第2章 4 气体实验定律的图像表示及微观解释+5 理想气体

4．气体实验定律的图像表示及微观解释

5．理想气体

1．气体等温变化的图像(即等温线)特点

一定质量的某种气体做等温变化，在p-V图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远．

2．气体等容变化的图像(即等容线)特点

一定质量的某种气体做等容变化；在p-T图线中，气体的体积越小，等容线的斜率越大．

3．气体等压变化的图像(即等压线)特点

一定质量的某种气体做等压变化，在V-T图线中，气体的压强越小，等压线的斜率越大．

1．在p -V图像上，等温线为直线．(×)

2．p -T图像是过原点的直线．(√)

3．在V-T图像中，图线的斜率越大，压强也越大．(×)

处理实验数据时，为什么不直接画p -V图像，而是画p -图像？

【提示】p -V图像是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p

-图像是直线，很容易判定其关系．

1．p -V图像与p -图像

(1)一定质量的气体的p-V图像如图2-4-1甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1

甲乙

图2-4-1

(2)一定质量的气体p -图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t1

2．等容过程的p -T和p -t的图像

(1)p -T图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图2-4-2所示，且V1

图2-4-2

(2)p -t图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图2-4-3所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．

图2-4-3

3．V-T和V-t图像

(1)V-T图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图2-4-4甲所示，且p1

甲乙

图2-4-4

(2)V-t图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图2-4-4乙所示，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．

1．如图2-4-5所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列

说法中正确的是()

图2-4-5

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C．由图可知T1>T2

D．由图可知T1

E．由图可知T1＝T2

【解析】一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D 正确．

【答案】

2．如图2-4-6所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是()

【导学号：74320195】

图2-4-6

A．直线的斜率是

B．0 ℃时气体的压强为p0

C．温度在接近0 K时气体的压强为零

D．延长线与横轴交点为－273 ℃

E．压强p与温度t成正比

【解析】在p -t图像上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273 ℃，从图中可以看出，0 ℃时气体压强为p0，因此直线的斜率为，A、B、D正确；在接近0 K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．

【答案】

3．如图2-4-7所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是()

甲乙

图2-4-7

A．甲是等压线，乙是等容线

B．乙图中p -t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V-t线与t 轴的交点不一定是－273.15 ℃

C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系

D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变

E．由甲图表明温度每升高1 ℃，体积的增加相同，但乙图表明随温度的升高体积不变

【解析】由查理定律p＝＝C(t＋273.15)及盖吕萨克定律V＝＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D、E正确．

【答案】

p -图像、p -T图像、V-T图像在原点附近都要画成虚线.

1．玻意耳定律

一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．在这种情况下，体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强增大．2．查理定律

一定质量的理想气体，体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强也增大．3．盖吕萨克定律

一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使单位体积内的分子数减少，才可能保持压强不变．

1．温度升高时，分子平均动能增大．(√)

2．单位体积内分子数增多，气体压强一定增大．(×)

3．气体温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(×)

把小皮球拿到火炉上面烘烤一下，它就会变得更硬一些(假设忽略球的体积的变化)．你有这种体验吗？你怎样解释这种现象？

【提示】小皮球内单位体积的气体分子数没发生变化，把小皮球拿到火上烘烤，意味着球内气体分子的平均动能变大，故气体的压强增大，球变得比原来硬一些．

1．玻意耳定律

(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．

(2)微观解释：一定质量(m)的理想气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变．当其体积(V)增大为原来的几倍时，则单位体积内的分子数(n)变为原来的几分之一，因此气体的压强变为原来的几分之一；反之，若体积减小为原来的几分之一，则压强增大为原来的几倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．

2．查理定律

(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．

(2)微观解释：一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时．其单位体积内的分子数(n)也保持不变．当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)增大，则气体压强(p)增大；反之，当温度(T)降低时，气体压强(p)减