图形相似复习课教案
《相似三角形》复习课教案
相似三角形复习课【教学目标】知识与技能：1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；2、使用相似三角形的相关知识解决问题。
过程与方法：1、经历使用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提升综合使用知识的水平；2、在解决问题的过程中，引导学生准确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.情感态度与价值观：学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述水平，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.【教学重点】相似三角形判定和性质的综合应用.【教学难点】相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。
【教学过程】一、复习巩固：定义：1、假如△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′ B．A′B′：ABC．∠B：∠B′ D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,假如BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ________ .性质：1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30 B．50° C．40° D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3 ：4B、4 ：3C、1 ：2D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。
4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．545、如图，已知△ADE ∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°. A求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数； D E（3）DE的长.B C判定：1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE.（2）如图2，当时，△ABC∽△AED. （3）如图3，当 ___时，△ABC∽△ACD.CCC（4）如图4,当AB∥CD时，则△∽△ __（5）如图5，当时，则△∽△。
《相似形》复习课教案
《相似形》复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相似形的性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对相似形的理解和应用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 相似形的定义和性质2. 相似形的判定方法3. 相似形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似形的性质和判定方法。
2. 教学难点：相似形在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲解、演示、练习、讨论、小组合作等方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引入相似形的概念。
2. 讲解与演示：讲解相似形的性质和判定方法，并进行演示。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并组织学生进行讨论。
4. 小组合作：让学生分组合作，解决实际问题。
5. 总结与反思：对所学内容进行总结，并让学生进行反思。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对相似形的理解和应用能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作表现，评估学生对相似形的理解和应用能力。
2. 练习题：设计一套练习题，包括选择题、填空题和解答题，评估学生对相似形性质和判定方法的掌握程度。
3. 课后作业：布置一道综合性的应用题，让学生回家完成，通过作业的完成情况评估学生对相似形在实际问题中的应用能力。
七、教学拓展1. 相似形的进一步研究：引导学生探索相似形的更多性质和应用，如相似形的面积比、角度关系等。
2. 实际问题解决：提供一些实际问题，让学生运用相似形知识解决，如建筑设计、图形放大缩小等。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，展示相似形的性质和判定方法，增强学生的学习兴趣。
2. 黑板和粉笔：用于板书关键点和讲解过程中。
第1章图形的相似复习教案
第一章图形的相似复习（1）教学设计【复习目标】1.了解相似图形的概念及性质，掌握平行线分线段成比例定理；2.了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的性质并会应用；3.掌握相似三角形的判定方法，并能解决相关题目；4.掌握位似图形的概念及性质，并会应用位似图形将一个图形放大或缩小；5.培养观察、分析、探究、归纳等解决问题的能力.【复习重难点】重点：相似三角形的性质及其判定方法.难点：相似三角形的性质及判定方法的灵活应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：前面我们已经学完了《图形的相似》一章，本节课我们复习相似图形概念和性质、相似三角形的判定、位似图形的相关知识.（二）出示复习目标课件展示学习目标，学生齐读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、自主学习环节（一）出示复习指导过渡语：自主复习第一章1、2、4节的内容，记忆所学概念及定理，并完成下面的基础知识填空.1. 相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角__________,各边_______ __,那么这两个多边形叫做相似多边形.用符号_______表示两个多边形相似.2. 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形．•对应边之比叫做________．当相似比为1时，两个三角形就称为_______．3. 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的_________成比例.4．推论：平行与三角形的一边，并且与其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的___________对应成比例.5．相似三角形的判定：（1）两组对应角分别__________的两个三角形相似；（2）两组对应边成比例，且_______相等的两个三角形相似；（3）三组对应边________的两个三角形相似；（二）复习自主检测过渡语：请同学们结合自主复习情况完成下面题目，做题要细心、规范.用时6分钟，完成的交给组长看一下，组长记录好本小组同学做题情况.1.已知＝，则＝；已知＝＝，则＝2. 已知：如图，DE //AC ，DF //AB ，则下列比例式中正确的是（ ）A ．AE EB =BD DC B ．DF AC =DC BC C ．AE AB =AC FCD ．BD DC =FC AF3．在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC ∽△ADE 的是（ ） A ．∠D =∠B B ．∠E =∠C C ．AC AE AB AD = D ．BCDE AB AD =4．如图：已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ．BD 相交于O ，腰BA 、CD 的延长线相交于M ，图中相似三角形共有（ ）.A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对生生合作，互相纠错组内交流：将自主复习和复习检测中疑难问题进行交流.时间：3分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.发言要求：大胆讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.三、合作探究环节下面进入我们的合作探究环节，老师为你们准备了两个探究题. 大屏幕放映学生展示分工和点评安排，以备学生按要求展开！探究一：如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．1．点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 __________．2．将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△111C B A ．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为（a ，b ），则平移后点M 的对应点1M 的坐标为 ．3．以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△222C B A 与△ABC 对应边的比为1：2．请在网格内画出△222C B A ，并写出点2A 的坐标：_____ _____．探究二：如图，Rt △ABC 中，DE 是斜边AB 上的中垂线，交BC 的延长线于E 。
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
相似图形数学教案
相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。
2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。
3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。
4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。
四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。
2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。
五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。
2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。
六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解相似图形的定义和性质；（2）掌握相似图形的判定方法；（3）能够运用相似图形解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用同一直角坐标系中点的坐标关系，推导相似比的性质；（3）利用相似图形解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相似图形的定义和性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似比的性质；4. 利用相似图形解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相似图形的定义和性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似比的性质。
2. 教学难点：（1）相似图形的判定；（2）利用相似图形解决实际问题。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾相似图形的定义和性质；（2）引导学生思考：如何判断两个图形是否相似？2. 知识讲解：（1）讲解相似图形的判定方法；（2）引导学生通过实际例子，理解相似比的性质；（3）讲解如何利用相似图形解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置一些判断相似图形的练习题；（2）让学生运用相似比解决实际问题。
五、课后作业（1）两个正方形；（2）两个等边三角形；（3）一个矩形和一个正方形。
2. 利用相似图形解决实际问题：（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求与它相似的长方形的周长；（2）一个圆的半径是5cm，求与它相似的圆的面积。
注意事项：1. 教学中注重引导学生主动探索，培养学生的空间想象能力；2. 注重让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 鼓励学生互相交流，培养学生的合作精神。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的定义和性质；2. 利用数形结合的思想，让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。
《图形的相似》复习课教案
《图形的相似》小结与复习课型：复习课教学目标1、使学生对章知识有一个全面，系统的认识。
2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。
3、培养学生归纳总结的能力。
教学重点：知识的归类整理教学难点：知识的记忆和应用方法。
教学方法：先学后教、合作讨论、讲授相结合教学过程：（一）在现本章主要知识要点:1、复习本章内容：比例线段、相似三角形2、主要概念：(1)线段的比：两条线段的长度比叫做这两条线段的比。
(2)比例线段：在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
(3)相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
(4)相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形。
(5)相似比：相似比又名相似系数，相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、主要定理：(1)比例的基本性质：。
bd bc ad dc b a 内项之积等于外项之积:)0(≠=⇒= 合比性质：dd c b b a d c b a ±=±⇒= 等比性质：)0(≠+++=++++++⇒===n d b ba n db mc a n md c b a (2)平行线等分线段和平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理：如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。
(3)三角形一边平行线的性质：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例(4)三角形相似的判定方法A 、基础定理:平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
B 、判定1: 两角对应相等，两个三角形相似。
C 、判定2: 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
D 、判定3: 三边对应成比例的两个三角形相似。
图形的相似 回顾与思考 优秀教案
图形的相似回顾与思考【教学目标】1．知识技能（1）了解本章所学的主要内容，建立本章的知识体系。
（2）正确合理地选择适当的判定方法找到相似三角形；运用相似三角形解决数学问题。
2．数学思考（1）经历观察、实验、猜想、证明等“找相似”的过程，进一步发展几何直觉，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
（2）能有条理地、清晰地阐述自己的学习体验和结果，发展表达能力。
3．问题解决（1）能与同学交流“找相似”的体验和结果，体验“交流”对自己的帮助。
（2）在“找相似”的过程中形成反思意识，获得“找相似”的基本经验。
4．情感态度（1）能积极参与到课堂学习活动中，对复习课有兴趣和热情。
（2）体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
（3）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
【教学重难点】1．正确选择适当的判定方法找到相似三角形，反思感悟“找相似”的一些基本策略。
2．从直观发现到自然说理的过渡。
【教学方法】在教师的组织和引导下，学生独立探索和小组合作探究相结合，小组交流和全班交流相结合的教学方式。
学法指导指导学生沿着“直观—验证”的方式进行，突破本节也是本章的难点。
【教学过程】（一）建立体系，回顾相似先给出本章的七个关键词，然后展示一组图片，请同学们说出每张图片分别对应着哪一个关键词？（共七张图片，它们对应的关键词分别是：线段的比，成比例线段，黄金分割，相似图1D A B C 图2E D A B C图形，相似多边形，相似三角形，位似图形）设计意图：1．通过形象直观的图片让学生迅速回顾本章的重要知识点。
2．让学生再次感受到数学知识与生活实际的紧密联系。
（二）循序渐进，三找相似1．一找相似例1．下面的6个三角形中，哪些三角形相似？你所用的判定方法是什么？设计意图：①网格中的三角形学生比较熟悉，让学生在熟悉的场景中找相似，主要是为达到复习三种判定方法的目的，因为知识点的复习在运用中会更显直观，它能调动起学生的多个感官。
九年级数学《相似-复习课》教案
《第27章相似》复习课教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章相似的全章复习。
2.知识背景分析本章隶属于“空间与图形”领域，本章共有三节内容第1节图形的相似主要介绍相似图形，相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第2节相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用及相似三角形的周长和面积；第3节位似研究了一种特殊的相似－位似，研究了位似图形的画法及平面直角坐标系中的位似变化。
本节课是在学习前三节的基础上进行的，通过对一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。
3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生的逻辑思维能力得到了一定的发展。
本章正处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高阶段，要求学生能熟练运用综合法证明命题，熟悉探索法德推理过程，因此在教学中要注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧，新旧结合。
要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知，简单与复杂，特殊与一般在一定的条件下可以转换的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。
通过小结对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
4.学习目标4.1知识与技能目标（1）通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.（2）通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边的比的平方。
（3）了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
（5）通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，使学生综合运用图形的相似解决一些实际问题。
（5）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化特点。
4.2过程与方法目标经历小结的过程，使学生学会建立本章的知识结构图。
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的空间观念和创新意识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形与其他几何图形的综合应用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、知识回顾（1）相似三角形的概念：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似三角形对应边的比叫做相似比。
（2）相似三角形的判定定理①两角对应相等的两个三角形相似。
②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
③三边对应成比例的两个三角形相似。
（3）相似三角形的性质定理①相似三角形对应角相等，对应边成比例。
②相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
③相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
2、例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。
所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于 E，若 AC ＝ 8，BC ＝ 6，DE ＝ 3，求 AD 的长。
解：在 Rt△ABC 中，AB ＝＼（＼sqrt{AC^2 ＋ BC^2} ＝＼sqrt{8^2 ＋ 6^2} ＝ 10\）因为∠A ＝∠A，∠AED ＝∠C ＝ 90°所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{DE}｛BC}＼）即\（＼frac{AD}｛10} ＝＼frac{3}｛6}＼）解得 AD ＝ 53、课堂练习（1）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且DE∥BC，如果 AD ＝ 2，DB ＝ 1，AE ＝ 15，求 EC 的长。
图形的相似复习与小结教案
复习内容本节课主要是对图形的相似进行系统复习．复习目标1．知识与技能．理解相似图形的概念，研究相似三角形的性质以及判定，会进行图形的变换和坐标表示． 2．过程与方法．经历探究线段比、成比例线段、图形相似以及变换的过程，掌握其应用方法3．情感、态度与价值观．通过培养学生观察、思考、交流、类比、归纳等能力，发展学生的探究精神、合作精神．重难点、关键1．重点：相似三角形性质、判定的应用．3．关键：加强识图意识，从观察、操作等实践活动发现解题思路，•从直观发现到合情推理．复习准备1．教师准备：投影仪、制作投影片．2．学生准备：写一份本单元知识体系结构图和小结，收集有关图片．复习过程一、回顾交流，系统跃进1．问题牵引1．（1）比例的基本性质是什么？试举例说明．（2）请同学们将收集到的黄金分割在建筑、艺术等方面的图片、资料进行交流．互动形式：先将学生分成四人小组，进行交流，而后再全班性汇报．媒体使用：运用投影仪进行展示，展示与学生解说相结合．2．问题牵引2．（1）相似三角形具有哪些性质与判定？（2）什么叫位似图？如何将一个图形放大（缩小）？（3）图形与坐标之间变换具有哪些规律？互动形式：分四人小组，交流各自准备好的单位小结，和本单元结构图，系统地梳理．媒体辅助：使用投影仪，帮助学生在全班进行汇报．面．二、范例学习，应用所学1．例1：如图，等腰梯形ABCD，AB=DC，面对角线AC=BD=BC=2AB，过A•作AE•∥DC交BC于E，求BE：EC的值．E DCBA思路点拨：对于梯形问题，通常可以转化到三角形和平行四边形问题去解决，•因此，本题可过A作AE∥DC，推出△ABE是等腰三角形，四边形AECD是平行四边形．本题特点是CA=CB，则△CAB也是一个等腰三角形，而且△ABE、△CBA有一个公共底角∠ABE=∠CBA，则这两个三角形相似，由此可以推出BE ABAB BC==12，因此可得结论：BE：EC=1：3．点拨：本题特点是当CA=CB时，△CAB也是一个等腰三角形，且△CAB∽△ABE，抓住本题这一特征，问题就解决了．师生互动：教师投影展示例1，引导学生讨论，最后教师再进行归纳．2．例2：如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P•点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直，随后确定C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m，你认为他们的结论对吗？•还有其他测量方法吗？思路点拨：运用相似三角形中的比例线段进行求解，因为，•容易推出△PAD•∽△PBC，从而得到比例式：60,4590PA AD PAPB BC PA==+即，即，求出PA=90m．可得结论．点拨：可利用多媒体课件中鲜活的画面，吸引学生注意力，激发学生对解题的兴趣，让学生分小组进行讨论．教师活动：引导学生分析，推荐好的解题方案．媒体使用：多媒体课件．思维拓展：本题若改变点C的位置，结论是否不变？（不变）教师活动：引申问题，拓宽学生的知识面．三、随堂练习，巩固深化投影显示．1．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，顺次连结A、B、C、D、E，点A 平移到A1，请画出平移后的图形A1B1C1D1，并指出平移后的图形的坐标．2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相互垂直，中位线长为5cm，求梯形的高．3．如图，F是BC的中点，E是AF的中点，CE的延长线与AB交于D，求DE：EC的值．（提示：过F作FT∥AB）4．课本P81复习题第13、18题．四、课堂总结，提高认识总结形式：师生互动，先由学生自己概括，再由同伴补充，最后由教师归纳．教师归纳见课本P79小结．1．课本P80复习题第4、5、6、7、9、12、14、19、20题．2．选用课时作业设计．六、课后反思（略）课时作业设计1．如图1，已知∠ABD=∠ACD，图中相似三角形是________．(1) (2) (3)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，则△ADE的周长：•△ABC•的周长=________，S△ADE：S梯形BCED=_________．3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，若AB=4，5，D是AB•的黄金分割点，•则AD=________，DE=________．4．两个相似三角形的对应边上的中线之比为1：4，它们的面积比为（）A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．1：85．如果△ABC和△A′B′C′面积相等，且AB：A′B′=9：25，那么AB与A′B′边上的高的比为（）A．9：25 B．25：9 C．3：5 D．5：36．如图3，自Y ABCD的AD边的延长线上取一点F，BF分别交AC、CD于E、G，如果EF=32，GF=24，那么BE的长为（）A．8 B．10 C．12 D．167．如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将△CDE翻折，点D落在边AB 上的D′处，分别判断两组三角形：△CBD′和△EAD′；△CBD′和△CED′是否一定相似？如果一定相似，请加以说明；如果不一定相似，求出当BCAB为何值时才能相似．答案:1．略 2．2：5 4：25 3．512（5） 4．C 5．B 6．D7．△CBD′∽△EAD′，当3BCAB时，△CBD′∽△CED′．。
《相似形》复习课教案
《相似形》复习课教案一、教学目标1. 让学生掌握相似形的定义和性质，能够判断两个图形是否相似。
2. 培养学生运用相似形解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对相似形的复习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 相似形的定义和性质2. 判断两个图形是否相似的方法3. 相似形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似形的定义和性质，判断两个图形是否相似的方法。
2. 教学难点：相似形在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流来复习相似形的相关知识。
2. 利用多媒体课件，生动展示相似形的实例，增强学生的直观感受。
3. 设置具有挑战性的练习题，激发学生的思考，提高学生的解决问题的能力。
五、教学过程1. 课堂导入（5分钟）教师通过展示一组相似图形，引导学生回顾相似形的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究（10分钟）3. 课堂讲解（15分钟）教师根据学生的探究结果，讲解相似形的定义、性质和判断方法，突出重点，突破难点。
4. 实例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用相似形的相关知识解决问题，巩固所学内容。
5. 练习巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对相似形的掌握程度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结（5分钟）7. 课后作业（课后自主完成）学生根据课堂所学，完成课后作业，进一步巩固相似形的相关知识。
8. 教学反思（课后）六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的正确率，分析学生的掌握情况。
3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估学生对相似形的理解和应用能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：展示相似形的定义、性质和实例，增强学生的直观感受。
2. 练习题：提供丰富的练习题，帮助学生巩固相似形的相关知识。
初中相似图形的教学教案
教案：初中相似图形教学教学目标：1. 让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。
教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的图形变换知识，如平移、旋转等。
2. 提问：你们认为什么是相似图形？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似图形的定义：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
c. 相似图形的大小可以通过比例关系来计算。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个图形相似。
b. 如果两个图形互相旋转或翻转后能够重合，那么这两个图形相似。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：判断两个图形是否相似。
2. 引导学生通过对应角和对应边的关系来判断图形是否相似。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生通过相似图形的性质和判定方法来解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确相似图形的概念和性质。
2. 提问：相似图形在实际生活中有哪些应用？3. 拓展知识：介绍相似图形在几何学中的重要性，如相似三角形的性质和应用。
教学评价：1. 课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对相似图形的理解和应用能力。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。
2. 提高学生解决实际问题的能力，运用图形相似的性质进行计算和证明。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，探索图形相似的性质。
2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。
3. 组织小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思考。
四、教学步骤1. 复习导入：通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质，激发学生的记忆和兴趣。
2. 探究活动：引导学生观察和分析一些实际问题，运用图形相似的性质进行解决，巩固和应用知识。
3. 证明练习：给出一些图形相似的证明题目，要求学生运用所学的证明方法进行解答，培养学生的逻辑思维能力。
4. 总结归纳：通过学生的小组讨论和总结，归纳出图形相似的主要性质和应用方法。
5. 课后作业：布置一些有关图形相似的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。
2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查学生对图形相似性质的应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作交流和思考问题的能力。
4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。
六、教学资源1. 教材或教学指导书：提供图形相似的相关理论知识。
2. 多媒体课件：通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。
3. 实物模型：使用几何模型或纸牌等物品，帮助学生直观理解图形相似。
4. 练习题库：提供一系列图形相似的练习题，包括不同难度层次的问题。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解图形相似的定义及性质；（2）能够运用相似性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对图形相似的认识；（2）培养学生运用相似性质解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对图形相似的兴趣；（2）培养学生勇于探究、积极进取的学习精神。
二、教学内容1. 图形相似的定义及性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似图形的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）图形相似的定义及性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似图形的应用。
2. 教学难点：（1）图形相似的性质在实际问题中的应用；（2）相似图形的判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形相似的特点；3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的图形相似的定义及性质；（2）提问：在日常生活中，你们见过哪些相似的图形？2. 自主学习：（1）学生自主探究相似图形的判定方法；（2）学生举例说明相似图形的应用。
3. 课堂讲解：（1）讲解图形相似的定义及性质；（2）讲解相似图形的判定方法；（3）讲解相似图形的应用。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成练习题；（2）教师点评并解答学生疑问。
5. 总结拓展：（1）学生总结本节课所学内容；（2）教师提出拓展问题，引导学生课后思考。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对图形相似概念的理解程度，以及学生对相似性质和判定方法的掌握情况。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对相似图形应用的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与程度，评估学生的团队合作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应反思教学效果，包括学生对图形相似知识的掌握情况、教学方法的适用性以及学生的学习兴趣等方面。
【公开课教案】相似三角形专题复习—“一线三等角”型
相似三角形专题复习————“一线三等角”型【教学目标】1、会用“一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力【重点】运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。
【难点】“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用【教学方法】合作探究、分析讲授【教具准备】三角尺，多媒体．【教学过程】一．基本图形回顾：设计意图一、复习回顾,揭示目标情景，引入课题：三个基本图形呈现提供不同类型的相似三角形，让学生说出每一个图形中相似形的对应关系，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变。
从模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫引入课题：二、抽象模型，揭示实质：二、抽象模型，揭示实质抽象模型的目的是让学生的认识从“特殊“上升到“一般”，这是核心结论的生成阶段，时间上用多一点，要求学生写出证明过程，为后续的学习提供帮助，同时让学生对“一线三等角”基本图形的本质理解，在整节课的设计中起承上启下的作用，为下面的运用规律和知识有枢纽的效果。
三．运用新知，看图作三．运用新知，看图作答：四：从特殊到一般：答通过前面的学习，为了让学生学以致用，设置一个练习及变式训练注意：这里要求学生提炼“一线三等角的基本图形，说出两个相似三角形，要求对应的顶点写在对应的位置，并利用相似的性质求解四、从特殊到一般：从特殊的直角改变成一般的角，并让学生证明，明白从特殊到一般的原理，同时展示三种常见形态五、典例解析，综合运用：五、典例解析，综合运用六、深入探究：七、小结收获交流归纳（1）由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到识开始在具体题目中的实际运用，设计上承接了前面的图形，能结合动点问题，勾股定理等知识并运用“一线三等角”相似型解决问题。
学生重点分析解题方法和数学思想的渗透，提高学生综合应用能力。
六、深入探究：相似三角形，熟悉这类题经常是以等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形为图形背景出现。
《相似形》复习课教案
相似形复习课教案教学目标1.掌握相似形的定义及相关概念。
2.理解并能运用相似形的性质解决实际问题。
3.能够判断两个图形是否相似，并对不同的判断情况进行分析。
教学内容1.相似形的定义。
2.相似形的性质。
3.相似形的判定方法。
教学重难点1.相似形的判定方法。
2.能够将相似形的性质运用到实际问题中。
教学过程复习1.复习前几节课所学内容，包括平移、旋转、翻转等。
2.回顾相似形的定义和性质。
引入1.引导学生观察两个图形，发现它们之间的相似性。
2.提出问题：如何判断两个图形是否相似？讲解1.定义相似形：如果两个图形之间的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似形。
2.讲解相似形的性质：–对应角度相等。
–对应边成比例。
–相似形的比值等于对应边的比值。
–相似形的面积比等于对应边长度的平方。
3.讲解相似形的判定方法：–角-边-角相似法：如果两个角分别对应相等，且它们之间夹着一个对应边成比例的边，那么这两个图形相似。
–边-角-边相似法：如果两个边分别对应相等，且它们之间夹着一个对应角相等的角，那么这两个图形相似。
实践1.给出实际问题，如已知一条杆子的长度和另一条杆子与它的夹角，求另一条杆子的长度。
2.让学生自己判断使用哪种相似形的性质解决问题，并进行计算。
总结1.总结相似形的定义，性质，以及两种相似形的判定方法。
2.强调相似形在生活和工作中的应用。
课后作业1.完成课堂练习。
2.按照教师要求完成作业。
第四章图形的相似复习课(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的相似图形绘制实验操作，演示相似图形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
第四章图形的相似复习课（教案）
一、教学内容
第四章图形的相似复习课
1.相似图形的定义与性质
-相似图形的判定方法
-相似图形的对应边、对应角
-相似图形的周长比、面积比
2.位似图形的概念与性质
-位似图形的判定与性质
-位似变换的应用
3.相似多边形的性质与判定
-相似多边形的对应边比、对应角相等
- AA、SAS、SSS相似定理
5.培养学生的合作交流与自主学习能力，鼓励学生在小组讨论与交流中，共享学习心得，提高自主探索与合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似图形的定义、性质及判定方法，包括对应边比相等、对应角相等的特点。
-熟练运用位似图形的性质，进行图形的放大与缩小，以及实际问题中的应用。
-掌握相似多边形的判定定理（AA、SAS、SSS），并能运用这些定理进行几何证明。
1.增加实际应用题目的讲解，让学生在解决具体问题时深化对相似图形性质的理解。
2.针对重点难点，设计更多有趣的例题和练习，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，培养他们的逻辑思维和表达能力。
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《图形的相似》复习讲义
二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义
三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法
1. 若DE ∥BC （A 型和X 型）则______________．
E A D C
B
E
A
D
C
B
A D C
B
2. 两个角对应相等的两个三角形__________．
3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．
4. 三边对应成比例的两个三角形___________．
性质：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧比的平方、对应面积比等于相似比、对应周长比等于相似、对应边成比例、对应角相等4321判定：⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧+两边对应成比例、直角三角形、三边对应成比例
夹角相等、两边对应成比例，且
、两角对应相等4321
（1）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，
而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。
全等三角形是相似三角形的特例。
（2）相似三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相似。
②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。
③三边对应成比例，两三角形相似。
④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条 直角边对应成比例，那么这两个三角形相似
（3）相似三角形的性质：①相似三角形的对就角相等。
②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。
③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
课堂练习
1、已知三角形的三边长分别为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ）
A. 6个
B. 5个
C. 4 个
D. 3个
2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）
3、如右图所示，D 是△ABC 的边AC 上的点，过D 作直线DE ，与AB 交于点E ，若△ADE•与△ABC 相似，则这样的直线DE 最多可作_______条．
F E D C B
A
4、如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，DE=DF ，∠EDF =∠A ．
（1）求证：BC
AB
EF DE =
．(2)证明：BDE ∆与EFC ∆相似。
5、如图，已知△ABC 中CE ⊥AB 于E,BF ⊥AC 于F,求证：△AFE ∽△ABC
6、已知，如图，CD 是Rt ABC ∆斜边上的中线，DE AB ⊥交BC 于F ，交AC 的延长线于E ，
说明：⑴ ADE ∆∽FDB ∆； ⑵DF DE CD •=2
．
当堂作业
1、P 为正△ABC 的边CB 延长线上一点，Q 是BC 延长线上的点，∠PAQ=1200，求证：BC 2=PB ·CQ
2、已知：平行四边形ABCD ，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 、BD 交于G 、F ，求证：EF GF CF ⋅=2。
A
B
C P
Q
A
C
F
E
B
A B
C
D
F G E
3、如图ΔABC 中,∠C=90°, BC = 8cm, AC = 6cm,点P 从B 出发,沿BC 方向以2cm/s 的速度移动,点Q 从C 出发,沿CA 方向以1cm/s 的速度移动.若P 、Q 分别同时从B 、C 出发,经过多少时间ΔCPQ 与ΔCBA 相似?
4、如图，△ABC 中D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD ，E 为垂足，连结AE.求证：(1) ED=DA ；(2)∠EBA ＝∠EAB ；(3) BE 2=AD ·AC
E
D
C
B
A。