画法几何及机械制图-圆与椭圆

圆的V、H 投影。
b‘
e‘
a‘
o‘ f‘
作图步骤：
1.过O 作平面内的正平线，
c‘
并在正面Leabharlann Baidu影上截取e’ f ’
=30 ；
2.过O 作平面内对V 面的最
X
b
d‘
cO
大斜度线； 3.利用直角三角形法在最
e
f
o
大斜度线上求直径为30 的GH 的投影 ；
a
d
§6-2 圆与椭圆
二、圆的投影椭圆的作图
例1 试在平行四边形ABCD 内，以点O 为圆心作出半径为15
§6-2 圆与椭圆
二、圆的投影椭圆的作图
例2 已知椭圆一对共轭直径AB、CD，求其长、短轴L1 L2、
K1K2 后画椭圆。
作图步骤：
1.将OD 顺时针旋转90°得OD1
A
L1 C
半短轴长
K1
D
2.连BD1，并求其中点M ；
L2 3.在OM 连线上M 两侧取
MK = ML = MB ；
o
K
M
K2 D1
圆的V、H 投影。
b‘
g’
e‘
a‘
f‘
h’
作图步骤：
1.过O 作平面内的正平线，
c‘
并在正面投影上截取e’ f ’
=30 ；
2.过O 作平面内对V 面的最
X
d‘
O
大斜度线；
b
g
c
3.利用直角三角形法在最
e
f
大斜度线上求直径为30 的GH 的投影 ；
h
a
d
§6-2 圆与椭圆
二、圆的投影椭圆的作图
例1 试在平行四边形ABCD 内，以点O 为圆心作出半径为15
共扼直径
最大斜度线 投影面平行线
共扼直径
§6-2 圆与椭圆
长、短轴
一、圆与椭圆的一般性质
5.椭圆的投影一般为椭圆。 空间椭圆的长、短轴在投射后一般仍为投影椭圆的一
对共轭直径，特殊情况下可能为投影椭圆的长、短轴。
§6-2 圆与椭圆
二、圆的投影椭圆的作图
例1 试在平行四边形ABCD 内，以点O为圆心作出半径为15
圆的V、H 投影。
b‘
g’
e‘
作图步骤：
1.过O 作平面内的正平线，
c‘
并在正面投影上截取e’ f ’
a‘
f‘
h’
=30 ； 2.过O 作平面内对V 面的最
X
b
d‘
g
O
c
大斜度线； 3.利用直角三角形法在最
大斜度线上求直径30 的
e
f
投影GH ；
h
a
d
4.由长短轴画V 面投影椭圆； 由共扼直径画H 面投影椭圆。
§6-2 圆与椭圆
一、圆与椭圆的一般性质 二、圆的投影椭圆的作图
§6-2 圆与椭圆
一、圆与椭圆的一般性质
1.圆或椭圆的中心投射后仍为中心，中心等分所有直径。 2.圆的投影一般为椭圆，特殊情况投影为圆。
A
D
0
Ca
B
c0
d
b
§6-2 圆与椭圆
X
OX
O
正垂圆
正平圆
一、圆与椭圆的一般性质
3.圆或椭圆的一对共轭直径，投射后仍为共轭直径。 4.对于某一投影面来说，圆上只有一对相互垂直的共轭直 径——长、短轴。圆上这对相互垂直的直径，一为该投影面 的平行线，一为对该投影面的最大斜度线。
半长轴长
B 4.连BK、BL得长短轴方向；
OL=半长轴长，OK=半短轴长。
L 5.过点O 分别确定长、短轴；
长短轴方向
并完成椭圆。
本节结束
§6-2 圆与椭圆
本节结束
§6-2 圆与椭圆