浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》测试卷含答案

浙教版八年级上册数学第二章

《特殊三角形》测试卷含答案(总

8页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小--

浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》测试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）

A. 12

B. 12或

15 C. 15 D. 9

3.在中，，，则BC边上的高为（）

A. 12

B. 10

C. 9

D. 8

4.若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（）

A. 20°

B. 80°

C. 20°或

80° D. 50°或80°

5.如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D 交AC于点E，那么下列结论中正确的是（）

①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周长等于AB和AC的和

④BF=CF

A. ①②③④

B. ①②③

C. ①②

D. ①

6.如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°，得到，若点在线段BC 的延长线上，则的大小为（）

A. 70°

B. 80°

C. 84°

D. 86°

（第5题）（第6题）（第7题）（第9题）

7.如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为( )

A. 4

B. 15

C. 16

D. 18

8.以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（）

A. 5，12, 13

B.

C. ，3，

4 D. 2，3，4

9.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（）

A. B. C.

D. .

10.如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE 的长是（）

A. 7

B. 5

C. 3

D. 2

（第10题）（第11题）

11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A. 60°

B. 65°

C. 75°

D. 80°

12.如图，在中，，，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A. 120°

B. 108°

C. 72°

D. 36°

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

13.直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.

14.命题“同旁内角互补”的逆命题是________．

15.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

________.

（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）

16.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是________.

17.如图，是等边三角形，延长到点，使，连接.若，

则的长为________.

18.如图，已知直角中，是斜边上的高，，，则

________．

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

19.（12分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3

的正方形方格画一种，例图除外）

20.（6分）如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．

21.（6分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

22.（10分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证：；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

23.（10分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，DE⊥AC．

（1）求证：AE=EC；

（2）若DE=2，求BC的长．

24.（10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，

DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF．

（1）求证：CD＝BE；