比较数的大小与近似数
数学教案：比较数的大小、近似数
数学教案：比较数的大小、近似数一、教学目标1.了解数的大小比较方法，掌握大小关系的符号“<”、“>”和“=”的使用方法。
2.理解近似数的概念及其使用方法。
3.能够运用比较大小和近似数的方法解决实际问题。
二、教学重点1.比较大小的符号“<”、“>”和“=”的使用方法。
2.近似数的概念及其使用方法。
三、教学难点1..在实际问题中得到正确的数值，从而正确比较数值的大小。
四、教学内容及步骤1. 比较数的大小1.教师可使用多种比较数的大小的方法，如画数轴比较、计数比较、化简比较等方法讲解，同时强调数的大小关系符号的使用。
2.引导学生理解规范的符号表达方法，并与日常生活中的使用进行比较。
3.通过大量实例的分析，让学生能够熟练掌握符号的使用方法。
2. 近似数1.教师先让学生了解近似数的定义和概念。
2..对于近似数，先举一些生活中的例子，比如我们常说五十多岁、六七十分、三英里左右等，这些说法都是近似数，没有刻意求出准确值。
3.讲解近似数的四舍五入等方法，并强调重要性。
4.通过几组例题让学生掌握近似数的求法。
3. 比较大小和近似数的实际应用1.结合实际问题，设计多种比较大小和近似数的实战练习题，让学生灵活掌握使用方法。
2.让学生深刻理解到数学方法在日常生活中的实际应用，提高他们对数学的兴趣和理解。
五、教学方法1.探究式教学方法。
2.示范法教学法。
3.实验教学法。
六、教学过程1.引入：通过生活中的例子引入比较大小与近似数的概念。
2.具体步骤及方法展示：教师利用数轴、数的计数和化简比较等方法进行演示，同时也可以设计一些游戏环节进行互动。
3.习题演练：使用大量练习题巩固学生所学知识，帮助他们巩固技能。
4.总结：学生自省，教师巩固所学知识点。
七、教学评价1.教师使用多种教学方法，使得学生能够在实践中深入理解数学知识的本质。
2.教师通过设计生活化的例子和练习题，使得学生能够轻松理解和应用所学的知识。
小学四年级数学：比较数的大小、近似数
★这篇《⼩学四年级数学：⽐较数的⼤⼩、近似数》，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！⽐较在⽣活中很常见，以前我们接触过个位数的⽐较，千位数的⽐较，万位数的⽐较，那你想不想知道亿位数之间的⽐较呢，可以通过本课程学习了解。
教学⽬标1．能正确地⽐较亿以内数的⼤⼩．2．能把整万的数改写成⽤万作单位的数．3．能正确的⽤“四舍五⼊”法求近似数．4．培养学⽣⽐较、分析的思维能⼒，养成良好的学习习惯．教学重点熟练掌握亿以内的数位顺序．教学难点位数与数位的区别，省略万位后⾯的尾数求近似数的⽅法．教学过程⼀、复习导⼊在○⾥填上“＞”“＜”或“＝”999○1010 601○564 687○678（1）第⼀组两个数你是怎样⽐较⼤⼩的？（第⼀个数是三位数，第⼆个数是四位数，三位数⼀定⼩于四位数）（2）第⼆、第三组数都是三位数，你⼜是怎样⽐较的？（两个三位数⽐较，百位上数⼤的那个数就⼤；百位上相同，⼗位上数⼤的那个数就⼤）我们已经学过⽐较万以内数的⼤⼩，今天我们继续⽐较学习亿以内数的⼤⼩．（板书课题：⽐较数的⼤⼩）⼆、学习新课1．出⽰例5：⽐较下⾯每组中两个数的⼤⼩．（1）99864○101010 （演⽰课件“⽐较数的⼤⼩近似数”）提问：两个数各是⼏位数？五位数位是什么位？六位数呢？谁⼤谁⼩？ 99864＜101010六位数⽐五位数⼤，那么七位数与六位数⽐较呢？⼋位数与七位数呢？如果两个数的位数不同，应该怎样⽐较⼤⼩呢？（位数不同，位数多的那个数⼤）如果两个数的位数不同，我们⼜应该怎样⽐较⼤⼩呢？请⼤家看下⾯这道题．（2）出⽰第⼆组数：356000○360000提问：这两个数都是六位数，先⽐较哪⼀位上的数？⼗万位上的数字相同，怎么⽐较？谁⼤谁⼩？ 356000＜360000 （⼗万位上的数字相同，看万位上的数字，第⼀个数万位上是5，⽐第⼆个数万位上的6⼩）（3）变式：把第⼀个数356000的万位5改成6 现在谁⼤谁⼩呢？（两个数左起第⼀位⼗万位和第⼆位万位上的数字都相同，就要看第三位．第⼀个数千位是6⽐第⼆个数千位上的0⼤）所以：366000＞360000（4）启发学⽣逐步总结完整的⽐较数的⼤⼩的⽅法．A：⽐较数的⼤⼩⼀共有⼏种情况？位数不同怎样⽐？位数相同怎样⽐？B：数位和位数有什么区别吗？（5）练习：⽐较下⾯每组中两个数的⼤⼩．50140○63140 72605○10280038456○38546 410200○4093002．把整万的数改写成⽤“万”作单位的数（1）教师出⽰⼏个整万的数 50000 360000 1800000 120000观察这些数有什么共同特点？（2）教师说明：像这些个级全是0的数叫整万的数，写成⽤万作单位的数⽐较简便．如50000写成5万即50000＝5万1800000＝180万（3）练习：把下⾯各数改写成以“万”作单位的数250000＝ 3200000＝ 40450000辆＝ 640000⼈＝教师强调：改写后原来的单位名称不能丢．40450000辆＝4045万辆640000⼈＝64万⼈3．求⼀个数的近似数（1）师：我们学过⽤四舍五⼊法求⼀个数的近似数．把下⾯各数省略千位后⾯的尾数，求出它们的近似数．4926≈5000 9375≈9000省略千位后⾯的尾数求它的近似数，根据哪⼀位上的数进⾏四舍五⼊？（看百位上的数，然后⽤“四舍五⼊”法）师：⽐万⼤的数，也可以⽤同样的⽅法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的另⼀个内容．（板书课题：求近似数）（2）出⽰例题6把下⾯各数万位后⾯的尾数省略，求出它们的近似数84380 726310a．根据省略千位后⾯的尾数求它的近似数，想⼀想省略万位后⾯的尾数怎么求它的近似数．b．分⼩组讨论，然后试做．c．⼩组汇报结果：84380≈8万千位是4，舍（不管后⾯的数字是⼏）726310≈73万千位是6，⽐5⼤，⼊（3）练习：把下⾯各数万位后⾯的尾数省略，求出它们的近似数．63599≈6万 709327≈71万 637000⼈≈64万⼈（4）教师质疑：把⼀个整万的数改写成⽤万作单位的数和省略万位后⾯的尾数求它的近似数有什么区别和联系？（讨论交流，引导归纳）A、相同点：都是计数单位发⽣变化（从以“⼀”作单位变成以“万”作单位）B、不同点：整万数的改写，改写前后数的⼤⼩不变，⽤等号连接；省略万位后⾯的尾数求近似数（值），数的⼤⼩发⽣了变化，⽤约等号连接．三、课堂练习1．在○⾥填上“＞”、“＜”或“＝”，说说你是怎样⽐的？58140○62140 70265○12080035万⼈○350000⼈ 20万○199999410200○409300 85万○850001质疑：①20万 =199999，因为199999的个位到万位每位上都是9，四舍五⼊后都要向前⼀位进“1”⽽万位上是9，再加上进来的1，是20万，所以这两个数相等，这样想对吗？学⽣讨论并归纳①⽐较⼤⼩要⽤原数⽐较．②可把20万写成200000后再与199999⽐较．师：那么85万 =850001对吗？2．按照从⼩到⼤的顺序排列下⾯各数．40400 400400 44000 50004 9054说说你们是怎样进⾏⽐较的？3．把下⾯各数改写成⽤“万”作单位的数．80000＝ 280000＝ 2800000＝4050000＝ 10070000＝ 76410000＝4．写出横线上⾯的数，然后省略万位后⾯的尾数求出近似数．（1）北京西郊⼤钟寺的⼀⼝古钟上有三⼗万零⼋⼗四个字．（2）⼀个劳动模范退休后，⽤⼗多年的时间为国家栽树三⼗万七千五百棵．5．思考题：填空19□785≈20万 20□968≈20万问：□内可以填⼊哪些数字？近似数⽐实际数⼤还是⼩？四、课堂⼩结今天我们都学习了哪些知识？你对哪个内容最感兴趣？为什么？有什么问题吗？五、布置作业1．按照从⼩到⼤的顺序排列下⾯各数．40400 400400 44000 500042．把下⾯各数写成⽤“万”作单位的数．80000 280000 28000004050000 10070000 764100003．读出下⾯各数，然后省略万位后⾯的尾数，求出近似数．85079 319000 560890430820 20114536 697010板书设计教案点评：本节课与过去学过的旧知识联系紧密，因此教学过程的设计采⽤帮助学⽣回忆有关旧知识，引导学⽣探索出新⽅法。
比较数的大小、近似数
比较数的大小、近似数概述在数学中，我们经常需要比较数的大小或者寻找近似数。
比较数的大小是指在给定的数集中，确定某个数与其他数的大小关系。
而近似数是指在没有给定精确数值的情况下，通过一定的方法找出与所需数值相近的数。
本文将介绍数的大小比较的几种常见方法，以及寻找近似数的常用方法。
数的大小比较1. 数的大小比较常用的符号在数的大小比较中，我们常用以下符号来表示大小关系：•大于（>）：表示某个数大于另一个数。
•小于（<）：表示某个数小于另一个数。
•大于等于（≥）：表示某个数大于或等于另一个数。
•小于等于（≤）：表示某个数小于或等于另一个数。
•等于（=）：表示两个数相等。
通过这些符号，我们可以很方便地进行数的大小比较。
2. 绝对值比较在实数集中，绝对值是非负数。
因此，绝对值越大的数，其数值就越大。
例如，对于两个数a和b，如果|a| > |b|，那么我们可以判断a的数值比b的数值要大。
3. 正负数比较在实数集中，正数的数值要大于负数的数值。
而对于两个正数或两个负数的比较，可以直接比较它们的数值大小。
例如，对于两个正数a和b，如果a > b，则可以判断a的数值比b的数值要大。
4. 小数比较在小数比较中，我们需要考虑小数点后面的位数。
通常情况下，位数多的小数更大。
例如，对于两个小数a和b，如果a是十个位数，而b是个位数，那么可以判断a的数值更大。
近似数1. 四舍五入四舍五入是一种常用的寻找近似数的方法。
当需要将一个数精确到某个小数位数时，我们可以根据小数点后一位的值来判断是否要进位。
例如，如果需要将3.453精确到小数点后两位，我们可以观察小数点后的第三位数字4，因为4大于等于5，我们就将3.453四舍五入为3.45。
2. 取整另一种常用的寻找近似数的方法是取整。
取整是将一个数直接舍弃小数部分，保留整数部分或者指定的小数位数。
例如，如果将3.453取整到个位数，我们可以直接舍弃小数部分，得到近似数3。
比较大小与近似数
书院小学精品导学案
《比较万以内数的大小》这一课考虑到学生已有了百以内数大小比较的经验，所以总体的教学思路是，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。
所以当熟悉的一组生活素材呈现在学生面前时，不是告诉学生比较的方法，而是引导学生主动探究，归纳方法。
给学生提供自主的活动空间和交流的机会，利用旧知识迁移，进而掌握万以内数的大小比较的方法。
要使学生真正掌握万以内数的大小比较的方法，必须通过练习。
通过同桌之间、师生间和小组合作摆数、比较万以内的数，。
这样使学生进一步明确比较方法，同时给后进生一定的引导和帮助。
不但巩固了本节课中的知识点，而且是每个孩子参与到了学习和练习中，受到了良好的效果。
今后在平时教学中，应继续多鼓励学生积极发言，重视师生、生生间的交流。
使学生进一步感受数学与现实的密切联系，从而感受到学习数学的乐趣。
通过回忆，激活学生已有的知识经验，激发起他们进一步探究的欲望，从而顺利地过度到新课的学习中去。
结合学生的已有经验和教学要求利用学生已掌握的比较百以内数大小的能力
调动学生自主发现规律四位数比三位数大。
位数越多，数越大。
学生通过小组讨论、合作，在活动中充分体验，从而探索出数位相同的两个数比较大小的方法先从高位比
高位数大这个数就大。
由于学生主体性的参与，因此他们感悟
得深、理解的透。
在学生初步掌握了比较数的大小的方法之后，充分利用教材习题让学生在练习中巩固知识发展思维给学生提供自主的活动空间和交流的机会。
进一步巩固比较大小应从高位开始比较。
这样使学生进一步明确比较方法增强应用意识。
引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。
《比较大小、近似数(例9)》编写意图及教学建议
比较大小、近似数（例9）编写意图(1)例9借助生活中的素材，让学生比较数的大小，使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。
(2)情境图中的素材十分丰富，涵盖了数的大小比较的3种情况：一是位数不同的数的大小比较，位数多的数大于位数少的数；二是最高位上的数不同、位数相同的数的大小比较，最高位上的数大的那个数大；三是最高位上的数相同、位数相同的数的大小比较，要看次高位，次高位上数大的那个数大，否则继续比下去，直到比出大小。
(3)在比较过程中，教材不再借助直观，注重借助学生的交流呈现比较方法的道理，如比较位数不同的两个数时，借助中间数的计数单位比较，说明位数多的数大的道理；位数相同，最高位不同时，以最高位上计数单位的个数比较，说明最高位上的数大的那个数大的道理，进而为第三种情况的比较作好铺垫；第三种情况则体现了开放性，让学生利用已有经验自由比较，同时根据具体例子总结比较数的大小的方法。
教学建议(1)提供有现实意义的情境，引入教学。
为使学生接触到数的大小比较的各种情况，体会到比较的必要性，可在有现实意义的情境中提供多种材料，如可设置要买电视比较价格的情境，既体现了比较的必要性，又涵盖了比较的3种情况，使学生感受到数学的价值。
(2)注重方法的表述和总结，明理明法。
由于有了前面的知识基础，教学时在提供情境后应放手让学生比较和交流，教师应通过问题引导学生在交流时说明比较的道理（必要时可借计数器来说明）和方法。
最后结合实例对比较的方法进行总结，但不要求死记硬背，学生会比并能用数位上数的意义说明即可。
(3)加强对易错情况的指导。
比较诸如2859和2895、3010和3100等数的大小时，学生易出错，应注意进行方法上的指导，养成认真、细致的习惯。
数字的比较与估算
数字的比较与估算数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，我们经常会用到数字来比较和估算事物。
在本文中，我们将探讨数字的比较和估算，并提供一些实用的方法和技巧。
一、数字的比较数字的比较是我们判断事物大小、大小顺序或相似性的重要方法之一。
以下是一些常见的数字比较的方式：1. 大小比较比较数字的大小是最基本的比较方法。
我们可以使用大于（>）、小于（<）或等于（=）等符号来比较两个数字的大小。
例如，如果我们要比较2和5的大小，我们可以写成2 < 5，表示2小于5。
2. 绝对值比较绝对值是一个数字的非负值。
当我们需要比较两个数的大小，但不考虑它们的正负情况时，可以使用绝对值来进行比较。
例如，比较-3和5的绝对值大小时，我们可以写成| -3 | < | 5 |，即3小于5，而不考虑它们的正负。
3. 百分比比较比较百分数的大小可以帮助我们了解不同事物的相对大小或增长率。
例如，如果一个企业的销售额增长了10%，而另一个企业的销售额增长了15%，我们可以说第二个企业的销售额增长更多。
二、数字的估算数字的估算是在没有准确数据的情况下，快速有效地计算或估计一个结果的方法。
以下是一些常见的数字估算的方法：1. 精确估算精确估算是在一定范围内准确计算结果的一种方法。
通过使用近似值、舍入规则或简化计算等技巧，我们可以在不浪费时间的情况下得出一个接近真实结果的答案。
例如，如果我们需要估算36.8乘以4.2的结果，我们可以近似为40乘以4，得到约160。
2. 快速估算快速估算是在不需要精确计算的情况下，通过使用一些简化的方法来获得一个大致的结果。
这种方法适用于需要快速决策或判断的情况。
例如，如果我们需要估算27乘以13的结果，我们可以将27近似为30，将13近似为10，然后进行相乘得到约300。
3. 对比估算对比估算是通过将一个数字与另一个已知的数字进行比较，来估算一个未知数字的方法。
通常我们可以使用类似的模式或比率来进行估算。
比较大小与近似数
比较大小与近似数教学目标知识与能力1.熟练比较数的大小，并会用语言和符号描述万以内数的大小比较。
2.知道近似数的含义，会求近似数。
过程与方法通过观察、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。
情感、态度与价值观1.让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2.让学生逐步养成做事耐心细致的好习惯。
教学重点、难点教学重点：比较万以内数的大小，会运用近似数。
教学难点：用语言和符号描述比较万以内数的大小的方法教学准备教师准备：课件学生准备：计数器教学过程一、新课导入1.谈话小朋友到北京参观学校，受到热烈欢迎，还参观了餐厅和图书馆，我们去看一下。
2.观看视频（课件出示）3.课件出情境图，你发现了哪些数学信息？信息有：（1）光明小学有1210人，实验小学有958人（2）一楼餐厅597座，二楼餐厅508座（3）故事书895册，科技书806册4.根据这些信息，你想提出哪些问题？生：一楼餐厅大约能坐多少人？生：哪个学校的人多？生哪种数多一些？5.我们先来看一下第一个问题设计意图：以动画的形式，调动学生的积极性，引发孩子们的兴趣，创设愉悦的学习氛围。
二、探究新知1.解决问题一：一楼餐厅大约能坐多少人呢？二楼呢？（1）齐读问题，找到数据（2）同桌讨论597大约是多少，508大约是多少（3）交流生：597由5个百，9个十和7个一组成，比600差3个，597接近600生：508由5个百和8个一组成，比500多8个，508接近500（4）课件出示数轴看来同学们理解的非常好，大约是多少，也就是最接近哪个数这时候我们就说600是597的近似数，597≈600，同样500是508的近似数，508≈500 （5）600是597的近似数，还能是谁的近似数？生：601 605 610 598 595……500是508的近似数，还能是谁的近似数？生：501 499 498 505 ……（6）研究1210,958,895,806他们的近似数是多少生：1210的近似数是1200，生：958的近似数是1000生：895的近似数是900生：806的近似数是800再一次补充89的近似数是生：90（7）生活中我们有时候我们不需要准确数，用近似数就可以，近似数一般是接近原数的整十数、整百数、或整千数。
比较大小和求近似数
比较大小和求近似数一、知识要点：1、比较两数大小的方法即技巧a、如果两个数的位数不相同，那么位数多的数大（例如：34253与8894，34253为5位数，8894为4位数所以34253大于8894）b、如果两者位数相同，则比较两数的最高位数字，最高位数字大的数大（例如：458922与589344，两数位数相同，但458922最高位为4,589344最高位为5，所以589344大于458922）c、如果两数的位数和最高位数都相同则看最高位后面那个数字，数字大的那个数大。
以此类推。
（例如：896352和885471，因为最高位后面数字9大于8所以前面数字较大）2、近似数与精确数比较近似数给出的数字只是一个比较接近实际的数（例如：我国人口大约为13亿；我国陆地面积大约为996万平方千米；小明的身高大约1.5米。
）精确数给出的就是实际数字，但在实际生活中很少存在（例如：小花班上一共有53名小朋友；这本教材一共有103页）3、求近似数的方法：四舍五入a、首先看我们要弄清楚需要四舍五入到哪个位数b、找到四舍五入那个位数的后面那个数字（例如四舍五入到十位，那么我们就看它后面的那位数个位）c、如果后面那个数字小于或等于4，那么把这个数舍去变为0.如果后面那个数字大于或等于5，就向前一位进一，这个数字也变为0（例如45623四舍五入到十位为45620,45628四舍五入到十位为45230）注意：近似数的连接符号为“ ”例题：1、按照从大到小的顺序排列下面各数30500 3500 31050 30005 100001练习：按照从小到大的顺序排列下面各数456256 452656 45265 45256 4562560例2、省略万后面的尾数，求它的近似数125165 1714000练习：省略万后面的尾数，求它的近似数995080 104201省略千以后的尾数，求它的近似数263951 236145例3、填空：把下面各数改写成用“万”作单位的数。
第七册比较数的大小 求近似数
第七册比较数的大小求近似数在我们的数学学习中，第七册中“比较数的大小”和“求近似数”是两个非常重要的知识点。
它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也常常会用到。
首先，我们来聊聊比较数的大小。
当我们面对两个或多个数字时，如何快速准确地判断它们的大小关系呢？这就需要我们掌握一些方法和技巧。
对于整数的比较，我们可以先看数位的多少。
数位多的数就大，比如 5678 就比 876 大，因为 5678 是四位数，而 876 是三位数。
但如果数位相同，那就从最高位比起。
比如 3578 和 3456，都是四位数，我们就先比较千位，千位都是 3，那就再比较百位，百位上 5 大于 4，所以3578 大于 3456。
对于小数的比较，我们先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。
如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始，依次往后比。
比如 567 和 523，整数部分都是 5，十分位上 6 大于 2，所以 567 大于523。
在实际生活中，比较数的大小也很有用处。
比如说，我们去购物，要比较不同商品的价格，选择性价比更高的；或者在比赛中，比较运动员的得分，确定排名等等。
接下来，我们再谈谈求近似数。
近似数在很多情况下能让我们更方便地处理和理解数据。
求近似数最常用的方法是“四舍五入法”。
比如说，要把 314159 保留到两位小数，我们就看第三位小数，也就是千分位上的数字 1。
因为1 小于 5，所以要舍去，得到的近似数就是 314。
但有时候，我们还会用到“进一法”和“去尾法”。
“进一法”就是不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如用一辆车运 20 吨货物，每辆车最多能运 5 吨，20÷5=4（辆），但实际上需要 5 辆车才能运完，这里就用到了进一法。
“去尾法”则是不管尾数最高位上的数是几，都直接把尾数舍去。
比如用布做衣服，每件衣服用布 25 米，有 7米布，7÷25=28（件），但实际上只能做 2 件衣服，这里就用到了去尾法。
比较数的大小,求近似数数学教案设计
比较数的大小，求近似数數學教案設計一、教学目标1. 学生能够理解并掌握比较数的大小的方法。
2. 学生能通过实际操作，熟练应用比较数的大小的方法解决实际问题。
3. 学生能够正确求近似数，并了解其在日常生活中的应用。
二、教学内容1. 比较数的大小：包括正数与负数的比较，小数与分数的比较等。
2. 求近似数：包括四舍五入法，进一法和去尾法等。
三、教学步骤1. 引入新课：教师可以通过生活实例引入比较数的大小这一概念，如让学生比较两个物体的重量或价格，引发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知：教师讲解比较数的大小的方法，并通过具体的例子进行演示。
然后讲解如何求近似数，强调每种方法的应用场景。
3. 实践活动：教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论，然后上台展示自己的答案，通过这种方式检查学生的理解程度。
4. 巩固练习：教师提供一些练习题，让学生独立完成，以此来巩固所学知识。
5. 总结反馈：教师总结本节课的主要内容，同时听取学生的反馈，解答学生的疑问。
四、教学评估1. 课堂观察：教师可以通过观察学生在课堂上的表现，了解他们对知识点的理解程度。
2. 练习反馈：教师可以通过学生的练习结果，了解他们的掌握情况。
3. 自我评价：鼓励学生自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足。
五、家庭作业设计一些相关的题目作为家庭作业，让学生在家进一步巩固所学的知识。
六、教学资源利用多媒体设备，展示相关图片和视频，以增强学生的直观感受。
同时，也可以使用实物模型，让学生亲手操作，提高他们的实践能力。
以上就是关于“比较数的大小，求近似数”的数学教案设计，希望对您的教学有所帮助。
小学数学知识归纳数的比较与估算
小学数学知识归纳数的比较与估算小学数学知识归纳：数的比较与估算数的比较和估算是小学数学中非常重要的基础知识。
通过学习数的比较和估算，孩子们能够理解数的大小关系，掌握比较大小的方法，培养快速估算的能力。
本文将从数的比较和数的估算两个方面进行阐述。
一、数的比较在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要比较数的大小的情况。
比如：更大、更小、相等、差别多少等。
下面介绍几种比较数的方法：1. 数量比较法数的数量比较法是比较两个数的大小关系，可以根据数的位数和每个位上的数字进行比较。
例如：比较542和486的大小。
首先比较百位上的数字，5大于4，因此542较大；如果百位数字相等，就继续比较十位上的数字；如果十位数字也相等，再比较个位上的数字。
2. 粗略估算法粗略估算法是通过舍去某些数字，将数变为比较简单的数，然后进行比较。
这种方法适用于大数字的比较和估算。
例如：估算426和529的大小。
我们可以将426估算为400，将529估算为500。
此时我们可以看出，500大于400，因此529较大。
二、数的估算数的估算是指通过近似值来估计一个数的大小。
数的估算可以帮助孩子们快速计算，对于日常生活和数学问题的解决非常有帮助。
1. 相关数的估算通过与已知的数进行关联和比较，来估算一个数的大小。
例如：估算在185和262之间的一个数。
我们可以找到与185和262相关的数，如200和250。
通过比较这两个数，我们可以估算出目标数大约在210左右。
2. 取整数估算对于小数，我们可以通过取整数来进行估算。
例如：估算7.8乘以9.2的结果。
我们可以将7.8估算为8，9.2估算为9。
然后我们进行整数的乘法运算得到72。
由于估算时舍去了一些小数，所以得到的结果是一个估计值。
通过数的比较和估算，孩子们可以更好地理解数的大小关系，并能够在日常生活和学习中运用这些方法进行快速计算和解决问题。
数的比较和估算是培养孩子们数学思维和逻辑思维的重要环节。
刘天文《比较大小与近似数》
教学目标：
1、能合理灵活的比较万以内数的大小。
2、会求一个数的近似数，并体会他的应用价值。
教学重点：通过解决实际问题，探索万以内数的大小的比较方法。
教学难点：学会估数，理解近似数。
四、教学方法：
创设情境教学法
五、教学过程：
一、复习旧识
用“>”“<”等符号比较大小。
2、61○56 45○47
先比较十位数，再比较个位数
刘天文“教学中的互联网搜索”教学案例
《比较数的大小与近似数》第4课时教案设计
√
一、教案背景：
1、面向学生：□中学□小学学科：数学
2、课时：共2课时，本教案为第1课时
二、教学课题：
比较数的大小与近似数
三、教材分析：
教学内容：青岛版版九年义务教育课程标准教科书实验本《数学》二年级下册第20—21页。
内容分析：该课仍以连环画的形式，呈现了城市学生乘车来到农村，参观果园、养殖场和彩蛋加工场的情境。借助“哪种果树多？”与“鹌鹑和鸽子谁多？”引入对万以内数的大小比较方法的探索。
其次，新《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得数学知识，数学思想和方法。”本节课较好地落实了这一理念，在活动三中：学生自主解决提出的其它有关比较的问题。如动物彩蛋和脸谱彩蛋哪个多等等。教师加以升华，进一步总结出万以内数比较大小的一般方法及找近似数的方法，引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。
比较数的大小求近似数
比较数的大小求近似数随着生活水平的提高，数字已经成为我们日常生活必不可少的部分。
因为数字具有可以表示数量、大小和比较等特点，因此比较数的大小也成为我们日常生活所必须的技能之一。
在日常生活中，比较数的大小被应用到我们的购买、销售、贷款、投资等各个领域。
好的比较数的大小的技能将帮助我们做出明智的决策。
因此，本文将通过举例介绍数值的近似处理方法，帮助大家进一步掌握比较数的大小的技能。
一、近似数的概念所谓近似数就是与实际数值很接近的数量。
在日常生活中，我们经常会遇到一些不太准确的数字，而这些数字也被称为近似数。
在计算机和数学领域，近似数也被称为估计误差。
对于估计误差的大小，不同的领域有不同的要求。
但是，在大多数情况下，误差应该保持在预期输入或输出值的1%以下。
二、近似数的主要类型1. 四舍五入法在四舍五入法中，我们需要把数值舍入为最接近的整数或小数，其中，舍入法的规则是：a) 如果数字的小数部分等于或小于5，则直接舍去后面的数字。
例如，输入2.346，我们需要舍入到2.34：· 2.346 →2.34b) 如果数字的小数部分大于或等于6，则需要对整数部分加1，并舍弃小数部分。
例如，输入4.681，我们需要舍入到5：· 4.681 → 5c) 如果小数部分等于5，则需要将整数部分加1或不加1，取相邻最近的整数。
·当前数字为奇数时，例如，输入3.575，我们需要将其向上舍入为4：· 3.571 → 3.57 → 4·当前数字为偶数时，例如，输入6.675，我们需要将其向下舍入为6：· 6.675 → 6.68 → 62. 正确舍位规则正确舍位规则是指在某些情况下，当我们需要四舍五入时，需要考虑到数字后面的数字对舍入的影响。
正确舍位规则有以下两种类型：a) 整数部分+ 小数部分在正确舍位规则的这种情况下，我们首先舍入小数部分，然后在根据小数的规则向整数部分舍位。
比较数的大小求近似数课件
时间估算
在行程规划中，我们需要估算到达 目的地所需的时间。使用近似数可 以快速给出大致的时间范围。
长度估算
在装修或测量房间时，我们可能无 法得到精确的长度，这时可以使用 近似数来估计。
在科学计算中的应用
物理实验
在物理实验中，有时需要测量长 度、时间等物理量，由于实验误 差的存在，测量结果往往不是精
比较数的大小求近似数ppt课件
目录
• 引言 • 比较数的大小 • 求近似数的方法 • 近似数的应用 • 练习与巩固
01 引言
主题介绍
主题背景
在日常生活和科学研究中，我们 经常需要比较数的大小并求取近 似数。
主题意义
掌握比较数的大小和求近似数的 方法对于数学学习和实际应用都 非常重要。
课程目标
理解比较数的大小和 求近似数的基本概念 。
通过实际案例分析， 提高解决实际问题的 能力。
掌握比较数的大小和 求近似数的方法。
02 比较数的大小
整数比较
整数比较方法
整数比较的特殊情况
对于任意两个整数a和b，如果a>b， 则a大于b；如果a<b，则a小于b；如 果a=b，则a等于b。
对于正整数，如果两个数的位数不同 ，位数多的数较大；对于负整数，绝 对值大的数反而小。
统计推断
在统计推断中，为了得到一个近似的结果，我们 常常使用近似数来代替真实值进行计算。
3
数据可视化
在数据可视化中，为了更好地展示数据的分布和 趋势，我们常常使用近似数来绘制图表。
05 练习与巩固
比较数的大小练习
01
掌握比较数的大小的方法
02
通过练习比较不同位数和类型的数的大小，让学生掌握比较数的基本 方法，如先比较位数，位数相同再比较最高位等。
10.3 《比较数的大小、近似数》优质课PPT课件苏教版四年级上册数学ppt课件
你知道上面的哪些数是近似数吗?
在我们身边，你能举出几个用近似 数表示的事例吗？
读作：六万二千
先读出下面横线上的数，再说出哪 些是近似数。
读作：一千四百三十九
读作：二百七十四亿
读作：六十二亿
下面是某市2004年末全市人口 情况统计。
男性和女性的人数各接近四十几 万？你能写出它们的近似数吗？
男性：484204人
【教学目标】 通过教学，使学生对由若干个亿和若 干个万组成的大数目有初步的认识， 会读，会写这些数，并从中感受到我 国经济，社会发展的巨大成就。 教学重难点：让学生认识近似数，使 学生会用四舍五入法按要求求出一个 大数目的近似数。
生活中一些事物的数量，有时不用精确 的数表示，而只用一个与它比较接近的 数来表示，这样的数是近似数。
省略下面各数最高位后面的尾数， 再写出近似数。
705 ≈70085≈400
9775≈10000
怎样用“万”或“亿”作单位写出 一个数的近似数？
274000 ≈（ 27）万
1960000000 ≈（ 20）亿
用“万”作单位写出下面各数的近似数。
74986 ≈7万 639280 ≈64万 7995400≈800万 20001000 ≈2000万
484204的千位上是4，接近48万。
484204≈480000
女性：486685人
486685的千位上是6，接近49万。
486685≈490000
你能说一说求一个数的近似数的 方法吗？ 用“四舍五入”的方法
1、按要求先确定这个数保留到哪一 位，并把它后面的尾数省略。 2、尾数最高位上的数如果是4或比4 小，就把尾数舍去，并把尾数的各位 都改写成0 如果是5或比5大，要在尾数的前一 位加1，再把尾数各位改写成0
比较数的大小求近似数教案
比较数的大小求近似数教案教案：比较数的大小求近似数教学目标：1.通过本课的学习，学生能够掌握比较数的大小的基本方法。
2.学生能够理解和应用求近似数的方法。
教学重点：1.学生能够准确地比较两个数的大小。
2.学生能够运用四舍五入的方法求近似数。
教学难点：1.学生能够灵活运用比较数的大小的方法。
2.学生能够应用四舍五入的方法求近似数。
教学准备：1.准备教学PPT，包括课程的教学内容和例题。
2.准备学生练习的题目。
3.准备学生评价和反馈的材料。
教学过程：一、学习比较数的大小的基本方法（10分钟）1.导入新知识：向学生提出一个问题，“如果给你两个数，你知道如何比较它们的大小吗？”请学生思考并回答。
2.引导学生讨论比较数的大小的基本方法。
可以从数的大小关系、数的大小分别比较、数的相等关系等方面展开讨论。
3.教师总结学生的回答并给出比较数的大小的基本方法，即用数轴、画图或列数表等方法比较数的大小。
4.通过几个示例引导学生积累经验，培养学生发现规律的能力和归纳总结的能力。
二、学习求近似数的方法（15分钟）1.引导学生思考一个问题，“在日常生活中，我们经常需要求近似数，请问你知道如何求近似数吗？”请学生思考并回答。
2.提供几个实际生活中的例子，如买东西时求近似价格、测量长度时求近似数等，并引导学生思考如何求解这些问题。
3.教师总结学生的回答并给出求近似数的方法，即四舍五入法。
4.通过示例引导学生练习四舍五入法，并解释四舍五入法的原理和应用。
三、练习比较数的大小的方法（25分钟）1.教师通过PPT展示几个练习题，要求学生用比较数的大小的方法进行比较，并解答问题。
2.鼓励学生积极参与课堂讨论，并在多种方法中选择最合理的方法比较数的大小。
3.教师通过示范解题，给出正确答案，并解释解题思路和比较数的大小的原则。
4.学生在课堂上独立完成练习题，并相互检查答案。
教师巡回指导和辅导。
四、练习求近似数的方法（25分钟）1.教师通过PPT展示几个练习题，要求学生求近似数，并解答问题。
比较大小和近似数
一个数前面有“约”“大概”“可能” 等 词语时，一般情况下，这个数是近似数。
• 辛江小学师生总人数1517人，大约1500人。 • 海宁市长安镇总人口约70000人。
写出下面各数的近似数
980约是（1000 ）； 102约是（100 ）； 999约是（1000）； 2103约是（ 2100 ）； 4995约是（5000）；7001约是（7000 ）；
1506人约是 1500人 9992人约是10000 人
育英小学有1506人，约是1500人。
1506是育英小学实际人数，这样 的数叫准确数。
育英小学有1506人，约是1500人。
1500是育英小学大约的人数，它与准确数很接 近。像这样与准确数很接近的整千、整百数或整 十的数，称为近似数。
哪个更容易记住？
4987
连一连 3950 5099 4102
约是5000
约是4000
在○里填上“ >”“<”或“=” 。 • 1089 ○> 989 1887 ○> 1878
• 7890 ○= 7890 893 ○< 8930
• 5680 ○> 4608 10000 ○> 9999
600
1200
1058
2540
加油，祝你好运！
抽卡片，比大小
•
• ①.两队各派一个代表抽签。 ②.每一次抽到的数字由抽签者自己决定放 在哪一数位上，决定之后不许更改。 ③.哪一队抽到的数字组成的四位数大，那 一队就赢。 加油，祝你好运！
• 由2、9、0、5四个数 组成的四位数中最大的 是（ 9520 ），最小
的是（ 2059 ）。
256 408 920
600
近似数、比较数的大小
1210比1000大， 958比1000小， 所以1210比958大 。
返回
○
二、你问我说
哪所学校的人数多？
1210 > 958
分别取两个数的近似数，再比较近似数的大小。
1210≈1200， 958≈1000，
○
1200大于1000， 所以1210大于958。
返回
二、你问我说
返回位数相同的两个数比较大小从左起第一位开始比较如果第一位上的数相同就比较第二位上的数位数相同的两个数比较大小从左起第一位开始比较如果第一位上的数相同就比较第二位上的数
张倩
万以内数的大小比较和近似数
情境导入 你问我说 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一楼餐厅有597个座位， 二楼餐厅有508个座位。 一楼餐厅大约能坐多少人？ 二楼呢？ 光明小学有1210人， 实验小学有958人。 哪所学校的人数多？ 故事书有895册， 科技书有806册。 哪类书册数多？
895
895比850大， 806比850小， 所以895比806大。
○806
将两个数分别与850比。
返回
二、你问我说
故事书895册，科技书806册，哪类册数多？
895 ﹥ 806
分别取两个数的近似数，再比较近似数的大小。
895≈900，806≈800，
○
900大于800，
所以895大于806。
返回
哪所学校的人数多？
1210 > 958
比数位的多少。
○
1210是四位数，958是三位数，
四位数比三位数大，所以1210比958大。
位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数大。
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2、填空
（1）601的近似数是（），9996的近似数是（）。
（2）我们学校有193人约是（）人或（）人。
六、板书
3走进农村
-万以内数比较大小
1、哪种果树多？2、鹌鹑和鸽子谁多？
1200○950 895○806
五、布置作业
课本22页第2、4两题上作业本。
六、教学反思：
《比较数的大小与近似数》第4课时教案设计
√
一、教案背景：
1、面向学生：□中学□小学学科：数学
2、课时：共2课时，本教案为第1课时
二、教学课题：
比较数的大小与近似数
三、教材分析：
教学内容：青岛版版九年义务教育课程标准教科书实验本《数学》二年级下册第20—21页。
内容分析：该课仍以连环画的形式，呈现了城市学生乘车来到农村，参观果园、养殖场和彩蛋加工场的情境。借助“哪种果树多？”与“鹌鹑和鸽子谁多？”引入对万以内数的大小比较方法的探索。
学情分析：在经过了一年半的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参与到学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步让学生在思维中成功体验所获得的乐趣。
2、17○9 100○98
多位数大于少位数
下面我们就利用以前学过的这些知识想办法比较万以内数的大小。
二、探究新知
1、哪种水果多？
（1）让学生知道：比一比1200和950的大小就知道了。
（2）观察两种水果数，同位探索比较一下谁大？
(3)交流比较的方法。
第一种：1200比1000大，950比1000小，所以1200＞1000
其次，新《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得数学知识，数学思想和方法。”本节课较好地落实了这一理念，在活动三中：学生自主解决提出的其它有关比较的问题。如动物彩蛋和脸谱彩蛋哪个多等等。教师加以升华，进一步总结出万以内数比较大小的一般方法及找近似数的方法，引导学生自我评价，总结本节课所学的知识。
(3)根据学生的回答，借机告诉学生：
895接近900，900就是895的近似数；
806接近800，800就是806的近似数。
(4)师小结：
当数位相同的两个数相ห้องสมุดไป่ตู้较时，从高位起比较，高位数大的数就大。
三、课堂小结：
这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
四、巩固练习
1、比较下列数的大小
5796 5793 1001 999
教学活动中，让学生借助已有的数的组成和数位等知识，充分发挥学生的数感，引导学生充分合作交流。活动一：借助“哪种果树多？”引入对万以内不同数位的数，大小比较方法的探索。活动二：通过“鹌鹑和鸽子谁多？”你能介绍一下比较的方法和结果吗？让学生通过交流，体会解决问题策略的多样性，得出正确估计近似数的方法，掌握相同数位的数之间比较大小的方法。
第二种：1200是四位数，950是三位数，所以1200＞1000
（4）师小结：比较两个数的大小，首先看数位，数位多的数大于数位少的数。
2、鸽子和鹌鹑谁多？
(1)放手让学生去探索。
(2)小组合作，研究比较的方法。
第一种：百位上的数相同，十位上9比0大，所以895比806大。
第二种：895接近900，806接近800，900比800大，所以895比806大
教学目标：
1、能合理灵活的比较万以内数的大小。
2、会求一个数的近似数，并体会他的应用价值。
教学重点：通过解决实际问题，探索万以内数的大小的比较方法。
教学难点：学会估数，理解近似数。
四、教学方法：
创设情境教学法
五、教学过程：
一、复习旧识
用“>”“<”等符号比较大小。
2、61○56 45○47
先比较十位数，再比较个位数
本课教学采用情境串教学，以连环画的形式，使学生始终能够富有兴趣地参与教学活动之中。首先，本节课，将教学活动置于“手拉手”活动情境中，激趣引入“农村的小朋友也非常好客，今天他们邀请城市的小朋友去参观，让我们一起到农村去看一看，好吗？”在教学设计时遵循了这一理念，数学来源于生活，“生活中的数学”能让学生充分体会学习数学的意义和价值。