圆柱和圆锥的体积青岛版教案

圆柱和圆锥的体积青岛

版教案

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

圆柱和圆锥的体积

第三课时

一、创设情境，提出问题

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？

谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题你有什么困难吗

谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积

[设计意图]联系学生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。

二、猜想验证、研究问题

1．引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系有怎样的关系

[设计意图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，既让学生实现了创造性的学，又激发了学生急于验证假想的探究欲望。

2．实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

课件出示思考题：

通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

你们的小组是怎样进行实验的？

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。）

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论：

（1）请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的（

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1

3

。）

（2）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）（3）引导学生自主修正另外两个结论。

③总结圆锥体积的计算方法：V=1

3 Sh

④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。

谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算说说你是怎样想的

[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学生创新时空，并通过小组合作交流、共同探讨，初步得出计算圆锥体积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。

三、应用公式、解决问题

1．判断。

①圆锥的体积等于圆柱体积的1

3

。 ()

②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ()

③一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。 (

)

④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。 ()

2．求下列各圆锥的体积：

a、底面面积是平方米，高是1.8米；

b、底面半径是4厘米，高是21厘米；

c、底面直径是6分米，高是6分米；

3．解决问题。

①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是米，高是米。如果每立方米煤约重吨，这堆煤有多少吨？

②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？

[设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进的练习，给学生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

四、全课总结

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？