整数乘除法速算巧算培优
乘除法的速算与巧算
速算与巧算 (二)
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计算简 便。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
习题6 计算（1） 34×9 （2）67×99
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
习题7 计算（1） 34×5 （2）66×5
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2 ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
② 25×125×8×9×4
2.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用
数学小升初必须掌握整数的乘除运算及应用数学是小学生升初中的一大挑战。
在数学中，整数的乘除运算是基础且重要的一部分。
掌握整数的乘除运算不仅仅是为了解决乘除计算问题，更是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键。
在本文中，我们将深入探讨整数的乘除运算及其应用，帮助小朋友们更好地掌握这一知识点。
一、整数的乘法运算整数的乘法运算是指两个整数相乘的计算过程。
在进行整数的乘法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相乘，并保持相同的符号。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3等于6；而2乘以-3等于-6。
2. 乘法的结合律。
整数乘法满足结合律，即(a乘以b)乘以c等于a 乘以(b乘以c)。
这意味着我们可以按照任意顺序连续相乘，结果都是相同的。
3. 乘法的交换律。
整数乘法也满足交换律，即a乘以b等于b乘以a。
这表示我们可以交换乘法算式中的两个数字，结果不变。
二、整数的除法运算整数的除法运算是指将一个整数分成若干等份的计算过程。
在进行整数的除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相除为正，异号相除为负。
当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相除，结果保持正号。
例如，6除以2等于3，-6除以-2等于3；而6除以-2等于-3。
2. 除法的整除性质。
整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
若整数a可以被整数b整除，即a除以b的余数为0，我们称a是b的倍数，b是a的因数。
例如，12除以6等于2，12是6的倍数，6是12的因数。
三、整数乘除运算的应用整数的乘除运算在实际生活中有许多应用。
以下是一些例子：1. 温度变化计算。
气温的升降是一个常见的应用。
当我们将气温从零下五度变化到零上三度时，温度的变化是多少？这个问题可以通过整数的加减运算和乘除运算来解答。
2. 距离、速度和时间之间的关系。
在物理学中，速度等于位移除以时间。
若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了4小时，那么汽车行驶的距离是多少？这个问题可以通过整数的乘除运算来解答。
整数乘除法简便计算
整数乘除法简便计算本文旨在介绍一种简便的方法，用于进行整数的乘法和除法运算。
该方法无需复杂的计算步骤，能够帮助读者更快速地完成这些运算。
整数乘法对于两个整数相乘的计算，我们可以通过利用数学性质来简化步骤。
具体方法如下：1. 将两个整数的绝对值进行乘法运算，即忽略它们的符号。
2. 统计原始整数中负号的个数，并根据其奇偶性决定结果的符号。
若负号个数为奇数，结果为负；若负号个数为偶数或者为0，结果为正。
举例来说，若要计算-6和4的乘法，可以按以下步骤进行：1. 计算绝对值相乘：6 × 4 = 242. 原始整数中负号的个数为1（-6），所以结果为负。
因此，-6 × 4 = -24。
该简便方法适用于任意两个整数的乘法运算。
整数除法对于整数的除法运算，我们也可以采用类似的简便方法。
具体步骤如下：1. 将被除数和除数的绝对值进行除法运算，即忽略它们的符号。
2. 根据原始整数的符号决定结果的符号。
若被除数和除数的符号相同，结果为正；若被除数和除数的符号不同，结果为负。
举例来说，若要计算-20除以4，可以按以下步骤进行：1. 计算绝对值相除：20 ÷ 4 = 52. 被除数和除数的符号不同，所以结果为负。
因此，-20 ÷ 4 = -5。
该简便方法同样适用于任意两个整数的除法运算。
总结整数乘除法是日常生活和数学运算中常见的操作。
通过采用上述简便的方法，我们可以更加快速地完成整数乘除法运算，避免复杂的计算步骤。
希望本文对读者有所帮助，提供了一种简单而有效的计算策略。
整数的乘法和除法技巧
整数的乘法和除法技巧在数学中，乘法和除法是我们常见且必备的基本运算。
而对于整数的乘法和除法，有一些特殊的技巧和规则可以帮助我们更加高效地计算。
下面将介绍一些整数的乘法和除法技巧，希望对您有所帮助。
1. 整数乘法技巧：在进行整数乘法时，有一些基本的规则和技巧可以帮助我们更快地求解结果。
下面列举了一些常见的乘法技巧：1.1 相同符号相乘：两个整数的符号相同，结果为正数；两个整数的符号不同，结果为负数。
例如：(+2) × (+3) = +6，(-2) × (-3) = +6，(+2) × (-3) = -6。
1.2 不同符号相乘：两个整数的绝对值相乘，结果的符号为负。
例如：(+2) × (-3) = -6。
1.3 乘法分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
例如：2 × (3 + 4) =(2 × 3) + (2 × 4) = 14。
1.4 乘法交换律：a × b = b × a。
例如：2 × 3 = 3 × 2 = 6。
1.5 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 ×(3 × 4) = 24。
1.6 乘以10的倍数：将整数末尾添0，相当于在原整数的基础上向左移动一位。
例如：2 × 10 = 20，3 × 100 = 300。
1.7 乘以整十数：先忽略尾数，再在原整数的基础上乘以整十数。
例如：3 × 20 = 60。
2. 整数除法技巧：在进行整数除法时，也存在一些特殊的技巧和规则，下面列举了一些常见的除法技巧：2.1 商的符号：两个整数的符号相同，商为正数；两个整数的符号不同，商为负数。
整式的乘除运算培优练习
整式的乘除运算培优练习一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（）A．3x2+2x2＝6x4B．（﹣2x2）3＝﹣6x6C．x3•x2＝x6D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y2．计算2（a3）2•3a2的结果（）A．5a7B．5a8C．6a7D．6a83、用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（）A．60×107B．6.0×106C．6.0×108D．6.0×10104．化简（2x+1）（x﹣2）﹣x（2x﹣3）的结果是（）A．﹣2B．﹣6x﹣2C．4x2﹣2D．4x2﹣6x﹣2 5．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（）A．m＝﹣5，n＝1B．m＝5，n＝﹣1C．m＝﹣5，n＝﹣1D．m＝5，n＝1 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，78．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．﹣4B．﹣8C．﹣2D．89．已知x2﹣2＝y，则x（x﹣2023y）﹣y（1﹣2023x）的值为（）A．2B．0C．﹣2D．110．下列计算不正确的是（）A．（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2B．（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2 C．（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2D．（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x11．若不等式组的解集为﹣3＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．﹣6B．7C．﹣8D．912．观察下列关于x的单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，按此规律，第n 个单项式为（）A．（2n﹣1）x n B．﹣（2n﹣1）x nC．（﹣1）n（2n﹣1）x n D．（﹣1）n+1（2n﹣1）x n二．填空题（共6小题）13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+_____．空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写．14、一个三角形铁板的底边长是（2a+6b）米，这条边上的高是（a﹣3b）米，则这个三角形铁板的面积为平方米．15．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．16．若（x+2m）（x2﹣x+n）的积中不含x项与x2项．则代数式m2023n2022的值为．17．若a2+a﹣5＝0，代数式（a2﹣5）（a+1）的值为．18．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小：S1S2；（2）若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有5个，则m的值为．三．解答题（共16小题）19．计算：（1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；（2）（﹣ab3c）•a2bc•（﹣8abc）2；（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2（a﹣b）2；（4）（a5b3+a7b4﹣a5b5） a5b3．20．小明在计算代数式的值时，发现当x＝2022和x＝2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由．21．小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为﹣2x2﹣2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果．22．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．23．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）．24．若关于x的多项式ax2+bx+c与dx2+ex+f的积为M（x），其中a，b，c，d，e，f是常数，显然M（x）也是一个多项式．（1）M（x）中，最高次项为，常数项为；（2）M（x）中的三次项由ax2•ex，bx•dx2的和构成，二次项时由ax2•f，bx•ex，c•dx2的和构成．若关于x的多项式x2+ax+b与2x2﹣3x﹣1的积中，三次项为﹣x3，二次项为﹣6x2，试确定a，b的值．25．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．。
(完整版)整数乘除法速算巧算教师版
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算（2）构造整数：99999......9101k =-k 个；（3）乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯； （4）提取公因数：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+； 注意：除法算式中公因数只能用为除数。
整数的乘除法规则及解题技巧
整数的乘除法规则及解题技巧在我们的数学学习中，整数的乘除法是非常基础且重要的运算。
掌握好整数的乘除法规则以及解题技巧，不仅能够帮助我们在数学考试中取得好成绩，还能在日常生活中解决很多实际问题。
一、整数乘法规则1、一位数乘以一位数这是乘法运算的最基本形式。
比如 3×5=15，我们通过乘法口诀就能快速得出结果。
2、多位数乘以一位数将多位数的每一位分别与这个一位数相乘，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。
例如 234×5，先计算 4×5=20，个位写 0 并向十位进 2；再计算 3×5=15，加上进位的 2 得到 17，十位写 7 并向百位进 1；最后计算 2×5=10，加上进位的 1 得到 11，百位写 1 千位写 1。
3、多位数乘以多位数先用一个多位数的每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就对齐那一位，然后把每次乘得的数相加。
比如 123×45，先计算 123×5=615，再计算 123×40=4920，最后将615 和 4920 相加得到 5535。
二、整数除法规则1、除数是一位数的除法先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
例如 456÷8，先看 45 除以 8，商 5 余 5，再把 6 落下来，56 除以 8 商 7，所以结果是 57。
2、除数是多位数的除法从被除数的高位除起，先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多看一位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
例如 5678÷23，先看 56 除以 23，商 2 余 10，再把 7 落下来，107 除以 23，商 4 余 15，然后把 8 落下来，158 除以23，商 6 余 20。
2、整数乘、除法的计算技巧
整数乘、除法的计算技巧主讲：黄冈小学数学高级教师秦传志一、知识点概述整数乘、除法的计算不仅要掌握四则运算法则，还要掌握整数的计算技巧。
计算技巧即应用运算定律和性质，或利用某些公式和其他方法，使计算简便迅速。
因此，在学习整数中要细心地观察和分析，找到简算的方法。
二、重点知识归纳及讲解（一）乘法的巧算1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以把前两个数结合起来先乘，也可以把后两个数结合起来先乘，积不变。
用字母表示：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)3、乘法分配律：两个加数的和与一个数相乘，可以用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（二）除法的巧算1、商不变的性质：被除数和除数同乘以或同除以一个数（零除外），它们的商不变。
用字母表示：a÷b＝（a×n）÷（b×n）＝（a÷n）÷（b÷n)2、两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（或差）。
用字母表示：(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c3、两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。
用字母表示：a×b÷c＝a÷c×b＝b÷c×a4、一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
用字母表示：a÷(b×c)＝a÷b÷c一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
乘除法中的速算与巧算
乘除法中旳速算与巧算知识储藏整数乘除法旳速算与巧算,一条最基本旳原则就是“凑整”。
要达到“凑整”旳目旳，就要将某些数分解、变形,再运用乘法旳互换律、结合律、分派律以及四则运算中旳某些规则，把某些数组合到一起，使复杂旳计算过程简便化。
1、乘法旳运算定律乘法互换律：a×ｂ=b×ａ乘法结合律：(a×ｂ)×c=a×(ｂ×c）乘法分派律:(a+b）×c=ac＋bc2、除法旳运算性质（1)a÷b＝(a×c)÷(b×c)ﻩ（ｃ≠0)（2）ａ÷ｂ=(a÷c)÷（ｂ÷c)(c≠0)（3）ａ÷b÷c=a÷（b×ｃ)（4)ａ÷(ｂ÷ｃ）＝a÷ｂ×c3、乘除分派性质(1）(a+ｂ)×c=a×c＋ｂ×c（２）(a-b）×c=a×ｃ－b×c(3）（ａ+b)÷c＝a÷c+b÷ｃ(4)(a-b)÷c=ａ÷ｃ－b÷c注意:除数不能为零。
4、两数之和乘以这两数之差旳积等于这两个数旳平方差。
（a＋b)×(a-ｂ)=ａ2－b25、乘法凑整法：这是运用特殊数旳乘积特性进行速算,如5×2=10,25×4=100，125×8＝１00０,625×8=50０0，６25×16＝１000０等等。
大伙要记住这些成果。
思维引导例1、计算：ﻩ(１）9９9＋999×999 (2)1111×9９9９（3)125×２5×3２ﻩ(4)５76×4２２+５7６＋5７7×５76跟踪练习:计算:(1)9９99＋9９9９×9９99ﻩ（２)1４0×２９9（３）80８×1２5ﻩﻩ (4）46１＋５×46１0＋461×49例2、计算：３４×1７2-17×７１×2－３4跟踪练习：计算：4２×6８+61×2×3４－3×68例3、用简便措施计算:8700÷２５÷4跟踪练习：96０0÷２5÷4例4、用简便措施计算:625÷25跟踪练习：４２80０÷2５例５、简算：２9×3１跟踪练习:简算:6８×7２例６、计算：11111×11111跟踪练习:计算：２22２２×２2222例７、计算:６3×2７５÷7÷11跟踪练习:计算：123×456÷７89÷45６×７8９÷123例8、计算:１÷(2÷３)÷（３÷４)÷（4÷5）÷（5÷6)跟踪练习:计算：15÷(９÷1１）÷(１１÷３４）÷（3４÷63)例9、计算：99999×22222+3333３×3３334跟踪练习:计算：9９９9×7778+33３3×66６6例1０、计算:9８９8９8９8×99９99９9９÷10101010÷1１111１１1跟踪练习：计算：×22÷１8÷例１1、计算:19９81９9９×1999199８-19９819９8×１９991999跟踪练习:计算:1９97×199９－199６×例１2、 末尾有几种零？跟踪练习:计算:能力对接1、 将相应旳序号填入括号中。
数学培优班题典(四年级)
数学培优班题典(四年级)专题一速算与巧算知识对对碰在乘法、加法和以此类推混合运算中，常常利用发生改变运算顺序展开巧算，其中存有利用两数优势互补关系展开凑整巧算、借数二奶巧算、挑选最合适的数做为基数巧算等，还可以利用乘法的交换律和结合律展开巧算。
整数秦九韶法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。
必须达至“凑整”的目的，就要对一些数水解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数女团至一起，并使繁杂的排序过程形式化。
1.同学们要记住一些速算结果，如2×5=10，25×4=100，125×8=1000，625×8=5000，625×16=10000等，这样，在计算时才能迅速而准确。
2.有效率地运用“头同尾念诵”和“尾同头念诵”的赖草算法算草。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上两个数字的乘积。
如23×27=2×(2+l)×100+3×7=621.“尾同头合十”的巧算方法是：十位数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，最后加上个位上的数字的积。
例如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2=2304。
3.两数之和乘这两数之差的只等于这两个数的平方差。
4.另外存有一些常用方法。
(??5)(a?5)?a2?b2(1)乘数兎整法乘数凑整法是利用特殊数的乘积特性进行速算，如：5×2=10，25×4=100，125×8=1000，?运算时可以将涵盖这几个因子的乘数水解然后明确提出这几个因子，同时实现速算。
比如：32×625=4×8×125×5。
(2)乘法分配律、结合律该方法利用谋几个乘积之和时具有共同乘数的特点，轻易利用乘法结合律，先议和再算草。
整数的乘除法规则及解题技巧
整数的乘除法规则及解题技巧整数是数学中的基本概念之一，它在我们的日常生活中也随处可见。
在数学中，我们经常会遇到整数的乘除法运算，因此了解整数的乘除法规则及解题技巧对我们解决数学问题非常重要。
一、整数的乘法规则整数的乘法规则相对简单，主要有以下几点：1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
即两个正数相乘的结果是正数，两个负数相乘的结果也是正数；而一个正数和一个负数相乘的结果是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 乘法满足交换律。
即两个整数相乘，交换顺序不会改变结果。
例如，2 × 3 = 3 × 2。
3. 乘法满足结合律。
即三个整数相乘，无论先乘哪两个，结果都相同。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
二、整数的除法规则整数的除法规则相对复杂一些，需要注意以下几点：1. 同号相除为正，异号相除为负。
即两个正数相除的结果是正数，两个负数相除的结果也是正数；而一个正数和一个负数相除的结果是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 除法不满足交换律。
即两个整数相除，交换顺序会改变结果。
例如，6 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 6。
3. 除法不满足结合律。
即三个整数相除，先除哪两个会改变结果。
例如，(6 ÷ 2) ÷ 3 ≠ 6 ÷ (2 ÷ 3)。
4. 除数不能为零。
在整数的除法运算中，除数不能为零，否则运算是没有意义的。
三、整数乘除法解题技巧在解决整数乘除法问题时，我们可以运用以下几个技巧：1. 利用乘法的交换律和结合律，灵活调整运算顺序，使计算更简便。
例如，计算(-2) × 3 × (-4)可以先将-2和-4相乘得到8，再与3相乘得到-24。
整数乘除法的速算
乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。
一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
例如：23×83＝ =1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。
口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。
例：13×12＝ = 156 17×19= ＝323。
口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。
口诀：尾×尾，写在后 2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。
例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。
【小学奥数题库系统】---整数乘除法速算巧算学生版
整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形： 加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】 下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 ．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ． 【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝． 【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】 聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。
整数乘除法的速算
整数乘除法的速算乘除法速算与技巧一、特殊类型的两位数相乘1、首同尾和10的两位数相乘。
一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。
如果出现尾×尾小于10，那么就在其前面添一个“0”。
例如：87×83＝ =7221 如：41×49= =2009练习: 11×19= 27×23= 54×56= 92×98=2、尾同首和10的两位数相乘。
尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。
例如：23×83＝=1909练习:34×74= 69×49= 19×99= 17×97=3、同数与和10数相乘。
同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。
如99、77等。
和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。
如64、73等。
口诀：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。
如：28×33＝ = 924口算练习：82×77= 64×33= 46×55= 73×22=19×88= 91×88= 99×46=（二）10－20之间的两位数相乘。
口诀：尾×尾，写在后；尾＋尾，写中间；头×头，写前边；满＋要进位，按照这个口诀计算，要从后位算起，向前位数进位。
例：13×12＝= 156 17×19= ＝323。
口算练习：12×17= 14×13= 16×15= 13×12=（三）、两位数的平方。
口诀：尾×尾，写在后2×头×尾，写在中头×头，写在前满＋要进位。
例：12平方＝ =144 36平方＝ =1296 练习：232= 253= 286= 298=（四）任意两个两位数相乘。
整数乘除法速算巧算
【巩固】怎样才能算得又对又快？
⑴ 68 101
⑵ 74 201
⑶ 256 1002
⑷154 601
【巩固】 1000001999999
．
【例 10】 2 3 5 7 111317 2004 2
【例 11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．
356 1002
23 1030
【例 12】计算： 2007 7 1113 2
【例 9】 请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！
第一组： ⑴ 37 101 ⑶ 79 101 ⑸ 49 10101
第二组： ⑴1231001 ⑶ 395 1001001 ⑸ 3985 100010001
⑵ 85 101 ⑷ 2310101 ⑹ 69 101010101
⑵ 287 1001 ⑷ 4567 10001 ⑹ 43869 1000010000100001
【巩固】计算：111 4 9 3 74 2
【例 21】 999999999 888888888 1333333332
【例 22】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外 朋友．这道题是：1（2 3）（3 4）（4 5）（5 6）等于多少？如果你是东东的 朋友，你能帮东东解出来吗？
12345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆） 7 1113 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
【巩固】计算： 333333 999999 ．
第四讲 整数乘除法中的速算与巧算(二)
第四讲整数乘除法中的巧算与简算知识结构：这一讲我们主要研究乘除法中的一些简便运算方法。
要达到运算简便，关键是要学会运用乘除法的运算定律，能根据某些算式的规律，创造条件，进行分组、分类计算，使复杂的乘、除法运算变得简便。
解题技巧：运用乘法运算定律：1乘法交换律；2乘法结合律；3乘法分配律；4除法的性质；5分拆；6商不变的性质方法探究：例1.你能很快算出下面各题的结果吗？（1）240÷5 （2）1600÷25 （3）42000÷125例2.用简便方法计算下面各题。
（1）925÷25 （2）38700÷900例3.简算下列各题。
（1）4900÷25÷4 （2）210÷42×6 （3）5400÷（25×9）例4.简算下面各题。
（1）（350＋25）÷5 （2）525÷7÷5 （3）2424÷8÷3例5.巧算下面各题。
（1）560÷（28÷6）（2）364÷24×6 （3）7128÷54随堂训练：1.用简便方法计算下面各题。
（1）720÷5 （2）480÷5 （3）1320÷5 （4）2360÷5（5）425÷25 （6）825÷25 （7）3640÷70 （8）775÷252.巧算下面各题。
（1）9000÷125 （2）2200÷125 （3）4600÷25 （4）48000÷1253.用简便方法计算下面各题。
（1）（182＋325）÷13 （2）（2046－1059）÷3 （3）2275÷13÷5 （4）3400÷25 （5）4800÷12÷404.你会简算吗？（1）8500÷25÷4 （2）372÷162×54 （3）243×729÷（81×81）（4）27500÷4÷25 （5）4032÷（8×9）（6）100000÷125÷8培优作业：（1）720÷（36×5）（2）78×38÷19 （3）125×（80÷50）。
乘除法简便运算速算技巧
乘除法简便运算速算技巧
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊乘除法简便运算的速算技巧，这可真是超级实用的哦！
比如说乘法里，咱有个绝招——凑整法。
就像25×4=100，那遇到
24×4 的时候，你可以把 24 拆分成 20 和 4 呀，这不就变成了
20×4+4×4=80+16=96 啦，是不是很巧妙？这就像是给算式施了魔法一样！
除法也有窍门呢！比如120÷20，我们可以同时缩小 10 倍，变成
12÷2=6，哇塞，一下就简单多了吧！这就好像走迷宫找到了近路一样！
还有乘法分配律，哎呀呀，这个可是个大宝贝！像计算36×12，我们可以把12 分成10 和2 呀，那就是36×10+36×2=360+72=432，牛不牛？
我跟你们讲哦，学会这些技巧，那算起来速度可真是“唰唰”的！就好像你本来在慢吞吞地走路，突然就骑上了自行车，飞起来啦！想象一下，如果考试的时候你能快速算出答案，那得多爽啊！别人还在抓耳挠腮，你已经轻松搞定啦！是不是感觉超棒的？
所以说呀，大家一定要好好掌握这些乘除法简便运算速算技巧，这真的能给我们的计算带来巨大的便利呢！赶紧去试试吧，你会发现数学计算原来可以这么有趣又简单！。
小学四年级数学重要知识总结整数的乘除法运算技巧
小学四年级数学重要知识总结整数的乘除法运算技巧数学是小学阶段的重要学科之一，而在数学中，整数的乘除法运算是一个基础且重要的知识点。
掌握整数的乘除法运算技巧对于解决实际问题和提高计算能力都具有重要作用。
本文将总结小学四年级学生需要了解和掌握的整数的乘除法运算技巧。
一、整数的乘法运算技巧1. 正整数的乘法正整数的乘法运算是小学学习数学的基础，需要从掌握乘法口诀表开始。
乘法口诀表是数学知识中的重要工具，通过反复背诵和练习可以提高计算速度和准确度。
2. 正整数与零的乘法任何一个数与零相乘，结果都是零。
这是因为零的特殊性质导致的。
小学四年级学生需要理解这个概念，并能够灵活运用到实际问题中。
3. 正整数与负整数的乘法正整数与负整数相乘的结果是一个负数。
这是因为正负相乘得负的规律。
学生可以通过举例子和练习题来加深对这个规律的理解和掌握。
4. 负整数与负整数的乘法负整数与负整数相乘的结果是一个正数。
这是因为负负得正的规律。
同样，学生也可以通过具体的例子和练习题来巩固这一规律。
二、整数的除法运算技巧1. 正整数的除法正整数的除法运算是小学四年级学习的重点之一。
除法运算的结果是商和余数，学生需要理解商是整数除法的结果，而余数则是除法中不被整除的部分。
2. 正整数与零的除法任何一个数除以零都是没有意义的，因为除法运算中是不能除以零的。
学生需要明确这个概念，并避免在实际计算过程中出现除以零的错误。
3. 正整数与负整数的除法正整数除以负整数的结果是一个负数。
学生需要掌握这个规律，并能够在解决实际问题时正确运用。
4. 负整数与负整数的除法负整数除以负整数的结果是一个正数。
同样地，学生需要通过练习加深理解和记忆。
总结：整数的乘除法运算技巧是小学四年级数学学习的重要内容，掌握这些技巧有助于提高计算能力和解决实际问题。
通过反复练习和实际应用，学生可以加深对整数乘除法运算的理解和掌握，提高数学学习的成绩和兴趣。
希望本文所总结的整数的乘除法运算技巧对小学四年级的学生有所帮助。
小学六年级数学知识归纳整数的乘除运算技巧
小学六年级数学知识归纳整数的乘除运算技巧数学是一门运用逻辑和推理的学科，对于小学六年级的学生来说，学好数学是十分重要的。
其中，掌握整数的乘除运算技巧是数学学习的基础，本文将对小学六年级数学知识中整数的乘除运算技巧进行归纳总结。
一、整数的乘法运算技巧1. 同号相乘为正，异号相乘为负。
当两个整数的符号相同时，它们的乘积为正数；当两个整数的符号不同时，它们的乘积为负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
2. 任意数乘以0的结果都为0。
例如，0 × 5 = 0，0 × (-7) = 0。
3. 可以通过交换律改变计算顺序。
乘法满足交换律，因此对于任意两个整数a和b，a × b = b × a。
这一性质可以简化计算过程。
例如，3× 7 × 2可以按照任意顺序计算，结果都一样。
4. 多个整数相乘，可以首先计算其中任意两个数的积，然后再与其他数相乘。
这一方法被称为“分步乘法”。
例如，计算3 × 5 × (-2)，我们可以先计算3 × 5 = 15，然后再将结果15与(-2)相乘，最终得到-30。
5. 当整数a与整数b的绝对值相同时，a × b = a2。
例如，(-5) × (-5) = 25。
二、整数的除法运算技巧1. 同号相除为正，异号相除为负。
当两个整数的符号相同时，它们的商为正数；当两个整数的符号不同时，它们的商为负数。
例如，6 ÷2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，(-6) ÷ 2 = -3。
2. 除数为0时没有意义。
任何数除以0都没有确定的结果。
3. 如果一个整数可以被另一个整数整除，那么这个整数的倍数也可以被同样的整数整除。
例如，如果12能够被3整除，那么12的倍数24、36、48等也能被3整除。
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H'.TH：教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4x25= 100, 8x 125= 1000, 5x20= 10012345679x9 = 111111111 (去8 数，重点记忆)7 x 11x 13=1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率：axb=bxa乘法结合率：(axb) xc=ax(bxc)乘法分配率：(a+b) xc=axc+bxc积不变规律：axb=(axc) x(b+c)=(a+c) x(bxc)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变.即：a +b = (a x n) + (b x n) = (a + m) + (b + m) m 丰 0 , n w 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变.即：a + b + c = a + c + b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家). 例如：a x b + c= a + c x b = b + c x a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即a x (b x c) = a x b xc a x (b + c) = a x b + c②括号前是“七”时，去括号后，括号内的“义”变为“七”，“+”变为“X”.即a + (b x c) = a + b +c a + (b + c) = a + b x c添加括号情形：加括号时，括号前是“X”时，原符号不变；括号前是“七”时，原符号“X”变为“+”，“七”,, r a x b x c = a x (b x c) 变为“义”.即a +b +c = a + (b x c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘.即(a x b) + (c x d) = (a + c) x (b + d) = (a + d) x (b + c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗?⑴ 125 x (40 + 8) ⑵(100 — 4) x 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 x (80 + 4) (2) (100 — 8) x 25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 x 25【例2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 x 5 ⑵ 124 x 25 ⑶ 96 x 125 ⑷ 75 x 25 x 8【巩固】计算：5x 64x 25x 125x 2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友， 吗？19 x 25 x 64 x 125【巩固】计算：173x 32x 125x 25 .【巩固】计算：13x25x125x4x8=【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧， 可以记录自己速算的时间啊.⑶ 125 x 72 ⑷ 25 x 125 x 16你能做到【巩固】456x2x125x25x5x4x8⑵ 84x75 ⑶ 39x75 (4)56x625【巩固】请你简便计算.⑴ 536x5 ⑵ 638x15【巩固】计算：8x13x125=【巩固】计算：125x16-111x9=【例 4】 计算：45000-(25x90)=二，乘 9、99、999［例5］下面各题怎样算简便呢？⑴ 12x9 ⑵ 12x99⑶ 12x999 【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧. (1)23x9 (2)33x99(3) 25 x 9999 【巩固】计算：12345678987654321x9 =(2)125x792 【例3】 聪明的你也来试试吧！(1) 24x15⑶ 32x25 (4)68x75【巩固】算式12345678987654321X 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？(1)123x9 ⑵ 234x99 ⑶ 256x9999【巩固】怎样计算更简便呢？(1) 45 x 9 ⑵ 457x99 ⑶ 762x999 (4)34x98【巩固】2999 + 999x999 =【巩固】99x37 + 4599 + 83二【巩固】计算：(1) 54 + 99x99 + 45⑵ 999x222 + 333x334⑶ 1999 + 999x999【例6］小朋友，相信你一定能行噢.(1)62x97 (2)123x998 ［例 7］计算：333333x333333【巩固】若a = 15412L435x 133L33，则整数a 的所有数位上的数字和等于（）.1004个15 2008个3【巩固】请快速计算下面各题. (1)526x99 ⑵ 99x99⑶ 626x997 (4)1234x9998A．18063 B．18072 C．18079 D．18054【巩固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有个数字是奇数?三，乘11、111、101【例 8】你能快速的写出结果吗?45x11 56x11 2222x11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组：11x 11开始，第二位同学接力11x11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：13 x 11开始，第二位同学接力13 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：15 x 11开始，第二位同学接力15 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：17 x 11开始，第二位同学接力17 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：19 x 11开始，第二位同学接力19 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例 9】请你计算出下式结果,并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37 x101⑶79 x 101(5)49 x 10101第二组：⑴ 123 x 1001⑶395 x 100100153985x100010001 ⑵ 85 x 101⑷ 23 x 10101⑹69 x 101010101 ⑵ 287 x 1001⑷ 4567 x 10001 ⑹ 43869 x 10000100001000012456x11【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴ 68 x 101 ⑵ 74 x 201 ⑶ 256 x 1002 ⑷ 154 x601【巩固】1000001x 999999 =【例 10】2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 +（2004 - 2）【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 x 1002 23 x 1030【例 12】计算：2007 - 7 x 11x 13x 2四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧.⑴ 295 x 295 ⑵ 705 x 70514】5 x 7 x 22 x 39 x 49 二15】求下列算式计算结果的各位数字之和：Q 6...6x Q6...67 x 25 .(189 + 27) + 9 3 +10 +17 +10 2400 +15 + 4 (497-210) + 7 25 + 7 + 24 + 7 3500+25【巩固】请你用简便方法计算出来. ⑴ 800+ 52006个 6 2005个 6 【例 16】用简便方法计算下面的算式：⑴72x 78 ;⑵ ⑶ 78x 38 ；(4) 71x 79 ； 43 x 63 .【巩固】计算：⑴712x 788 ；⑵1708x 1792； ⑶ 1127 x 8927；⑷ 817 x 9217 . 【例 17】计算：352、9932、20092.五，除法 【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦. (1)(81 + 72) + 9 ⑶ 291 + 50 + 9 + 50 (2)(2046 -1069 - 735) + 3 ⑷ 225 + 9 + 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧. 【例 【例 6480 ・ 80400 ・16 +52424 + 8 + 3 (540 - 81 - 72) + 9 (110 + 77 + 88) +11 ⑵ 340 ・ 20 ⑶ 3640 ・ 70【例19】计算的方法很重要, ⑴(130+ 65) +13 ⑶ 981 + 50 +19 + 50 我们要仔细听啦。
⑵(2046 -1069 — 735) + 3⑷ 2275 +13 + 5六，乘除混合【例20】计算：8 x 7 + 8 x 7 =【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧.⑴ 136 x 5 + 8 ⑵ 4032 + (8 x 9) ⑸ 2460 + 5 + 2 ⑹ 527 x 15 + 5 【巩固】你会应用计算性质吗?【巩固】巧算下列各题： ⑴ 384 x 12 + 8 ⑸ 2250 + 75 + 3 ⑵ 2352 + (7 x 8) ⑹ 636 x 35 + 7 ⑶ 1200 x (4 +12) ⑺(126x 56) + (7 x 18) ⑷ 1250 + (10 + 8) 【巩固】⑴123x 15 + 5 ； ⑵ 125 x 16 + 25 ⑶ 5600 + (25 x 7)⑷ 450 + 54 x 6⑶ 125 x (16+10) ⑺(54 x 24) + (9 x 4)⑷ 2560 + (10+ 4)⑴ 220x35 + 7；⑵ 720x 12 + 9；3) 2250 +15 +15 ；4) 120 + (10 + 8)【例 22】999999999X 888888888+1333333332【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友.这道题是：1 +（2 + 3）+（3 + 4）+（4 + 5）+（5 + 6）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗?【巩固】计算：5 +(7 + 1D + Q1 +15) +(15 + 2D【巩固】计算：1 +（3 + 5）+（5 + 7）+（7 + 9）【例 24】(2X 3 X 5 X 7 X 11X 13X 17 X 19)+(38X 51X 65X 77)【巩固】计算：（11X 10X9X L X3X2X 1）+（22X24X25X27）【巩固】计算：（4X5 X 6X9X 11X 17）+（36X 66X 85）。