泵与风机 杨诗成 第四版第二章计算题及答案

21,某离心水泵叶轮b 1=3、2cm,b 2=1、8cm 。叶片进口边内切圆圆心距轴心线得距离R 1c =8、6cm,叶片出口边处R 2=19cm 。β1g =17°,β2g =21°,n=2950r/min,设流体无预旋流入叶轮。绘制叶轮进、出口速度三角形,并计算通过叶轮得流量(不计叶片厚度)及扬程H T ∞。

21解:

1、 首先计算叶轮进口速度三角形:

(1):u 1=

)/(55.2660

086.02295060229506011s m R D n c =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=πππ (2):

(3)流体无预旋,

根据以上条件可画出进口速度三角形:并计算出v 1、v 1m 、ω1:

v 1=v 1m =u 1·tg β1g =26、55×tg17°=8、12m/s

ω1= u 1/cos β1g =26、55/cos17°=27、76m/s

2、 根据进口轴面速度v 1m 及进口半径R 1c 计算出流量:

q vt ∞=2πR 1c b 1 v 1m =2π×0、086×0、032×8、12=0、1403 m 3/s

3、 计算叶轮出口速度三角形

(1):u 2=)/(67.5860

19.02295060229506022s m R D n c =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=πππ (2):

(3)计算v 2m ,即出口速度三角形得高:

根据连续性方程:

进口过流断面面积(2πR 1c )×b 1×8、12=出口过流断面面积(2πR 2)×b 2×v 2m

即:2π×0、086×0、032×8、12=2π×0、19×0、018×v 2m

计算得:

v 2m =6、53m/s

由此可画出出口速度三角形::并计算出v 2、ω2:

v 2u =u 2v 2m ·ctg β2g =58、676、53×ctg21°=41、66m/s

ω2= v 2m /sin β2g =6、53/sin21°=18、22m/s

注意:按比例画出三角形。

q vT∞=进口过流断面面积(2πR1c)×b1×v1m=出口过流断面面积(2πR2)×b2×v2m

=2πR1c×b1×v1m

=2π×0、086×0、032×8、12

=0、1403m3/s

H T∞=,因径向流入,v1u=0

H T∞==

H T∞=249、15(m)

22,离心式风机得叶轮外径D2=400mm,转速n=2985r/min,叶轮入口处流体无预旋,v2u∞=0、8u2,空气密度ρ=1、2kg/m3,试计算p T∞。

22

解:p T∞=ρ(u2v2u∞u1 v1u∞)

∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0

p T∞=ρu2v2u∞

u2=

根据题意:v2u∞=0、8 u2=0、8×62、49=49、99m/s

∴p T∞=ρu2v2u∞=1、2×62、49×49、99=3748、6(Pa)

3,欲将某管路系统得低位水箱得水提高30m,然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上得压力为105Pa,高位水箱容器液面上得压力为4000kPa。整个管路系统得流动阻力27、6m,求选择泵时至少应保证得扬程。

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选择泵时至少应保证得扬程为:

H=,代入数据:

H=

24,离心式风机叶轮外径D2=600mm,叶轮出口宽度b2=150mm,叶片出口几何角β2g =30°,转速n=1450r/min。设叶轮进口无预旋,空气密度ρ=1、2kg/m3。求

当流量为10×103m3/h时,叶轮得相对速度w2与绝对速度v2;

叶片无限多时得理论全压p T∞;

叶片无限多时得反作用度Ω;

设叶片数Z=12,滑移系数及理论全压p T

24

解:(1)u2=

β2g=30°

v2m=

由此可出口画出速度三角形:

根据三角形计算ω2、v2

ω2= v2m/sinβ2g=9、83/sin30°=19、66m/s

v2=u2v2m·ctgβ2g=45、539、83×ctg30°=28、50m/s

(2)p T∞= p T∞=ρ(u2v2u∞u1 v1u∞)

∵叶轮入口处流体无预旋,∴v1u∞=0

p T∞=ρu2v2u∞

p T∞= 1、2×45、53×28、50=1557、1Pa

(3)根据定义:离心泵:Ω=

风机:Ω=

∴

p d∞=

∵

Ω==1

∴

(4)根据斯托道拉修正公式:

即:对于后弯式叶片,β2g<90°

∴

∴p T=Kp T∞=0、791×1557、1=1231、3Pa

25,离心水泵在转速n=2950r/min时,流量为89L/s,H=13m。水以径向进入叶轮(α=90°),叶轮内得轴面速度v1m=3、6m/s。内外径比D1/D2=0、4,叶轮出口宽度b2=0、12D2,若不计叶轮内得损失与叶片厚度得影响,并设叶轮进口叶片得宽度b1=20cm,求叶轮外径D2,出口宽度b2及叶片进出口角β1g 与β2g。

25

解:(1)根据已知流量为89L/s及叶轮内得轴面速度v1m=3、6m/s,可求出几口直径D1: 即:q v=(πD1)×b1×v1m

D1=

由此可计算出:D2=D1/0、4=0、039/0、4=0、098m

b2=0、12D2=0、12×0、098=0、0118m

u2=

u1=

(2)画出速度三角形,确定其它参数:

根据已知H=13m得:

H T∞=,因径向流入,v1u=0

根据进口速度三角形,得: