年均增长率的速算技巧

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【行测资料分析】速算年均增长率必杀技!!!

【行测资料分析】速算年均增长率必杀技！！！
年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方，相对比较复杂。

很多考生在计算年均增长率的时候，会花费较多时间，有些考生干脆直接放弃了。

但其实，掌握了估算年均增长率的必杀技，是可以快速得出答案。

另外，这种题型的选项一般不会太难，还是比较容易排除的。

做这类题，核心思想是：代入排除法！是可以秒杀的！！！是不用开方的！！！
因为讲得比较细节，文章有点长，希望可以认真看完，一定要看完例题和解题过程，相信会有收获的！
一、代入的公式：
因为代入的公式是解这类题的关键，所以放在前面先说。

假设，基期为A，现期为B，A到B共有N年（N的计算方法是，直接用B 减去A。

比如，A是2013年，B是2017年，那么N=2017-2013=4年），A到B的增长率为R（即首尾增长率），年均增长率为r，则有下列公式（近似公式）：
真题考试中，考得最多的是5年之内的年均增长率，所以，3~5年的公式必须记住，必须记住，必须记住。

重要的事情说三遍，说三遍，说三遍！
2008-2012年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近？（A）
A. 8.6%
B. 9.2%
C. 9.7%
D. 10.2%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用
第一步，计算首尾增长率：
第二步，用
上图是SCI收录中国科技论文情况，则2003—2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（C）
A、6%
B、10%
C、16%
D、25%
第一步，计算首尾增长率：第二步，用。

年平均增长率计算方法

年平均增长率计算方法在经济学中，年平均增长率是一个非常重要的概念。

它用来衡量某个指标在一定时间内的平均增长率，可以帮助我们了解经济的发展趋势及其稳定性。

计算年平均增长率有多种方法，本文将介绍其中几种常用的方法。

方法一：简单平均法简单平均法是一种比较基础和直观的计算年平均增长率的方法。

其公式为：年平均增长率 = (末值 - 初始值) ÷ (初始值) × 100%例如，按照这个方法计算中国GDP从2010年到2019年的年平均增长率，公式如下：年平均增长率 = (90.03万亿元 - 40.15万亿元) ÷ (40.15万亿元) ×100% = 124.28%这个结果看起来有些不合理，因为这意味着GDP每年都会增长124.28%，这显然是不可能的。

因此，这种方法只适用于数据的增长率比较稳定的情况下，一旦出现波动，结果就会失去可靠性。

方法二：复合增长率法复合增长率法是一种更加稳妥和科学的计算年平均增长率的方法。

其公式为：年平均增长率 = [(末值 ÷初始值) ^ (1÷n) - 1] × 100%其中，n代表时间段的年数，例如，如果要计算中国GDP从2010年到2019年的年平均增长率，n=9。

年平均增长率 = [(90.03 ÷ 40.15) ^ (1÷9) - 1] × 100% = 8.49%这个结果相对来说比较合理，符合中国GDP近年来的增长情况。

复合增长率法的优点在于其可以反映出一个数据在不同时间段内的增长变化，相对比较准确。

方法三：加权平均法加权平均法是一种考虑不同时间段内数据权重的计算年平均增长率的方法。

当某一时间段的数据比较重要时，可以用这种方法更加准确地计算年平均增长率。

其公式为：年平均增长率= Σ(wi × gi) ÷ Σ(wi) ×100%其中，wi表示时间段i内数据的权重，gi表示时间段i内数据的年平均增长率，时间段i的数量为n。

行测资料分析答题技巧：关于年均增长率的那些事

行测资料分析答题技巧：关于年均增长率的那些事年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。

指一定年限内，某些指标平均每年增长的速度。

近几年的行测资料分析考试中，有时会出现“年均增长率”这个概念，给部分考生造成了些许困惑，在这里带着大家一起探究一下，关于年均增长率的那些事。

一、计算公式首先我们通过一个例子，来探究一下，年均增长率表达的含义以及计算公式。

例1：若某地2015年的国内生产总值为629亿元，2019年当地国内生产总值为911亿元，问2015年-2019年期间的年均增长率为多少?A.2.1%B.9.7%C.15.1%D.20.2%【解析】从这个问题可以看出国内生产总值从15年(初期值)-19年(末期值)每年的增长率，其实这就指的是年均增长率(q)，那根据连续增长的过程，就可以计算19年的值：二、估算方法我们上面虽然得到了年均增长率得计算公式，但是也发现一个新的问题，就是列式特别的难计算，下面我们一起来探究这类题目得估算。

这里我们引入一个公式：二项式展开定理三、经典实例材料：2017 年全年马拉松直接从业人口数72 万人，间接从业人口数200 万人。

年度产业总规模达700 亿元，比去年同期增长约20%。

中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900 场，其中中国田径协会认证赛事达到350 场，各类赛事参赛人数超过1000 万人次，马拉松运动产业规模达到1200 亿元。

问题：在2017 年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018 年开始，每年至少需要平均增长约多少才能实现中国田径协会设置的2020 年马拉松运动产业规模目标?A.15%B.20%C.25%D.30%四、带入验证法刚才咱们在前面已经展示了估算在实际题目中的应用，但是有些同学因为做题较少，经验缺乏，平时经常估算错误。

或者有些题目也比较难搞，就像上述这个题目，问的是至少为多少。

而估算出来的只知道偏大，就选了一个偏小的选项，但其实并不知道20%是否就已经满足。

资料分析增长率相关速算法

资料分析增长率相关速算法引言：在日常生活和工作中，我们经常要进行资料分析和计算增长率。

增长率是一个衡量两个时间点之间变化量的指标，可以帮助我们了解一些指标的增长趋势和速度。

为了更快速地计算增长率，各种算法被提出和使用。

本文将介绍一些常用的资料分析增长率相关速算法。

一、单期增长率单期增长率是指在一个时间段内的增长率。

计算公式为：(终值-初值)/初值*100%。

例如，公司在2024年的销售额为100万，到了2024年增长到了120万。

那么2024年到2024年的单期增长率为(120-100)/100*100%=20%。

使用该算法可以较快计算出单期的增长率。

二、平均增长率平均增长率是指一些指标在多个时间段内的平均增长率。

计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。

例如，公司在2024年销售额为50万，到了2024年销售额增长到了100万，那么2024年到2024年的平均增长率为(100/50)^(1/4)-1*100%≈18.92%。

该算法可以用来计算多期的平均增长率。

三、年均增长率年均增长率是指一些指标在多年时间段内的平均增长率。

计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。

例如，城市的人口在2024年为100万，到了2024年人口增长到了150万，那么2024年到2024年的年均增长率为(150/100)^(1/10)-1*100%≈4.14%。

年均增长率可以衡量指标在长期时间内的增长速度。

四、复合增长率复合增长率是指一些指标在多个时间段内的复合增长率。

计算公式为：(终值/初值)^(1/n)-1*100%。

例如，基金在2024年购买价格为10元，到了2024年增长到了30元，那么2024年到2024年的复合增长率为(30/10)^(1/10)-1*100%≈12.47%。

复合增长率可以帮助我们分析长期投资的增长情况。

五、季度增长率季度增长率是指一些指标在连续两个季度之间的增长率。

公务员行测考试—资料分析四大速算技巧

公务员行测考试——资料分析四大速算技巧计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B 增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

多部分平均增长率：如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：A：a r-b Ar =B：b a-r B注意几点问题：1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

年均增长率估算技巧

年均增长率估算技巧在经济、金融、企业投资、财务规划等领域中，年均增长率估算技巧是经常被使用的一种方法，它可以帮助我们更好地理解未来的发展趋势，从而加以利用或制定相应的计划来应对。

内容将从三方面进行讨论：首先，我们将认识到什么是年均增长率；其次，我们将了解其计算原理和方法；最后，我们将探讨如何运用这一技巧来估算未来的趋势。

一、什么是年均增长率年均增长率（Annual Growth Rate），又称年均增幅，是指一段时间内某统计指标一年比一年增加的比率。

它是根据对特定时间段内某一指标数值的比较，来衡量指标变化的大小。

通常，年均增长率表示的是单一的量的年均增加，但也可以表示复合量的年均增加，也就是一年里发生的增长总量。

二、年均增长率的计算原理和方法计算年均增长率的原理就是计算某一指标在某一段时间内的比值，然后以百分比来表示。

具体计算公式为：年均增长率（%）= [(最后一年数值/第一年数值)^(1/(期限-1)) - 1] * 100其中，最后一年数值和第一年数值指的是某一指标在最后一年和第一年的数值，期限指的是被计算段时间总共包含多少年。

三、如何运用年均增长率估算未来趋势理解了年均增长率的计算原理和方法之后，我们就可以运用它来估测未来的趋势了。

步骤如下：第一步：确定期限，即将要被计算的时间段包括多少年；第二步：获取时间段内某一指标的最后一年和第一年的数值；第三步：根据公式计算年均增长率；第四步：根据计算出来的年均增长率逐年估算某一指标未来的趋势。

总之，年均增长率估算技巧在实现未来趋势预测中发挥了重要作用。

它的运用方法也比较简单，只需要确定需要计算的时间段、获取时间段的最后一年和第一年的数值，然后根据计算公式计算出年均增长率，就可以根据年均增长率来估算未来趋势了。

以上是有关年均增长率估算技巧的简要介绍，希望能够对大家有所帮助，在实践中能够更好地运用此技巧进行未来趋势预测。

公考备考：资料分析之年均增长率

公考备考：资料分析之年均增长率吉林华图教育在国家公务员考试中，资料分析题量所占比重较大，得分率也比较稳定，是同学们能够有效掌握分数的题目，相比数学运算题目，同学们都能看懂资料分析题目中的设问内容，但是某些题目的计算量稍大，解题时比较浪费时间，下面我们来介绍其中计算较难的问题，年均增长率的计算方式。

年均增长率指，在一个时间段内平均每年的增长率，即每相邻两年的增长率均是相同的，这个相同的增长率即是年均增长率。

计算公式为：现期值=基期值×（1+r）n，其中r即为年均增长率，n为间隔年份，一般情况下n=末期-初期。

在年均增长率的考察中，主要有计算和比较两类问题，其中计算时，当r+n<10时，可以近似计算（1+r）n 1+nr；当r+n>10。

下面我们根据几道时，可以代入排除。

比较时，当n相同时，比较r，可直接比较现期值基期值例题熟练的应用此公式。

【例1】若2011年人口出生率是11.93%，那么2011-2016年人口出生率年均增速约为：（）A.1.23%B.1.42%C.1.65%D.1.71%【答案】C【解析】第一步，本题考查年均增长率计算。

第二步，定位柱状图中2016年人口出生率数据。

第三步，由现期值=基期值×（1+r ）n ，可得5r 1%93.11%95.12）（+⨯=，由于10<+r n ，可近似为）（r 51%93.11%95.12+⨯=，得到 1.71%=r ，此时算出的r 偏大，真实值应略偏小。

因此，本题选项为C 。

【例2】2003~2007年间，SCI 收录中国科技论文数的年均增长率约为（）。

A.6%B.10%C.16%D.25%【答案】C【解析】本题为年均增长率计算问题，公式为现期值=基期值×（1+r ）n ，间隔年份n=2007-2003=4，现期值基期值=4978889147≈1.8，选项中年均增长率最小值为6%，此时r+n=6+4=10，其余年均增长率比较大，可以使用代入排除，r=10%时，（1+10%）4=1.46<1.8，排除A 、B 选项，r=20%时，（1+20%）4=2.07>1.8，应选择小于20%的。

年均增长率的计算方法

年均增长率的计算方法年均增长率是指某一指标在一定时间内的平均增长速度，是衡量经济、人口、财务等方面发展情况的一种重要指标。

计算年均增长率可以帮助人们了解某一指标的增长趋势，从而为决策提供参考。

本文将介绍三种常用的年均增长率计算方法，并分析它们的优缺点。

第一种方法是简单年均增长率。

这种方法是计算一定时期内的平均增长速度，通过分析过去的数据来推测未来的趋势。

计算简单年均增长率的公式为：年均增长率 = （终值 - 初值）/ 初值 × 100%。

其中，终值表示一定时期内的指标值，初值为这一时期开始时的指标值。

这种方法的优点是简单易懂，适用于一些数据变化比较平稳的情况。

但它忽略了中间各年的变化情况，只考虑了起点和终点的数值，可能会导致结果的偏差。

第二种方法是复合年均增长率。

这种方法是通过复合计算，考虑了每年的变化情况，更加准确地反映了指标的增长趋势。

计算复合年均增长率的公式为：年均增长率 = （终值 / 初值）^(1 / 年数) - 1 ×100%。

其中，终值和初值的意义与之前相同，年数表示指标的时间跨度。

复合年均增长率相对于简单年均增长率更能够体现指标的实际变动情况，因为它将年度的增长率进行了累积。

然而，这种方法可能会在数据多变的情况下产生较大误差，因为它假定各年的增长率都是恒定的。

第三种方法是加权年均增长率。

这种方法是在复合年均增长率的基础上加入权重，根据不同年份的重要性对增长率进行调整。

计算加权年均增长率的公式为：年均增长率= ∑（增长率 ×权重）/ ∑权重 × 100%。

其中，增长率表示每一年的增长率，权重表示各年份的重要程度。

加权年均增长率的优点是能够根据实际情况对各年份的增长进行调整，使得结果更加准确。

但这种方法需要有较为合理的权重分配，需要根据具体情况进行权重的设定，如果权重分配不合理，结果可能会产生偏差。

综上所述，年均增长率的计算方法有简单年均增长率、复合年均增长率和加权年均增长率三种。

年均增长率公式的推导过程

年均增长率公式的推导过程1. 什么是年均增长率？年均增长率，这个词听上去有点复杂，但其实它就像你在超市里买水果时，发现苹果价格逐年上涨的那种感觉。

你可能会想：“这玩意儿到底涨了多少啊？”年均增长率，就是帮你计算这段时间内价格变化的好帮手。

简单来说，它告诉你每年平均增长了多少，就像在朋友圈里晒你的健身成果，看看你每个月都瘦了多少斤，心里有个数儿。

1.1. 为什么要计算年均增长率？假设你有一笔投资，比如说买了几只股票。

起初你看到它们的价格起伏，就像过山车一样刺激，但是你想知道这段时间到底赚了多少。

这时候，年均增长率就成了你的小秘书，帮你算出每年的平均收益。

这不仅能让你心里有底，还能帮助你做出更好的投资决策，避免“心急吃不了热豆腐”的窘境。

1.2. 年均增长率的应用场景除了投资，这个公式还可以用在很多地方。

比如，企业的营业收入、国家的GDP，甚至是你每天喝的咖啡价格，都可以用年均增长率来分析。

这种普遍适用性就像是你的老朋友，无论你有什么问题，它都能帮你找到答案。

2. 年均增长率的公式说了这么多，接下来我们就来聊聊这个神秘的公式。

年均增长率的计算其实很简单，公式如下：年均增长率 = left( frac{终值{初值 right)^{frac{1{n 1。

这里的“终值”就是你最后得到的数字，而“初值”是你开始时的数字，n代表的是时间年数。

简单点说，就是你把最终的结果和起始的结果比一比，然后用n来开根号，最后减去1，这就是你的年均增长率。

2.1. 举个例子吧假设你投资了1000元，过了五年，变成了1500元。

那么，终值就是1500，初值是1000，n是5年。

把这些数字代进去，算一算：年均增长率 = left( frac{1500{1000 right)^{frac{1{5 1。

简单算一下，1500除以1000等于1.5，再开五次根，最后减去1，得出的结果就是你每年平均增长了多少。

虽然这过程听起来有点麻烦，但做几道题就熟能生巧啦！2.2. 还有其他方法吗？当然有！有些人可能会觉得上面的公式太繁琐，没关系，咱们可以用另一种方式理解年均增长率。

公务员考试行测重要知识点：年均增长率的计算

公务员考试行测重要知识点：年均增长率的计算行测题目中求解年均增长率时会涉及到多次方的运算，在实际操作中如不借助计算器很难精确运算。

而考试是明确规定不能携带计算器的，因而考生遇到这类计算问题就比较头疼。

今天中公教育专家跟大家一起来看看年均增长率如何来进行估算。

一、年均增长率公式二、年均增长率的估算在使用公式(1)和公式(2)计算年均增长率时，计算结果是比实际结果偏大的，选答案的时候一定要选择稍小的。

若已知末期值和初期值时就可以用公式(1);若已知的是各个年份的增长率，我们就可以使用公式(2)来进行求解。

当公式(1)和公式(2)求出来的数据不能唯一的确定答案，有好几个都比计算结果小，而且还比较接近时，就要考虑用特征数字法来确定答案。

三、例题讲解1、2008年收入为138.8亿元;2012年收入为193.4亿元;求2008年至2012年的年均增长率为多少?()A 8.6%B 10.2%C 11.5%D 12.5%中公解析：，计算结果偏大，选稍小，比9.8%稍小的仅有A选项。

所以答案为A2、材料：2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，增长2.1倍。

求“十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为()A 10%B 15%C 20%D 25%中公解析：年均增长率：求得的计算结果是42%，题目中四个选项都比42%小，无法确定答案。

此时就需要用更加精确的特征数字法来计算。

因为，所以故而答案为D。

3、材料：求2003年至2011年，全社会固定资产投资的平均增长率为()A 19.8%B 21.3%C 25.8%D 28.6中公解析：像这道题目，每年的增长率都告诉我们了，我们就可以直接用增长率来计算平均值就可以估算年均增长率，这样比开n次方要更加的方便和准确。

注意在使用的过程中，首年的增长率时不计算在内的，不是从2003年的27.7%开始加，而是从2004年的26.6%开始加。

公务员考试资料分析年均增长率常用解题技巧分析

年均增长率常用解题技巧分析在近几年的资料分析试题中，经常会出现“年均增长率”这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都好像啊，有什么差别呢？不要着急，咱们慢慢的往下看。

一、年均增长率的概念分析首先我们必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常来说针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。

年平均增长率与年均增长率在近几年考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。

年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业一点的术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，若N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率= r=。

我们先看个例题。

************************************************************************* 2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。

目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。

例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。

A．1.1212B．1.1212-1 C．0.1212D．0.12【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。

假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

年均增长率的速算技巧

年均增长率的速算技巧引言年均增长率是经济学中常用的指标之一，用于衡量某个经济指标在一段时间内的平均增长速度。

计算年均增长率不仅可以帮助我们了解经济的发展趋势，还可以对比不同经济体的增长速度，从而评估经济的竞争力。

本文将介绍一些快速计算年均增长率的技巧，方便读者在实际应用中灵活运用。

年均增长率的定义年均增长率是指某个变量在一定时间内的平均增长速度，通常用百分比表示。

它的计算公式如下：年均增长率 = (最终值 / 初始值)^(1 / 年数) - 1其中，最终值是指某个经济指标在一定时间段结束时的值，初始值是指同一经济指标在该时间段开始时的值，年数是指时间段的年数。

年均增长率的速算技巧为了方便快速计算年均增长率，我们可以使用以下技巧：折算法当年均增长率近似为一个小数点后几位时，我们可以使用折算法进行计算。

折算法的步骤如下：1.将年均增长率的百分号去掉，得到一个小数。

2.将初始值除以最终值，得到一个小数。

3.对初始值除以最终值得到的小数取倒数，得到一个小数。

4.对得到的小数开平方，得到一个小数。

5.将开平方后得到的小数减去1，得到年均增长率的近似值。

迭代法当年数较大时，我们可以使用迭代法进行计算。

迭代法的步骤如下：1.将初始值除以最终值，得到一个小数。

2.对得到的小数开年数次方，得到一个小数。

3.将开年数次方后得到的小数减去1，得到年均增长率的近似值。

示范举例为了更好地理解年均增长率的计算方法，我们通过一个示范举例进行实操。

某个经济指标在2015年的初始值为100，到2020年的最终值为150。

我们来计算它的年均增长率。

根据定义，我们可以得到：年均增长率 = (150 / 100)^(1 / 5) - 1利用折算法可以得到：年均增长率= (√(100 / 150) - 1) * 100 ≈ -7.99%利用迭代法可以得到：年均增长率≈ ((100 / 150)^(1 / 5)) - 1 ≈ -7.99%总结通过本文的介绍，我们了解了年均增长率的定义以及计算方法。

人口年均增长率的计算方法

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年平均增长率计算方法

年平均增长率计算方法实例
某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？
解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9%这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！
解2：（1762.5/991.04）^3-1=21.1%解法2是正确的，符合定义的公式！
倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。

周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。

面对那流转的薄雾，我会幻想，那里有一个世外桃源。

在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场流星雨的来临…
许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，青春的，诗意的心，在我最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流…
秋日里，阳光并不刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。

偶尔，一片飞舞的落叶，会飘到我的窗前。

斑驳的印迹里，携刻着深秋的颜色。

在一个落雪的晨，这纷纷扬扬的雪，飘落着一如千年前的洁白。

窗外，是未被污染的银白色世界。

我会去迎接，这人间的圣洁。

在这流转的岁月里，有着流转的四季，还有一颗流转的心，亘古不变的心。