面积和体积的公式大全

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面积体积公式大全

面积体积公式大全
以下是一些常见的面积和体积公式：
1. 三角形的面积公式：A = 1/2 * 底边长 * 高
2. 矩形的面积公式：A = 长 * 宽
3. 平行四边形的面积公式：A = 底边长 * 高
4. 梯形的面积公式：A = 1/2 * (上底 + 下底) * 高
5. 圆的面积公式：A = π * 半径²
6. 球的表面积公式：A = 4 * π * 半径²
7. 球的体积公式：V = (4/3) * π * 半径³
8. 圆柱体的表面积公式：A = 2π * 半径 * 高+ 2π * 半径²
9. 圆柱体的体积公式：V = π * 半径² * 高
10. 锥体的表面积公式：A = π * 半径 * 斜高+ π * 半径²
11. 锥体的体积公式：V = 1/3 * π * 半径² * 高
12. 圆锥台的表面积公式：A = π * 上底半径 * 斜高+ π * 下底半径 * 斜高+ π * (上底半径² + 下底半径²)
13. 圆锥台的体积公式：V = 1/3 * π * 高 * (上底半径² + 上底半径 * 下底半径 + 下底半径²)
这些只是常见的公式，还有其他形状和几何体的面积和体积公式，具体情况可以根据具体形状来查找或计算。

（完整版）面积和体积的公式大全

（完整版）⾯积和体积的公式⼤全公式⼤全⼀、平⾯图形1、三⾓形⾯积：S＝ah/2(2).已知三⾓形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S＝1/2 * absinC(4).设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三⾓函数求⾯积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。

周长：l=a+b+c2、圆⾯积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形⾯积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆⼼⾓,a:扇形的圆⼼⾓弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆⾯积：S=abπ5、正⽅形⾯积：S=a^2周长：l=4a6、长⽅形⾯积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平⾏四边形⾯积：S=ah=absinx(a:为底，h:为⾼，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹⾓) 周长：l=2(a+b) 8、菱形适⽤于平⾏四边形的计算公式另还有：⾯积：S=ab (a、b为两对⾓线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形⾯积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为⾼)等腰梯形⾯积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐⾓底⾓)10、圆环⾯积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与⼸形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆⼼⾓,a:弧度制)⼸形⾯积：i，圆上割下的⼸形（1）当⼸形弧是劣弧时，S⼸形＝S扇形－S三⾓形；（2）当⼸形弧是优弧时，S⼸形＝S扇形＋S三⾓形．ii，抛物⼸形以割线为底，以平⾏于底的切线的切点为顶点的内接三⾓形的3/4⼆、⽴体图形1、球表⾯积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正⽅体表⾯积：S=6a^2体积：V=a^33、长⽅体表⾯积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)6、圆柱表⾯积：S=2πRh+πR^2 (R：底⾯圆的半径，h:侧⾯⾼)体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表⾯积：S=πRh+πR^2(R：底⾯圆的半径，h:侧⾯长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底⾯积，h:⾼)8、棱台设棱台的上、下底⾯⾯积分别为S1、S2，⾼为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表⽰平⽅根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－⾼）。

周长面积体积表面积公式大全

周长面积体积表面积公式大全周长、面积、体积和表面积是几何学中常用的概念。

它们是用来描述和计算几何图形的重要指标。

以下是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式。

一、平面图形的周长和面积公式：1.正方形：-周长：4×边长-面积：边长²2.长方形：-周长：2×(长边+短边)-面积：长边×短边3.圆形：-周长：2×π×半径-面积：π×半径²4.三角形：-周长：边长1+边长2+边长3-面积：底×高÷25.梯形：-周长：边长1+边长2+边长3+边长4-面积：(上底+下底)×高÷2二、立体图形的表面积和体积公式：1.立方体：-表面积：6×边长²-体积：边长³2.圆柱体：-表面积：2×π×半径×高+2×π×半径²-体积：π×半径²×高3.圆锥体：-表面积：π×半径×(半径+斜高)-体积：π×半径²×高÷34.球体：-表面积：4×π×半径²-体积：4/3×π×半径³以上是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式，下面我将进一步介绍其中几个公式的推导和应用。

首先是三角形的面积公式，它是底乘以高再除以2、这个公式可以通过将三角形划分为两个直角三角形并计算其面积得出。

其次是圆形的周长公式和面积公式，它们都涉及到圆的半径。

周长是半径乘以2π，面积是半径的平方乘以π。

这个公式可以通过将圆看作是无数个细小的线段组成的近似多边形，并计算其周长和面积来推导得出。

对于立体图形，立方体的体积公式是边长的立方，表面积公式是边长的平方乘以6、这个公式可以通过计算立方体的六个矩形的面积之和来得出。

面积体积公式大全

面积，体积公式大全三角形:S=21⨯⨯高底正方形:S=边长*边长长方形:S=长*宽直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)*高*1/2 平行四边形:S=边长*高长方体：V=长*宽*高=底面积*高正方体：V=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高圆柱：V=底面积*高球：V=4/3*派*R 的立方S=4*派*R*R ∆⨯ℜ⨯ℜ⨯4 ⑴周长(外周围的长度) C △=三边长之和 C 长方形 =(长+宽) ×2C 平行四边形=相邻两边长之和的2倍 C 正方形=边长×4 C 菱形=边长×4C 圆=2πr(r 为半径)= πd(d 为直径) C 梯形=两底长+两腰长 ⑵面积 S △=底×高÷2S 长方形=长×宽 S 平行四边形=底×高 S 正方形=边长的平方 S 菱形=对角线乘积的一半 S 圆=πr2(r 是半径) S 梯形=(上底+下底) ×高÷2 圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S 侧＝C 底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S 表＝S 底+C 底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V 圆柱＝S 底×h长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高如果用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V 长=abh正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 S 正＝a ＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v 正＝a·a·a ＝a ＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V 圆锥＝1/3×S 底×h . 体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h 代表圆柱体的高，则圆柱＝S 底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V 长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V 正＝a·a·a ＝a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V圆锥＝S 底×h÷3台体体积公式:V=[ S 上+√(S 上S 下)+S 下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R -h)÷3 球体积公式：V ＝4πR³/3 棱柱体积公式：V ＝S 底面×h ＝S 直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h 为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V ：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h ：高。

空间几何体的表面积及体积计算公式

空间几何体的表面积及体积计算公式空间几何体是指在三维坐标系中存在的几何图形，包括立方体、圆锥体、圆柱体、球体等等。

对于这些几何体来说，求其表面积和体积是我们在学习空间几何时需要掌握的核心内容。

下面我们将详细介绍各种空间几何体的表面积及体积的计算公式。

一、立方体立方体是一种六个面都是正方形的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积 = 6 × a²体积 = a³其中，a为立方体的边长。

二、正方体正方体是一种所有面都是正方形的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积 = 6 × a²体积 = a³其中，a为正方体的边长。

三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥顶点和一个底面为圆形的仿射锥面构成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= πr²+πrl体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆半径，l为母线长度，h为圆锥体的高。

四、圆柱体圆柱体是一种由平行于固定轴的两个相等且共面的圆面和它们之间的圆柱面所围成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= 2πrh+2πr²体积= πr²h其中，r为底面圆半径，h为圆柱体的高。

五、球体球体是一种由所有到球心的距离等于固定半径的点所组成的几何体，其表面积和体积计算公式如下：表面积= 4πr²体积= 4/3πr³其中，r为球体的半径。

以上就是五种常见空间几何体的表面积及体积计算公式，希望能够对大家在学习空间几何时有所帮助。

同时，我们也需要关注其实际应用，在工程建设和生活中经常会涉及到这些几何体的计算，因此深化这些知识点的学习，将对我们未来的发展产生积极的影响。

小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律

小学所有的面积公式体积公式单位之间的换算关系运算定律小学所有面积公式：1.正方形的面积公式：A=a²，其中a表示正方形的边长。

2.长方形的面积公式：A=l×w，其中l表示长方形的长度，w表示长方形的宽度。

3.三角形的面积公式：A=1/2×b×h，其中b表示三角形的底边长，h表示三角形的高。

4.梯形的面积公式：A=1/2×(a+b)×h，其中a和b表示梯形的上底和下底的长度，h表示梯形的高。

小学所有体积公式：1.立方体的体积公式：V=a³，其中a表示立方体的边长。

2.长方体的体积公式：V=l×w×h，其中l、w和h分别表示长方体的长度、宽度和高度。

3.圆柱体的体积公式：V=π×r²×h，其中r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

单位之间的换算关系：1.长度单位换算关系：- 1 米（m）= 100 厘米（cm）= 1000 毫米（mm）- 1 公里（km）= 1000 米（m）2.面积单位换算关系：3.容积单位换算关系：运算定律：1.加法的运算定律：-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-零元素：a+0=a2.减法的运算定律：-减法等式：a-b=c，则c+b=a3.乘法的运算定律：-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c4.除法的运算定律：-乘法逆元素：a×(1/a)=15.分数的运算定律：-分数的加法和减法：-分母相同：a/b+c/b=(a+c)/b- 分母不同：a/b + c/d = (ad + bc)/bd-分数的乘法和除法：-乘法：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)-除法：(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c)以上是小学阶段涉及的面积公式、体积公式、单位换算关系和运算定律的相关内容。

空间几何体的体积与面积的全部公式

空间⼏何体的体积与⾯积的全部公式空间⼏何体的体积与⾯积的全bai部公式：1、圆柱体（duR为圆柱体上下底圆zhi半径，h为圆柱体⾼）S=2πdaoR²+2πRhV=πR²h2、圆锥体（r为圆锥体低圆半径,h为其⾼）S=πR²+πR[(h²+R²)的平⽅根]V=πR²h/33、正⽅体（a为边长）S=6a²V=a³4、长⽅体（a为长，b为宽，c为⾼）S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱（S为底⾯积，h为⾼）V＝Sh6、棱锥（S为底⾯积，h为⾼）V＝Sh/37、棱台（S1和S2分别为上、下底⾯积，h为⾼）V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、圆柱（r为底半径，h为⾼，C为底⾯周长，S底为底⾯积，S侧为侧⾯积，S表为表⾯积）C＝2πr，S底＝πr²，S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr²h9、圆台（r为上底半径，R为下底半径，h为⾼）S= πR²＋πrl＋πRl＋πr²V＝πh(R²＋Rr＋r²)/310、球（r为半径，d为直径）S=4πr²V＝4/3πr^3＝πd^3/6扩展资料：巧记空间⼏何体中的⾯积和体积公式的⽅法：1. ⾯积问题：空间⼏何体的⾯积主要分为两类：侧⾯积和表⾯积，其中的重点是旋转体的侧⾯积公式。

对于多⾯体的⾯积，其各个⾯都是多边形，这个在⼩学阶段就研究过了。

其中，只需要记住圆台的侧⾯积公式就够了。

将圆台侧⾯打开，是⼀个扇环，很像⼀个梯形。

所以圆台的侧⾯积就按照梯形来进⾏计算，就很容易理解。

如下图所⽰：圆台侧⾯积公式对于圆柱和圆锥的侧⾯积公式，不需要单独去记忆，只需要将其看成⼀个特殊的圆台就⾏了。

圆柱体就是上下底相同的圆台，圆锥体就是上底为0的圆台。

2. 体积问题：按照上⾯的思路，把柱体和椎体看成⼀个特殊的台体，因此也只需要记住⼀个台体的体积公式就可以啦。

常用面积体积公式大全

常用面积体积公式大全在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的问题。

掌握常用的面积和体积公式可以帮助我们更快、更准确地解决这些问题。

下面是一些常见的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积=长×宽2.正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长3.三角形的面积公式：三角形的面积=底边长×高÷24.梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷25.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底边长×高6.圆的面积公式：圆的面积=π×半径×半径7.正圆锥的体积公式：正圆锥的体积=圆锥的底面积×高÷3=π×半径×半径×高÷38.球体的体积公式：球体的体积=4/3×圆的面积×半径9.直角梯形的体积公式：直角梯形的体积=(上面积+下面积+上底×下底)×高÷310.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积=圆的面积×高=π×半径×半径×高11.弧长公式：弧长=θ×半径其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧长）12.扇形面积公式：扇形的面积=θ×π×半径×半径÷360°其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧度）13.椭圆的面积公式：椭圆的面积=π×长轴×短轴14.菱形的面积公式：菱形的面积=对角线1×对角线2÷215.立方体的体积公式：立方体的体积=边长×边长×边长16.正方体的表面积公式：正方体的表面积=6×边长×边长17.圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积=π×直径×高18.圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=π×半径×斜高19.球体的表面积公式：球体的表面积=4×π×半径×半径20.圆锥的全面积公式：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积通过掌握上述面积和体积公式，我们可以在实际问题中快速准确地进行求解。

面积体积表面积公式大全

面积体积表面积公式大全一、平面图形面积公式。

1. 长方形。

- 面积公式：S = ab（其中a为长，b为宽）。

2. 正方形。

- 面积公式：S=a^2（其中a为边长）。

3. 三角形。

- 面积公式：S=(1)/(2)ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。

- 已知三角形三边a、b、c，还可以用海伦公式S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))，其中p=(a + b+ c)/(2)。

4. 平行四边形。

- 面积公式：S = ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。

5. 梯形。

- 面积公式：S=((a + b)h)/(2)（其中a、b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）。

6. 圆。

- 面积公式：S=π r^2（其中r为圆的半径）。

- 扇形面积公式：S=frac{nπ r^2}{360}（其中n为扇形圆心角的度数，r为扇形所在圆的半径）。

二、立体图形体积公式。

1. 长方体。

- 体积公式：V=abc（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。

2. 正方体。

- 体积公式：V = a^3（其中a为正方体的边长）。

3. 圆柱。

- 体积公式：V=π r^2h（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。

4. 圆锥。

- 体积公式：V=(1)/(3)π r^2h（其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高）。

5. 球。

- 体积公式：V=(4)/(3)π r^3（其中r为球的半径）。

三、立体图形表面积公式。

1. 长方体。

- 表面积公式：S = 2(ab+bc + ac)（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。

2. 正方体。

- 表面积公式：S = 6a^2（其中a为正方体的边长）。

3. 圆柱。

- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。

4. 圆锥。

- 侧面积公式：S_侧=π rl（其中r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长）。

- 表面积公式：S=π r^2+π rl。

5. 球。

面积体积公式大全

精品文档面积，体积公式大全1二角形:S=底高一2正方形:S=边长*边长长方形:S=长*宽直角梯形（等腰梯形）：S=（上底+下底）*高*1/2平行四边形：S=边长*高长方体：v=K *宽*高=底面积*高正方体：v=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高圆柱：V= 底面积*高球：V=4/3*派*R的立方 S=4* 派*R*R 4 山山 '⑴周长（外周围的长度）&△=三边长之和C长方形=（长+宽）X2C平行四边形=相邻两边长之和的2倍C正方形=边长X4C菱形=边长X4C圆=2 n（r为半径）=n（d为直径）C梯形=两底长+两腰长⑵面积S A =底稿吃S长方形=<X宽S平行四边形=底稿S正方形=边长的平方S菱形=对角线乘积的一半S圆=n2（r是半径）S梯形=（上底+下底）X高吃圆柱体的计算公式如下：圆柱体侧面积公式：侧面积 =底面周长X高 S侧=C底旳圆柱体的表面积公式：表面积=2n2+底面周长X高S表=S底+C底X h 圆柱体的体积公式：体积 =底面积X高 V圆柱=S底Xn长方体的体积公式：长方体的体积=yX宽稿如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 正方体的表面积公式：表面积=棱长X棱长X6 S正=a A2X5精品文档正方体的体积公式：正方体的体积=棱长对麦长＞棱长.如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正=a a a= a A 3 圆锥体的体积=1/3 ＞底面面积＞高V圆锥=1/3 XS底◎精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

常用面积体积公式大全

常用面积体积公式大全一、面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积公式为：面积=长×宽。

2.正方形的面积公式：正方形的面积公式为：面积=边长×边长。

3.圆的面积公式：圆的面积公式为：面积=π×半径×半径，其中π取值约为3.14 4.椭圆的面积公式：椭圆的面积公式为：面积=π×长轴×短轴。

5.三角形的面积公式：三角形的面积公式有两种常用的计算方法：-通过三角形的底边长度和高来计算，面积=(底边长度×高)/2；-使用三角形的三个边长来计算，可以使用海伦公式计算面积：面积=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/26.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式为：面积=底边长度×高。

7.梯形的面积公式：梯形的面积公式为：面积=(上底长度+下底长度)×高/28.菱形的面积公式：菱形的面积公式为：面积=对角线1×对角线2/29.正多边形的面积公式：正多边形的面积公式为：面积 = (边长× 边长) / (4 × tan(π/边数))。

10.任意四边形的面积公式：对于任意四边形，如果知道其四个顶点的坐标，可以使用 Shoelace 公式计算面积：面积 = 1/2 ，(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + yn-1xn + ynx1)。

二、体积公式：1.立方体的体积公式：立方体的体积公式为：体积=边长×边长×边长。

2.长方体的体积公式：长方体的体积公式为：体积=长×宽×高。

3.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积公式为：体积=π×半径×半径×高。

4.圆锥体的体积公式：圆锥体的体积公式为：体积=1/3×π×半径×半径×高。

高中数学的几何体表面积和体积公式是哪些

高中数学的几何体表面积和体积公式是哪些高中数学的几何体表面积和体积公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)数学基础差的学生如何提高数学成绩基础薄弱的同学提高数学成绩的方法数学基础打牢，是个非常重要的事，很多及格成绩不到的同学，基本是连计算和公式都不是很过关。

对于这一类学生有以下几点建议。

几何体的表面积和体积公式

几何体的表面积和体积公式一、柱体。

1. 棱柱。

- 表面积公式：- 直棱柱的表面积S = 2S_底+S_侧，其中S_底为底面多边形的面积，S_侧为侧面积。

若直棱柱底面多边形的边长为a，边数为n，棱柱的高为h，则S_侧=nah。

- 体积公式：V = S_底h，h为棱柱的高。

2. 圆柱。

- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh，其中r为底面半径，h为圆柱的高。

- 体积公式：V=π r^2h。

二、锥体。

1. 棱锥。

- 表面积公式：S = S_底+S_侧，棱锥的侧面积S_侧等于各个侧面三角形面积之和。

若棱锥底面多边形的边长为a，边数为n，斜高（侧面三角形底边上的高）为h'，则S_侧=(1)/(2)nah'。

- 体积公式：V=(1)/(3)S_底h，h为棱锥的高。

2. 圆锥。

- 表面积公式：S=π r^2+π rl，其中r为底面半径，l为母线长。

- 体积公式：V = (1)/(3)π r^2h，h为圆锥的高。

三、台体。

1. 棱台。

- 表面积公式：S = S_上底+S_下底+S_侧，棱台的侧面积S_侧=(1)/(2)(n(a + b)h')，其中n为底面边数，a为上底面多边形的边长，b为下底面多边形的边长，h'为斜高。

- 体积公式：V=(1)/(3)h(S_上底+S_下底+√(S_上底)S_{下底})，h为棱台的高。

2. 圆台。

- 表面积公式：S=π r^2+π R^2+π l(R + r)，其中r为上底面半径，R为下底面半径，l为母线长。

- 体积公式：V=(1)/(3)π h(r^2+R^2+rR)，h为圆台的高。

四、球体。

- 表面积公式：S = 4π R^2，其中R为球的半径。

- 体积公式：V=(4)/(3)π R^3。

小升初数学面积-体积公式大全

一、体积和表面积
三角形的面积 = 底×高÷2公式：S= a×h÷2
正方形的面积 = 边长×边长公式：S= a2
长方形的面积 = 长×宽公式：S= a×b
平行四边形的面积 = 底×高公式：S= a×h
梯形的面积 = (上底 +下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度
长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S = (a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6公式：S = 6a2
长方体的体积 = 长×宽×高公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高公式：V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长公式：V = a3
圆的周长 = 直径×π公式：L= πd = 2πr
圆的面积 = 半径×半径×π公式：S= πr2
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高公式：S= ch = πdh = 2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s = ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高公式：V=1/3Sh。

面积与体积的计算公式

面积与体积的计算公式在数学中，面积和体积是两个重要的概念。

它们在几何学和物理学等领域中被广泛应用。

本文将介绍面积和体积的计算公式以及其应用。

一、面积的计算公式面积是描述二维图形覆盖的空间大小的量度。

不同的二维图形有不同的计算公式。

以下是一些常见图形的面积计算公式：1. 矩形的面积矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积得到，即A = 长 ×宽。

2. 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方得到，即A = 边长^2。

3. 三角形的面积三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2得到，即A = (底边 ×高) / 2。

4. 圆的面积圆的面积可以通过半径的平方再乘以π（圆周率）得到，即A = π × 半径^2。

5. 梯形的面积梯形的面积可以通过上底和下底的平均数乘以高得到，即A = ((上底 + 下底) ×高) / 2。

二、体积的计算公式体积是描述三维图形所占空间的量度。

不同的三维图形有不同的计算公式。

以下是一些常见图形的体积计算公式：1. 直方体的体积直方体的体积可以通过长度、宽度和高度的乘积得到，即V = 长 ×宽 ×高。

2. 立方体的体积立方体的体积可以通过边长的立方得到，即V = 边长^3。

3. 圆柱体的体积圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度得到，即V = 圆的面积 ×高度。

4. 锥体的体积锥体的体积可以通过底面积乘以高度再除以3得到，即V = (底面积×高度) / 3。

5. 球体的体积球体的体积可以通过半径的立方乘以4再乘以π再除以3得到，即V = (4/3) × π × 半径^3。

三、应用举例面积和体积的计算公式在日常生活中有许多应用。

例如，我们可以用面积计算公式来计算房间的地板面积，以确定所需的地板材料数量。

而体积计算公式可以用来计算水箱的容量，或者计算容器能够容纳的物品数量。

此外，面积和体积的计算公式也在工程、建筑、土木工程等领域中被广泛应用。

面积体积公式大全

正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h.体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c －三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S ＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴收藏分享评分数学全公式大全2009年10月22日14：01来源：360doc 绮云s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

高考数学面积、体积公式总结大全

高考数学面积、体积公式总结大全为了关心考生更加顺利的复习，查字典数学网整理了面积、体积公式总结，请大伙儿参考。

长方形的周长=(长+宽)2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积=(上底+下底)高2直径=半径2 半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2长方体的体积=长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长-对角线夹角S=dD/2sin平行四边形a,b-边长h-a边的高-两边夹角S=ah=absin菱形a-边长-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sin梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=rS=r2=d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C=2r+2(a/360)S=r2(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径-圆心角的度数S=r2/2(/180-sin)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=(R2-r2)=(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=Dd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C=2rS底=r2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=r2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=h(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=r2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=h(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3d2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=h(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。

高考数学知识点总结之面积、体积公式大全

高考数学知识点总结之面积、体积公式大全以下是高考数学知识点总结之面积、体积公式大全：一、平面图形的面积公式：1、平行四边形的面积公式：S=底边×高，S=1/2×对角线1×对角线22、矩形的面积公式：S=长×宽3、正方形的面积公式：S=边长²4、菱形的面积公式：S=1/2×对角线1×对角线25、三角形的面积公式：S=1/2×底边×高，S=1/2×已知两边夹角的正弦值×已知两边的乘积6、梯形的面积公式：S=1/2×(上底+下底)×高7、圆形的面积公式：S=π×半径²二、立体图形的表面积和体积公式：1、正方体的表面积和体积公式：S=6×边长²，V=边长³2、长方体的表面积和体积公式：S=2×(长×宽+长×高+宽×高)，V=长×宽×高3、正六面体的表面积和体积公式：S=6×边长²，V=边长³×√2÷124、棱锥的表面积和体积公式：S=底面积+侧面积，V=1/3×底面积×高5、棱柱的表面积和体积公式：S=2×底面积+侧面积，V=底面积×高6、圆柱的表面积和体积公式：S=2×π×半径×高+2×π×半径²，V=π×半径²×高7、圆锥的表面积和体积公式：S=π×半径×斜高+π×半径²，V=1/3×π×半径²×高8、球体的表面积和体积公式：S=4×π×半径²，V=4/3×π×半径³以上面积、体积公式是高考数学中比较常见的公式，希望大家能够掌握并熟练运用。

体积和表面积的公式

体积和表面积的公式
一、平面图形：
1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】面积=长×宽【s= ab】
2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】面积= 边长×边长【S=a×
a 】
3、平行四边形：面积=底×高【S= ah】
4、三角形：面积= 底×高÷2 【S = 1/2ah】
5、梯形：面积= （上底+下底）×高÷2 【S= 1/2(a＋b)h】
6、圆形：周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 【C=∏d 或C=2∏r】面积= 圆周率×半径×半径【S=∏×r×r 】
二、立体图形：
1、正方体：表面积=边长×边长×6 【S表=a ×a×6 】体积=棱长×棱长×棱长【V =a×a×a 】
2、长方体：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 【S=2(ab＋ah ＋bh)】体积=长×宽×高【V=abh】
3、圆柱体：侧面积=底面周长×高【S =ch 或S侧=∏dh或S侧=2∏rh】表面积= 侧面积＋底面积×2【S表=S侧＋2S底或S表=c×(r＋h)】体积=底面积×高【V=sh 】
4、圆锥体：体积= 1/3×底面积×高【V= 1/3sh 】。

面积和体积的计算

面积和体积的计算在日常生活中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的情况。

无论是在建筑设计、土地测量、装修规划还是其他数学和科学领域，对于物体的面积和体积的计算都是非常重要的。

本文将介绍面积和体积的计算方法，并提供一些实际应用的例子。

一、面积的计算方法1. 平面图形的面积计算：对于平面图形，我们可以通过几何方法或者代数方法来计算它们的面积。

以下是一些常见的平面图形及其计算面积的公式。

（1）矩形的面积计算公式：矩形的面积等于其长乘以宽，即：面积 = 长 ×宽。

（2）三角形的面积计算公式：三角形的面积等于其底边乘以高再除以2，即：面积 = 底边 ×高 / 2。

（3）圆的面积计算公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即：面积= π × 半径²。

2. 空间图形的表面积计算：对于立体图形，我们需要计算的是其表面积。

以下是一些常见的立体图形及其表面积计算公式。

（1）长方体的表面积计算公式：长方体的表面积等于其各个面的面积之和，即：表面积 = 2 ×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。

（2）球体的表面积计算公式：球体的表面积等于4乘以π乘以半径的平方，即：表面积= 4π × 半径²。

二、体积的计算方法体积是用来描述物体所占空间的大小。

以下是一些常见的几何体及其体积计算公式。

1. 立方体的体积计算公式：立方体的体积等于其边长的立方，即：体积 = 边长³。

2. 圆柱体的体积计算公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高，即：体积 = 底面积 ×高。

其中，圆柱体的底面积等于π乘以底面半径的平方。

3. 圆锥体的体积计算公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3，即：体积 = 底面积 ×高/ 3。

其中，圆锥体的底面积等于π乘以底面半径的平方。

三、实际应用举例1. 土地面积计算：在进行土地测量或者规划建设时，需要计算土地的面积。