考生学习物理能力的试金石。高考是一种选拔性考试,必然要求试题要有一定的区分度和难度。因此综合性的动力学问题是历年高考的重点和热点。虽然近年采用综合考试主要是学科内的综合,试卷难度有所下降,有关力学知识的综合性考题难度也有一定下降,但高考中对此内容的考查仍然是年年有,且常常成为高考的压轴题,所占分值较大,自然07年的高考也会乐此不疲。

【考点透视】

解决动力学问题有三个基本观点,即是力的观点、动量的观点、能量的观点。

一、知识回顾

1.力的观点

⑴.匀变速直线运动中常见的公式(或规律):

牛顿第二定律:ma F =

运动学公式:at v v t +=0,202

1at t v s +=,as v v t 2202=-,t v s =,2aT s =∆ ⑵.圆周运动的主要公式:22

ωmr r

v m ma F ===向向 2.动量观点

⑴.恒力的冲量:Ft I =

⑵.动量:mv p =,动量的变化12mv mv p -=∆ ⑶.动量大小与动能的关系k mE P 2=

⑷.动量定理:p I ∆=,对于恒力12mv mv t F -=合,通常研究的对象是一个物体。

⑸.动量守恒定律:

条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;或系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多,(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计);或系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零(在该方向上系统的总动量的分量保持不变)。

表达式:对于两个物体有221

12211v m v m v m v m '+'=+,研究的对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)。

3.用能量观点解题的基本概念及主要关系

⑴.恒力做功:θcos Fs W =,Pt W =,

⑵.重力势能mgh E P =,动能221mv E k =,动能变化21222

121mv mv E k -=∆ ⑶.动能定理:力对物体所做的总功等于物体动能变化,表达式21222121W mv mv -=总 ⑷.常见的功能关系

重力做功等于重力势能增量的负值P G E W ∆-=

弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值E W P ∆-=弹 有相对时,系统克服滑动摩擦力做功等于系统产生的内能,即2221202

12121mv mv mv fl Q --== ⑸.机械能守恒:只有重力或系统内的弹力做功系统的总的机械能保持不变。表达式有2211p k p k E E E E +=+、减增p k E E ∆=∆、减增B A E E ∆=∆

⑹.能量守恒:能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律。

二、力学规律的选用原则:

1.研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时,一般用力的观点解题。

2.研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时,如果涉及时间的问题一般用动量定理,如果涉及位移问题往往用动能定理。

3.若研究的对象为多个物体组成的系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题。

提示:在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,由于它们作用时间都极短,故动量守恒定律一般能派上大用场,但须注意到这些过程—般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。在涉及相对位移问题时,优先考虑能量守恒定律,即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,也等于系统增加的内能。

三、动力学问题的解题步骤

1.认真审题,明确题目所述的物理情景,确定研究对象及物理过程。

2.分析研究对象受力及运动状态和运动状态变化的过程,并作草图。

3.根据运动状态变化的规律确定解题观点,选择恰当的物理公式或规律。

4.根据选择的规律列式,有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)列出补充方程。涉及矢量时应注意其方向性。

5.代人数据(统一单位)计算结果。

【例题解析】

一、力的观点与动量观点结合

例1 如图所示,长12 m ,质量为50 kg 的木板右端有一立柱,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩因数为0.1,质量为50 kg 的人立于木板左端,木板与均静止,当人以

4m/s 2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱,试求:(g 取10m/s 2)

(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

(3)人抱住木柱后,木板向什么方向滑动?还能滑行多远的距离?

解析:人相对木板奔跑时,设人的质量为m ,加速度为1a ,木板的质量为M ,加速度大小为2a ,人与木板间的摩擦力为f ,根据牛顿第二定律,对人有:200N 1==ma f ;

(2)设人从木板左端开始距到右端的时间为t ,对木板受力分析可知:2)(Ma g m M f =+-μ故m/s 2)(2=+-=M

g m M f a μ,方向向左; 由几何关系得:L t a t a =+22212

121,代入数据得:s 2=t (3)当人奔跑至右端时,人的速度m/s 811==t a v ,木板的速度m/s 422==t a v ;人抱住木柱的过程

中,系统所受的合外力远小于相互作用的内力,满足动量守恒条件,有:

V M m Mv mv )(21+=- (其中V 为二者共同速度)

代入数据得m/s 2=V ,方向与人原来运动方向一致;

以后二者以m/s 2=V 为初速度向右作减速滑动,其加速度大小为2m/s 1==g a μ,故木板滑行的距离为m 222

==a

v s 。 点拨:用力的观点解题时,要认真分析物体受力及运动状态的变化,关键是求出加速度。

二、动量观点与能量观点综合

例2 如图所示,坡道顶端距水平面高度为h ,质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下,在进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A 制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上,另一端与质量为m 2的挡板B 相连,弹簧处于原长时,B 恰位于滑道的

末端O 点。A 与B 碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹

簧,已知在OM 段A 、B 与水平面间动摩擦因数均为μ,其余各

处的摩擦不计,重力加速度为g ,求:

(1)物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小。

(2)弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能p E (设弹簧处于原长时弹性势能为零)。

解析:(1) 物块A 在坡道上滑行时只有重力做功,满足机械能守恒的条件,有22

1mv mgh =,故gh v 2=。

(2) A 、B 在水平道上碰撞时内力远大于外力,A 、B 组成的系统动量守恒,有v m m v m '+=)(211 接着A 、B 一起压缩弹簧到最短,在此过程中A 、B 克服摩擦力所做的功gd m m W )(21+=μ由能量守恒定律可得gd m m E v m m p )()(2121221++='+μ,所以gd m m m m gh m E p )(212

121+-+=μ。 点拨:有关弹簧的弹性势能,由于教材中没有给出公式,因此一般只能通过能量的转化和守恒定律来计算。能量守恒是自然界普遍遵守的规律,用此观点求解的力学问题可以收到事半功倍的效果,认真分析题中事实实现了哪些能量的转化和转移,否则可能会前功尽弃。

例3 如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m ,长度为l 的小车,小车左端有一质量也是m 可视为质点的物块,车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间滑动摩擦因数为μ,整个系统处于静止状态。现在

给物块一个水平向右的初速度0v ,物块刚好能与小车

右壁的弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除,当物块再回

到左端时,恰与小车相对静止。求:

(1)物块的初速度0v 及解除锁定前小车相对地运动的位移。

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