色噪声

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高斯色噪声中信号的检测

104 高斯色噪声中信号检测的思路（1）色噪声：噪声的功率谱密度在整个频带内的分布是非均匀的。

色噪声的自相关函数不再是δ函数，故色噪声在任意两个不同时刻的取值不再是不相关的。

（2）高斯色噪声：服从高斯分布的色噪声。

（3）高斯色噪声中信号检测的基本方法：一种是白化处理方法，另一种是卡亨南-洛维（Karhunen-Loeve ）展开方法。

（4）白化处理方法：先将含有高斯色噪声的接收信号通过一个白化滤波器，使输入白化滤波器的色噪声在输出端变为白噪声，然后再按白噪声中信号检测的方法进行处理。

（5）卡亨南-洛维展开方法：把含有高斯色噪声的信号表示成正交展开的形式，将正交展开的系数作为样本，从而使样本是相互统计独立的。

通过求取卡亨南-洛维展开系数的概率密度，并将它们相乘，得到所有卡亨南-洛维展开系数的联合概率密度（即含有高斯色噪声的信号的多维概率密度）；再由卡亨南-洛维展开系数的联合概率密度得到不同假设下的似然函数，从而就可以进行似然比检测。

2 卡亨南-洛维展开1．随机信号的正交展开（1）正交函数集在时间),0(T 上定义的函数集},2,1),({ =k t f k ，如果满足⎰⎩⎨⎧≠==*Ti k ik ik t t f t f 001d )()( （5.2.1）则称此函数集是正交函数集。

（2）完备的正交函数集如果在平方可积或能量有限的函数空间中，不存在另一个函数)(t g ，使⎰==*Tk k t t g t f 0,2,10d )()( （5.2.2）则正交函数集},2,1),({ =k t f k 称为完备的正交函数集。

（3）随机信号的正交展开在时间),0(T 上的任意平方可积随机信号)(t x 的正交展开表示为∑∑∞==∞→==11)()(lim)(k k k mk k km t f x t f xt x （5.2.3）其展开系数k x 为⎰==*Tk k k t t f t x x 0,2,1d )()( （5.2.4）105对于随机信号)(t x ，展开系数k x 是随机变量，因此随机信号)(t x 的正交展开应在平均意义上满足0)()(lim 21=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∑=∞→m k k k m t f x t x E （5.2.5）即正交展开的均方误差等于零，或者说正交展开均方收敛于)(t x 。

色噪声的卡尔曼滤波

卡尔曼滤波应用的若干问题⏹其它形式的算法表达式⏹色噪声中的卡尔曼滤波⏹滤波发散问题1. 其它形式的算法表达式根据矩阵求逆引理，后两个公式也可以写成1[][/][][]T x k k k k k -=K P H R 111[/][/1][][][]T x x k k k k k k k ---=-+P P H R H 在标准的卡尔曼滤波算法中，误差方差阵和增益的计算为[/1][,1][1/1][,1][1][1][1]T Tx x k k k k k k k k k k k -=----+---P ΦP ΦΓQ Γ1[][/1][]([][/1][][])T T x x k k k k k k k k k -=--+K P H H P H R [/]([][])[/1]x x k k k k k k =--P I K H P (1) 算法的另一种形式(2) 模型中含有控制项的卡尔曼滤波算法[1][1,][][][][][]k k k k k k k k +=+++x Φx B u Γn 信号模型[][][][][]k k k k k =++z H x d w 观测模型其中为已知的确定性信号。

[],[]k k u d ˆˆ[/1][,1][1/1][1][1]xΦx B u k k k k k k k k -=---+--ˆˆˆ[/][/1][]([][][/1][])k k k k k k k k k k =-+---xx K z H x d 而误差方差阵及增益的计算表达式是不变的。

则预测与滤波方程为：2.色噪声中的卡尔曼滤波在标准的卡尔曼滤波算法中，信号模型中的扰动噪声和观测模型中的测量噪声是白噪声，但在实际中，这两个噪声不一定是白噪声，这时就需要对算法进行扩展，基本的方法是增加状态变量。

(1) 测量噪声为色噪声对于色噪声，可以用线性模型加以描述，[1][1,][][]k k k k k +=++w θw ξ零均值白噪声方差阵为([][])[]T E k k k =ξξN*[]k x *[1,]k k +Φ*[]k n 将的模型和原信号模型合并到一起，[]k w [1][1,][][][][1][1,][][]k k k k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦x Φ0x Γn w 0θw ξ****[1][1,][][]k k k k k +=++x Φx n 可以证明，为零均值白噪声，方差阵为***[][][][]([][])[]T T k k k k E k k k ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦ΓQ Γ0Q n n 0N *[]k n观测模型为[][][][][]k k k k ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦x z H I w *[]k x *[]k H **[][][]k k k =z H x 由于测量噪声作为一个状态变量加入到信号模型中，所以测量噪声模型中没有了噪声项。

色噪声下认知雷达自适应检测波形设计

ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｎｄａｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａｒｅｕｓｅｄｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗａｖｅｏｒｆｍｓ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｌａ
ｆｏｒｍｓｉｓｄｅｉｒｖｅｄ．Ｔｈｅｆｏｍｕｒｌａｔｉｏｎａｂｏｖｅｉｓｔｏｏｃｏｍｐｌｅｘ，ＳＯｗｏｔａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｃｉｔｒｅｉｒａｓ，ｗｈｉｃｈｒｅａｎａｍｅｄ
１引言
随着线性放大器、波形产生以及现代信号处理技术的发展，雷达能够灵活地选择发射波形以
适应日益复杂的探测环境。对于多输入一多输出
１）基于协方差矩阵的波形设计（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｉｒｘｂａｓｅｄｄｅｓｉｇｎ）＿１Ｉ２；２）基于模糊函数的波形设计
色噪声下认知雷达自适应检测波形设计
王鹏，崔琛，张鑫
（电子工程学院，合肥２３００３７）
摘要：研究了存在色噪声时认知雷达的自适应检测波形设计问题。推导了检测率、虚警率与发射波形关系的表达式。介于此表达式的复杂性，引入两个渐近准则，即相对熵和散度准则，并

随机信号处理笔记之色噪声及白化滤波器

1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1 随机信号处理笔记：色噪声及白化滤波器
1.1 关于色噪声
1.1.1 产生原因
1.1.2 解决办法
1.1.
2.1 卡亨南-洛维展开
1.1.
2.2 白化滤波器
1.2 matlab实例仿真分析
引言
白噪声是一种理想化的噪声模型，实际应用中遇到的噪声大多是非“白”噪声。

而信号的检测理论都是建立在白噪声背景中的，因此如何将有色噪声转化成白噪声进行信号检测，就显得至关重要。

1.1 关于色噪声
所谓“色噪声”实相对于“白噪声”而言的，当噪声的功率谱密度不再是一个分布在整个频率轴的常数。

而是在部分频率范围有分布，在其它频率范围内无分布或分布较少。

简言之，色噪声的功率谱密度不是均匀的。

1.1.1 产生原因
1. 由于天线、射频滤波器等器件的频率选通特性，白噪声经过其滤波处理
后，形成了功率谱不再均匀的色噪声。

2. 外界干扰的影响。

1.1.
2.2 白化滤波器
白化滤波器的构造：
假设，有色噪声的功率谱密度函数为，其满足佩里-维纳条件：
白化滤波器输出的噪声功率谱密度曲线：
输出噪声的自相关函数曲线：
由仿真得到的白化滤波器输出噪声功率谱密度曲线和其自相关曲线可看出滤波器的白化效果很好。

噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)

噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)噪声竟然有各种颜色还能治病(课件)什么是噪音噪声泛指一切不恰当或者不舒服的听觉刺激，它是由许多频率、强度和相位不同的声音无规律组合，使人产生厌烦甚至干扰。

马路上汽车的喇叭声、建筑工地轰隆的机器声，安静的图书馆里的小声说话声都可称为噪声，噪声是相对的，对我们不需要的声音，都认为是噪声。

多彩的噪声1. 白噪声白噪声就像白色的光束，由所有的颜色组成，而我们看到的却是白光一样。

它又被称为＂魔术噪音＂，有令人惊叹的特性，一段声音中的频率和功率在整个可听范围内都是均匀的，白噪声被广泛运用于环境声学测量，听上去像下雨的声音，海浪拍打岩石的声音。

2. 粉红噪声粉红噪声的名称源于功率谱下的可见光，视觉颜色为粉色，有时也被称作闪变噪声，它是一种在所有的频率上能量皆相同的随机噪声，人耳的感受是＂非常悦耳＂。

粉红噪声是自然界最常见的噪音，最常用于声学测试，噪声频率主要分布在中低频段，当雨滴落在人行道，微风瑟瑟吹过树上的枝叶，瀑布跌落山谷时粉红噪音就产生了。

3. 黑色噪声又称为静止噪音，它是在 20kHz 以上的有限频率范围内，一定程度上类似于超声波的噪声，这种黑噪声就象”黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然会构成影响，是一种有危害的噪音。

4. 褐色噪声褐色噪声的频率分量功率主要集中在低频段，整体来说有点跟工厂里面的＂轰轰隆隆＂的背景声相似。

噪声的两面性1. 噪声可以致病噪声性听力损伤是由于长期接受噪声刺激而发生的一种缓慢的、进行性的听觉损伤，损伤的部位在内耳，损伤的程度与噪声的种类、强度、接触噪声的时间1及个体因素等相关。

长期噪声刺激使耳蜗血管纹出现血循环障碍，螺旋器毛细胞损伤、脱落，严重者内毛细胞亦损伤，继之螺旋神经节发生退行性病变。

除此以外，噪音还容易引发头痛头昏、失眠等睡眠问题，严重的可引起消化不良、血压升高、冠心病等全身系统的疾病。

2. 噪声也可以治病虽然噪声可以致病，但我们可以利用它的声学特性来发挥潜在的用途，譬如粉红噪声和白噪声就是一种可治疗疾病的噪声。

三类噪声标准值

三类噪声标准值
在信号处理中，常见的三类噪声标准值有以下三种：
1. 高斯白噪声（Gaussian white noise）：高斯白噪声是一种常
见的噪声类型，其统计特性为平均值为0，方差为常数，且满
足高斯分布。

它的功率谱密度为常数，且在所有频率上具有相同的能量。

高斯白噪声经常用于模拟实际环境下的噪声，如电子器件的热噪声、大气电波的噪声等。

2. 色噪声（Colored noise）：色噪声是指在不同频率上具有不
同能量分布的噪声。

常见的色噪声包括红色噪声、蓝色噪声和粉色噪声等。

红色噪声在低频部分的能量高于高频部分，蓝色噪声则相反，而粉色噪声在频率上具有-3dB/oct的功率下降特性。

色噪声常用于模拟某些实际系统中存在的噪声，如电路中的1/f噪声。

3. 脉冲噪声（Impulse noise）：脉冲噪声是指在信号中出现的
突发式干扰，通常表现为短暂的高能量脉冲或突变。

脉冲噪声往往来自于信号传输过程中的不完美，如电力线上的突发电压变化、信号传输通道中的插入噪声等。

脉冲噪声的幅值、持续时间以及出现的频率等特性可以根据具体应用进行调整和描述。

值得注意的是，噪声标准值通常是指噪声的统计特性，如均值、方差、功率谱密度等。

这些值的具体大小会因不同的应用和系统而有所变化，无法一概而论。

色噪声驱动下的随机共振现象

经济承包工程安全工作规定随着经济体制的改革，我公司各单位对内实行经济承包对外也开展劳务输出和承包工程。

这对于调动广大职工生产工作的积极性、创造性，提高劳动生产率，增强企业的活力，提高企业经济效益起到了良好的作用。

为了切实做好经济承包工作中的安全生产工作，确保职工的安全和健康，特作如下规定：一、各单位不论公司内实行经济承包，还是对外承包工程或进行劳务输出，必须严格执行公司颁发的各种安全卫生规章制度和落实安全生产责任制。

承包单位的领导和工程组织者，应对安全生产负不容推卸的责任，在组织承包和实施作业过程中，必须做到两个确认：一是对安全责任的确定认可，二是对承包施工中安全条件、安全环境可靠性的确定和认可。

二、各类承包工程项目，应将内容、类别、参加人数和工种人员配备，施工地点、安全环境条件、安全措施、主要设备动用情况和状态、安全负责人等同时报送安全管理部门审查备案(在外施工必须报公司安全部门。

)对安全措施不落实的单位，安全部门有权干预，有关领导应拒绝签批。

公司经营部门在审查各单位呈报承包工程项目时，应征得安全部门的同意。

凡逃避安全部门对承包工程的审核，发生事故首先追究单位领导和批准承包人员的责任，对单位按照公司经济责任制有关安全的条款加倍扣发奖金。

三、认真贯彻管生产必须管安全、谁主管谁负责的原则，在承包中要坚持做到安全生产的五同时，计划、布置、检查、总结、评比安全工作，坚决反对要钱不要命、图进度不管安全的思想倾向，严禁在承包中拼命加班加点和拼设备，承包中要下达安全考核指标。

四、承包正式进场和施工前，必须对所有参与承包和劳务输出的人员进行普遍的安全思想教育，讲清工程任务，作业环境条件和安全注意事项，并对有关人员进行必要的技术培训，从事特殊工种作业的人员，必须持证操作。

变换作业工种的，要进行新工种规程再教育，经考试合格后方能上岗。

安全技术规程不完善的，必须结合实际重新制定或补充。

五、每项承包工程中，必须设立专(兼)职安全员，落实安全措施，做好施工整个过程中的安全教育和安全监督。

关于动力系统、复动力报告和色噪声的报告

联白噪声驱动动力系统的重入现象、平均首次通过时间以及驰豫时间。贾亚等[11]运用Hanggi的方法推导出了色关联的白噪声和色噪声驱动下的双稳动力系统相应的近似 Fokker-Planck方程并给出了稳态概率密度。靳艳飞等[12]进一步利用最速下降法给出了平均首次通过时间的近似表达式。

[1] Ronald F.Fox, Functional-calculus approach to stochastic differential equation, Physical Review A, 33(1), 1986,467-476. [2] Ronald F.Fox, Mean first-passage times and colored noise,Physical review A,37(3),1988. [3] Ronald F.Fox, Uniform convergence to an effective Fokker-Planck equation for weakly colored noise, Physical Review A, 34(5), 1986,4525-4528.

[8] Ya jia and Jia-rong Li, Reentrance phenomena in a bistable kinetic model driven by correlated noise, Physical Review Letters, 78(6),1997,994-997. [9] Dongchneg Mei, Guangzhong Xie, Li Cao and Dajin Wu, Mean first-passage time of a bistable kinetic model driven by cross-correlated noises, Physical Review E, 59(4),1999, 3880-3883. [10] Dongchneg Mei, Chongwei Xie and Li Zhang, Effects of cross correlation on the relaxation time of a bistable system driven by cross-correlated noise, Physical Review E, 68(5),2003. [11] Ya jia and Jia-rong Li, Stochastic system with colored correlation between white noise and colored noise, Physica A, 252(1998),417-427. [12] Yanfei Jin, Wei Xu, Mean first-passage time of a bistable kinetic model driven by two different kinds of coloured noises, Chaos, Solitons and Fractals, 23(2005)275-280.

色噪声环境下强相关源的DOA估计

ＦＪ — ｕＷＡＮＧｎ — ａｇＨＡｌｉｇｂｎＵｉｈａＨｏｇｙｎ：ｎ — ｉｇ）Ｂ（ｄａｎｖｒｉＸｉｎ７０７）ＸｉｉｎＵｉｅｓｔｙ１０１ａ［ｂｔａｔＡｎｗｍｅｈｄｃｌｄａｌｄＤＡｓｒｃ］ｅｔｏａｌｌｅＯＡｓｉｔｎｉｗｉｅｉｅｔｍａｉｈｃＭＭＵＳＣａｄＳＥＥａｇｒｔｍｒｉｔｏｎｈＩｎＷＤｌｏｉｈａｅｏｎｌｊｙ
ｕｅｓｐｏｏｅｎｔｓｐｐｒＴｈｓａｇｒｔｍｉｅｔｐｓｉｌｔｓｉｔＯＡｆｔｅｈｇｙｃｒｅａｅｏｒｅｓｄｉｒｐｓｄｉｈｉａｅ．ｉｌｏｉｈｒｍｋｓｉｏｓｂｅｏｅｔｍａｅＤｏｈｉｈｌｏｒｌｔｄ８ｕｃ８ｕｄｒｃｌｒｄｎｉｅｅｖｒｎｎ．ｅｒｔｃＩｎｌｓｓａｄｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｈｔｔｅａｌｄＤＯＡｓｉｔｎａ — ｎｅｏｏｅｏｓｎｉｍｅｔＴｈｏｅｉａａｙｉｎｉｌｔｅｕｔｈＷｔａｈｌｅｏａｏｉｅｔｍａｉｌｏｇｒｈＣＤｇｅｔｙｒｄｃｈｏｐｔｔｏｏｏｉｍＢｒａｌｅｕｅｔｅｃｍｕａｉｎｃｍｐｅｉｔｌｘｔｗｈｌＤｒｓｒｔｏｏｓａｉｌｗｈｔｏｓｓｎｅｅ．Ｔｈｓｉｙ＿ｉｎｅｔｉｉｎｔｐｔｉｎｉｅｉｅｄｄｅｃａｅｉｓｍｕｈｃｏｅｏｔｅｒａｉｙａｄｍｏｅｓｉａｒｕｔｂｅｏｎｌｒｃｓｉｇｔｎ

粉红色噪声

粉红色噪声
物理学概念
01 概念
03 科学应用
目录
02 对比 04 好处
粉红色噪声（pink noise）是物理学概念，它在每个倍波程的强度相等。“粉红色噪声”这名称起源于这种噪声是介于白噪音（1/ƒ0）与红噪音（1/ƒ2）之间。粉红色噪声是最常用于进行声学测试的声音。
粉红色噪声虽然是一个功率谱密度与频段成反比的波谱的信号或过程。但由于听觉是对数(倍波程)感知，在短波(高频)处每个倍波程带宽更大，功率谱密度与带宽抵消，所以每个倍波程的强度其实是相等的。
粉红噪音虽然是一个功率谱密度与频段成反比的波谱的信号或过程。但由于听觉是对数(倍波程)感知，在短波(高频)处每个倍波程带宽更大，功率谱密度与带宽抵消，所以每个倍波程的强度其实是相等的。
在粉红噪音中，每个倍波程带着一个相等的噪声功率。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内机械波数据具有相同或类似的能量。
有人对声音过敏。这在临床上叫听觉过敏症。
粉红噪音疗法是一种“以噪制噪”的治疗方法。通过听这些柔和的声音，可提高听觉过敏患者对这些波长的容忍能力。听觉过敏者需要医生提供的专用粉红噪音，并在医生指导下听。
好处
为了研究粉红噪音对睡觉者的影响，研究团队召集了50名志愿者，分别在他们夜间睡眠和白天打盹过程中将他们置于粉红噪音或没有噪音的环境中，并对他们的大脑活动进行了监测。研究结果显示：有高达75%的志愿者报告说当他们处于粉红噪音环境中时睡眠更为安稳；在大脑活动方面，夜间睡眠的人如果处于粉红噪音的环境中，那么他们稳定睡眠的时间长度(最能让人得到休息的一种睡眠过程)增加了23%，而白天打盹的人如果处于粉红噪音的环境中会让他们的稳定睡眠时间长度增加45%。研究人员认为：声音在大脑活动和脑电波同步方面起到了重要作用，即使在睡眠状态下也是如此。粉红噪音稳定而又单调的波长能对脑电波起到放缓和调节作用，因此能让人得到超级平静的睡眠享受。

白噪声和色噪声

白噪声和色噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。

所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。

这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

高通或低通滤波器无法轻易滤除的噪声很多，最常见的就是白噪声。

白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，不管对信号进行低通还是高通处理，均不能有效地滤除白噪声，因为它存在于整个频带范围内。

有趣的是人类对白噪声的了解已经非常充分，并能熟练地从中提取很多有用的信息。

白噪声甚至具有医疗功能，有些医学专家(主要是内科医生和牙医还成功地在试验中将白噪声应用于轻度麻醉。

准确地讲,白噪声是随机的,它不具有相关性,故也没有偏差，因此,白噪声可以叠加到信号和算法中,或始终存在于模/数转换器中,而不会造成长期误码。

通过恰当的处理, 白噪声还可以用来创造声音，包括人的声音和自然界的声音，甚至还能合成其它噪声。

在采用逆变换方法消除白噪声之前，可用FFT或小波滤波系统有效地提取白噪声并对结果设置门限值。

一般来说，通过随机数字发生器可以生成白噪声，但实验表明要生成理想的白噪声很难，其它噪声的合成也与此类似。

色噪声白色包含了所有的颜色，因此白噪声的特点就是包含各种噪声。

白噪声定义为在无限频率范围内功率密度为常数的信号，这就意味着还存在其它“颜色”的噪声，下面是常见的色噪声及其定义：1．粉红噪声。

在给定频率范围内(不包含直流成分，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比。

每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB 的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。

2．红噪声(海洋学概念。

这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。

3．橙色噪声。

该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。

色噪声环境下MIMO雷达角度估计算法

ＡｎｌｔｍａｉｎｏＩＯｄａｎｔｅＰｒｓｎｅｏｌｒｄＮｏｓｇｅＥｓｉｔｏｆＭＭＲａｒｉｈｅｅｃｆＣｏｏｅｉｅ
ＬＡｏＩＸｉｏｂ，ＷＡＬＮＧＨａ，Ｌａ－ｏＮＧｉ．ｏｇＪｎｓｎ
ＩＩａｔＴ１ｎｓＩ１
ｌ引言
ＭＩＯ（ｕｉｌｉｕａｄｍｌｐｅｏｔ多输人ＭＭｈｐｅｎｔｎｕｔｌｕ，ｐｉ
目前对于ＭＩＯ雷达的研究很多，大多都Ｍ但假设为高斯白噪声，噪声环境下ＭＩ色ＭＯ雷达参
多输出）雷达是一种新体制雷达＿，采用多个天ｌ它Ｊ线同时发射线性独立波形，使用多个天线接收并
Ｋｙｏｄ：ＩＯｒａ；ｎｅｓｍｔｎｌｍｌｉ；ａｓａｌｅｉ；ｕｈｒｒｕｅｒｓＭＭｄａｇｔａｏ；ｏｃｐｘｙＧｕｓｎｏｒｎｓｆｒｄ — ｗａｒｌｅｉｉｗｏｅｔｉｃｏｄｏｅｏｔｏｅｅ
（ｌｔｎ．ｉｅｉｓｔｅＨｆ３０７Ｃｉ）ＥｅｒｉＥｇｅｒｇＩｔｔ，ｅｉ０３，ｈａｃｏｃｎｎｎｉｕｅ２ｎＡｂｔａｔＡｎｗａｇｒｈｂｓｄｏｏｒｒｅｕｌａｔｓｉｅｉｐｏｓｄｆｒａｇｅｅｔｔｎｆｒｓｒｃ：ｅｌｏｉｍａｅｎｆｕｔｏｄｒｃｍｕｎｓｌｓｒｐｅｎｌｓｉｉｔｈｃｏｏｍａｏｏＭＩＭＯａａｈｒｓｎｅｏｅｓａｉｌａｓｉｎｎｉｅｒｄｒｉｔｅｐｅｅｃｆｔｐｔｙＧｕｓｏｓ，ｗｈｃｏｓｒｃｓａｃｍｕａｔｓｃｔｘｎｈｌａａｉｈｃｎｔｔｕｌｎｌｅｍａｒｕｉｉｕｉｇｔｅｄｔｅｔｒｏａａ．Ｔｒｕｈｔｅｅｇｎａｕｅｏｏｉｏｆｔｅｍａｒｓａａｖｃｏｓｆｒｄｒｈｏｇｈｉｅｖｌｅｄｃｍｐｓｔｎｏｔｘ．ａｇｅｆＭＩｎｈｉｈｉｎｌｓｏＭＯａａＣｂｓｍｅｏｂｎｗｔｔｕｓａｅｋｎｏｔｍｓｓｃｓＥＰＴ．１ｉａｇｒｔ．ｒｄａｅｅｔｔｄｃｍｉｅｉｅｓｂｐｃｉｄａｇｒｈｕｈａＳＲＩｒｎｉａｄｈｈｌｉｈｓｌｏｉｍｈｋｅｉｇｔｅｃｐｃｔｆｉｕｒａｘｅｄｎｄｔｇｔｉｔｇｉｅｐｎｈａａｉｏｒａａｒｙｅｔｎｉｇａａｅｓｉｕｓｙｖｔｌｎｒｄｎｈ，ｒｍｏｉｇｄｔｅｕｄｃｆＵｅｖｎａａｒｄｎａｙｏ — ｎＣｍｕａｔｍｔｘａｄｒｄｃｎｅｃｍｐｅｉ，ｒｓｒｉｓａｔｍｔａｌｅｉｆｅｃｆｔｅａｄｔｅＧｕ — ｌｎｒｅｕｉｇｔｏｌｘｔｅｔｎｕｏｉｌｔｎｕｎｅｏｄｉｖａｓａｉｎｈｙａａｃｙｈｌｈｉｓｈｔｏｓｄｃｌｒｄｎｉｅｉｌｔｎｒｓｔｅｆａｅｐｏｓｇｒｈｓｅｅｔｅｉｗｉｎｉｅａｏｏｅｏｓ．Ｓｍｕａｉｅｕｓｖｒｙｔｔｒｐｅａｏｉｎａｅｎｏｌｉｈｔｈｏｄｌｔｉｆｃｉ．ｍｖ

那些有“颜色”的噪声

那些有“颜色”的噪声说起噪音，大概许多人都会皱起眉头。

毕竟在我们的印象里，噪音总是和刺耳喧闹的声音联系在一起，让人焦躁烦闷。

但如果你打开最近网络上流行的歌单，会渐渐发现，一些名为“白噪声”“粉红噪声”的歌单已经被很多人点赞收藏。

明明是噪声，为什么又有了颜色呢？为什么人们又会对这些有颜色的噪音如此追捧呢？让我们一起来揭开关于噪声的秘密吧。

“噪声”的意义和内涵从字面意义上来看，“噪声”仅仅属于声音信号的范畴，然而在更为宽泛的意义上，“噪声”还可以是任何形式的信号：振动、电磁波、数字信号等等。

在环境工程范畴，“噪声”是一个非常重要的概念。

在很多工程问题中，工程师经常要面对的一个问题是，如何从众多的背景信号（噪声）中提取出想要得到的信息，这涉及到所谓的信号增强，以提高“信噪比”。

在这个意义下，“噪声”可以是任何干扰我们提取有用信息的信号，比如我们在电影院观看电影时邻座的细声谈话就是噪声，因为会影响我们对电影的理解。

最纯净的噪声：白噪声最严格意义上的，也就是最纯净的“噪声”，指的是完全随机的信号，可以是声音、图像，也可以是振动等。

在环境工程中，随机性意味着不可预测性，而对于人们来说，尽管获得了信号，但对于预测信号未来的变化却完全没有帮助，那么这样的信号也就不含有任何的信息。

当我们碰到这样“不蕴含任何信息”的信号时，这样的信号就被称为“白噪声”了。

而我们知道，纯色均匀地混合在一起就形成了“白色”，白噪声的命名正是类比于白光。

在信号处理的频率分析方面，“白噪声”信号在频率分布上是均匀的，也就是说其各个频率对应的能量相互之间相等。

白噪声的作用千万别小瞧白噪声，它在我们生活中的方方面面，都起着令人想象不到的作用。

在一些音乐录制的后期，调音师们会有意地加入一些白噪声，这样会使人听到时感觉更轻松，更容易集中注意力到音乐上。

这大概是因为白噪声是所有频率信号均衡的情况，而我们的感知系统对它最适应――我们对白噪声的感受是中性的，不包含信息和结构，所以不会让我们分神，从而也有助于睡眠。

非高斯色噪声的产生

详细描述
闪烁噪声是由半导体材料中的缺陷和杂质引起的随机波动，它通常出现在低频段。闪烁噪声的功率谱密度与频率成反比，因此随着频率的增加，其影响逐渐减小。
磁噪声
总结词
磁噪声是由磁性材料的磁畴结构和磁化过程的不确定性引起的随机波动。
详细描述
磁噪声是由于磁性材料的磁畴结构和磁化过程的不确定性引起的随机波动。它通常出现在磁记录和磁传感器等应用中，其功率谱密度与频率有关，通常在低频段较高。
地球物理学
在地球物理学中，非高斯色噪声被用于模拟地震、气象和海洋等现象中的复杂性和不确定性。
神经科学
在神经科学中，非高斯色噪声被用于描述神经元放电活动和神经网络中的信息传递过程。
02 非高斯色噪声的物理产生
热噪声
总结词
热噪声是由于电子的热运动产生的随机波动，是电路中常见的噪声来源。
详细描述
热噪声是由于电子的热运动产生的随机波动，它与温度和电阻有关。在电路中，热噪声通常是白噪声，其功率谱密度与频率无关。
VS
声呐信号处理
在声呐信号处理中，非高斯色噪声可用于生成训练数据或测试数据集，为声呐信号处理算法的训练和优化提供支持。通过引入非高斯色噪声，可以提高声呐信号处理算法的鲁棒性和适应性。
在其他领域的应用
电子对抗
在电子对抗领域，非高斯色噪声可用于生成干扰信号，对敌方通信和雷达系统进行干扰和欺骗。由于其非高斯特性，能够模拟更复杂的干扰模式，提高电子对抗的效果。
模拟-数字转换器的非线性会影响生成的噪声的分布特性，需要选择具有低非线性误差的ADC。
04 非高斯色噪声的应用
在通信系统中的应用
信号干扰与抗干扰
非高斯色噪声在通信系统中可以作为干扰信号，用于测试通信设备的抗干扰性能。由于其非高斯特性，能够模拟更真实的战场或复杂电磁环境，为通信设备在实际使用中提供更准确的性能评估。

色噪声驱动下延迟双稳系统中的相干共振

ＯＶ理论、热近似理论和两态理论得到功率谱表达式．现了随着加性噪声强度的增加出现了相绝发干共振现象，共振发生在延迟时间与加性噪声强度之间．性噪声强度会降低系统的输出；噪且乘色声的自相关时间能够加强系统的输出；在较大的自相关时间下，小的加性噪声强度就能使系统且较
点ｚ＝０在随机力的作用下，子大部分时间驻留在两势井内，尔会越过势井间壁垒发生跃迁．￡０＝．：粒偶当 ≠ 时，ｅＱ和ｒ且Ｄ，很小时，以忽略势井间的跃迁，似应用两态理论来求解．可近
将该理论推广到加性和乘性白噪声驱动的延迟双稳系统中．事实上，白噪声在现实中是不存在的，任何噪声
都有长短不同的相关时间，有时噪声的相关时间不能被忽略，因此研究色噪声对于非线性系统的影响是必要
的．
燕（９２）女，１８一，山西长治人，士，西机电职业技术学院助教，要从事非线性动力系统研究硕山主
第２期
赵
燕等：噪声驱动下延迟双稳系统中的相干共振色
１９Ｏ
（８ｔ）（）（＞：２８（ — ｔ）Ｑｔ，
设动力学变量ｓ￡一±１表示粒子在ｔ刻的状态．为系统中含有延迟项，以粒子在ｔ刻的交换（）时因所时

什么是粉红噪声、白噪声、褐色噪声

什么是粉红噪声、白噪声、褐色噪声白噪声、粉红噪声、褐色声：是由光波的谱线图就是光谱图类比而来区分这些噪声的。

[白噪声]所谓白噪声是指一段声音中的频率分量的功率在整个可听范围（0～20KHZ）内都是均匀的。

由于人耳对高频敏感一点这种声音听上去是很躁耳的沙沙声。

白噪声是一种无规噪声，它的瞬时值是随机变化的。

它的幅值对时间的分布满足正态分布。

它具有连续的噪声谱，包含有各种频率成分的噪声。

它的功率谱密度与频率无关，几个频率能量的分布是均匀的。

它的等带宽输出的能量是相等的。

它在线性坐标中，输出是一根平行与横坐标的直线。

在对数坐标中，输出是按每倍频程带宽增加3dB的斜率而上升的。

在人耳可听的频率范围内，具有相同能量的噪声称为白噪声。

白噪声广泛用于环境声学测量中。

所以从频谱仪的图形上看，白噪声在全频谱内是一条平直的线[粉红噪声]粉红噪声是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪声的频率分量功率主要分布在中低频段。

粉红噪声从人耳中听到的是平直的频率响应——“非常悦耳的一种噪声”最常用于进行声学测试的声音。

从波形角度看，粉红噪声是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。

粉红噪声的电平从低频向高频不断衰减，其幅度与频率成反比(1/f)。

其幅度每倍频程(一个8度)下降3dB。

噪声能量在每倍频程内是相等的。

所以从频谱仪的图形上看，粉红噪声是在一个小段频谱内平直的线，并且以其倍数频率向下衰减。

即1倍频，2倍频……频率越高谱线高度越低。

[褐色噪声]褐色噪声的频率分量功率主要集中在低频段。

其能量下降曲线为1/f^2，其波形是非常自相似的。

整体来说有点跟工厂里面的“轰轰隆隆”的背景声相似。

煲机就是运用收音机的白噪声和粉红噪声，根据他们的特性进行间断的煲机。

新耳塞耳机初期可以采用调到无台状态下，音量偏小为宜。

保持5小时以上8小时以上的连续煲机，根据耳塞耳机的不同，一般来说3天到5天时间就足够了。

然后是调到有清楚的台进行第二阶段的煲机这个过程可能持续的比较长，控制在正常音量或稍大音量，有可能是一个星期或者两个星期，甚至一个月的时间。

色谱噪声计算

色谱噪声计算
色谱噪声是指在色谱分析中由于各种因素引起的信号不稳定性，噪声通常表现为图谱的基线波动或峰的不稳定。

色谱噪声的计算可以通过以下步骤进行：
1. 选择一个适当的计算窗口，通常选择不包含峰的时间范围。

2. 在计算窗口内选择一组数据点，可以选择连续的数据点或者离散的数据点。

3. 计算数据点的平均值，即计算窗口内数据点的平均值。

4. 计算数据点的标准偏差，即计算窗口内数据点的标准偏差。

5. 根据计算得到的平均值和标准偏差，可以计算噪声的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），公式为：SNR = 平均值/标准
偏差。

6. 噪声的信噪比越高，表示噪声影响越小，可以得到更准确的分析结果。

需要注意的是，色谱噪声的计算是一个相对的过程，需要根据具体的实验条件和仪器的灵敏度来确定适当的计算方法和参数设置。

噪音也分颜色,白噪音与粉红噪音你了解多少？

测量中。粉红噪声是在低频段强在高频段弱的噪声（频谱图类似偏红的光谱即粉红
光谱）。
白噪音所谓白噪音是指一段声音中的频率分量功率在整个人耳可听的频率范围(0 20KHz)内都是均匀的，具有相同能量的噪声。由于人耳对高频敏感—点这种声音听上去是很吵耳的沙沙声。
电视机无信号时的背景噪声和调频收音机无台时的背景噪声均是白噪声。白噪声广泛用千环境声学测量中，可用来测量扬声器和耳机的谐振和灵敏度等。
粉红噪音
简单说来，粉听到的是平直的频率响应——“非常悦耳的—种噪声 ” 。
粉红噪音最常用千进行声学测试的声音，可以测试出音域是否平坦或过多或不足。从频谱图分析，两种噪音的区别
该类噪音是准静态噪音，在整个连续频谱范围内，功率谱有限，且零功率窄带信号，数量也有限。这些零功率的窄带信号集中在任意相关音符系统的音符频率中心上。由千消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为「橙色」音符。 3、蓝噪音在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比千频率）。对于高频信号来说，它属于良性噪音。 4、紫噪音在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比千频率的平方值）。 5、灰色噪音该噪声在给定频率范围内，类似千心理声学上的等响度曲线（如反向的A-加权曲线），因此在所有频率点的噪声电平相同。
6、棕色噪音（漂移噪声I醉鬼噪声）
在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB(密度与频率的平方成反比）。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。 7、黑噪音（禁止噪音） (1)有源噪声控制系统在消除了—个现有噪声后的输出信号。 (2)在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，—定程度上它类似千超声波臼噪声。这种黑噪声就象“黑光”一样，由千频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然有影响。 (3)具有f�谱，其中�>2。根据经验可知，该噪声的危害性很大。