广东财经大学数学分析2018年考研真题

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2018考研数学(三)真题

代入已知条件
f x dx 0, 得
0
1
2 1 1 f 1 1 0 f f x x dx 0 2 2 2 2 2 1 2 2 1 f x 1 1 1 x f f x dx 2 2 2 2 2 0 0 2 1 2 1 1 1 f f x dx 2 2 0 2 2 1 f 1 1 f x dx, 0 2 2 2
1 1 0 （5）下列矩阵中，与矩阵 0 1 1 相似的为 0 0 1 1 1 1 (A) 0 1 1 . 0 0 1 1 0 1 (B) 0 1 1 . 0 0 1
【
】
1 1 1 (C) 0 1 0 . 0 0 1
x
lim
0 x
x
2 x
2
0,
f 0 lim
x 0
cos x 1 lim x 0 x
x
2 x
2
1 , 2
f 0 lim
x 0
cos x 1 lim x 0 x

x 2 x

2
lim
1 ，Y 服从参数为的泊松 2
设总体 X 的概率密度为 f x;
1 e , 其中 0, 为未知参数， X1 , X 2 X n 为来自总体 2
x
X 的简单随机样本，记的最大似然估计量为 .
（Ι ）求；（Ⅱ）求 E 和 D .
1 , 则 P AC A B 2

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：F520-会计学综合适用专业：120201会计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（5题，每题3分，共15分）1.费用2.可变现净值3.无形资产4.经营杠杆5.内含报酬率二、简答题（3题，每题5分，共15分）1.简述采用公允价值模式进行后续计量的投资性房地产转为自用房地产的会计处理。

2.简述股票上市的优缺点。

3.简述如何理解财务报表审计中的重要性概念。

三、实务题（4题，每题10分，共40分）（计算结果保留到小数点后2位）1.甲公司为增值税一般纳税人，材料按计划成本核算。

A材料计划单位成本为每公斤10元。

甲公司2017年4月有关资料如下：（1）“原材料”账户月初余额40000元，“材料成本差异”账户月初贷方余额500元，“材料采购”账户月初借方余额10600元（上述账户核算的均为A材料）。

（2）4月5日，甲公司月初未收到的A材料1000公斤如数收到，已验收入库。

（3）4月15日，购入A材料6000公斤，增值税专用发票注明的材料价款为59000元，增值税额10030元，甲公司已用银行存款支付上述款项，材料尚未到达。

（4）4月20日，购入的A材料到达，验收入库时发现短缺40公斤，经查明为途中定额内自然损耗。

按实收数量验收入库。

（5）4月30日，汇总本月发料凭证，本月共发出A材料7000公斤，全部用于产品生产。

要求：根据上述业务编制相关的会计分录，并计算本月材料成本差异率（保留小数位数不限）、本月发出材料应负担的成本差异及月末库存材料的实际成本。

2.乙公司购入设备一台，增值税专用发票上注明的货款为40000元，增值税税率为17％，支付运杂费500元，安装调试费2700元。

该设备预计残值收入2200元，预计清理费用200元，预计使用年限为5年。

要求：分别采用双倍余额递减法和年数总和法计算该项设备每年的折旧额。

2018年考研数学三真题及答案解析(完整版)

(C) f x cos x
(D) f x cos x
【答案】（D）
【解析】根据导数的定义：
x sin x
x
lim
lim
x 0,可导；
（A） x0 x
x0 x
x sin x
x
lim
lim
x 0,可导；
（B） x0
x
x0 x
cos lim
x
1

lim

1 2
t 0
t 0
2= lim (1 bt)et 1 lim et 1 lim btet 1 b,
t 0
t
t t 0
t t 0
从而b 1.
综上，a 1,b 1.
(16)(本题满分 10 分)
设平面区域D由曲线y 3 1 x2 与直线y 3x及y轴围成, 计算二重积分 x2dxdy.
2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题及答案解析
一、选择题:1 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.
(1) 下列函数中，在 x 0 处不可导的是（）
(A) f x x sin x
(B) f x x sin x
x
x
x 0时，可得f (x) 2xf (x) f (x) 2xf (x) 0.
由公式得：f (x) Ce(2x)dx =Cex2 , f (0) 2 C 2. 故f (x)=2ex2 f (1) 2e.
(13) 设A为3阶矩阵, a1, a2, a3是线性无关的向量组,若Aa1 a1 a2, Aa2 a2 a3, Aa3 a1 a3,

2018年考研数学(二)真题及答案解析(完整版)

C. a 1 , b 1 2
D. a 1 , b 1 2
【答案】B
【解析】
1 lim e ax bx e e e x
2
1 x2
ln ex ax2 bx
lim
x0
x2
lim ex 2axb x0 2 x ex ax2 bx
lim ex 2axb x0 2x
x0
lim
f 0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 x2 2 x
0,
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 x2 2 x
0
D 不可导：
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 -x
2 x
1, 2
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
1 2
x
1
x x0
2
f 0 f 0
3.设函数
f
x
1, 1,
则
A. a 3, b 1 C. a 3, b 1
g
x 1b
1 1 b b
2
lim
x1
f
x g x
lim x1
f
x lim x1
g
x 1 2 a
1 a
lim
x1
f
x g x
lim x1
f
x lim x1
g
x 1 1 2 2
1 a
a
3
4. .设函数 f x 在0,1 上二阶可导，且 1 f xdx 0, 则 0

2018年广东财经大学考研复试试题F516辩证唯物主义和历史唯物主义

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 1 页）
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2018年考试科目代码及名称：F516-辨证唯物主义和历史唯物主义适用专业：030500马克思主义理论
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
（1）问答题（5题，每小题10分，共50分）
1.简述绝对真理与相对真理的辩证关系。

2.唯物辩证法和形而上学的对立主要表现在哪些方面？
3.简述经济基础与上层建筑的辩证关系。

4.简述生产关系的内容及其相互关系。

5.简述什么是哲学的基本问题。

（2）论述题（2题，每小题25分，共50分）
1.试述矛盾的同一性和斗争性及其在事物发展中的作用。

2.如何从社会主义社会的基本矛盾和特点来看待社会主义制度的改革？
1。

广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］《数学分析》 [共150分]一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求极限()21sin 1lim 1x x x →-- 。

2.设函数()f x 在a 可导，求极限()()02lim 2t f a t f a t t →+-+ 。

3.求不定积分。

4.求极限230lim 1nn x dx x→∞+⎰ 。

5.判别级数12!n n n n n ∞=∑的敛散性。

6.求复合函数的偏导数：(),,,u f x y x s t y st ==+= 。

二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V （定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点(1,0)A ，并且曲线上每一点(,)P x y 的切线斜率是22,x x R -∈。

3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06y x x =≤≤，绕x 轴。

4.已知矩形的周长为24cm ，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。

三、证明题（2题，每题15分，共30分）1.证明：若存在常数c ，n N ∀∈，有21321||||||n n x x x x x x c --+-++-< ，则数列{}n x 收敛。

2.证明：方程2sin (0)x x a a -=>至少有一个正实根。

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限 ();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→3.设是可微函数，由所确定函数.求φ0),=--bz cy az cx （φ),(y x f z =. yz b x z a ∂∂+∂∂4.求函数级数的和函数和收敛域.∑+∞=-12n nx xe 5.设，确定使得满足方程 y x ex y x f 42),(-=ααf .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设.求全微分xyz u =.3u d 二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知满足求的取值范围.,x y ()22+21.x y -=w =2.曲线在点处得切线与轴得正向所夹得角度是多⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z )5,4,2(x 少？3.求由方程确定的隐函数的二阶导数012=-+y x e xy )(x y y =).(''x y 4.求不定积分.⎰xdx e x sin 三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知在区间上连续. 求证)(x f ],[b a ().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知证明存在唯一使得 .,0为自然数n x >），（10∈θ.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。

广东财经大学601-数学分析2018 - 2020年考研真题汇编

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim2xx xx x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设yx e x y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程.122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n ba dx x f ab dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 0+==+→⎰n xe dt e x x xt nn θθ且广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限!limn n n n→∞。

广东财经大学801-经济学基础2018年考研真题试卷

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 1 页）
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2018年考试科目代码及名称：801-
经济学基础(自命题)
适用专业：020201国民经济学、020202区域经济学、020203财政学、020204金融学、020205产业经济学、020206国际贸易学、020209
数量经济学、027000统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、名词解释（6题，每题5分，共30分）
1.均衡价格
2.生产函数
3.规模报酬
4.经济租金
5.洛伦兹曲线
6.货币乘数
二、简答题（6题，每题10分，共60分）
1.长期平均成本曲线呈U形的原因及启示。

2.导致总需求曲线和总供给曲线变动的因素主要有哪些？
3. IS-LM模型表示产品市场和货币市场同时均衡的含义。

4.影响供给的因素
5.为什么土地的供给曲线是垂直的？
6.均衡工资水平的决定及劳动供给曲线变化的原因。

三、论述题（2题，每题30分，共60分）
1.影响消费因素以及如何发挥消费对经济发展的基础性作用。

2.税收、政府购买和转移支付对总需求的影响及如何发挥其调控作用。

1。

2018年广东财经大学硕士研究生入学考试F504-区域经济学试题

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2018年考试科目代码及名称：F504-区域经济学适用专业：020202区域经济学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、问答题（6题，每题10分，共60分）
（一）简述影响服务活动区位选择的因素有哪些？
（二）简述为何近年来在一些发达国家和大城市地区会出现逆工业化趋势？
（三）什么是集聚经济？集聚经济的来源都有哪些？
（四）规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象，这一命题是否正确？为什么？
（五）什么是区域差异？衡量区域差异时应主要考虑那些因素？
（六）市场经济条件下，你认为区域政策最需要关注的是那些目标和问题？
二、论述题（2题，每题20分，共40分）
（一）运用比较优势和竞争优势分析区域产业发展战略的选择。

随着中国区域比较优势的变化，会对未来主导产业的选择产生什么影响？
（二）试比较和评价如下国际直接投资区位理论：产品周期论、边际产业论、寡头垄断竞争论、公司国际化过程论以及国际生产折衷论。

1。

广东财经大学统计学2008--2018年考研复试真题

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：F508-统计学适用专业：027000统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］名词解释（4题，每题5分，共20分）1.统计普查2.中位数3.分层抽样4.第Ⅰ类错误计算与分析（3题，共50分）1.党的十八届五中全会提出了从2010年到2020年国内生产总值翻一番的目标，现在有专家按照现有的发展速度计算，从2015到2020年，只要保持在6.585%以上的年均增长就可以实现翻番目标，试问这是怎么得到的？（15分）（提示：2011-2014年的环比增长速度分别为9.5%、7.7%、7.7%、7.4%）（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义。

（3）计算估计标准误差（保留三位小数）3. 工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下：（15分）试以95.45%（t=2）概率推算：（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？（2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

简述题（2题，每题15分，共30分）1.平均指标通常有哪五种计算（确定）方法，这五种方法又可以分成哪两类？2.总量指标指数与总平均指标指数是分别反映何种属性指标变动的？用指数体系可以分别反映这两类指标变动，请写出完整的指数体系表达式。

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：F508-统计学适用专业：027000统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（4题，每题5分，共20分）1.指标2.统计报表3.统计分组4.变异指标二、计算与分析（3题，共50分）1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？2．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。

2018年考研数学一真题及解析

1 1
tan tan
x x
1
elim x0
1 kx
1tan x1tan 1tan x
x
lim 1 2 tan x
2
ex0 kx 1tan x e k e
所以 k 2 因此填写 2
10、设曲线 y f (x) 的图像过点 (0, 0) ，且与曲线 y 2x 相切于 (1, 2) ，则
（A）
0 0
1 0
1 1
1 0 1
（B）
0 0
1 0
1 1
1 1 1
（C）
0 0
1 0
0 1
1 0 1
（D）
0 0
1 0
0 1
【答案】：（A）
1 1 0
【分析】对于
0
1
1
，
(E
A)3
0
0 0 1
对于（A）： (E A)3 0 ；对于（B）： (E A)2 0
对于（C）： (E A)2 0 ；对于（D）： (E A)2 0
因此选择（A）
8、给定总体 X ~ N (, 2) ， 2 已知，给定样本 X1, X 2 , , X n ，对总体均值进行检验，
3
长理资料群：五，八，6 8，8，六，7，7，五
令 H0 : 0 , H1 : 0 ，则（）
（A）若显著性水平 0.05 时拒绝 H0 ，则 0.01 时也拒绝 H0
2x( X x) 2 y(Y y) (Z z) 0 ，因为平面过点 (1, 0, 0) 与 (0,1, 0) ，故法向量与向量
{1, 1, 0} 垂直，因此有 2x 2 y 0 ，即 y x …………………………………………①

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷2018年F531-会计学综合(会计硕士)

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：F531-会计学综合(会计硕士) 适用专业：125300会计硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、名词解释（5题，每题3分，共15分）1、或有负债2、投资中心3、无形资产4、审计证据5、约束性固定成本二、简答题（3题，每题5分，共15分）1、请简述会计核算方法定义及内容。

2、什么是预算？并请简述全面预算的作用。

3、请简述风险评估的程序。

三、实务题（4题，每题10分，共40分）1、彩虹公司下设A、B两个投资中心，A投资中心的平均投资额为1000万元，投资报酬率为20%；B投资中心的平均投资额为1500万元，投资报酬率为18%；彩虹公司的资本成本为15%。

目前有一项目需要投资额500万元，投资后可增加部门营业利润95万元。

要求：（1）计算追加投资前彩虹公司的投资报酬率；（2）从投资报酬率的角度看，分析A、B投资中心是否会愿意接受该投资。

2、某企业2017年末的产权比率为0.8，流动资产占总资产的40%。

该企业资产负债表中的负债项目如下表所示（单位：万元）：要求计算下列指标：（1）所有者权益总额；（2）流动资产和流动比率；（3）资产负债率；（4）根据计算结果分析一下企业的偿债能力情况。

3、甲公司为资源开采型企业，按照国家有关规定需计提安全生产费用，当年度计提安全生产费800万元，用已计提的安全生产费购置安全生产设备200万元。

要求：根据上述资料，编制甲公司相关的会计分录。

4、注册会计师于2018年2月18日开始对华兴公司2017年度会计报表进行审计。

在应收账款函证中，有以下几种情况，注册会计师应如何处理？（1）甲公司回函称，其所欠华兴公司款项已于12月28日通知银行付款。

（2）乙公司回函称，购买华兴公司40万元货物属实，但款项已于12月25日用支票支付。

（3）丙公司回函称，因产品质量不符合要求，根据合同规定，已于17年12月28日将货物退回。

2018年广东财经大学考研复试试题F526中国税制

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年考试科目代码及名称：F526—中国税制适用专业：025300税务硕士［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、问答题（5题，每题10分，共50分）1.简述增值税的类型？2.纳税人、扣缴义务人与负税人三者有什么联系与区别？3.简述比例税率的主要类别？4.简述财产税制的作用？5.简述企业所得税税前扣除项目的原则？二、计算题（3题，每题10分，共30分）1.某机械厂（增值税一般纳税人） 8月份发生以下业务：（1）外购钢材支付税金1.36万元，按规定可以抵扣进项税；（2）外购钢材支付不含税运费5万元，不含税装卸费0.5万元，均取得增值税专用发票，分别注明税款0.55万、0.03万；（3）从商业小规模纳税人处购进低值易耗品，支付价款1万元，取得普通发票；（4）采用托收承付方式销售车床不含税价42万元，货已发出，并办妥托收手续；（5）采用直销方式销售车床不含税价55万元。

请计算该机械厂8月份应纳的增值税。

2.某企业为居民企业，2017年经营业务如下：（1）取得销售收入2200万元。

（2）销售成本1000万元。

（3）发生销售费用 550万元（其中广告费400万元）；管理费用420万元（其中业务招待费15万元）；财务费用60万元。

（4）销售税金140万元（含增值税100万元）。

（5）营业外收入60万元，营业外支出40万元（含通过公益性社会团体向贫困山区捐款20万元，支付税收滞纳金5万元）。

（6）计入成本费用中的实发工资总额140万元，拨缴职工工会经费3万元，支出职工福利费和职工教育经费25万元。

请计算该企业2017年度实际应纳的企业所得税。

3.张先生为中国公民，2017年度取得如下收入：（1）3月份出版长篇小说取得稿酬收入150000元；（2）5月份购买企业债券获得利息收入2100元；（3）7月份取得讲课费收入2600元；（4） 9月份转让一项专利取得转让收入50,000元；（5）3月份出版的长篇小说12月份获得文化部颁发的奖金50000元。

2018考研数学三真题及解析

(B) f x x sin x
(C) f x cos x
(D) f x cos x
【答】选 D.
cos
【解】对于
D:由定义得
f
'(0)
lim
x0
x x
1
lim
1 2
x
x x0
1； 2
cos
f
'(0)
lim
x0
x
1
lim
1 2
x
x
x x0
1
，
2
f '(0)
f '(0) ，所以不可导.
(2) 已知函数 f (x) 在[0,1]上二阶可导,且 1 f x dx 0 ,则( ) 0
1 1 1
(C)
0
1
0
0 0 1
1 0 1
(D)
0
1
0
0 0 1
【答】选 A.
【解】 A ~ B, E A ~ E B r(E A) r(E B)
各选项中：B : r(E B) 1; C : r(E B) 1; D : r(E B) 1 选 A.
(6) 设 A , B 为 n 阶矩阵,记 r( X ) 为矩阵 X 的秩, ( X ,Y ) 表示分块矩阵,则( )
(7) 设随机变量 X 的概率密度 f x 满足 f 1 x f 1 x ,且 2 f x dx 0.6 ,则 0 PX 0 （）
(A) 0.2
(B) 0.3
(C) 0.4
(D) 0.5
【答】应选(A).
2
【解】已知 f (1 x) f (1 x) 可得 f (x) 图像关于 x 1 对称， f (x)dx 0.6 从而 0

2023年广东财经大学《601数学分析(统计学)》考研真题

1 2023年广东财经大学《601数学分析（统计学）》考研真题
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求数列极限：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-+∞→n n n n n n n n 32)11(cos lim 2. 2.求函数极限：()x x x cot 20
sin 1lim +→.
3.求函数x x x y =的导数.
4.求函数x
x x f 2
)(ln )(=的极值. 5.求定积分()⎰+-20
22cos 4dx x x x . 6.求级数∑∞=-0
212n n n 的和. 二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.设平面图形由曲线2x y =与直线x y =所围成，试求该平面图形的面积A ，以及该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周形成的旋转体的体积x V 和y V .
8.设函数),,(z y x f u =有连续偏导数，且),(y x z z =由方程 z y x ze ye xe =-所确定，求du .
9.计算二重积分⎰⎰D σd y ，其中{}
y y x y x ≤+=22),(D . 10.将正数a 分为三个正数z y x ,,之和，使u z y x p n m =最大（p n m ,,为已知正数）.
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11. 设⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c r t g r v 1 ，c 为常数，222z y x r ++=，证明：
tt zz yy xx v c v v v 2
1=++ . 12.证明：若数列{}n nu 收敛，级数∑∞
=--11)(n n n u u n 收敛，则级数∑∞=1
n n u 收敛.。