高中数学 第二章 函数测试题 北师大版必修1

6.1-6.2高中数学第二章测试题

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若()f x =(3)f = （ ）

A 、2

B 、4

C 、

D 、10

2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）

①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①()f x =

与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与01

()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①②

B 、①③

C 、③④

D 、①④

4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

5、函数y = （ ）

A 、[]0,2

B 、[]0,4

C 、(],4-∞

D 、[)0,+∞

6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

A 、（1）

B 、（1）、（3）、（4）

C 、（1）、（2）、（3）

D 、（3）、（4）

7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．

的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x - ≤ D 、()

1()f x f x =--

9、如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是

（ ）

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5

10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）

A 、1

2a > B 、1

2a < C 、1

2a ≥ D 、12a ≤

11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有

()()

0f a f b a b ->-成立，则必

有（ ） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加

C 、()f x 在R 上是增函数

D 、()f x 在R 上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）

13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。

14、将二次函数2

2y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为 。

15、已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。

16、设22 (1)

() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。

三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、求下列函数的定义域：（12分）

（1

）y =（2）1

21y x =+-

（1） （2） （3）

（4）

18、已知(,)x y 在映射f 的作用下的像是(,)x y xy +，求(2,3)

-在f 作用下的像和(2,3)-在

f 作用下的原像。

（12分） 19、证明：函数2()1f x x =+是偶函数，且在[)0,+∞上是增加的。（14分）

20、对于二次函数2483y x x =-+-，（16分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由24y x =-的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性。

21、设函数)(x f y =是定义在R +上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，

（1）求)1(f 的值， （2）如果2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围。（16分）