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大学物理学(上)复习提纲

dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛顿第二定律的数学表达式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正变换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆变换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep

力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r

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第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。

2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。

它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。

3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。

在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中、b、w为正的常量。

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容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动角速度：•==θθωdtd 角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度）线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向线速率：ωυR =弧长：θR s = 容提要动量：υ m p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。

保守力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+容提要转动惯量：离散系统，∑=2i i rm J 连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰=θMd W 力矩的功率：ωM dtdW P ==转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰容提要库仑定律：r e r q q F 221041πε= 电场强度：0q F E = 带电体的场强：⎰∑==r i i e r dq E E 204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•i S q S d E 01ε 静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=p p l d E V 带电体的电势：∑⎰==r dqV V i 04πε导体静电平衡：电场，○1导体场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D 各向同性电介质：E E D r εεε==0 电容：UQ C = 电容器的能量：22212121CU QU C Q W === 容提要毕奥-萨伐尔定律：204re l Id B d r ⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•i I l d B 0μ 载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=rI B 无限长直导线的磁场：r I B πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ=洛仑兹力：B q F ⨯=υ安培力：B l Id F d ⨯= 磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0 磁介质中的环路定理：∑⎰=•i L I l d H各向同性磁介质：H H B r μμμ==0容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B )(υε 感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtB l d E ε 自感：LI =φ，dt dI LL -=ε 自感磁能：221LI W m = 互感：12MI =φ，dt dI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。

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第1章<上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt>m，y=10sin(0.5πt>m，则质点运动方程的矢量式为r=，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v=，加速度=,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0，法向加速度的大小为。

2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI>。

它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s 末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。

b5E2RGbCAP3、某质点做直线运动规律为x=t2－4t+2(m>，在(SI>单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为< C ）p1EanqFDPwA、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5m E、2m﹒s-1，13mDXDiTa9E3d4、某质点的运动规律为dv/dt=－kv2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是< C ）RTCrpUDGiTA、v=½ kt2+v0B、v=-½ kt2+v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =kt2∕2-v05PCzVD7HxA5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。

在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？jLBHrnAILg6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？xHAQX74J0X第4章<P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r=coswti+bsinwtj，式中、b、w为正的常量。

大学物理(上)复习要点及重点试题

刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ，法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量：质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量；转动动能2k E J ω= (二) 试题一选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。

(完整版)大学物理(上)知识点整理

o 第2章质点动力学一、质点：是物体的理想模型。

它只有质量而没有大小。

平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。

二、力：是物体间的相互作用。

分为接触作用与场作用。

在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。

1、弹性力：（为形变量）2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。

固体间的静摩擦力：（最大值）固体间的滑动摩擦力：3、流体阻力：或。

4、万有引力：特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。

式中R 为地球半径，M 为地球质量。

在地球上方（较大），。

在地球内部（），。

三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律牛顿第一定律：时，。

牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。

牛顿第二定律：普遍形式：；h经典形式：（为恒量）牛顿第三定律：。

牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。

四、非惯性参考系中的力学规律1、惯性力：惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。

但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。

2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：五、求解动力学问题的主要步骤恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。

变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。

第3章机械能和功一、功1、功能的定义式：恒力的功：变力的功：2、保守力若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。

或满足下述i关系的力称保守力：3、几种常见的保守力的功：（1）重力的功：（2）万有引力的功：（3）弹性力的功：4、功率二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。

由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。

1、常见的势能有（1）重力势能（2）万有引力势能（3）弹性势能2、势能与保守力的关系（1）保守力的功等于势能的减少（2）保守力为势能函数的梯度负值。

大学物理上册考点复习考试必过

间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮
的转动惯量均为 1 m r 2 ，将系统从静止释放， m ,r
m ,r
求两滑轮之间绳内2 的张力。
m 2m
2mg－T1＝2ma
T2－mg＝ma
T1 r－T r＝
1 2
m
r 2
T
r－T2
r＝
1 2
m
r
2
a＝r
解上述5个联立方程得：
T
T2 am
mg
T＝11mg / 8
式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在 t =0 到
t = /(2)这段时间内所作的功为—————。
v d r A s itn i B c o t js d t
v 0Bj v t Ai
W12mv22
12mv12
1m2(A2
2
B2)
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10
大学
大学物理1总复习
物理学
物理学
1. 牛顿第二定律
第F2合章＝m 质a点 m动dd力vt 学
2. 力的时间积累
冲量
I
t2 t1
Fdt
质点系动量定理 I合外p 2 p 1
系统的内力不能改变系统的总动量。
3. 力的空间积累
B
功
WAFdr
质点系动能定理 W 外力 W 内力Ek
系统的内力能改变系统的总动能。
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该物体原以角速度
在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体
（A）动能不变，动量改变；（B）角动量不变，动量不变；（C）角动量改变，动量改变；（D）角动量不变，动能、动量都改变。
外力矩为零, 质点的角动量守恒.

大学物理上总复习资料重点

度的正负。
3. 同一方程式中所有量都必须相对同一转轴。
解题步骤: 1. 认刚体;
2. 定转轴,找运动;
3. 分析力和力矩;
4. 定转向,列方程。（质心动力学方程和定轴转动方程）
例: 一飞轮转速n=1500r/min，受到制动后均匀地减
速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和飞轮从制动开始到静止所转过的
此力为垒球本身重量的
F 845 616 倍 t2
mg 0.14 9.8
I Fdt
F
I
p
t t
t1
I
F(
解：如图，设垒球飞来方向为 x 轴
I
mv2
方向。棒对球的冲量大小为
I mv2 mv1
mv1
x
方向：与x轴夹角
m v12 v22 2v1v2 cos
16.9[N s] 180 arctan mv 2 sin
1522'
mv1 mv 2 cos
棒对球的平均冲力
F I 16.9 845[N] t 0.02
(3) 质点何时开始逆时针方向运动?
解:(1)
an
v2 R
at
dv dt
d 2s dt 2
an
V0
bt2
R
at b
a at an
大小: a V0 bt4 b2 2 R
at a
m
v
o .an
方向:
arctan
abt2
Rb
（2）
a
b时
V0 bt4 b2 b
匀加速运动
微分法:由
积分法: a v r
初始条件
求得速度方程: 求得运动方程:

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大学物理学复习资料第一章质点运动学主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章牛顿定律主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。

2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章动量与能量守恒定律主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章机械振动主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。

大学物理上册复习提纲

P 2 n
3
为分子的平均平动动能 1 2
2
T 2
3k
四、理想气体的内能能量按自由度均分每个自由度均分
1 kT 2

的能量。
则气体分子的平均能量

i kT 2
其中i为分子自由度
例：对于单原子分子 3 kT
2
单原子分子i=3，刚性双原子分子i=5，刚性多原子分子i=6。
A外 A非保 E2 E1
机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。
A外 A非保 0 E 常量
课本习题：P47例2-16.
竖直悬挂的小球的碰撞，除碰撞瞬间其动能和势能相互转化
第三章刚体的定轴转动
一、转动惯量 J r2dm
掌握常见物体的转动惯量
均匀细杆圆盘
一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。
质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能的增量。
A外 A内 Ek2 - Ek1 保守力：保守力做的功等于系统势能增量的负值。
b
A保 a F 保 dr Epb Epa
功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。
转动定律 M J
力对转轴的力矩和对固定点的力矩的关系在该轴的投影。
三、角动量定理
角动量
L J
冲量矩
t2 Mdt t1
角动量定理角动量守恒定律
t2 t1
Mdt

L2
-
L1
若M=0，则L=
常量
含有刚体的系统之间的碰撞
定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质
点系均成立。

复习提纲(大学物理上)

THANK YOU
感谢聆听
康普顿散射实验
验证了光子与物质相互作用时能量守恒和动量守恒。
原子光谱实验
通过观察原子光谱线，证明了原子能级的存在和量子化。
量子力学的数学基础
薛定谔方程
描述波函数随时间变化的偏微分方程，是量子力学的基本方程。
波函数
描述微观粒子状态的函数，具有波动性和粒子性。
算符
描述物理量的数学符号，如位置算符、动量算符等。
卡诺循环是效率最高的机械循环，卡诺定理指出可逆循环的效率相等，都等于相同温度下卡诺循环的效率。
热机效率的极限
由热力学第二定律可知，任何热机的效率都不可能超过卡诺循环的效率。
热力学第三定律
绝对零度的不可能性
根据热力学第三定律，绝对零度是不可能达到的，只能无限接近。
熵的单调性
根据熵的单调性，封闭系统的熵不会减少，即自发过程总是向着熵增加的方向进行。
02
热学
热力学基础
01
02
03
04
热量与温度
热量是能量转移的一种形式，温度是物体分子热运动的剧烈程度的度量。
热平衡定律
当两个物体相互接触时，最终它们将达到热平衡状态，即它们的温度相等。
热容量与熵
热容量是物体吸收或放出热量时温度变化的度量，熵是系统无序度的量度。
理想气体状态方程
理想气体在平衡态下的状态由压力、体积和温度决定，其关系由理想气体状态方程描述。
量子力学的历史背景
19世纪末经典物理学的危机
01
黑体辐射、光电效应等现象无法用经典物理学解释。
玻尔兹曼的统计物理学
02
为解决黑体辐射问题，玻尔兹曼提出统计物理学，但未得到广

大学物理上复习资料

内容提要位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t∙∙∙→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ∙∙∙∙∙∙→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动角速度：∙==θθωdtd 角加速度：∙∙===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度）线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心切向加速度：αυR dt d a t ==沿切线方向线速率：ωυR =弧长：θR s =解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。

本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。

对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。

矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。

注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。

微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。

这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。

内容提要动量：υm p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW ∙= ⎰∙=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B AB A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。

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相互抵消．
(2)是同一性质的力．
38
物理学
第五版 4、牛顿运动定律的应用
一解题步骤
隔离物体受力分析列方程解方程
建立坐标结果讨论
二两类常见问题
➢ 已知力求运动方程 ➢ 已知运动方程求力
F a r r a F
P38例1
39
物第理五版学注意复习2—1、2、3、4、5、8、10、18、P40例3题例：如图所示：已知F = 4N，m1 = 0.3kg， m2 = 0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）
力的叠加原理。
二、主要内容： 1、牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力F迫使它0时改，变v运动恒状矢态量为止.
惯性和力的概念
35
物第理五版学下，2其动、动量牛量为顿随第p时的二间物定的体律变，化在率合应外当力等F 于(作用F 于i)物的体作的用
合外力． Fdpd(mv)
y
o
P
y'
r
D P'
uQ
r'
xx'
ut o ' tt
17
物理学
第五版
相伽牵绝对利连对速略速速度速度度度uvv变换dddrdtrv t v u 加dv速牵绝度连d对v速关速'度度系uv du相对速v度
注意：当物体运动速度接近光速时，速度变换
dt
若
dudt0dtaa'
不成立．
dt
18
物理学
物理学
第五版
第一章教学基本要求
一掌握描述质点运动及运动变化的

大学物理上册总复习

大学物理（上）总复习第一部分力学质点运动学描述质点运动的物理量运动描述的相对性质点运动的类型v v v v A对 B = v A对 C + v C对 B线量位矢位移速度加速度角量角位置角位移角速度角加速度v v 已知：质点运动学方 r = r (t )、θ = θ (t ) 。

v v v 求： v , a , Δ r , ω , β 及轨迹方程等。

解法：求导。

v v 2 v d v d r dθ v dω v dr β= a= = 2 ω= v= dt dt dt dt dt v 已知： a、β 及初值条件。

v v 求： v 、 r ( t )、 ω 、 θ 等。

解法：积分。

t2 v v v v = v0 + ∫ a(t ) d t t1v v t2 v r = r0 + ∫ v(t ) d tt1ω = ω0 + ∫ β (t ) d tt1t2θ = θ 0 + ∫ ω (t ) d tt1t2一般曲线运动的描述角量描述θ = θ (t )dv at = dtΔθ = θ 2 − θ 1dθ ω= dtdω β= dt切向与法向加速度v2 an = Rv ˆ a = atτˆ + an n角量与线量的关系v = Rω2 v a n = Rω 2 = Rdv at = = Rβ dt质点动力学牛顿运动定律牛顿第一定律力对时间的积累冲量动量动量定守恒理定律角冲量角角动动量守量恒定定律理牛顿第二定律力的瞬时效应牛顿第三定律力对空间的积累功力力矩动能定理功能原理机械能守恒定律v v dp v F = = ma dtv v v v dL M = r×F = dt质点质点系质点质点系质点及质点系动力学1 动量定理基本原理角动量定理动能定理功能原理v I =∫t2t1v v F ⋅ dt = ΔPv ΔL =∫t2t1v M dtΔE k =∑AΔ E = A外 + A非保内质点及质点系动力学2 条件 v v 守动量守恒： F合外 = 0 v v 恒角动量守恒： M 外 = 0 定律机械能守恒：A外 + A内非保 = 0 内容v L ＝恒矢量v P = 恒矢量E = 恒量平动质点运动学刚体力学动力学瞬时效应时间积累效应空间积累效应运动学力矩定轴转动定律角动量定理角冲量角动量守恒定律动能定理刚体定轴转动力矩的功角量描述刚体定轴转动运动学角量描述θ = θ (t )dθ ω= dtΔθ = θ 2 − θ 1dω β= dt角量与线量的关系v = Rω匀变速圆周运动dv at = = Rβ dtω = ω0+ βtβ = 常量1 Δ θ = ω 0t + βt2 2刚体定轴转动动力学刚体定轴转动定律M = Jβ刚体定轴转动角动量原理d Lz Mz = dtΔ Lz = J z 2ω 2 − J z 1ω 1 =∫t2t1Mz dt刚体定轴转动角动量守恒定律若 M z = 0 ，则 Lz = J ω = 常量。

大学物理复习提纲(上册)

《大第一章质点运动学一、基本要求：1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。

会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcos=βcos=γcos2、运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=4、速度：平均速度：tz t y t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度：dt dzdt dy dt dx ++=5、加速度：瞬时加速度：dt zd dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、圆周运动：角位置θ 角位移θ∆角速度dt d θω= 角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dt dve r v a a +=+=27、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：ax v v at t v x atv v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章牛顿定律一、基本要求：1、理解牛顿定律的基本内容；2、熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。

能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。

大学物理上册总复习

考试要求
1、必须到指定考场参加考试; 2、可带入考场的A4纸内容不限，手写
、两面记录内容均可，但是面积不可增加。必
须写上自己的名字。可带计算器。 3、考试内容
除去进动、旋进、磁化面电流、极化面电荷、
科氏力之外的所有内容。
力学30分相对论8分静电含导体与介质30分；磁场,电磁32分
电磁感应
类型一：计算感应电动势
解:(1)螺绕环电流为I0 时, NI ( a r b) . B 0 0 2r 磁场的能量
b
1 0 NI 0 2 ( ) 2rhdr W m w m dV a 2 0 2r
h b
a r
（2）计算螺绕环的自感系数
dV=2 r hdr .
场能即自感磁能 2 1 0 N 2 I0 h b 2 Wm LI 0 ln 2 4 a
×
(3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方,场 (3)电势不变的空间内,场强一定为零; 电势为零的地方, 强不一定为零. 强不一定为零.
√
(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为 (4)带正电的物体,电势一定为正; 带负电的物体, 负;电势为零的物体一定不带电. × (5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大, 电势也高. 电势也高.
在有介质时,麦克斯韦方程组的积分形式更为简单: D dS dV S V 通量 B dS 0 S d B LE dl dt S t dS 环流 D LH dl S jC dS S t dS 要求:公式的精确表达以及每个公式的物理意义
动生
电动势的方向从低电势到高电势
A O a L-a

大物上册复习内容

第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：k z j y i x r++=。

（2）位移12r r r-=∆，注意与路程的区别。

（3）速度：dt r d v =，平均速度：t r v ∆∆= ，速率：||||dtrd dt dS v v ===（4）加速度直角坐标系：22dtrd dt v d a ==；平面自然坐标系：n v dt dv n a a a n ρτττττ2+=+= 2、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量）（1）角位置θ（2）角位移12θθθ-=∆ （3）角速度dtd θω=（4）角加速度22dtd dt d θωβ==3、圆周运动角量与线量的关系：θ∆=∆R s ； R v ω=； R dtdva βτ==； R R v a n 22ω==。

二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(t r r=；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t θθ=；3、自然坐标系中的运动方程：)(t s s =；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。

注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。

可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdx dx dt dv dt dv a ===）。

3、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。

4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。

匀变速直线运动公式：恒量=a ，at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v -=-匀变速转动公式：恒量=β，t βωω+=0，20021t t βωθθ++=，)(20202θθβωω-=-5、n a a a ,,τ的求解（1）直角坐标系中一般可由22dt r d dt v d a ==求出总加速度a，再根据||||dtr d v v ==求出速率，再根据dtdv a =τ求τa ，然后根据22n a a a +=τ求n a ，进而求曲率半径。

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。

（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。

（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。

物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。

(大学物理上册)复习题前两章

《大学物理（一）》综合复习资料第1章质点运动学1 一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］2 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作［ C ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．3 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 32 ？ 23 .4 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 3 秒瞬时速度为零；在第 3 秒至第 6 秒间速度与加速度同方向．5 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： x =－A sin ω t (SI) (A 为常数)(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度 a =____________； (2) 质点速度为零的时刻t =______________．6 一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：t A x tωβcos e-= (SI) (A 、β 皆为常数) (1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =____； (2) 质点通过原点的时刻t =___．7 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = A sin ω t ，其中A 、ω 均为常量，则(1) 物体的速度与时间的函数关系式为________ok___________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为________________________．8 在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x __________．OK9 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ(SI) ，则ｔ时刻1 4.5432.52-112t (s )v (m /s )Ox (m)t (s)513456O 2质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度β= ．OK10 一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t (SI)，则质点的角速ω =_________；切向加速度 a t =__________．OK11 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______；切向加速度a t =_______．12 在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度=v；其切向加速度的大小a t = ___；该质点运动的轨迹是___．13 知质点的运动学方程为24t r = i +(2t +3)j (SI)，则该质点的轨道方程为____OK___．14 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度； OK (3) 第2秒内的路程．？第2章动力学基本定律一、选择题1. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为 [ B ] (A) 2v (B) v 2 (C)v 21 (D)2v3. 如图2-1-54所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B 两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ C ] (A) 1 1 (B) 2 1 (C) 1 2 (D) 1 44关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 [ C ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒 5. 一质量为0m 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如水平面光滑，此后弹簧的最大势能为图2-1-54[ B ] (A)221v m(B))(2022m m m +v(C) 22202)(v m mm m + (D)222v m m6一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A)gl . (B)gl θcos .(C) gl π2. (D) gl θπcos 2 . ［］二、填空题1. 质量为0.25 kg 的质点, 受力i t F =N 的作用, 当t ＝0时质点以-1s m 2⋅=j v 的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)．2. 质量为m 的质点在外力作用下运动, 其运动方程为t A x ωcos =，t B y ωcos =，式中A 、B 、都是正常数．则在t = 0到ω2π=t 这段时间内外力所作的功为．3 一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的51悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功．4. 一质量为m 的质点在指向圆心的力2rk F-=的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度=v OK ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能=E ？．5 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______OK__________． 6假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是____OK____．7 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2 kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s 2．若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f ＝____________．三、计算题θl第5题图m Bv1. 高为h 的光滑桌面上，放一质量为m 的木块．质量为0m 的子弹以速率v 0沿图示方向( 图中θ 角已知)射入木块并与木块一起运动．求： (1) 木块落地时的速率OK ；(2) 木块给子弹的冲量的大小．2 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m 1，m 2，弹簧的劲度系数为k ，求释放后两物块的最大相对速度．第1章质点运动学(1) B (3) 23m/s (4) 3，3，6 (5) 2sin A t ωω-,()ωπ+1221n (n = 0,1,… )(6) ()[]t t A tωβωωωββsin 2cos e22+-- ,()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…)（7） t A t y ωωcos d /d ==v 22cos y At A -==ωωωv（8）3/30Ct+v ，400121Ct t x ++v （9）16 R t 2 ， 4 rad /s 2（10）4t 3-3t 2(rad/s), 12t 2-6t (m/s 2) （11） 25.6 m/s 2 ， 0.8 m/s 2（12）)5cos 5sin (50j t i t+- m/s ， 0 ，圆（13）x = (y -3)2计算题14 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 ，v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m第2章动力学基本定律一、选择题 1. B 2 D 3 C 4. C 5. B 6 D二、填空题1. j t i t 2323+ 2. )(21222B A m -ω 3. mgl 501 4.mrk ,rk 2-5 g )sin cos (θθμ-6 2％7 5.2 N0mv θhm第3题图形1m 2m x lk三、计算题1 解：(1) 0m 和m 完全非弹性碰撞, 水平方向无外力，系统水平动量守恒v v )(c o s 000m m m +=θ (1)0m 和m 一起由桌边滑下至落地，无外力，只受重力(保守内力)作用，系统机械能守恒．以地面为重力势能零点，得20020)(21)()(21u m m gh m m m m +=+++v (2)由(1)、(2)式得0m 和m 落地的速率gh mm m gh u 2)cos (220002++=+=θv v(2) 对0m 用质点的动量定理，m 对0m 的冲量的两个分量为 m m m m m m I x +-=-=000000cos cos θθv v vθθs i n )s i n (00000v v m m I y =--=m 对0m 的冲量的大小为20020022)sin ()cos (θθv v m mm m I I I y x ++=+=2 解：选地面参考系，考查（m 1、m 2、弹簧）系统无水平外力，系统动量守恒设两物块相对速度最大时，两物块的速度分别为1v 、2v ，则在x 向有02211=+v v m m (1)无非保守内力，系统机械能守恒，最大相对速度对应其初势能全部转化为动能，有2222112212121v v m m kl+=(2)联立(1)、(2)式可得)(211221m m m klm +=v )(212212m m m klm +=v两物块的最大相对速度的大小为21221122121)(m m klm m m m m +=+=-v v v解图2-3-14 O m yx∙θvm 0v m I。