钢结构原理格构式轴心压杆

缀条轴力N2:

柱名义剪力：V=A· f/85=688*4*215/85=6960N 斜缀条内力 : N2=V/2/(cosą)= V/2/(b/l02)=3954N N2/ ø2/A2=16.8MPa<f，ok.
解答：

方案3：四肢缀板式格构柱

取单肢长细比ƛ1=40 Ix=Iy=36729cm4 ix=31.16cm 换算长细比＝sqrt[(4400/31.16) 2+ƛ12]=146.8 <150, ok
2
2 1
0 y y
2
2 1
单肢计算长度



绕强轴单肢计算长度＝整柱绕实轴的计 算长度 绕弱轴单肢计算长度＝缀条为支点的节 间距离 绕弱轴单肢计算长度＝上下缀板的净间 距
缀条验算

Af 格构柱名义剪力： V 85
斜缀条轴心压力：N t 横缀条轴心压力：
fy 235

V1 n cos

Nt V1
缀条稳定验算
2min A2
Nt 0 f
0 偏心折减系数~0.6。
Nt 0.8 f 缀条强度： A2 n
缀板验算

缀板按照受弯构件计算，进行强度验算。 缀板弯矩： V1 a
M 2

缀板剪力：
V1 a T c
实例分析1：桁架压杆分析
受压弦杆分析

格构式轴心压杆
缀条式
缀板式
格构式轴心压杆计算内容

整体稳定验算（重点：换算长细比） 单肢稳定验算（重点：单肢计算长度） 缀条稳定验算（重点：缀条轴压力） 缀板强度验算（重点：缀板弯矩、剪力)
缀条柱：换算长细比
双肢： 三肢：
2
A 0 y y 27 A1 y
2
A 0 x x 42 A1 cos2
0 y
，
A y 42 A1 (1.5 cos2 )
2
四肢（斜杆式）： 2 40 A 0x x
A 0 y y 40 A1 y
2
A1x
四肢（三角式）：同双肢缀条的计算公式。
缀板柱：换算长细比
双肢： 四肢：
0 y y
2
2 1
0 x x
提示：受压弦杆在桁架作用平面内与腹 杆在节点相连，在桁架作用平面外与上 弦支撑相连。是否考虑上弦支撑的约束 作用视上弦支撑的刚度定，通常工程中 偏安全不考虑。
受压腹杆分析

计算假定：


假定上弦杆不对腹杆提供约束。因为上弦受 压其本身会发生失稳。 在腹杆稳定验算时假定下弦杆与腹杆固接。
实例分析2：格构式压杆分析
解答：

缀板强度验算


Mb/(hb2· tb/6) <f Vb/(3hb· tb/2) <fv Ok

方案3中缀板宽度远大于单肢节间长度， 生产加工不合理，淘汰。
作业4：

下面为对同一个轴心受力构件所作的四 个设计方案，哪个方案稳定性好？哪个 稳定性差。（4分）
Ix=2Iy 时，下图中 哪个方案稳定性好？哪 个稳定性差？ 2Ix=Iy时，又如何？
220
一起重机的吊臂长22m,立 柱23.71m，最大起重量 设计值18.75吨。采用 Q235钢，吊臂和立柱得 允许最大长细比为150。 设计吊臂截面？ （作业：设计立柱截面）
解答：
1、确定吊臂受到的压力。 水平方向力平衡：Nh+Th=0, 竖直向力平衡：Nv+Tv=P=18.75吨 Nh＝N· cos700 , Nv= N· sin700 Th=-T· cos220 , Tv= T· sin220 得N＝0.9277P=170.5kN
解答：

单肢节间长度设计

单肢稳定性要求高于整体稳定性，取ƛ1＝ 0.7ƛ=99,l01=99/1.393=71cm c类截面ø1＝0.467>ø,安全

单肢稳定验算

解答：

缀条验算
缀条长度： l02=sqrt[(l01/2) 2+b2]=75cm ƛ2=75/0.881=85 c类截面ø2＝0.547
解答：
2、按照刚度要求确定稳定系数 吊臂允许最大长细比＝150 按照b类截面查表得ø＝0.308 3、所需截面面积： A=170500/0.308/215=2576mm2 4、所需截面回转半径 i=l0/150=2×22000/150=293mm 过大，只能采用格构柱。

解答：
方案一：双肢格构 查附录5第1行第3列得：h>=293/0.38=771mm b>=293/0.44=666mm,截面过大方案1淘汰。 方案二：四肢缀条式格构： b= h>=293/0.43=680mm 单个角钢面积A1=A/4=644mm2 选L70×5（A1=688），b=h=660mm

解答：


缀条面积按照单肢的2/3取，约420mm2.取 L45×5(A2=429mm2) 整体稳定验算

Ix=Iy=4（Ix1＋A1· 31.092）=36729cm4 ix=31.16cm 换算长细比＝sqrt[(4400/31.16) 2+40*4A /2A ]=141.6<150,ok 1 2

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整体稳定验算

解答：

单肢节间长度

l01=ƛ/1.393=28.7cm,取28cm

缀板设计
确定Mb,Vb Vb=V1· l01/c=(V/2) · (28)/(b-2· 1.91)=1567N Mb=V1· l01/2=487.2N· M

缀板尺寸： hb=2c/3=42cm,tb=max{6mm,c/40}=16mm