第十九讲 利润问题-小学奥数

第十九讲 利润问题

告诉你本讲的重点、难点

1．成本：商家购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量．一般而言求成本是利润问题的关键和核心．

2．销售价（卖出价）：当商家以买入价购进某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价．“八折销售”就是销售价×80%．

3．利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润．

4．利润率：利润和成本的比，叫做商品的利润率．

5．商品减价出售时，我们通常叫做打折出售，几折就是原来销售价的百分之几十，

看老师画龙点晴，教给你解题诀窍

例1 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？ 分析与解 某商品按20%的利润定价，可知定价是成本的%),201(+然后按八八折卖出，此时的售价应该是成本的%.6.105%88%)201(=⨯+利润84元所对应的分率是).1%6.105(-

1500)1%6.105(84=-÷（元）

答：这件商品的成本是1500元，

【例2】-台笔记本电脑按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元．这台笔记本电脑的购入价是多少元？

分析与解 按定价卖出，可得利润960元，按照定价的80%出售，应该获得利润的80%．即768%80960=⨯（元），实际不仅没有利润，反而亏损832元，这样共损失1600768832=+（元），正 好是定价的%.801-

8000%)801()832%80960(=-÷+⨯（元）．

答：这台笔记本电脑的购入价是8000元，

【例3】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元的利润．售出一部分后开始每本减价10元出售，直到全部售完．已知减价出售的本数是原价出售本数的⋅3

2售完后书店共获得利润2870元，这批挂历一共多少本？

分析与解 将这批挂历分组，每组5本，其中减价的2本，原价的3本，每组可获得利润318⨯ 702)1018(=⨯-+（元），共有41702780=÷（组），所以这批挂历一共有205415=⨯（本）．

【例4】 甲、乙两种商品成本共200元．甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元．甲、乙两种商品的成本各是多少元？

分析与解 由题意，两种商品售出后，共收入227.7元．由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253%907.227=÷元．这样，共应该获得利润53200253=-元.

我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价，那么两种商品出售后，共应该获得利润200×30%=60元．因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，因此比实际多获得利润就相当于乙商品 10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本为70%)20%30()5360(=-÷-元，于是甲商品的成本为 13070200=-元．

这道题还可以列方程解答：

设甲商品的成本是x 元，乙商品的成本是)200(x -元.

7.27200%90)]200(%)201(%)301[(+=⨯-⨯+++x x

7.227%90)]200(2.13.1[=⨯-⨯+x x

解得70130200,130=-=x （元）

答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元.

快来试一试你的身手吧!

1．-套西服按20%的利润定价，然后以九折卖出，共得利润88元，这套西服的成本是多少元？

2．某液晶电视机每台按定价出售可获得利润800元，若按定价的80%出售，则亏损100元，该液晶电视每台的成本价是多少元？

3．欣欣书店出售一种词典，每出售一本可获利润18元．出售5

2后，每本减价10元，全部售完，共获利润3000元，欣欣书店出售这种词典多少本？

4．甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？

做题也有小窍门噢!

理清成本、定价、销售价、利润、利润率等的含义，再应用百分数的知识进行解答．

通往初中名校的班车

1．一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润？

2．-种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，现在每件衣服进价是多少元？

3.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出 的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？

4.如果将进货单价为40元的商品按50元售出，那么每个商品的利润是10元，但只能卖出500个商品，当这种商品每个涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少？

答 案