高中必修三数学知识点总结
高中数学必修三知识点大全
知識點串講必修三第一章：演算法1. 1.1 演算法得概念1、演算法(algorithm)一詞源於算術(algorism)，即算術方法，是指一個由已知推求未知得運算過程。
後來，人們把它推廣到一般，把進行某一工作得方法和步驟稱為演算法。
廣義地說，演算法就是做某一件事得步驟或程式。
2、任意給定一個大於1得整數n，試設計一個程式或步驟對n是否為質數做出判定。
解析：根據質數得定義判斷解：演算法如下：第一步：判斷n是否等於2，若n=2，則n是質數；若n>2，則執行第二步。
第二步：依次從2至（n-1）檢驗是不是n得因數，即整除n得數，若有這樣得數，則n不是質數；若沒有這樣得數，則n是質數。
3、一個人帶三隻狼和三隻羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩隻動物．沒有人在得時候，如果狼得數量不少於羚羊得數量，狼就會吃掉羚羊．請設計過河得演算法。
解：演算法或步驟如下：S1 人帶兩隻狼過河；S2 人自己返回；S3 人帶一隻羚羊過河；S4 人帶兩隻狼返回；S5 人帶兩隻羚羊過河；S6 人自己返回；S7 人帶兩隻狼過河；S8 人自己返回；S9 人帶一隻狼過河．1．1．2程式框圖（1得流程圖得首末兩端必須是起止框。
（2表示資料得輸入或結果得輸出，它可用在演算法中得任何需要輸入、輸出得位置。
（3（4判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟一得具有兩個或兩個以上出口得符號，在只有兩個出口得情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“Y ”與“N ”）兩個分支。
2、順序結構：順序結構描述得是是最簡單得演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下得順序進行得。
3、已知一個三角形得三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設計一個演算法，求出它得面積，並畫出演算法得程式框圖。
演算法分析：這是一個簡單得問題，只需先算出p 得值，再將它代入公式，最後輸出結果，只用順序結構就能夠表達出演算法。
解：程式框圖：24、條件結構：根據條件選擇執行不同指令得控制結構。
高中数学必修三知识点归纳
一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集（定义域）中的每个元素都对应到另一个数集（值域）中的一个唯一元素。
2. 函数的表示方法：函数可以用表达式、表格、图像等方式表示。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。
4. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法等运算。
5. 函数的复合：两个或多个函数的复合运算。
6. 函数的反函数：如果一个函数的输入和输出可以互换，那么这个函数就是其自身的反函数。
7. 函数的极限：当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近的值。
8. 函数的连续性：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个函数在这一点就是连续的。
9. 函数的导数：描述函数变化率的概念，可以用来研究函数的增减性、极值、凹凸性等性质。
10. 函数的积分：描述函数积累效果的概念，可以用来计算面积、体积等。
11. 一元二次方程：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0。
12. 一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法、求根公式等。
13. 一元二次方程的应用：求最值、求解实际问题等。
14. 一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b<c的不等式，其中a≠0。
15. 一元一次不等式的解法：移项、消去系数、求根等。
16. 一元一次不等式的应用：求解实际问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数。
2. 数列的性质：单调性、有界性、收敛性等。
3. 等差数列：每一项与前一项之差相等的数列。
4. 等比数列：每一项与前一项之比相等的数列。
5. 等差数列的性质：求和公式、通项公式等。
6. 等比数列的性质：求和公式、通项公式等。
7. 数学归纳法：通过证明一个命题对某个自然数成立，然后证明它对下一个自然数也成立，从而证明对所有自然数都成立的方法。
三、立体几何与空间向量1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体等。
2. 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。
数学必修三知识点总结
数学必修三知识点总结一、算法初步。
1. 算法的概念。
- 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
- 算法的特点：有限性（步骤有限）、确定性（每一步都有确切定义）、顺序性（步骤有先后顺序）、可行性（每一步都能有效执行）、不唯一性（解决问题的算法不唯一）。
2. 程序框图。
- 程序框图的基本图形符号：- 终端框（起止框）：表示一个算法的起始和结束。
- 输入、输出框：用来表示数据的输入或结果的输出。
- 处理框（执行框）：赋值、计算等操作。
- 判断框：判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”。
- 流程线：连接程序框，表示算法步骤的执行顺序。
- 三种基本逻辑结构：- 顺序结构：是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
- 条件结构：根据条件是否成立有不同的流向。
- 循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况。
有当型循环（先判断条件，满足条件执行循环体）和直到型循环（先执行一次循环体，再判断条件）。
3. 基本算法语句。
- 输入语句：`INPUT“提示内容”;变量`，用于向程序中输入数据。
- 输出语句：`PRINT“提示内容”;表达式`，用于输出程序的运行结果。
- 赋值语句：变量 = 表达式，将表达式的值赋给变量。
- 条件语句：- `IF - THEN`语句（单分支条件语句）：- 格式：`IF 条件 THEN`。
语句体。
- 当条件满足时执行语句体。
- `IF - THEN - ELSE`语句（双分支条件语句）：- 格式：`IF 条件 THEN`。
语句体1。
`ELSE`.语句体2。
- 当条件满足时执行语句体1，不满足时执行语句体2。
- 循环语句：- `FOR`循环语句：- 格式：`FOR 循环变量=初值 TO 终值 STEP 步长`。
循环体。
`NEXT 循环变量`。
- 用于已知循环次数的循环结构。
高中数学必修三知识点
高中数学必修三知识点引言高中数学必修三通常包括概率统计、数列、算法、复数等重要数学领域，这些知识点对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。
一、概率与统计1.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。
1.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。
1.3 条件概率与独立事件定义：条件概率的概念、独立事件的判断。
1.4 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。
1.5 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。
二、数列2.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
2.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
2.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。
2.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。
三、算法3.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。
3.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。
3.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。
四、复数4.1 复数的概念定义：复数的定义、实部与虚部。
4.2 复数的运算规则：复数的四则运算、共轭复数、复数的模。
4.3 复数的几何意义解释：复数与复平面的关系、复数的代数表示与几何意义。
4.4 复数的应用案例：复数在电气工程、流体力学等领域的应用。
五、解析几何5.1 坐标系介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
5.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
5.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
5.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
六、逻辑推理6.1 逻辑与推理概念：逻辑推理的定义、演绎推理与归纳推理。
6.2 逻辑语句分析：逻辑语句的真假判断、逻辑运算。
6.3 推理方法总结：直接证明、间接证明、反证法的应用。
七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。
高中数学必修三知识点总结
高中数学必修三知识点总结一、函数和极限1、函数函数是一种特殊的数学关系，即将一个变量与另一个变量的幂次方律或以其他形式表示的函数表达式相关联，使其中一个变量可以通过另一个变量确定。
它是将一个数量变化到另一个数量的过程。
例如，y=x²定义了函数y与x之间的关系。
在数学中，函数的定义一般表示为 f(x)=y。
2、极限极限是数学理论中的基本概念，它是描述一个函数沿某方向无限接近某一点的过程。
3、函数的运算性质（1）可加性如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) + b(x) = a(x) + b(x)，其中a(x) + b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。
（2）可乘性如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) × b(x) = a(x) × b(x)，其中a(x) × b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。
（3）绝对值函数的特性绝对值函数的定义域为R，其表达式为 f(x)=|x|，该函数为单增函数，其定义域上单调性为单调递增，又有f(-x)=f(x)成立。
二、坐标系1、什么是坐标系坐标系又被称为图形坐标系，是一种定义坐标位置的系统，可以用于表示，定位和绘制一个点，线或者面的几何形状。
2、极坐标、直角坐标和笛卡尔坐标（1）极坐标极坐标系中只有一个圆形坐标区域，其中x轴和y轴均在同一圆上，整个坐标系定义在一个圆环内，由一对极坐标来表示任意点的坐标，公式为(ρ,θ)，ρ表示从原点到点的距离，θ表示从x轴正半轴向给点旋转的角度。
（2）直角坐标直角坐标是一种两个方向平行、正交的坐标系统，它也称为二维坐标系。
直角坐标系均有x轴（横轴）和y轴（纵轴）两个轴来表示，它们垂直于彼此，x轴从原点向右为正向，y轴从原点向上为正向。
每个坐标点都可以用两个坐标值(x, y)来描述。
（3）笛卡尔坐标笛卡尔坐标系是一种基于三个平行、正交的空间坐标系统，也叫三维坐标系，它有x 轴、y轴和z轴，三条轴均正交，x轴、y轴和z轴垂直于彼此，x轴从原点向右为正方向，y轴从原点向上为正方向，z轴从原点朝外为正方向。
高二数学必修3知识点总结
高二数学必修3知识点总结高二数学必修3知识点包括平面向量、解析几何、立体几何和概率统计。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、平面向量1. 向量的基本概念：矢量、向量的模、单位向量、零向量等。
2. 向量的表示法：坐标表示法、位置矢量表示法和线段表示法。
3. 向量的运算：向量的相等、加法、减法、数乘等运算。
4. 向量的数量积：数量积的定义、性质和计算方法。
5. 向量的向量积：向量积的定义、性质和计算方法。
6. 向量的混合积：混合积的定义、性质和计算方法。
二、解析几何1. 坐标表示方法：直角坐标系、点的坐标、向量的坐标等。
2. 直线的方程：点斜式、一般式、两点式等。
3. 平面的方程：点法式、一般式等。
4. 直线与直线的位置关系：相交、平行、重合等。
5. 直线与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
6. 平面与平面的位置关系：相交、平行、垂直等。
三、立体几何1. 空间几何体的基本概念：点、线、面、体等。
2. 平行线、平面、垂直线、垂直平面等的性质。
3. 球的性质：球面、球心、半径、切线等。
4. 圆锥、圆台的性质：侧面、底面、母线等。
5. 空间坐标系：直角坐标系、柱面坐标系等。
6. 空间几何体的体积和表面积的计算方法。
四、概率统计1. 随机事件的基本概念：样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件等。
2. 事件的关系：包含关系、互斥关系、对立关系等。
3. 概率的基本性质和计算方法：古典概型、排列组合等。
4. 条件概率和乘法定理：条件概率的概念、乘法定理的应用等。
5. 全概率公式和贝叶斯定理：全概率公式的定义和应用、贝叶斯定理的定义和应用等。
6. 随机变量和概率分布：离散随机变量、连续随机变量、概率分布等。
以上为高二数学必修3知识点的总结。
希望本文能帮助同学们巩固和复习这些知识，提升数学学习的效果。
最后，祝大家在数学学习中取得好成绩！。
高中数学必修三知识点大全
高中数学必修三知识点大全一、集合1. 集合的定义集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。
例如：{1, 2, 3} 是一个集合，表示包含数字 1、2 和 3 的集合。
2. 集合的表示方法列举法：将集合中的元素一一列举出来，如 {a, b, c}。
描述法：使用描述性语言来表示集合，如 {x | x 是自然数且 x < 5}。
3. 集合的基本运算并集：表示两个集合中所有元素的集合。
交集：表示两个集合中共有的元素的集合。
差集：表示一个集合中有而另一个集合中没有的元素的集合。
二、函数1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（值域）中的元素。
例如：f(x) = x^2 是一个函数，表示输入 x 后，输出 x 的平方。
2. 函数的性质单调性：函数值随着自变量的增大而增大或减小。
奇偶性：函数关于原点对称或关于 y 轴对称。
周期性：函数值在一定的周期内重复出现。
3. 函数的图像函数的图像是函数值与自变量的关系图，可以直观地反映函数的性质。
三、三角函数1. 三角函数的定义三角函数是描述角度与边长关系的函数，包括正弦、余弦、正切等。
例如：sin(θ) 表示角度θ 的正弦值。
2. 三角函数的性质周期性：三角函数的值在一定的周期内重复出现。
奇偶性：正弦和余弦函数是奇函数和偶函数。
3. 三角函数的图像三角函数的图像是函数值与角度的关系图，可以直观地反映函数的性质。
四、立体几何1. 空间几何体的定义空间几何体是由平面或曲面围成的几何形状。
例如：球体、长方体、圆柱体等。
2. 空间几何体的性质表面积：空间几何体外部面积的总和。
体积：空间几何体内部占据的空间大小。
3. 空间几何体的计算利用公式计算空间几何体的表面积和体积。
五、概率与统计1. 概率的定义概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在 0 到 1 之间。
例如：抛掷一枚硬币，出现正面的概率为 0.5。
2. 统计的基本概念总体：研究对象的全体。
高中数学必修三知识点归纳
高中数学必修三知识点归纳一、函数与方程1. 函数的定义与性质- 函数是一个或多个变量间的依赖关系。
- 定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。
2. 一元二次函数- 基本形式：f(x) = ax² + bx + c (a≠0)- 参数a、b、c对函数图像的影响- 顶点坐标、对称轴- 判别式和根的关系- 单调性、最大值最小值- 图像的平移、伸缩、翻转3. 幂函数、指数函数和对数函数- 幂函数：f(x) = x^a (a为实数，a≠0)- 指数函数：f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1)- 对数函数：f(x) = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)- 特性和性质- 图像和变化规律4. 三角函数和三角方程- 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的定义- 周期和振幅- 正弦定理、余弦定理和正切定理- 三角方程的解法和应用二、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列是按照一定规律排列的一组数。
- 等差数列、等比数列、等差数列的前n项和- 通项公式、递推公式- 数列图像的性质2. 数列的极限- 数列趋于无穷的极限- 数列的收敛与发散- 等差数列、等比数列的极限- 极限的运算性质3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、数学推理与证明1. 几何证明方法- 直接证明、间接证明、反证法、数学归纳法- 常见几何定理的证明2. 合理推理方法- 演绎推理、归纳推理、直觉推理、假设-验证法 - 合理推理的特点和要求3. 几何证明- 平行线证明- 三角形的证明- 圆的证明。
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)一、初等函数1、函数基本概念（1）函数的定义函数是在一个或多个自变量之间，存在着 if and only if 关系的量的集合。
函数f 是由实域上的一个集合D 到实域上的另一个集合F 的一种规律性关系：若x 属于D，则必有y=f(x) 属于F，而且将元素xˆD 与元素f(x)ˆF 间确定起“一一”对应关系，称f 为从D 到F 的函数，表示为f:D→F ，称D 为函数f 的定义域，称F 为值域，f(x) 称为定义在x 处的函数值，D 和F 都是实域，实域外的点及点之间无关；（2）单调性函数y=f(x) 在定义域D 上单调，若：当x1<x2 时，有f(x1)<f(x2) ，则称函数y=f(x) 在D 上是递增的；当x1<x2 时，有f(x1)>f(x2) 时，则称函数y=f(x) 在D 上是递减的；当x1≠x2 时，f(x1)＝f(x2) 时，则称函数y=f(x) 在D 上是偶函数。
2、指数函数与对数函数指数函数是指以自然数e 为底数得到的函数，表示为：y＝a·ebx，其中a、b 为实数，此函数有加法律：若f1 (x)＝a1·eb1 ·x，f2 (x)＝a2·eb2 ·x，则有f1 (x)＋f2 (x)＝(a1＋a2)·eb·x，并且有乘法律：若f1 (x)＝a1·eb1 ·x，f2 (x)＝a2·eb2 ·x，则有f1 (x)·f2 (x)＝(a1·a2)·eb1＋b2 ·x；（2）对数函数定义：若y=ax，其中a 为常数，a>0，x>0，则称f (x)=loga x 叫做以a 为底数的对数函数，简称对数函数，这样的函数是满足增函数类型以及幂律。
二、二次函数若函数f(x)为一关于x的二阶函数，则f(x)=ax^2+bx+c，其中a 不等于0，a 、b、c 均为实数，则称f(x) 为二次函数。
(完整word版)高中数学必修三知识点总结
高中数学必修 3 知识点第一章算法初步算法的观点1、算法观点：在数学上，现代意义上的“算法” 往常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.2.算法的特色 :(1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.(2)确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获得确立的结果，而不该当是含糊其词 .(3)次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只好有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题 .(4) 不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算法.(5)广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、预先设计好的步骤加以解决.程序框图1、程序框图基本观点：（一）程序构图的观点：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包含以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必需文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的开端和结束，是任何流程图起止框不行少的。
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算输入、输出框法中任何需要输入、输出的地点。
赋值、计算，算法中办理数据需要的算式、办理框公式平分别写在不一样的用以办理数据的处理框内。
判断某一条件能否建立，建即刻在出口处标判断框明“是”或“Y ”；不建即刻注明“否”或“N ”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则以下：1 、使用标准的图形符号。
2 、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3 、除判断框外，大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框拥有超出一个退出点的独一符号。
高中数学必修三知识点总结全
高中数学必修三知识点总结全
1. 一元二次方程与函数
- 一元二次方程的定义和性质
- 一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、求根公式）
- 一元二次函数的定义和性质
- 一元二次函数的图像和性质
- 一元二次函数与一元二次方程的关系
2. 指数与对数
- 指数的定义和性质
- 指数函数的图像和性质
- 对数的定义和性质
- 对数函数的图像和性质
- 指数方程与对数方程的解法
3. 三角函数
- 弧度制和角度制
- 常用三角函数的定义和性质（正弦函数、余弦函数、正切函数）
- 三角函数图像的性质
- 三角函数的基本关系式
- 解三角函数方程
4. 解析几何
- 二维坐标系与平面直角坐标系
- 直线方程的一般形式和特殊形式
- 圆的方程和性质
- 直线与圆的位置关系
- 解析几何中的一些基本定理
5. 函数与导数
- 函数的定义和性质
- 函数的图像和性质
- 基本初等函数的性质
- 导数的定义和性质
- 导数的计算方法和应用
6. 统计与概率
- 统计中的基本概念（样本、总体、频率分布等）
- 统计中的常用方法（均值、中位数、众数等）
- 概率的定义和性质
- 概率的计算方法和应用
- 统计与概率的实际问题解决
以上是高中数学必修三的知识点总结。
通过学习这些知识，你将对一元二次方程与函数、指数与对数、三角函数、解析几何、函数与导数、统计与概率有深入的理解，并能应用于实际问题的解决中。
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。
下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。
1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。
- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。
- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。
2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。
- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。
- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。
3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。
- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。
- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。
4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。
- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。
- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。
通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。
高中数学必修三：知识点
必修3：知识点一：算法初步 1：算法的概念（1）算法概念：通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. （2）算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果。
③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，但是答案是唯一的。
⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
2： 程序框图（1）程序框图基本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来， 按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在 执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。
（2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。
高一必修三数学知识点笔记梳理
高一必修三数学知识点笔记梳理一、函数、映射与集合：1.映射：-定义：对于集合A和B，若存在一种对应关系使得A中的每个元素都对应B中唯一的元素，则称这种对应关系为映射。
(记作f：A→B) -函数：是一种特殊的映射，其中A和B是数集。
-定义域：映射f中所有可能输入的取值构成的集合。
-值域：映射f中所有可能输出的取值构成的集合。
-图像：映射f中元素a在B中对应的元素。
-逆映射：若映射f满足f(a)=b,则称映射表示的逆映射为a的逆映射。
2.二次函数：- 定义：形如y=ax²+bx+c (a≠0) 的函数称为二次函数。
-概念：顶点、对称轴、焦点、准线、极值等。
-二次函数图像的性质与变化规律。
3.对数和指数函数：- 对数函数：y=logₐ(x)，其中a>0且a≠1-指数函数：y=aˣ，其中a>0且a≠1-自然对数函数与指数函数eˣ的性质与变化规律。
-对数函数和指数函数的图像特征及性质。
二、三角函数与解三角形：1.单位圆与三角函数：-弧度与角度的转换。
-正弦、余弦、正切等三角函数的定义。
-三角函数在单位圆上的性质与变化规律。
2.三角函数的诱导公式：-正弦、余弦、正切等三角函数的诱导公式。
-三角函数的周期性特征。
3.三角函数的图像性质与变化规律：-正弦、余弦、正切等三角函数的图像特征。
-三角函数的图像变换及其规律。
4.解三角形的基本思路：-三角形三边及对应角间的关系。
-利用正弦定理和余弦定理解决三角形问题。
-利用海伦公式解决三角形面积问题。
三、数列与数学归纳法：1.数列的概念与表示方法：-数列：按照一定规律排列的数的集合。
-通项：数列中第n项的公式。
-数列的前n项和与前n项积的公式。
2.数列的常用性质与判定：-等差数列与等比数列的定义与属性。
-斐波那契数列及其性质与变化规律。
-数列极限的定义及判定。
3.数学归纳法：-数学归纳法的基本思路与步骤。
-利用数学归纳法证明数列中的性质及定理。
四、指数与对数方程：1.指数方程：-指数方程的定义及求解方法。
高中数学必修三知识点(通用5篇)
高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点篇1一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合中元素的三个特性：1.元素确实定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此断定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列举法与描绘法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A 的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A 记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描绘法：例：不等式x-3》2的解集是{x?Rx-3》2}或{x x-3》2}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x x2=-5｝二、集合间的根本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分。
(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，那么5=5)实例：设A={x x2-1=0}B={-1,1}“元素一样”结论：对于两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。
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高中必修三数学知识点总结
学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小，又有方向的量.
(2)数量：只有大小，没有方向的量.
(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.
(4)零向量：长度为0的向量.
(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
2.向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点：共起点
高一数学必修三知识点总结
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的肯定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：罗列法与描写法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A
罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。
描写法：将集合中的元素的公共属性描写出来，写在大括号内表示集合的方法。
用肯定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描写法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描写法：例：不等式x-3 2的解集是{x?Rx-3 2}或{x-x-3 2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无穷集含有无穷个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x-x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x-x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。
AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
高二数学必修三知识点梳理
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前
年左右第一提出，因此又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，连续上面的除法，直到大数
被小数除尽，则这时的除数就是本来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本进程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减
小数，连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于运算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k
进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的情势，再依照十进制数的运算规则运算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
高一数学下册必修三知识点复习
两个平面的位置关系：
(1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
二面角的取值范畴为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。
记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
高中必修三数学知识点总结到此结束。