安徽工业大学大学物理练习册参考答案

安工大物理答案

练习一机械振动 (一) 参考解答

1. (C) ;

2. (B)

3.)2

12/5cos(1022π-⨯=-t x (SI)

4. 3.43 ( s ) ;-2π/3 .

5. 解：k = m 0g / ∆l 25.12N/m 08

.08

.91.0=⨯=

N/m

11

s 7s 25

.025.12/--==

=m k ω 5cm )7

21(4/2222

020=+=+=ωv x A cm

4/3)74/()21()/(tg 00=⨯--=-=ωφx v ，φ =0.64 rad

)64.07cos(05.0+=t x (SI)

6. 周期25.0/2=π=ωT s ，振幅A = 0.1 m ，初相φ = 2π/3， v max = ω A = 0.8π m/s ( = 2.5 m/s )，

a max = ω 2A = 6.4π2 m/s 2 ( =63 m/s 2 )．

练习二机械振动(二) 参考解答

1．(D) ； 2. （C ） .

3.)2

1cos(04.0π-πt ;

4.3/2π± ;

5. 解：(1) 势能221kx W P =

总能量22

1

kA E = 由题意，4/212

2kA kx =，21024.42

-⨯±=±

=A x m (2) 周期T = 2π/ω = 6 s

从平衡位置运动到2

A x ±= 的最短时间∆t 为T /8．

∴∆t = 0.75 s ．

6. 解：x 2 = 3×10-

2 sin(4t -π/6) = 3×10-

2cos(4t -π/6-π/2)

= 3×10-

2cos(4t - 2π/3)．

作两振动的旋转矢量图，如图所示．

由图得：合振动的振幅和初相分别为 A = (5-3)cm = 2 cm ，φ = π/3．

合振动方程为x = 2×10-

2cos(4t +π/3) (SI)

x

O ω

π/3-2π/3

A

1A

2

A

练习三波动 (一) 参考解答

1．(A ); 2. (D);

3.}]/)1([cos{φω+++=u x t A y (SI)

4. ]/2cos[1φ+π=T t A y ,])//(2cos[2φλ++π=x T t A y

5. 解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播．

画原点O 处质点t = 0 时的旋转矢量图, 得4/0π=φ

O 处振动方程为)4

1

500cos(0π+

π=t A y (SI) 由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为]4

1

)200250(2cos[π++π=x t A y (SI) (2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是)4

5500cos(1π+

π=t A y 振动速度表达式是)4

5

500sin(500v πππ+

-=t A (SI)

6. 解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为

2cos(ν+π=t A y 画原点O 处质点t = t ＇时的旋转矢量图 得2

'

π

ϕω=

+t '

22

t πνπ

ϕ-=

∴

x = 0处的振动方程为]21)(2cos[π+'-π=t t A y ν (2) 该波的表达式为]2

1)/(2cos[π+-'-π=u x t t A y ν

Y

练习四波动（二）参考解答

1． (C) ； 2. (B) ;

3.S 1的相位比S 2的相位超前π/2 ;

★4.])/(2cos[π++πλνx t A , )2

1

2cos()21/2cos(2π+ππ+

πt x A νλ ;

5. 解：(1) 如图A ，取波线上任一点P ，其坐标设为x ，由波的传播特性，P 点的振动超前于

λ /4处质点的振动．

该波的表达式为 )]4(22cos[

λ

λλ-+

=x ut

A y ππ

)222cos(x ut A λ

λπ

ππ+-= (SI)

t = T 时的波形和t = 0时波形一样． t = 0时

)22cos(x A y λπ

+π-=)2

2cos(π-π=x A λ

按上述方程画的波形图见图B ．

6. 解：=

-π

-

-=∆)(21212r r λ

φφφ42241

2/r r π-=π+π-πλλ 464.0)cos 2(2

/1212

221=++=∆φA A A A A m

O x

P x λ/ 4

u

图A

练习五光的干涉 (一) 参考解答

1. （B ）

2. （B ）

3. d sin θ ＋(r 1－r 2)

4. 7.32 mm

5. 解：根据公式x ＝k λ D / d

相邻条纹间距∆x ＝D λ / d 则λ＝d ∆x / D ＝562.5 nm ．

6. 解：(1) ∵dx / D ≈k λ

x ≈Dk λ / d = (1200×5×500×10-6/ 0.50)mm= 6.0 mm (2) 从几何关系，近似有

r 2－r 1≈D /x d ' 有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1

–(n -1)l

()l n D x 1/d --'=

对零级明条纹上方的第k 级明纹有λδk = 零级上方的第五级明条纹坐标

()[]d /k l 1n D x λ+-='

=1200[(1.58－1)×0.01+5×5×10-4] / 0.50mm =19.9 mm

P d

λ x '