摄影测量学第三章(3)

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3.7 航摄像片上的像点位移
若一个图形的像点有位移，其结果影像发生几何 若一个图形的像点有位移， 变形，反映为影像比例尺有不同的变化。 变形，反映为影像比例尺有不同的变化。
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一、与倾斜像片相应像点之间的坐标关系
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一、与倾斜像片相应像点之间的坐标关系
若是把水平像片视为是航高为f的水平地面， 若是把水平像片视为是航高为f的水平地面， 则由投影变换公式可得水平像片与倾斜像片相应 像点之间的坐标关系为： 像点之间的坐标关系为：
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3.7 航摄像片上的像点位移
与倾斜像片相应像点之间的坐标关系 像片倾斜引起的像点位移 地形起伏引起的像点位移 航摄像片与地形图的区别
3.7 航摄像片上的像点位移
当地面水平、 像片水平时（ 理想情况） 当地面水平 、 像片水平时 （ 理想情况 ） ， 像 片影像在几何形态上与地面景物相似。 片影像在几何形态上与地面景物相似。 像点位移： 当像片倾斜或地面有起伏时 ， 所 像点位移 ： 当像片倾斜或地面有起伏时， 摄取的影像均与理想情况有所差异， 摄取的影像均与理想情况有所差异 ， 也就是 地面点在像片上构像的点位偏离了应有的正 确位置，产生了像点位移。 确位置，产生了像点位移。
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二、地面水平时，像片倾斜引起的像点位移 地面水平时，
在倾斜像片上从等角点出发， 在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点 的方向线， 的方向线，其方向角与水平像片上相应方向线的 方向角恒等（等角点名称的由来）。 方向角恒等（等角点名称的由来）。
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二、地面水平时，像片倾斜引起的像点位移 地面水平时，
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一、与倾斜像片相应像点之间的坐标关系
如果取主纵线为y 主横线为x 如果取主纵线为y轴，主横线为x轴，上式各方 向余弦用A 转角系统表示，则有A=κ=0， A=κ=0 向余弦用A-α-κ转角系统表示，则有A=κ=0，则：
8Baidu Nhomakorabea
二、地面水平时，像片倾斜引起的像点位移 地面水平时，
取等比线为x 取等比线为x轴、主纵线为y轴建立像平面坐标系， 主纵线为y轴建立像平面坐标系， 有：
三、地形起伏引起的像点位移
地形起伏引起的像点位移也同样会引起像片比 例尺及图形的变化； 例尺及图形的变化； 由于像底点不在等比线上，因此，综合考虑像 由于像底点不在等比线上，因此， 片倾斜和地形起伏的影响， 片倾斜和地形起伏的影响，像片上任何一点都存 在像点位移，且位移的大小随点位的不同而不同， 在像点位移，且位移的大小随点位的不同而不同， 由此导致一张像片上不同点位的比例尺不相等。 由此导致一张像片上不同点位的比例尺不相等。
四、航摄像片与地形图的区别
2．像片与地形图的投影方法不同 地形图是正射投影，比例尺处处一致，常以1/m 地形图是正射投影，比例尺处处一致，常以1/m 表示。 表示。地形图上所有的图形不仅与实际形状完全相 而且其相关方位也保持不变。 似，而且其相关方位也保持不变。 航摄像片是中心投影。 航摄像片是中心投影。由于存在像片倾斜和地形 起伏两种误差的影响， 起伏两种误差的影响，致使航摄像片上的影像有变 各处比例尺也不一致，相关方位也发生变化。 形，各处比例尺也不一致，相关方位也发生变化。 若利用航摄像片制作正射影像图时， 若利用航摄像片制作正射影像图时，必须消除倾斜 误差和投影误差，统一像片上各处比例尺， 误差和投影误差，统一像片上各处比例尺，使中心 投影的航摄像片转化为正射投影的影像。 投影的航摄像片转化为正射投影的影像。
四、航摄像片与地形图的区别
1．像片与地形图表示方法和内容不同 在表示方法上， 在表示方法上，地形图上是按成图比例尺所规定 的各种符号、注记和等高线来表示地物、地貌的， 的各种符号、注记和等高线来表示地物、地貌的， 而航摄像片则表示为影像的大小、形状和色调。 而航摄像片则表示为影像的大小、形状和色调。 在表示内容上，在地形图上用相应的符号和文字、 在表示内容上，在地形图上用相应的符号和文字、 数字注记表示，这些在像片上是表示不出来的。 数字注记表示，这些在像片上是表示不出来的。另 一方面，在地形图上必须经过综合取舍， 一方面，在地形图上必须经过综合取舍，只表示那 些经选择的有意义的地物，而在像片上有所摄地物 些经选择的有意义的地物， 的全部影像。 的全部影像。
yc sin α δ a = −rc f − yc sin α yc = rc sin ϕ r sin ϕ sin α δa = − f − rc sin ϕ sin α
2 c
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二、地面水平时，像片倾斜引起的像点位移 地面水平时，
rc2 sin ϕ sin α δα = − f 0 0 当φ=0、180°时， δ α = ， rc = r，等比线上的点没有 、 ° c 位移，所以当地面水平时， 位移，所以当地面水平时，倾斜像片上等比线上的像点 具有水平像片的性质； 具有水平像片的性质； 当φ<180°时，δ α < 0 ，则 rc0 > r，像点朝向等角点位 ° c 移； 0 像点背向等角点位移； 当φ>180°时，δ α > 0 则 rc < rc,像点背向等角点位移； ° ， 像点背向等角点位移 当φ=90°、270°时，sinφ=±l，即在向径相等的情况 ° ° ±， 主纵线上│δα│为最大值。 为最大值。 下，主纵线上 为最大值
摄影测量学
测绘工程系：杜子涛 测绘工程系：
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第三章 摄影测量基本知识
3.1 航空摄影 3.2 中心投影的基本知识 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 航摄像片上特殊的点、 3.4 摄影测量常用的坐标系统 3.5 航摄像片的内、外方位元素 航摄像片的内、 3.6 像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程 3.7 航摄像片上的像点位移
思考题
什么是中心投影?什么是正射投影? 什么是中心投影?什么是正射投影? 摄影测量常用哪些坐标系统? 摄影测量常用哪些坐标系统?各坐标系又是如何定义 的? 什么是航摄像片的内、外方位元素? 什么是航摄像片的内、外方位元素? 为什么外方位角元素有三种不同的选择? 为什么外方位角元素有三种不同的选择? 在像点的空间坐标变换中， 在像点的空间坐标变换中，为什么用外方位角元素 表示方向余弦? 表示方向余弦? 什么是共线方程?它在摄影测量中有何应用? 什么是共线方程?它在摄影测量中有何应用? 什么是像点位移?像点位移有什么规律? 什么是像点位移?像点位移有什么规律?
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三、地形起伏引起的像点位移
P0
rn
E
因地形起伏引起的像点位移也称投影差。 因地形起伏引起的像点位移也称投影差。
三、地形起伏引起的像点位移
地形起伏引起的像点位移δ 地形起伏引起的像点位移 h在以像底点为中心的辐 射线上。 射线上。 h为正时 为正时， 为正，即像点背离像底点方向位移； 当h为正时，δh为正，即像点背离像底点方向位移； 为负时， 为负，即像点朝向像底点方向位移； 当h为负时，δh为负，即像点朝向像底点方向位移； 为负时 rn=0 时，δh=0，说明位于像底点处的像点不存在因 ， 地形起伏引起的像点位移。 地形起伏引起的像点位移。
三、地形起伏引起的像点位移
除了上述两种几何因素引起像点位移外，物镜畸变、 除了上述两种几何因素引起像点位移外，物镜畸变、 大气折光、地球曲率及底片形变等一切物理因素也会 大气折光、地球曲率及底片形变等一切物理因素也会 导致像点为位移。 导致像点为位移。 它们在每张像片上的影响都有相同的规律， 它们在每张像片上的影响都有相同的规律，属于一 种系统误差，可用相应的数学模型来表示。 种系统误差，可用相应的数学模型来表示。 在解析空中三角测量加密控制点时， 在解析空中三角测量加密控制点时，可对原始数据 中的像点坐标按一定的数学模型改正。此外， 中的像点坐标按一定的数学模型改正。此外，在解析 测图仪系统中， 测图仪系统中，一般也具有对这种系统误差改正的功 能。
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二、地面水平时，像片倾斜引起的像点位移 地面水平时，
所以当地面水平时， 所以当地面水平时， 倾斜像片上水平地面上 一个正方形， 一个正方形，在水平像 片上构象仍为正方形， 片上构象仍为正方形， 而在倾斜像片上构象为 任意四边形（梯形）。 任意四边形（梯形）。 摄影测量中， 摄影测量中，对这种形 变的改正称为像片纠正。 变的改正称为像片纠正。