第三章 简单电力系统的潮流计算

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第三章 简单电力系统的潮流计算

第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗,MVA;
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗,Ω; P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率,MW、Mvar; U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压,kV; I——流过变压器阻抗上的电流,A; ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗, MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统,通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求; 2.对运行中的电力系统,通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全,系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内,系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷,以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1

R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2


图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1

3章简单电力系统的潮流计算

3章简单电力系统的潮流计算

∑ Li Si L∑
电力系统分析
• 例:如下图所示,已知闭式网参数如下: 1 = 2 + j 4Ω Z
Z 2 = 4 + j8Ω
Z 3 = 4 + j8Ω

负荷参数 S B = 10 + j5MVA Sc = 30 + j15MVA • 电源参数 U A = 110kv 试求闭式网上潮流分布及B点电压值
• 当两端供电网两端电压相等时,就得到环网 • 对于电压等级为35kv及以下的两端供电地 方网,由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损 耗,因此初步潮流分布也就是最终潮流分布 • 当电力网各段线路采用相同型号的导线,且 导线间的几何均距也相等,这时各段线路单 位长度的阻抗都相等,供载功率可简化为
n i =1
电力系统分析
• 某35kv变电所有两台变压器并联运行,其归算 至高压侧的参数如下 RT 1 = 1.11Ω X T 1 = 11.48Ω RT 2 = 7.53Ω X T 2 = 39.81Ω ,两台变压器均忽略励磁支 ~ 路,变压器低压侧通过的总功率为 S = (8.5 + j5.3) MVA 试求(1)当变压器变比为 KT 1 = KT 2 = 35 / 11kv 时, 每台变压器通过的功率为多少? (2)当 KT 1 = 34.125 / 11kv K T 2 = 35 / 11kv 时, 每台变压器通过的功率为多少?
电力系统分析
3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算 3.3.2 多级电压环网的功率分布
电力系统分析
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网是由两个电源给用户或变电所供电, 供电可靠性高。 它的功率分布通常分两步进行。 1.两端供电网的初步功率分布 2.两端供电网的最终功率分布

第3章简单电力系统的潮流计算

第3章简单电力系统的潮流计算

第3章简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算是电力系统运行中的重要环节,主要用于分析电力系统中各节点的电压、功率等参数的分布和变化情况,以保证系统的稳定运行和优化调度。

本章主要介绍了简单电力系统的潮流计算的基本原理和方法。

首先,简单电力系统的潮流计算是基于电力系统节点电压相等、功率平衡和潮流方向一致的基本假设。

在计算过程中,需要对电力系统进行建模和等效处理。

电力系统的节点可以分为发电节点、负荷节点和平衡节点。

发电节点表示电力系统的发电机节点,负荷节点表示电力系统的负载节点,平衡节点表示电力系统的节点电压保持不变。

潮流计算主要通过节点潮流方程和支路潮流方程进行求解。

节点潮流方程是基于潮流方向一致和功率平衡的基本原理,用于计算电力系统的节点电压。

支路潮流方程用于计算电力系统的支路电流。

节点潮流方程和支路潮流方程可以通过潮流计算矩阵的形式表示。

潮流计算的求解方法主要有迭代法和直接法两种。

迭代法是将潮流计算问题转化为非线性方程组的求解问题,常用的迭代法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。

直接法是通过高斯消元法或LU分解法直接求解潮流计算矩阵的方程组,计算速度较快但适用范围较窄。

在潮流计算中,还需要考虑电力系统中的各种约束条件,如节点电压范围、支路功率限制等。

这些约束条件可以通过潮流计算的目标函数中引入惩罚项的方式来处理,最终得到满足约束条件的潮流计算结果。

总之,简单电力系统的潮流计算是电力系统运行和调度中的重要环节,通过对电力系统的节点电压、功率等参数进行分析和计算,可以保证电力系统的稳定运行和优化调度。

潮流计算的基本原理和方法主要包括节点潮流方程和支路潮流方程的求解,以及迭代法和直接法的计算方法。

同时,需要考虑电力系统中的各种约束条件,以保证潮流计算结果的合理性和可行性。

电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算

电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算

= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率,U&p = Up∠ϕu为电压相量,I&p = Ip∠ϕi为电流相量,
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角, I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值,
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗:线路始末两端电压的数值差,常以线路额定电压百分数表示
电压损耗(%)= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移:线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移(%)= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移(%)= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整:线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大,可略去δU , 则:
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考,用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量,即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2

U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1,线路末端输出的年电能为W2,线路上的年电能损 耗仍为△Wz,则线损率或网损率为

第三章简单电力系统的潮流计算

第三章简单电力系统的潮流计算


~ S LDc

j
B2 2
U
2 N
S~b

S~LDb

j
B1 2
U
2 N

j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为:已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率:

j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1

S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1,S~Y 2;
末端:S~Y 2

U 2
(
j
B 2
U 2 )


j
B 2

U
2 2
首端:S~Y 1

U 1

(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD

30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解:R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725

电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算

电力系统分析第3章  简单电力系统的潮流(power flow)计算

S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时,电流或功率在电源的作用下,
通过系统各元件流入负荷,分布于电力网各处,称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括:
•电流和功率分布计算; •功率损耗计算; •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是:
(1)为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据; (2)提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据;
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤: 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗,计算 功率分布,称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向,找出功率分点; 然后在功率分点将闭式网络拆开,变换成两个开 式网络,根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗,最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上,得到最终功率分布。
实际计算时,变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100

三简单电网的潮流计算

三简单电网的潮流计算

4.3.5
负荷的静稳定
2.负荷的静态稳定 (1)电动机负荷稳定的判据(有功负荷)
dM e dPm 0 ds ds
(2)无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
d
4.3.5
负荷的静稳定
1.负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的,反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时,负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时,负荷所取用的 功率与频率的关系,称为负荷的频率静态特性。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
Байду номын сангаас
图4-3-11 功角特性曲线 a)凸极式发电机 b)隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2.静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同,都是静态稳定的,曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同,都是静态不稳定的。
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值,即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值:
U1 U 2 U% 100% UN
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3)求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I ( ) (RI jX I) U I jU I Ua

简单电力系统的潮流计算

简单电力系统的潮流计算

第三章 简单电力系统的潮流计算本章介绍简单电力系统潮流计算的基本原理和手工计算方法,这是复杂电力系统采用计算机进行潮流计算的基础。

潮流计算是电力系统分析中最基本的计算,其任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态,如各母线上的电压、网络中的功率分布及功率损耗等。

本章首先通过介绍网络元件的电压降落和功率损耗计算方法,明确交流电力系统功率传输的基本规律,然后循序渐进地给出开式网络、配电网络和简单闭式网络的潮流计算方法。

3.1 单一元件的功率损耗和电压降落电力网络的元件主要指线路和变压器,以下分别研究其功率损耗和电压降落。

电力线路的功率损耗和电压降落1.线路的功率损耗线路的等值电路示于图3-1。

U 1S 'S 2S 1B Q ∆j Q ∆j 2Bj 2Bj X I I 1I 2I 2U R图3-1 线路的等值电路图中的等值电路忽略了对地电导,功率为三相功率,电压为线电压。

值得注意的是,阻抗两端通过的电流相同,均为I ,阻抗两端的功率则不同,分别为S '和S ''。

电力线路传输功率时产生的功率损耗既包括有功功率损耗,又包括无功功率损耗。

线路功率损耗分为电流通过等值电路中串联阻抗时产生的功率损耗和电压施加于对地导纳时产生的损耗,以下分别讨论。

1) 串联阻抗支路的功率损耗电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为222L L L 22j (j )(j )P Q S P Q I R X R X U ''''+∆=∆+∆=+=+ (3-1) 若电流用首端功率和电压计算,则22L 21(j )P Q S R X U ''+∆=+ (3-2) 从上式看出,串联支路功率损耗的计算非常简单,等同于电路课程中学过的I 2乘以Z 。

值得注意的是,由于采用功率和电压表示电流,而线路存在功率损耗和电压损耗,因此线路两端功率和电压是不同的,在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的。

第3章-简单电力网的潮流计算

第3章-简单电力网的潮流计算

开式电力网及其等值电路
三、开式电力网的潮流计算
1、运算负荷和运算功率
若负荷节点接有变压器情况,先将变压器 损耗归算到负荷功率,例如节点c
' S LDc S LDc STc S0c
其中,
S STc LDc RTc jX Tc VN I 0c % S0c P0c j S Nc 100
2)最大电压损耗 最大电压损耗:各段电压损耗之和,即
VAd VAb Vbc Vcd
显然,节点d的电压最低
Vd VA VAd
注意:对于多分支的开式网络,必须 计算出电源节点到各分支末端的电压 损耗,才能比较出电压的最低点。
三、开式电力网的潮流计算
3、两级电压开式电力网潮流计算
2)潮流计算的目的是什么?
检查电力系统各元件是否过载; 检查电力系统各节点电压是否满足要求; 根据不同运行方式下的系统潮流分布情况,可帮助调度人员正确合理 地选择系统运行方式; 根据功率分布,为电力系统规划、扩建、继电保护整定计算提供必要 的依据; 可为调压计算、经济运行、短路计算、稳定计算等提供必要的数据。
根据等值电路,利用回路电流法可列出回 路方程如下 0 Z12 I a Z 23 I a I 2 Z 31 I a I 2 I 3 各电流的近似表达式为 I S * / VN 么代入上式得 ,那
* * * 0 Z12 Sa Z 23 Sa S2 Z 31 Sa* S2* S3* 为什么变成负号了?
S0 GT jGT V12
由上一章介绍的变压器参数计算方法,变压器的励磁损耗又表示为
S0 P0 jQ0 P0 j
I0 % SN 100

第三章简单电力系统的潮流计算

第三章简单电力系统的潮流计算
11.如图所示电力网络。网络参数标在图中,已知 A=115∠00KV, B=114∠00KV,负荷Sa=30+j15MVA,Sb=20+j10MVA。求电力网功率分布和结点电压。
12.如图所示网络中,变电所C和D由电厂A和B的110KV母线供电,参数如下。变压器TC:2 SFL1–1500/110△P0=19KW,I0%=1.0,△PK=100KW,UK%=10.5;变压器TD:2 SFL1–10000/110△P0=14KW,I0%=1.1,△PK=72KW,UK%=10.5;线路AC段:长30km,r=0.27Ω/km,x=0.423Ω/km,b=2.69×10-6S/km;线路CD段:长30kmr=0.33Ω/km,x=0.429Ω/km,b=2.65×10-6S/km;线路BD段:长40km,参数同线路CD段。负荷功率:SC=23+j14MVA SD=14+j11MVA。(1)若 A= B=115∠00KV,求网络初步功率分布;(2)电厂A拟少送功率5+j5MVA,若 A=112∠00KV,求 B。
则变压器始端的功率为: 。
(2)计算变压器中的电压降落
变压器始端电压:
其中 , ……………(3-9)
则变压器始端电压的大小: …………(3-10)
一般可采用近似计算: …………(3-11)
3、辐射形网络潮流计算
潮流(power flow)计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。
10.开式网络接线如下图所示,每回线路长100KM,参数r=0.21Ω/km,x=0.409Ω/km,b=2.79×10-6S/km;两台同型号双绕组变压器,容量为31.5MVA,△PK=190KW,UK%=10.5,△P0=31KW,I0%=0.7。变电站低压侧负荷50MW,cos =0.9。母线A电压为116KV,试求变电所高压测母线电压。

第3章简单潮流计算20130323_ok

第3章简单潮流计算20130323_ok
2. 已知S1、 1 S2、 2 U U

S1

′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2

⑴ 电力线路功率计算:
以U1 为参考。即: U 1 = U 10 0 = U 1


*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1


y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意: 2 =U 2 I ) (S

*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2

通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题,即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法;
主要考虑了两个因素:
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示,很少用电流表示; 为了避免复数运算,简化计算;
S1


dU
*
S1
Y 2
′ S1

Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2

△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中: U = P1X Q1R U1

第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1 概述§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗§3.3 潮流计算的

第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1    概述§3.2    网络元件的电压降落和功率损耗§3.3    潮流计算的

A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
当输电线路不长,首末两端的相角差不大时,近似
地有:
V &i B
Vi Vj V
I&i j
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
2020/5/19
1 近似功率重叠原理
如果忽略功率损耗,认为各点电压都等于V 则在以上两式中两边各乘以 V N ,则得到
N
,
*
S1
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
V
&
1
1
ZI
V &3
Z II
SI
3
S II
V &2
2
*
S2
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
I
1
jX
V&2 P2 jQ2
I&1 2 2
2020/5/19
§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件:输电线路、变压器
• §3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
2020/5/19
§3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
如图3.4的模型,串联支路计算方法与线路完全 相同,并联支路的损耗:

电力系统分析第三章简单潮流计算

电力系统分析第三章简单潮流计算
1) 空载:末端电压可能高于始端,即产生电压过高现象 。其中电缆尤为突出。
•2) 输电线传输功率极限问 题
•线路首端末端有功功率相等
•以末端电压U2为参考向量 •比较两个表达式的虚部,有
•有功功率与电压相位差关系密切; 无功功率与电压有效值之差关系密切
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路
1、电力线路功率的计算 已知:首端电压 ,首端功率S1=P1+jQ1,以及线路 参数。 求:线路中的功率损耗、末端电压和功率。
解过程:从首端向末端推导。 1)首端导纳支路的功率
2) 阻抗支路首端功率 3) 阻抗支路中损耗的功率
•4) 阻抗支路末端功率
• 5) 末端导纳支路的功率
6) 末端功率
• 2、电力线路电压的计算 •电压降落
•第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
•潮流计算的目的及内容
•稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算(潮流计算
) •潮流计算
•给定 •求
•负荷(P,Q) •发电机(P,V) •各母线电压
•各条线路中的功率及损耗
•计算目的
•用于电网规划—选接线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式、电气设备、导线截面 •用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 •用于继电保护—整定、设计
损耗
(3)用UA和已求得的功率分布,从A点开始逐段计算电 压降落,求得Ub Uc和Ud
(4)求得Ub和 Uc ,Ud重复(1)~(3)
•线路阻抗上消耗的功 率
•在节点2处导纳产生的无功功率
•所以末端功率
•作业:线路空载运行,末端电压为205kV,求始端电压及始 端功率。 •线路参数:

第三章 简单电力系统潮流计算

第三章  简单电力系统潮流计算

S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
S%ZL
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
g
UA
g
g
dUL
UB
S%Y1
S%Y 2
g
dUT
g
g
U C U C
S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
电力线路的电压计算
——电压质量指标
线路的潮流计算例题
S1 P1 jQ1
+
Y
U1
2

Z=R + jX
S2 P2 jQ2
+
Y
2
U2

已知: U&2 11o, S%2 1 j1,Y / 2 j1, Z 1 j1
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
或网损率
电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
环形网络中的潮流分布
——简单环形网络的定义
• 环形网络(闭式网络):任何负荷都能从两个或两个 以上的方向得到功率,包括环网和双端(电源)供电 网络。

简单电力系统的潮流计算

简单电力系统的潮流计算

—线路的电压降落和功率损耗—变压器的电压降落和功率损耗—辐射网潮流计算—环网潮流计算*电力系统潮流计算是指节点电压和支路功率分布的计算。

详细地讲,电力系统潮流计算就是根据给定的某些运行条件(比如:有功、无功负荷,发电机的有功出力,发电机母线电压大小等)和电力系统接线方式,求解电网中各母线的电压、各条线路和各台变压器中的功率及功率损耗。

*标志电网电压运行水平的指标(1)电压降落—指线路始、末两端电压的相量差即:(2)电压损耗(或电压损失)—指线路始、末两端电压的数量差,即:U1–U2或(3)电压偏移—指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差,即:U1–U N 及 U2–U N或*线路的电压降落和功率损耗取,则电压降落为:相量图:如果取,则当采用Π型等值电路时,必须考虑并联导纳支路的功率:电压降落:三相功率损耗:注意:公式中的功率为三相功率,并且为直接流入或流出阻抗的功率;电压为线电压。

如果功率为容性,即,则有关公式中的无功功率符号要改变,为:*变压器的电压降落和功率损耗与线路的计算类似。

比如,已知功率和电压则:*放射式电网的潮流计算放射式电网可以简化为末端有一个集中负荷时的线路(或包括变压器):首先作等值电路:或如果已知末端功率和电压,则如果已知末端功率和首端电压,则可以先假设末端电压为U2=U N,由末端起求电网的功率损耗和功率分布,然后用U1和功率分布从始端起求末端节点的电压。

在第六、八讲的习题中,已知线路末端功率为10 MW,cosφ2=0.95滞后或超前,这时的无功功率即为感性或容性。

滞后:φ2 = cos-10.95 =18.195°Q2 = P2tgφ2 = 3.287 Mvar超前:*树枝式电网的潮流计算对于树枝式(或链式、主干式)电网,也仍然需要作等值电路:树枝式电网往往已知末端功率和首端电压,求潮流时可以先假设全网电压为额定电压U N,由末端起求电网的功率损耗和功率分布,最后用U1和功率分布从始端起求其它各节点的电压。

简单电力系统的潮流(power flow)计算

简单电力系统的潮流(power flow)计算

S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
R1+ jX1 A j B1/2
b
R2 +jX2 j B2/2 j B2/2
" S3 ' " ( )2 ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 ' " ( )2 ( R2 jX 2 ), S2 S2 S L 2 VN " S1 ' " ( )2 ( R1 jX 1 ), S1 S1 S L1 VN
" S2 Sc S'3 , SL 2
首端电压、末端功率及末端电压四个参数。
(1)已知网络同一端的功率和电压 (2)已知网络不同端的功率和电压
电力系统分析
1、同级电压的开式电力网
A
1
b
2
c
3
d
S LDb
S LDc
S LDd
降压变 的处理
电力系统分析
各点的运算负荷 R1+ jX1 a j B1/2 QB1 j B1/2 b R2 +jX2 j B2/2 j B2/2 c R3+ jX3 j B3/2 j B3/2 d
电力系统分析
方法二:将线路L2的参数归算到L1电压级
k R2 R2
2
c
R3+ jX3 j B3/2 j B3/2
QB1 j B1/2
S LDd
S LDb A
R1+ jX1 S1 j B1/2 Sb

第三章简单电力系统的潮流计算共53页PPT资料

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U 1U 2(R jX )I
又:S~2
U2


I
P2jQ2
I

P2
jQ2

代 入
U2
得:U 1U 2(RjX)P2jQ2 P2RQ2XjP2XQ2R
U2
U2
U2
1. 若已知末端电压 U 2U 2ej0U 2 0及末端功率
P 2、Q 2 ,求首端电压 U 1
线路较短时两端电压相角差一般不大,可近 似认为:
U 2U 2 U 2 U 1U 1 U 1
即可忽略电压降落的横分量。
对于高压输电网,X>>R,
UPRQXQX UU
UPXQRPX
UU
交流线路功率传输与线路端电压的关系
§3-1 基本概念
三. 电压损耗、电压偏移(衡量电压质量的指标) 1. 电压损耗
3 U j I 3 U cI o jss i n P jQ
若负荷为容性,结果会怎样?
S~PjQ
二. 电压降落
U 1
Z I U 2
ZRjX----一相阻抗
① S~1
S~2 ②
U ----相电压 S~LD S~ ----单相功率
电压降落:网络元件首末两端电压的相量差。
U 1 S~1 ① S~1 S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y1
2
S~2 ②
I 2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗 S~Y 1,S~Y 2;
末端:S~Y2
U2(j B 2U2)


j
B 2

U22
~
首端:SY1

简单电力系统的潮流计算

简单电力系统的潮流计算

? 已知末端功率和首端电压
首端功率和末端电压
U A
R1+jX1
A
S~A jB1/2 jB1/2
b
R2+jX2
~ SLDb
jB2/2
jB2/2
c U c
S~LDc
由末端向首端逐段计算功率
步骤
计算功率损耗时,电压以UN代替
由首端向末端逐段计算各点电压
计算电压损耗时,电压为实际电压
• 计算步骤为: 1. 假设所有未知的节点电压均为额定电压(末
=US22
2
=I2
2、已知首端电压U1和功率P1、Q1
变压器绕组阻抗上的功率损耗
1、已知变压器输出端电压U2和功率P2、Q2
S T I2R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R T jX T P T Q T
P22 Q22 U22
=US22
2
=I2
常用 ST Ps(S SN c)2jU 10 s% 0•SN•(S SN c)2
SL3SP3I2RjX3(
S )2RjX
3U
P22U22Q22RjXPLQL
S 3UI 线电流 I S
3U
1、已知末端电压U2和功率P2、Q2 3.1 基本概念
S ~ L I2 R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R jX P L Q L
S~L P12U12Q12 RjX
P22 Q22 U22
S ~2' S ~2'' S ~2
U2
P2''R2 Q2''X2 Uc
S~1'' S~2' S~b
U2
P2''
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X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中,电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生, 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件,存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端,有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意: ② 高压输电线路,

A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2

I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角:
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等)求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种:运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件:输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
PR QX U 2 U2 PX QR U 2 U2
注意: ② 高压输电线路,
PR QX U1 PX QR U1 U1 U1
功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压 如何求解 答案:假定末端为额定电压,按上小节的方法求得始端功率及 全网功率分布。
求解步骤:
1. 2. 假定末端为额定电压,按上小节的方法求得始端功率及全网 功率分布; 用求得的始端功率和已知的始端电压,计算线路末端电压和 全网功率分布; 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算; 精度判断:如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差, 则停止计算,反之,返回第2步重新计算; 从首端开始计算线路各点电压。
j XI
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
PR QX U 2 U2 PX QR U 2 U2
注意:
PR QX U1 PX QR U1 U1 U1
① ΔU1即是用U1节点的功率和电压, ΔU2是用U2节点的功率 和电压,且
S4
S2
第二步,从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压 。 对于支路L1
' ' U L1 ( P R Q 1 1 1 X 1 ) / U1 ' ' U L1 ( P X Q 1 1 1 R1 ) / U 1
U 2 (U1 U L1 ) 2 ( U L1 ) 2 U1 U L1
3 S3 S2
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
S4
S2
2 U 3 (U 4 U 3) U 32 U 4 U 3
S L3
P4 2 Q4 2 ( R3 jX 3 ) 2 U4
S3 S L3 S3
即利用单线计算公式,从末端开始逐级往上推算。
对于支路L2
对于支路L1
"2 "2 P Q S1' S1" SL1 S1" 1 2 1 ( R1 jX1 ) UN
求解步骤:
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
1 S1
S12 S2
S2
3 S3
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
最后按照相同方法依次计算节点3、4的电压。
3.2.3含两(多)级电压开式网潮流计算
1 L-12 2 T (a) 3 L-34 4 SLD
1
Z12
2
Z'T 3' k:1
3
Z34
4
j
B12 2
j
B12 2
S0 (b)
j
B34 2
j
B34 2
SLD
方法一: 具有理想变压器部分,理想变压器两侧功率不变, 只需要采用变比计算另一侧电压。 1. 折并到一侧进行计算,计算完后再折算回去 2. 按原线路进行计算,碰到理想变压器则进行 折算
3. 4.
5.
如果近似精度要求不严,可以不进行迭代,只进行1、5计 算即可。
求解步骤:
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
1 S1
S12 S2
S2
3 S3
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
S4
S2
第一步,从末端节点4开始向电源点1方向计算功率分布。 对于支路L3
2 I (R jX ) SL P j Q L L
P2 Q2 ( R jX ) 2 U2 P2 Q2 ( R jX ) 2 U1
需要注意: 1. 2. 线路两端功率和电压是不同的,在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的; 元件传输无功功率,会产生有功功率的损耗,因此应避免大 量无功功率的流动 。
1. 运算负荷的处理(为了简化网络,简化时电压用额定值)
1 Z12 2 Z23 3 Z34 4
j
B12 B12 j 2 2
SLD2
j
B23 2
j
B23 2 SLD3
j
B34 B34 j 2 2 SLD4
1
S1
S1
Z12
2
S2 S2
Z23
3
Z34
4
S3 S3
jQB12
S S2 LD2
2. 变压器的功率损耗和电压降落
U1 S1 I1 S0
–jBT
S '1
I
GT
RT
jXT
S2
I
U2
变压器的等值电路
变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。 变压器的对地并联支路是感性的,运行时消耗无功功率。并联支 路损耗主要是变压器的励磁功率,由等值电路中励磁支路的导纳确 定。
S0 (GT jBT )U 2
1 QB1 BU12 2
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
U1
QB2
1 2 BU 2 2
负数 正数
S1 S jQB1 S2 S jQB2
S'
I
S1
I1 jQB1
R
jX
I
S ''
S2
U2
j
B 2
j
B 2
I2 jQB 2
2. 线路的电压降落
X
R
QX U U
1
PX U U
注意: ③ 当输电线路不长,首末两端的相角差不大时,近似地有:
U1 B
U1 U 2 U
O

A U2
D
U 2
C
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的,而电压相位则对用户没有什么影响。 为了衡量电压质量,必须知道节点的电压偏移 电压偏移(%)=
U2 U jU
2. 线路的电压降落
U1
S'
I
R
jX
S ''
U2
I
SLD
j U
U1 U 2 U j U
PR QX U 其中: U2 PX QR U U2 U12 U AB U1 U 2 U j U
U1 B
U UN 100 UN
注意: ③ 当输电线路不长,首末两端的相角差不大时,近似地有:
U1 B
U1 U 2 U
O

A 以上公式均适用,单相计算时取相电压、单相功率;三 相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
变 压 器
U1 S1 I1 S0
–jBT
S '1
I
GT
RT
1 1 jBL 其导纳为:Y Z jwL 1 BL wL S2 U 2 jXT
I
jQT jBTU 2
近似S0 P0 +jQ0 P0 +j I0 % SN 100
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的,即在运行时发出无功功率, 因此,作为无功功率损耗 ΔQL应取正号,而ΔQB应取负号。
3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算
1. 已知末端功率和末端电压
若:已知U 4 和S4,其他各点功率,求系统潮流
P R Q4 X 3 U 3 4 3 U4
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
U3
P4 X 3 Q4 R3 U4
1 S1
S1 2 S2
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1
S1
I1 jQB1
S'
I
R
jX
I
S ''
S2
U2
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