(完整版)奥数一年级教案第四讲等量代换
小学等量代换优秀教案
小学等量代换优秀教案年级学科:小学数学教学目标:1. 让学生理解等量代换的概念,能运用等量代换解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力,提高学生数学素养。
教学内容:1. 等量代换的概念及应用。
2. 等量代换在实际生活中的运用。
教学重点:1. 让学生掌握等量代换的方法。
2. 培养学生运用等量代换解决实际问题的能力。
教学难点:1. 理解等量代换的概念。
2. 运用等量代换解决实际问题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过生活中的实例引入等量代换的概念,如:“如果有2个苹果,我用1个橙子来换,我们还是有一个苹果的数量。
”2. 学生讨论,理解等量代换的含义。
二、新课讲解(15分钟)1. 教师讲解等量代换的定义和规则。
2. 学生跟随教师一起练习一些等量代换的题目,加深理解。
三、实例分析(15分钟)1. 教师提出一些实际问题,如:“小明有3个球,小华有5个球,他们一共有几个球?”引导学生运用等量代换的方法解决。
2. 学生分组讨论,交流解题思路,展示解题过程。
四、课堂练习(10分钟)1. 教师给出一些等量代换的练习题,让学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评,总结解题技巧。
五、总结与拓展(5分钟)1. 教师引导学生总结等量代换的方法和应用。
2. 教师提出一些拓展问题,如:“等量代换在生活中的其他应用有哪些?”引导学生思考。
教学评价:1. 课后收集学生的课堂练习作业,评估学生对等量代换的掌握程度。
2. 在下一节课开始时,教师可以提出一些有关等量代换的问题,检查学生对课堂内容的复习情况。
以上是一篇关于小学等量代换教学设计的教案,希望能对你的教学有所帮助。
小学等量代换优秀教案
小学等量代换优秀教案教案标题:小学等量代换优秀教案教案概述:本教案旨在帮助小学生理解和掌握等量代换的概念和运用,通过具体的教学活动和练习,提高学生的计算能力和问题解决能力。
教学内容主要包括等量代换的定义、等量代换的性质、等量代换的运用等。
教学目标:1. 理解等量代换的概念和基本性质;2. 能够通过等量代换解决简单的数学问题;3. 提高计算能力和问题解决能力。
教学重点:1. 等量代换的概念和基本性质;2. 等量代换的运用。
教学难点:1. 等量代换在实际问题中的应用;2. 培养学生的问题解决能力。
教学准备:1. 教师准备:教案、教学课件、教具、练习题等;2. 学生准备:教材、练习册等。
教学过程:Step 1:导入(5分钟)教师通过提问或示例引入等量代换的概念,例如:“如果你有5个苹果,我给你2个橙子,你愿意用橙子换苹果吗?为什么?”引导学生思考等量代换的概念。
Step 2:概念讲解(10分钟)教师通过教学课件或板书,详细讲解等量代换的定义和基本性质,例如:“等量代换是指在保持总量不变的情况下,用一个或多个物品替代另一个物品。
”并且通过具体的例子进行解释。
Step 3:运用练习(15分钟)教师设计一些简单的等量代换练习题,让学生通过计算和思考,找到等量代换的解决方法。
例如:“小明有8个糖果,小红有5个糖果,请问他们能否用糖果进行等量代换?如果能,应该用多少个糖果进行代换?”鼓励学生积极参与,提供帮助和指导。
Step 4:拓展应用(15分钟)教师设计一些实际生活中的问题,让学生运用等量代换的方法解决。
例如:“小明有10元钱,他想买一本书,但书店只收取纸币,每本书10元,请问小明能否用硬币进行等量代换?如果能,应该用多少个硬币进行代换?”引导学生思考和解决问题。
Step 5:总结归纳(5分钟)教师对本节课的内容进行总结和归纳,强调等量代换的重要性和实际应用。
鼓励学生提出问题和思考。
Step 6:作业布置(5分钟)教师布置相关的作业,巩固学生对等量代换的理解和运用。
小学数学《等量代换》教案——利用等式解决问题
小学数学《等量代换》教案——利用等式解决问题利用等式解决问题一、教学目标1.熟悉等量代换概念,掌握等式的基本形式。
2.运用等式解决简单的实际问题。
3.培养学生逻辑思维和数学分析能力。
二、教学重点1.培养学生求解问题的思维能力。
2.帮助学生掌握等式的基本形式及其运用。
3.帮助学生理解等式的变形及其应用。
三、教学准备教师:黑板、彩笔、绘画工具、考试纸。
学生:笔、纸、计算器。
四、教学内容一、等量代换相关知识1.等量代换的定义等量代换是指将一个等式中的数替换成另一个数,使得等式的两边相等,保持两边等量不变的一种代数变形方式。
2.等式的基本形式等式的基本形式为a+b=c。
当a,b,c是数时,称为数的等式;当a,b,c是式子时称为代数式等式。
3.等式的变形规律加减同项而异项不变。
乘除同因而约因不变。
两侧都开根或同乘同除一个无理数。
分子分母同乘同除一个常数。
4.等量代换的例题例题1:5+2=7是一条等式,将1代入其中,所得到的结果为5+2-1=6,式子的左右两侧仍然相等。
例题2:4x+2=10-2是一条等式,将2代入其中,所得到的结果为4×2+2=10-2,式子的左右两侧仍然相等。
二、等量代换的应用1.求解未知数例题1:苹果的重量是葡萄的3倍,已知葡萄的重量为6kg,求苹果的重量。
解:设苹果的重量为x,则有3x=6,解得x=2。
例题2:一本书原价68元,打折后售价51元,求打折的折扣率。
解:设打折的折扣率为x,则有68×(1-x)=51,解得x=0.25,折扣率为25%。
2.活用等式例题1:小明身高是小红的1.5倍,若小红的身高为1.2米,求小明的身高。
解:设小明的身高为x,则有x=1.5×1.2,解得x=1.8米。
例题2:规定25kg的某商品单位价格为2元/千克,多少钱可以购买60kg商品?解:设购买的钱数为x,则有25×2=60×(x/10),解得x=30元。
【精选】奥数:等量代换 学生版
1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?知识精讲教学目标等量代换【巩固】一个苹果等于()个草莓.【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.【巩固】巳知=60克,求=?克.【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?【巩固】观察下图,看看谁最重.【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?【巩固】下面的花朵各表示什么数?【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?【巩固】下面的图形各表示什么数?【巩固】你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱?【例3】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?【巩固】求下面图形所表示的数.【例4】和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?【巩固】根据下面算式,算出△、○、□各表示几?【巩固】根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?【例5】下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码,周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗?【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?模块二、简单的等量代换【例6】1头大象的重量等于4头牛的重量,l头牛的重量等于3匹马的重量,则1头大象的重量等于多少匹马的重量?【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量,而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量,那么1只猪的重量是几只公鸡的重量?【巩固】3只小花猫的重量等于1只狗的重量,1只小花猫等于3只鸭的重量,1只狗重9千克,1只猫与1只鸭各重多少千克?【巩固】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量?【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重.如果1只猴子重3千克,请问1只狗重多少千克?【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量,2个梨的重量等于80克,1串葡萄重多少克?【例7】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量?【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?【巩固】一只小猴重4千克,一只小猴的重量等于两只小兔的重量,两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克?【例8】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量,2杯奶的重量等于1杯茶的重量,1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?【巩固】1个的重量等于3个小的重量,2个的重量等于2个大和2个小的重量和,1个大等于几个小的重量?【巩固】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量,3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量,1只小熊等于2只小猪的重量,算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重?【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量,1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量,1个梨等于几个玻璃球?【例9】如果20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那用1头牛可换多少只兔子?【巩固】10只兔子可以换3只鹅,6只鹅可以换1只羊,1只兔子重1千克,1只羊重几千克?【巩固】1只鹅可以换8千克鱼,而4千克鱼可以换50个鸡蛋,10个鸡蛋可以换3个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋?【例10】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌,买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶:求:(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例11】★+■=24,■+●=30,●+★=36.■=_________ ●=________ ★=_______.【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个篮球共重7千克.求每一种球各重多少千克?【巩固】甲、乙两人共储蓄32元,乙、丙两人共储蓄30元,甲、丙两人共储蓄22元.三人各储蓄多少元?【例12】图书室里的故事书与科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?【例13】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.问水瓶和茶杯的单价各是多少元?【巩固】奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需要花掉58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,需要花掉62元.问1千克梨和1千克荔枝各多少元?【巩固】小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本,共用去17元.小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本,共用去20元.一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少?【巩固】李老师第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元.问:一个篮球和一个排球的价格各是多少元?【巩固】学校要买足球和排球.买3个足球和4个排球共需190元,如果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需要多少元?【巩固】3头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天共吃青草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?【例14】李宁的妈妈去菜市场买菜,买了6斤土豆和5斤柿子椒,共花了13元5角.己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等.那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱?【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了6米绵绸和18米花布,共花费了120元.棉绸和花布的单价各是多少?【例15】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍.每张桌子多少钱?【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?模块四、利用生活中的逻辑推理解题【例16】有两只大小相同的杯子,各加入了不等量的水,一多一少.李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水,使两只杯子里的水变黑了,请问,哪只杯子里的水更黑些?如果把较多的那杯水再倒掉一些,使两只杯子中的水一样多,这时,是否两只杯子的水一样黑?【例17】已知同样大小的木块比冰块轻,铁块比冰块重,铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多,四种物品谁最重?【例18】池塘里的莲花繁殖得特别快,每天增多1倍.到第15天的时候长了半个池塘,那么第几天能长满整个池塘呢?【例19】小华要称1粒米的重量,天平自带的砝码只有1克,2克,4克,8克,16克,32克,64克各一个.⑴1粒米远远没有1克,小华该怎么办?⑵小华要称100克的米,天平应放哪几个砝码?【例20】第一只茶壶能装10大杯水,第二只茶壶可以装15小杯水.已知5大杯水与9小杯水同样多,哪个茶壶大?【巩固】如图,第一只壶里的茶只有一半,小华倒出了5大杯,第二只壶里的茶是一满壶,小明倒出了15小杯.已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多,现在问你哪个壶大?。
一年级奥数-等量代换思想(2021年整理)
一年级奥数-等量代换思想(word版可编辑修改)
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等量代换(1)
观察下图,回答问题。
一个苹果=()个草莓
2.一只小狗与三只小兔子一样重
一只小狗和()只小鸡一样重.
一只小兔子与三只小鸡一样重
3. =
(
4。
=
=
=
等量代换(2)
1。
一只猫 = ()只瓢虫
2. =
= =()
= = ( )
3. =
= = () = = ()
4. = =
= ( )
等量代换(3)
1.
= ( )
2。
3.
4。
等量代换(4)1.
?
想一想,一颗五角星等于几个圆?2。
= (
5.=
=
那么 = ()5. =
(。
等量代换教案
等量代换教案关键信息项:1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学资源6、教学评价1、教学目标11 知识与技能目标学生能够理解等量代换的概念,掌握等量代换的基本方法。
学生能够运用等量代换的方法解决简单的数学问题。
12 过程与方法目标通过观察、分析、推理等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
让学生经历等量代换的探索过程,体会等量代换的数学思想。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣,增强学生学习数学的自信心。
培养学生的合作精神和创新意识。
2、教学重难点21 教学重点理解等量代换的含义,掌握等量代换的方法。
能够运用等量代换解决实际问题。
22 教学难点如何引导学生发现等量关系,并进行有效的代换。
3、教学方法31 讲授法讲解等量代换的概念和方法,使学生对新知识有初步的了解。
32 演示法通过直观的演示,帮助学生理解等量代换的过程。
33 讨论法组织学生讨论问题,促进学生之间的思想交流,培养合作精神。
34 练习法安排适量的练习题,让学生在实践中巩固所学知识,提高应用能力。
4、教学过程41 导入环节通过展示一些简单的等量关系的例子,如天平平衡时两边物体的重量相等,引发学生的兴趣,导入等量代换的概念。
42 新授环节详细讲解等量代换的定义和方法,结合具体的例子进行分析和演示。
例如,用一个苹果等于两个橘子的等量关系,引导学生理解如何进行代换。
43 巩固练习安排学生进行课堂练习,教师巡视指导,及时纠正学生的错误。
练习内容可以包括简单的等量代换计算题和应用题。
44 小组讨论组织学生分组讨论一些较复杂的等量代换问题,鼓励学生分享自己的思路和方法。
每组选派代表进行汇报,教师进行总结和评价。
45 课堂总结回顾本节课所学的等量代换的概念、方法和重点例题,强调等量代换在数学中的重要性。
46 作业布置布置适量的课后作业,包括书面作业和拓展性作业,如让学生自己设计等量代换的问题并解答。
5、教学资源51 教材选择适合学生年龄和学习水平的数学教材。
小学数学《等量代换》教案
小学数学《等量代换》教案教学目标:1.理解等量代换的概念。
2.学会使用等量代换方法解决数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点:1.掌握等量代换的基本概念和方法。
2.学会灵活运用等量代换解决实际问题。
教学难点:1.运用等量代换解决多步运算的问题。
2.掌握等量代换在解决实际问题中的应用。
教学准备:1.小黑板或白板、彩色粉笔或马克笔。
2.教学课件或教学PPT。
教学步骤:Step 1 自主学习(10分钟)通过分组讨论、小组合作等方式,引导学生对等量代换的概念进行探究。
学生可以通过课本、教辅、网络等途径,主动寻找相关资料,并进行学习。
Step 2 导入新知(5分钟)教师可以通过将两个相似但不相等的物体放在一起进行比较,引导学生思考等量代换的概念。
例如,教师可以拿一袋糖和一包咖啡粉,问学生这两者是否相等?为什么?Step 3 概念讲解(15分钟)通过教师的引导,学生在实际的问题中体会等量代换的概念和方法。
例如,教师可以出示一道数学题,让学生用自己的方式解决。
然后,教师引导学生将解题过程中的代换规律总结出来。
Step 4 拓展练习(15分钟)将一些拓展题目分发给学生进行练习,巩固等量代换的概念和方法。
例如,对于一个等式“3x+4=7”,让学生通过等量代换的方式求解未知数x的值。
Step 5 实际应用(15分钟)通过教学课件或教学PPT,将一些实际应用题展示给学生进行解答。
例如,问学生一个问题:“A的年龄比B的年龄大10岁,B的年龄比C的年龄大5岁,C的年龄是10岁。
请问A的年龄是多少?”引导学生通过等量代换的概念,解答出问题的答案。
Step 6 总结归纳(10分钟)教师带领学生总结等量代换的基本概念和方法。
可以通过小组合作的方式,让学生在小组内讨论并总结出等量代换的规律和步骤。
Step 7 练习巩固(15分钟)通过小组合作的方式,让学生在小组内完成一些练习题。
教师可以设置一些难度不同的题目,以满足不同层次学生的需求。
等量代换一年级教学设计
等量代换一年级教学设计引言:等量代换是一种重要的数学概念,在数学学科中起着至关重要的作用。
等量代换是指通过替换在一个等式中的变量,以便使等式保持成立。
了解等量代换的概念对学生们的数学能力发展至关重要。
在本文中,将设计一节适用于一年级学生的等量代换教学课程,以帮助他们理解和应用这一概念。
一、教学目标:1. 学生能够理解等量代换的概念。
2. 学生能够应用等量代换解决简单的数学问题。
3. 学生能够分辨出等量代换在数学题中的应用场景。
二、教学准备:1. 打印有关等量代换的数学例题和练习题。
2. 准备幻灯片或白板,用于演示和解释等量代换的概念。
3. 准备设计好的教学课件和学生练习册。
三、教学过程:1. 引入概念:使用幻灯片或白板演示等量代换的概念,并与学生一起讨论,解释等量代换在数学中的重要性。
解释等量代换的定义,以及如何通过替换变量来保持等式的平衡。
2. 示例演示:在幻灯片或白板上给出一个简单的等式,例如:3 + x = 7,然后引导学生通过等量代换的方式解决该等式。
让学生逐步思考如何通过替换变量来找到等式的解。
3. 合作学习:将学生分成小组,每个小组分发一份练习册。
在练习册中,给出一些涉及等量代换的简单数学问题。
要求学生在小组内合作,并使用等量代换的方法解决问题。
教师应给予足够的时间和机会供学生互相讨论和分享解决方法。
4. 分享和讨论:每个小组在完成练习后,教师引导学生们向全班分享他们的解决方法。
其他学生可以提出问题或建议,促进学生之间的互动和思维碰撞。
5. 拓展练习:在小组合作的基础上,教师提供一些更具挑战性的问题,让学生通过等量代换解决。
这些问题可以是实际生活中的数学问题,从而鼓励学生将所学的数学概念应用到实际情境中。
6. 结束:教师总结今天的教学内容,并鼓励学生对等量代换的理解和应用做个总结。
提问学生们他们是如何理解等量代换的,以及他们如何将其应用到解决实际问题中。
四、教学评价:1. 观察学生在课堂上的参与程度和合作学习的活跃度。
(完整版)小学一年级等量置换
(完整版)小学一年级等量置换小学一年级等量置换
1. 简介
本文档旨在介绍小学一年级等量置换的基本概念和方法。
2. 等量置换的定义
等量置换是指用同样数量的东西来代替另一样东西的行为。
在小学一年级数学中,等量置换常用于解决简单的计算问题。
3. 等量置换的基本原理
等量置换的基本原理是:两个物体只有在数量相等的情况下才能进行等量置换。
小学一年级学生可以通过对比两个物体的数量来判断它们是否可以等量置换。
4. 等量置换的例子
以下是几个小学一年级常见的等量置换例子:
4.1 替换数字
例如,将数学题中的一个数字替换成另一个数字,但保持整体数量不变。
4.2 替换物体
例如,将一组红苹果与一组绿苹果进行等量置换,保持总数量相同。
5. 等量置换的实践方法
小学一年级学生可以通过以下方法进行等量置换:
5.1 使用计数
使用计数的方法帮助判断两组物体的数量是否相等。
5.2 使用图形表示
使用图形表示物体的数量,例如画圆点或棒图来表示。
6. 结论
小学一年级等量置换是一个基础的数学概念和技能,通过理解和实践等量置换,学生可以培养数学思维和解决问题的能力。
以上是对小学一年级等量置换的简单介绍。
希望本文档能帮助读者更好地理解和应用等量置换的原理和方法。
等量代换小学数学教案
等量代换小学数学教案
教学目标:
1. 理解等量代换的概念
2. 能够利用等量代换解决简单的数学问题
教学重点:
1. 等量代换的定义
2. 理解等式两边的数量相等
教学难点:
1. 运用等量代换解决问题
教学准备:
1. 教师准备:教学课件、教学实例、教学工具
2. 学生准备:铅笔、草稿纸
教学步骤:
Step 1:引入
教师利用实例引导学生理解等量代换的概念,引导学生思考什么是等量代换,为什么需要等量代换。
Step 2:概念讲解
教师讲解等量代换的定义,解释等式两边的数量相等的原则,引导学生理解等式的意义。
Step 3:练习训练
教师给出一些简单的等量代换题目,让学生尝试解决,引导学生运用等量代换的方法解决问题。
Step 4:巩固拓展
教师进一步引导学生运用等量代换解决更复杂的问题,鼓励学生在实践中体会等量代换的实际应用。
Step 5:梳理总结
教师带领学生总结等量代换的相关知识点,巩固学生对等量代换的理解和掌握。
Step 6:作业布置
布置相关的练习题目作业,可让学生在家中再次进行巩固练习。
教学反思:
通过本堂课的教学,学生应该能够理解等量代换的概念,能够运用等量代换的方法解决简单的数学问题。
同时,学生也应该进一步明确等式两边的数量相等的原则,并且能够在实践中灵活运用等量代换解决各种问题。
小学数学优秀教案:等量代换教学设计
等量代换教学设计教学目标:1.结合具体问题,初步体验等量代换的思想方法,了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换,并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2.学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动,培养推理能力和语言表达能力,发展思维能力。
3.学生经历解决问题的过程,感受等量代换与生活的密切联系及应用价值;体验成功,增强自信心。
教学重点:引导学生在解决问题的过程中,逐步体会等量代换的思想方法,为以后学习数学知识作准备教学难点:引导学生在解决问题中理清数量之间的等量关系,找准中间量,从而解决等量代换的问题。
教学过程:一、创设情境,初步感知等量代换师讲故事《曹冲称象》的故事。
多聪明的曹冲啊!当时他只有7岁,之所以他能成功地称出大象的重量,受到官员们的称赞,就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。
这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
(板书)二、感知等量代换1.认识“中间量”我们先去动物乐园看看,小牛、小猪和小羊正在玩跷跷板呢。
课件出示:(在跷跷板上)1牛=3猪,你发现了什么?你是怎么知道的?(你根据生活经验分析得这么清楚,真棒!)看起来牛和猪有等量关系。
课件出示:1猪=2羊,你又发现了什么?猪和羊也有等量关系。
请接着看,小牛不想只和小猪玩,它想和小猪、小羊一起玩,怎样让跷跷板平衡呢?如果让1只小猪下来,得换几只小羊上去?谁有想法了?请你到台前来操作电脑向大家展示(手指屏幕介绍)点击跷跷板上面的小猪,它就会消失;点击右下角的小动物,它就会跑到跷跷板上。
你为什么要把一只小猪换成2只小羊?是啊!相等就可以替换。
还可以怎么玩?(生操作)你是怎么换的?小牛只想和小羊玩,怎样让跷跷板平衡呢?(指生上台)(课件呈现三种玩法)同学们想到的这三种新玩法,都是把谁换成了谁?(把1只猪换成了2只羊),把三只猪都替换掉后,我们发现小牛和小羊也有等量关系。
那我们就说猪是牛和羊的“中间量”(贴:中间量)2.建立模型玩了跷跷板,我们再到水果超市去找找等量代换。
最新小学奥数 等量代换学生版
最新小学奥数等量代换模块一、简单的等量代换【例1】1头大象的重量等于4头牛的重量,l头牛的重量等于3匹马的重量,则1头大象的重量等于多少匹马的重量?【巩固】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌,买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶:求:(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?【例2】巳知=60克,求=?克.【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?【例3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量,1只小花猫等于3只鸭的重量,1只狗重9千克,1只猫与1只鸭各重多少千克?【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量,2个梨的重量等于80克,1串葡萄重多少克?【例4】如果20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那用1头牛可换多少只兔子?【巩固】10只兔子可以换3只鹅,6只鹅可以换1只羊,1只兔子重1千克,1只羊重几千克?【例5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量?【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量,2杯奶的重量等于1杯茶的重量,1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?【例6】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量,3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量,1只小熊等于2只小猪的重量,算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重?【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重.如果1只猴子重3千克,请问1只狗重多少千克?【巩固】1只鹅可以换8千克鱼,而4千克鱼可以换50个鸡蛋,10个鸡蛋可以换3个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋?【例7】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量?【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?【巩固】一只小猴重4千克,一只小猴的重量等于两只小兔的重量,两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克?模块二、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例8】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24,■+●=30,●+★=36.■=_________●=________ ★=_______.【巩固】图书室里的故事书与科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?【例9】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.问水瓶和茶杯的单价各是多少元?【巩固】小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本,共用去17元.小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本,共用去20元.一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少?【例10】李老师第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元.问:一个篮球和一个排球的价格各是多少元?【巩固】学校要买足球和排球.买3个足球和4个排球共需190元,如果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需要多少元?【巩固】3头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天共吃青草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?【例11】李宁的妈妈去菜市场买菜,买了6斤土豆和5斤柿子椒,共花了13元5角.己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等.那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱?【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了6米绵绸和18米花布,共花费了120元.棉绸和花布的单价各是多少?【例12】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍.每张桌子多少钱?【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例13】甲、乙两人共储蓄32元,乙、丙两人共储蓄30元,甲、丙两人共储蓄22元.三人各储蓄多少元?模块三、利用生活中的逻辑推理解题【例14】有两只大小相同的杯子,各加入了不等量的水,一多一少.李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水,使两只杯子里的水变黑了,请问,哪只杯子里的水更黑些?如果把较多的那杯水再倒掉一些,使两只杯子中的水一样多,这时,是否两只杯子的水一样黑?巩固:已知同样大小的木块比冰块轻,铁块比冰块重,铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多,四种物品谁最重?【例15】池塘里的莲花繁殖得特别快,每天增多1倍.到第15天的时候长了半个池塘,那么第几天能长满整个池塘呢?巩固:小华要称1粒米的重量,天平自带的砝码只有1克,2克,4克,8克,16克,32克,64克各一个.⑴1粒米远远没有1克,小华该怎么办? ⑵小华要称100克的米,天平应放哪几个砝码?【例16】第一只茶壶能装10大杯水,第二只茶壶可以装15小杯水.已知5大杯水与9小杯水同样多,哪个茶壶大?【巩固】如图,第一只壶里的茶只有一半,小华倒出了5大杯,第二只壶里的茶是一满壶,小明倒出了15小杯.已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多,现在问你哪个壶大?。
(完整版)一年级等量代换
(完整版)一年级等量代换等量代换是一种基本的数学概念和运算方法,在一年级的数学教学中经常会遇到这个概念。
等量代换是指用一个数的等价形式代替另一个数,使得原有的问题得到简化或者变得更容易解决。
在下面的文章中,我们将详细介绍等量代换的概念和应用。
等量代换是一种非常有用的数学方法,它可以在解决数学问题时简化运算,使问题更易于理解和求解。
在等量代换中,我们通常会用一个等价的数来替代原来的数,以达到简化问题的目的。
这个等价的数可以是一个相等的数、一个相等的式子、一个更简单的数或者一个更简单的式子。
在具体的计算过程中,等量代换的方法有很多种。
首先,我们可以用一个等价的数来代替原来的数。
例如,如果我们要计算3+5,我们可以将3用一个等于3的数5-2来代替,这样3+5就变成了5-2+5,进而可以计算为10-2。
这个等价代换的过程使得原来的问题变得更简单易解。
其次,我们还可以使用等价的式子进行代换。
例如,如果我们要计算7×8,我们可以将7用一个等于5+2的式子进行代换,这样7×8就变成了(5+2)×8,进而可以计算为5×8+2×8。
这个等价代换的过程使得我们可以分步计算,从而简化了原来的问题。
除了上述两种等量代换的方法,我们还可以使用更简单的数或式子来代换。
例如,如果我们要计算2×9+3×9,我们可以将9×2和9×3分别等量代换为较简单的数,即2×9可以代换为9+3+3,3×9可以代换为9+9+9。
这样,原来的问题就变为了(9+3+3)+(9+9+9),进而可以计算为9+3+3+9+9+9。
这个等量代换的过程使得我们可以逐步简化问题,最终得到解答。
通过等量代换的方法,我们可以在解决数学问题时节省时间和精力,使问题更易于理解和求解。
在一年级的数学教学中,等量代换被广泛运用到各种数学题目中。
例如,求两位数相加的问题、求两位数相减的问题、求两位数相乘的问题、求两位数相除的问题等等。
等量代换教案(通用
等量代换教案(通用一、教学内容本节课我们将学习《等量代换》的内容。
该部分内容属于数学教材中的第五章第一节,主要详细讲解等量代换的概念、原理以及在数学问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握等量代换的基本原理,并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学知识的应用意识,提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点:等量代换在实际问题中的应用。
教学重点:等量代换的概念和原理。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、等量代换示例图。
2. 学具:练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示天平称量物品的情景,引导学生观察并思考如何用等量的物品进行代换。
2. 新课导入:讲解等量代换的概念,阐述其原理。
3. 例题讲解:讲解等量代换在数学问题中的应用,分析解题步骤。
(1)题目:小明有5个苹果,小华有3个苹果,他们要交换苹果,使两人的苹果数量相等,应该如何交换?(2)分析:通过等量代换的原理,可以得出两人交换苹果的策略。
(3)解答:小明给小华2个苹果,小华给小明1个苹果,两人就都有4个苹果。
4. 随堂练习:布置相关习题,让学生当堂练习,巩固所学知识。
六、板书设计1. 等量代换的概念2. 等量代换的原理3. 等量代换在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目:(1)小明有10个糖果,小红有8个糖果,他们要交换糖果,使两人的糖果数量相等,应该如何交换?(2)一个水果篮里有12个水果,如果用4个苹果换走3个香蕉,那么水果篮里还剩下多少个水果?2. 答案:(1)小明给小红2个糖果,小红给小明1个糖果,两人就都有9个糖果。
(2)12 3 + 4 = 13个。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸:引导学生思考等量代换在生活中的应用,例如:购物时如何用更少的钱购买更多的商品。
鼓励学生将所学知识运用到实际生活中,提高数学素养。
重点和难点解析:1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的详细步骤4. 作业设计的题目和答案5. 课后反思及拓展延伸的实施一、教学难点与重点的确定(1)等量代换的概念和原理是基础,需要学生深刻理解。
等量代换教案(通用
等量代换教案(通用一、教学内容本节课我们将探讨等量代换的问题。
教学内容选自教材第十二章第二节,主要包括等量代换的定义、性质以及应用。
详细内容如下:1. 等量代换的定义:通过等量关系将复杂问题简化,将问题中的某些量用其他量代替,以便更容易解决问题。
2. 等量代换的性质:等量代换具有传递性、对称性和逆性。
3. 等量代换的应用:解决实际问题,如行程问题、浓度问题等。
二、教学目标1. 理解并掌握等量代换的概念,能够运用等量代换解决实际问题。
2. 学会运用等量代换的性质,简化复杂问题,提高解题效率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:等量代换性质的运用。
2. 教学重点:等量代换的概念及其在解决问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具:学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过一个实践情景引入等量代换的概念,如小明和小华的糖果数量问题。
教师提问:小明有5个糖果,小华有3个糖果,他们一共有多少个糖果?学生回答:小明和小华一共有8个糖果。
教师引导:我们可以将小明的糖果数量用小华的糖果数量表示,即5=3+2,这就是等量代换。
2. 新课内容讲解:(1)等量代换的定义及性质。
(2)等量代换的应用:例题讲解。
3. 随堂练习:让学生独立完成几道等量代换的题目,巩固所学知识。
4. 小组讨论:分组讨论等量代换在实际问题中的应用,培养学生的团队合作能力。
六、板书设计1. 等量代换2. 内容:(1)等量代换的定义(2)等量代换的性质(3)等量代换的应用七、作业设计1. 作业题目:(2)已知:a+b=10,ab=2。
求a和b的值。
2. 答案:(1)打8折后的价格为80元。
(2)a=6,b=4。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对等量代换的概念和性质掌握情况,以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸:(1)探讨等量代换在数学其他领域中的应用,如方程的解法、不等式的解法等。
等量代换(教案)
《数学广角》——等量代换教学目标:知识与技能:学生能初步体会等量代换的思想方法。
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
过程与方法:通过观察、猜测、操作、验证等活动,让学生初步体会等量代换的思想方法,培养和发展学生的有序思维。
情感态度与价值观:体会生活中处处充满了数学,感悟数学的实用价值,增强对数学学习的兴趣。
教学重点:学生初步体会等量代换的思想方法。
教学难点:应用等量代换的思想解决问题。
教学准备:天平一架,砝码若干。
教学过程:一、故事引入:由《曹冲称象》的故事引入:大象和这些石头的重量是相等的量,我们把他们叫做等量,而我们用石头的重量代替或者说替换了大象的重量,所以,我们给曹冲用的这种方法取个名字叫做“等量代换”(板书:等量代换)孩子们,今天我们就来学习这种等量代换的方法,这节课结束之后,看你们有没有比曹冲更聪明,能解决更多的问题。
二、探究新知。
我们说等量就是两个相等的量,如果是重量相等的话,我们倒是有一个工具可以测量出两个物体是不是一样重的呢,这个工具就是——天平。
1、实验(师生合作)1个10克砝码与2个5克砝码分放左右两边,天平平衡。
1个20克的砝码与2个10克的砝码分放左右两边,天平平衡。
思考:把1个10克的砝码拿走了,天平会怎样?要使天平重新平衡,又不能再拿10克的砝码了,怎么办呢?结论:可用2个5克的砝码代替1个10克的砝码。
验证:(实验操作)变式:西瓜、砝码、苹果的等量代换。
这个等量代换的作用看来不小呢,在天平上可以应用,在其他方面可不可以呢?2、物体的等量代换(出示课件)(1)一头牛的价格与四头猪的价格相等,一头猪的价格又与两头羊的价格相等,那么,一头牛与多少头羊的价格相等?(学生独立思考,指名回答)追问:两头牛又与多少头羊的价格相等呢?(2)变式练习一牛——四猪,一猪——三羊,一牛——?羊,两牛——?羊一牛——四猪,两猪——三羊,两牛——?羊3、图形的等量代换△+□=240,△=□+□+□,□=?△=?变式练习:(课件)三、练习巩固:(课本111页3、4题)。
(完整版)奥数一年级教案第四讲等量代换
本节课主要内容:1、复习巩固秋季所学的等量代换问题,进一步掌握等量代换的方法,对于一年级孩子来说这是一个难点,需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式,通过对数字的分析,填出适当的数字,培养学生的逆向思维和发散思维,提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识,可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点,老师要引导学生来进行推理.(1)1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.(2)1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.(3)右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14.有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?【教学思路】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.(1)因为,所以=5,又因为,把=5替换,就变成,这样我们就可以得出=10.(2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数多了18-14=4,所以我们可以推断出=4,,根据第一个算式我们可以得出;那么=5.小朋友,在上面的算式里,不但有数字,而且还有图形和图片,这些图形和图片都表示一个数,这样的算式就是图文算式.解答这类题目,只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系,就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧!哈哈!水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?【教学思路】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基础.(1)因为,所以,又因为3+3+3=9,所以=3.(2)根据,想12+8=20,那么可以推出,因为4+4=8,所以可以得出一个=4.(3)因为,,这样我们可以得出=5+5+5+5=20.(4)根据得,观察算式,就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?【教学思路】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,这样我们就可得出▲=5.(2)根据第二个算式12-★-★=2,想12-5-5=2,那么★=5,那★=5替换第一个算式▲+★=11得▲+5=11,这样可得出▲=6.下面这些由美丽花朵组成的算式,你能猜出这些花朵都表示什么数吗?【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果,必须通过代换来进行推倒,具体分析如下:(1)因为,根据,第一个算式可以转换成,想4+4+4=12,于是我们就可以得出=4,=4+4=8.(2)因为,根据,第一个算式可以转换成,我们发现抵消得0,这样=8,=8+8=16.下面和各表示几呢?【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的,具体分析如下:首先我们来比较这两个算式,为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示,这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个,而得数多了19-16=3,因此我们就可以得出=3,把=3代入到第二个算式中可得:,想10+6=5,5+5=10,那么=5.想想做做下面的符号各表示几?【教学思路】比较上下两个算式,上面比下面多了2个△,而结果多了4,说明△+△=4,这样就可以得出△=2,把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14,想6+8=14,所以可以推出☆=4.你能根据下面的算式,算出每个图形各表示几吗?【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式,我们可以得出,△=○+○+○,又因为△=6,○+○+○=6,这样就可以得出○=2;□=○+○+○+○+○+○,所以□=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?【教学思路】根据第三个算式:圆柱体+圆柱体=球,我们可以替换第一个算式中的球可得:正方体+圆柱体+圆柱体=10,我们把这个算式和第二个算式:圆柱体+正方体=8进行比较,发现多了一个圆柱体,而得数多了10-8=2,这样我们就可以得出:圆柱体=2,根据第三个算式就得:球=2+2=4,根据第一个算式得:正方体+4=10,于是可推出:正方体=6.答案:正方体=6,球=4,圆柱体=2.拓展与提高和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6,而菠萝加上西瓜又得12,我们把10以内符合要求的数分组列举:10和4,9和3,8和2,7和1,发现只有9+3=12符合要求,所以西瓜=9,菠萝=3.附加题(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.)一只小猴重8千克,1只小狗重多少千克?【教学思路】这道题的推理我们要从大到小,一只小猴重8千克,根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量,这样就可知道1只小兔是4千克;根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量,1只小兔重4千克,那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量,而1只小兔的重量=2只小狗的重量,那么2只小兔的重量=4只小狗的重量,所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量,1只小猴重8千克,想2+2+2+2=8,所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?【教学思路】根据第一个算式11-4=●,我们可以得出●=7;把●=7代入到第二个算式●-5=▲,可得7-5=▲,这样可以得出▲=2,最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.根据下面算式,算出△、○、□各表示几?【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换,分别算出△、○、□的得数,△=2、○=3、□=1.1.一个苹果等于()个草莓.【答案】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.3.下面的图形各表示什么数?【答案】(1)○=11,□=2;(2)○=4,△=5;(3)△=6,□=2.4. 求下面图形所表示的数.【答案】(1)△=( 9 ),○=( 6 ),☆=( 7 );(2)△=( 3 ),□=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数?【答案】=9,=3.6.算一算下面的水果各表示几?【答案】=9;=2.天天练勇夺小冠军——小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?【教学思路】这道题可以通过画图来分析,最后可以看出小鹿在起点的后面,距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店,要招聘一名业务经理,负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题:一家商场开展优惠酬宾活动,凡购物满100元(不足100元部分不计),回赠现金35元.现有260元,最多能买到多少元的物品?“最多能买到330元的物品,小鹿抢先说道,”因为用260元购物,获得回赠的70元又可以买回70元的物品,一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说:“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元,然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品,最后再将回赠的35元购物,一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.最后,小熊开了腔:“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱,凑成400元,购物后再将商场回赠的140元还给别人,这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话,高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊:“行,明天你就到服装店来上班吧.”。
一年级奥数等量代换形状算式
一年级奥数等量代换形状算式介绍这篇文档将介绍一年级奥数中的等量代换形状算式。
我们将探讨什么是等量代换形状算式以及如何解决这类问题。
等量代换形状算式是什么?等量代换形状算式是指在数学问题中,通过改变形状的位置、大小或角度,使其在数量和关系上保持不变的一种方法。
通过等量代换形状算式,我们可以解决与形状相关的数学问题。
解决等量代换形状算式问题的步骤解决等量代换形状算式问题的基本步骤如下:1. 阅读问题:仔细阅读问题陈述,确保理解问题的要求。
2. 观察形状:观察给定的形状,理解其特征和关系。
3. 等效理解:尝试将形状进行等效理解,想象并描绘出与原始形状等量代换的形状。
4. 分析关系:分析等量代换后形状与原始形状之间的关系。
判断等量代换是否满足问题的要求。
5. 解决问题:根据分析的关系,解决问题,找到问题的答案。
例子下面是一个简单的例子来说明等量代换形状算式的解决过程:问题:给定一个矩形形状的纸片,长为8厘米,宽为4厘米。
当将纸片的长和宽都缩小一半时,新的纸片的长和宽分别是多少?解决步骤:1. 阅读问题:纸片形状为矩形,当前长为8厘米,宽为4厘米,要求求出等量代换后的新纸片的长和宽。
2. 观察形状:给定的形状是矩形,长和宽分别是8厘米和4厘米。
3. 等效理解:将纸片的长和宽都缩小一半,等效为原矩形形状的总面积缩小一半,即新纸片的长为4厘米,宽为2厘米。
4. 分析关系:新纸片的长为原纸片长的一半,宽为原纸片宽的一半。
等量代换后的新纸片仍然保持矩形形状。
5. 解决问题:新纸片的长为4厘米,宽为2厘米。
通过以上步骤,我们得出了等量代换后新纸片的长为4厘米,宽为2厘米的答案。
希望以上内容能帮助你理解一年级奥数中的等量代换形状算式。
如有其他问题,请随时询问。
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本节课主要内容:
1、复习巩固秋季所学的等量代换问题,进一步掌握等量代换的方法,对于一年级孩子来说这
是一个难点,需要进一步加强.
2、通过等量代换的思想来学习图文算式,通过对数字的分析,填出适当的数字,培养学生的
逆向思维和发散思维,提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.
1、教学点为各位老师提供本节课挂图.
1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.
2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
3.下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐
在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?
【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识,可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点,老师要引导学生来进行推理.
(1)1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.
(2)1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.
(3)右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14.
有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”
小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?
【教学思路】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
(1)因为,所以=5,又因为,把=5替换,就变
成,这样我们就可以得出=10.
(2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数多了18-14=4,
所以我们可以推断出=4,,根据第一个算式我们可以得出;
那么=5.
小朋友,在上面的算式里,不但有数字,而且还有图形和图片,这些图形和图片都表示一个数,这样的算式就是图文算式.解答这类题目,只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系,就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧!
哈哈!水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表
几吗?
【教学思路】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基础.
(1)因为,所以,又因为3+3+3=9,所以
=3.
(2)根据,想12+8=20,那么可以推出,因为4+4=8,
所以可以得出一个=4.
(3)因为,,这样我们可以得出=5+5+5+5=20.
(4)根据得,观察算式,就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出=25.
下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?
【教学思路】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:
(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,
这样我们就可得出▲=5.
(2)根据第二个算式12-★-★=2,想12-5-5=2,那么★=5,那★=5替换第一个算式▲+
★=11得▲+5=11,这样可得出▲=6.
下面这些由美丽花朵组成的算式,你能猜出这些花朵都表示什么数吗?
【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果,必须通过代换来进行推倒,具体分析如下:(1)因为,根据,第一个算式可以转换成
,想4+4+4=12,于是我们就可以得出=4,
=4+4=8.
(2)因为,根据,第一个算式可以转换成
,我们发现抵消得0,这样=8,
=8+8=16.
下面和各表示几呢?
【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的,具体分析如下:
首先我们来比较这两个算式,为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示,这样
进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个,而得数多了19-16=3,因此我
们就可以得出=3,把=3代入到第二个算式中可得:,
想10+6=5,5+5=10,那么=5.
想想做做
下面的符号各表示几?
【教学思路】比较上下两个算式,上面比下面多了2个△,而结果多了4,说明△+△=4,这样就可以得出△=2,把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14,想6+8=14,所以可以推出☆=4.
你能根据下面的算式,算出每个图形各表示几吗?
【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式,我们可以得出,△=○+○+○,又因为△=6,○+○+○=6,这样就可以得出○=2;□=○+○+○+○+○+○,所以□=2+2+2+2+2+2=12.
根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?
【教学思路】根据第三个算式:圆柱体+圆柱体=球,我们可以替换第一个算式中的球可得:正方体+圆柱体+圆柱体=10,我们把这个算式和第二个算式:圆柱体+正方体=8进行比较,发现多了一
个圆柱体,而得数多了10-8=2,这样我们就可以得出:圆柱体=2,根据第三个算式就得:
球=2+2=4,根据第一个算式得:正方体+4=10,于是可推出:正方体=6.答案:正方体=6,
球=4,圆柱体=2.
拓展与提高
和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?
【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6,而菠萝加上西瓜又得12,我们把10以内符合要求的数分组列举:10和4,9和3,8和2,7和1,发现只有9+3=12符合要求,所以西瓜=9,
菠萝=3.
附加题
(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.)
一只小猴重8千克,1只小狗重多少千克?
【教学思路】这道题的推理我们要从大到小,一只小猴重8千克,根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量,这样就可知道1只小兔是4千克;根据第二个算式可得1只小兔的
重量=2只小狗的重量,1只小兔重4千克,那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小
猴的重量=2只小兔的重量,而1只小兔的重量=2只小狗的重量,那么2只小兔的重量=4
只小狗的重量,所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量,1只小猴重8千克,想
2+2+2+2=8,所以一只小狗的重量是2千克.
你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?
【教学思路】根据第一个算式11-4=●,我们可以得出●=7;把●=7代入到第二个算式●-5=▲,可得7-5=▲,这样可以得出▲=2,最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.
根据下面算式,算出△、○、□各表示几?
【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换,分别算出△、○、□的得数,△=2、○=3、□=1.
1.一个苹果等于()个草莓.
【答案】一个苹果等于4个草莓.
2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.
【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.
3.下面的图形各表示什么数?
【答案】(1)○=11,□=2;(2)○=4,△=5;(3)△=6,□=2.
4. 求下面图形所表示的数.
【答案】(1)△=( 9 ),○=( 6 ),☆=( 7 );(2)△=( 3 ),□=( 4 ).
5.下面的花朵各表示什么数?
【答案】=9,=3.
6.算一算下面的水果各表示几?
【答案】=9;=2.
天天练勇夺小冠军——小鹿跳格
一只小鹿从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几
个格?
【教学思路】这道题可以通过画图来分析,最后可以看出小鹿在起点的后面,距起点3格.
招聘大堂经理
大象开了一家服装店,要招聘一名业务经理,负责服装店的财务和进货工作.
小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题:一家商场开展优惠酬宾活动,凡购物满100元(不足100元部分不计),回赠现金35元.现有260元,最多能买到多少元的物品?
“最多能买到330元的物品,小鹿抢先说道,”因为用260元购物,获得回赠的70元又可以买回70元的物品,一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.
小猴接着说:“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元,然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品,最后再将回赠的35元购物,一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.
最后,小熊开了腔:“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱,凑成400元,购物后再将商场回赠的140元还给别人,这样就可以买到400元的物品.
大象经理听完这番话,高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊:“行,明天你就到服装店来上班吧.”。