人教版高中物理总复习[知识点整理及重点题型梳理] 平抛运动(基础)

人教版高中物理总复习

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

物理总复习：平抛运动

【考纲要求】

1、掌握平抛运动的条件和轨迹；

2、掌握平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；

3、知道平抛运动的运动规律；

4、理解平抛运动是一种匀变速曲线运动。

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、平抛运动

1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3、研究方法：

（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。分

别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。

（2）可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动a g =。 连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:(21)n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅- (0,1,2,)n =⋅⋅⋅ 。

连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。2y gT ∆=

要点诠释：2

y gT ∆= 在处理实验题时极其重要。竖直方向上是自由落体运动，加速度就

是g ，T 是相等的时间间隔，与0x v T ∆= 结合求解。 4、平抛运动的规律

设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图所示。

（1）速度公式：0x v v = y v g t =

t v =

速度与水平方向的夹角为φ 0

tan gt

v φ=

（2）位移公式： 0x v t = 2

12y g t =

2S =

速度与位移方向的夹角为θ 200

tan 22y gt gt

x v t v θ===

（3）轨迹： 222200

11()222x g

y gt g x v v =

== （抛物线的一个单支） （4）运动时间和射程

要点诠释：平抛运动的物体从高度为h

的地方抛出，飞行时间：t =

的高度有关。射程0x v t v == 取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）两个重要推论

推论1：瞬时速度t v 的反向延长线一定通过水平位移x 的中点。

推论2：tan 2tan φθ= 速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。

由 0

tan y

x v gt v v φ== 2t a n 2y g t

x x θ

=='' 所以 t a n 2t a n φθ= 可证得：20011

222

gt v x v t x gt '=

==

5、平抛运动中速度变化量的方向

平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变 化量相等，且必沿竖直方（v

g t

∆=∆）如图所示。任意两时刻的速度与速度变化量v ∆构

成直角三角形，v ∆沿竖直方向。平抛运动的速率并不随时间均匀变化，但速度随时间是均匀变化的。

考点二、类平抛运动 类平抛运动：

有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。 要点诠释：1、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2、类平抛运动的运动特点：在初速度0v 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F a m

=

合

。 类平抛运动的处理方法与平抛运动一样，只是加速度a 不同而已。例如某质点具有竖直向下的初速度同时受到恒定的水平向右的合外力，如图所示。则质点做沿x 轴的匀速运动和沿y 轴的初速度为零的匀加速直线运动，运动规律与平抛运动相同。

考点三、探究平抛运动的规律

如图所示，以O 点为原点画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴，并在曲线上选取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x 和y ，用公式0x v t

=

2

12

y gt =

计算出小球的初速度0v ，最后计算出0v 的平均值。

【典型例题】

类型一、平抛运动的规律应用 【平抛运动例2】

例1、 从倾角为α的斜面上的A 点以速度0v 水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面的B 点，AB=75m ，37α=，求0v 、B v 。（取sin370.60︒=，cos370.80︒=，g 取210m/s ）

【答案】020/v m s = 36.1/v m s

= 【解析】物体做平抛运动，物体位移S=AB=75米，将S 分解为水平位移x ，竖直位移y 。

cos3760x S m == s i n 3745y S m ==

由2

12y gt =

得 3t s === 由0x v t = 得 060

20/3

x v m s t =

==

y v gt = 所以

/36.1/v s m s

====

【总结升华】求解基本的平抛运动问题时，主要应用水平方向和竖直方向的运动规律，本题给的已知条件抛出点到落点的距离，即在斜面上的长度，当然应该先求出物体的水平位移和竖直位移。如果条件还不够，可以再找出几何关系：tan y

x

α=

。 举一反三

【变式1】如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P 点以初速度v 0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q 点。

（1）求小球在空中运动的时间、落到Q 点的速度，以及PQ 间的距离； （2）小球抛出多长时间离开斜面的距离最大？

【答案】 （1）g

v t θ

tan 20=

、v v = θθc o s t a n 220g v s = （2） g

v θ

t a n 0

【解析】 (1) 0x v t = 2

12

y g t =

2012

tan gt

y x v t θ== 02tan v t g θ=

因为 02t a n y v g t v θ

==

所以落到Q 点的速度 v v ==设P 、Q 间距离为 s 02t a n c o s c o s

v x

s g θθθ=

= （2）当小球离斜面最远时，即速度方向与斜面平行，时间为t '