七年级(下)期末数学试卷(人教版)

七年级（下）期末数学试卷（人教版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）给出下列各数：，π，﹣，0，，0.3131131113…，，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

2．（2分）下列五个命题：①相等的角是对顶角；②内错角相等；③邻补角一定互补；④有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（2分）将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

4．（2分）a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（）A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5

5．（2分）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．1500名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体

C．被抽取的300名学生是总体的一个样本D．300名是样本容量

6．（2分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移至A'B'．若点A（1，﹣2）的对应点A'的坐标为（﹣2，3），则线段AB平移的方式可以为（）

A．向左平移3个单位，向上平移5个单位

B．向左平移5个单位，向上平移3个单位

C．向右平移3个单位，向下平移5个单位

D．向右平移5个单位，向下平移3个单位

7．（2分）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）8．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（）

A．25°B．30°C．45°D．60°

9．（2分）在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（﹣1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A．A处B．B处C．C处D．D处

10．（2分）新型冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播．所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护．为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种

11．（2分）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（）A．B．C．D．

12．（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（）

A．（1011π，0）B．（1011π，1）C．（2022，﹣1）D．（2022，0）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．（3分）若是关于x、y的二元一次方程3x+ay＝1的一个解，则a的值为．14．（3分）如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝80°，那么∠BHE＝度．

15．（3分）已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和2m﹣16，则m＝．16．（3分）我国古代数学名著《九章算术》记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒．从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是石．

17．（3分）在平面直角坐标系中，点A，点B坐标分别是（﹣1，0），（3，4），在x轴上求一点P，使三角形P AB的面积是8，则P点坐标是．

18．（3分）关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）

19．（8分）计算：

（1）﹣12022+﹣|1﹣|+；（2）2x2+7＝15．

20．（10分）解二元一次方程组：

（1）；（2）．

21．（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．

（1）△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△APC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

23．（8分）某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一天中做家庭作业所用时间（单位：min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制了如下两幅不完整的统计图表．

组别做作业时间x（min）人数

A60＜x≤803

B80＜x≤1006

C100＜x≤120m

D120＜x≤1408

E120＜x≤140n 解答下列问题：

（1）求这次调查活动共抽取多少人？

（2）m＝，n＝；

（3）在扇形统计图中A组对应的扇形圆心角的度数为；

（4）该校九年级共有学生410人，请你估计该校九年级学生中一天做家庭作业所用时间超过120min的学生人数．

24．（8分）如图，已知∠AEH+∠CHE＝180°，∠1＝∠2，请说明∠F＝∠G的理由．解：因为∠AEH+∠CHE＝180°（已知），

所以AB∥CD（），

所以∠BEH＝∠CHE（）．

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠BEH﹣∠1＝﹣∠2（等式的性质），

即∠＝∠，

所以EF∥GH（），

所以∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．

25．（8分）绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．

（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？

（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？