逻辑连接词练习题

常用逻辑用语练习题

1给出下列语句：

①平行四边形不是梯形；②，3是无理数；

③方程9X2—1 = 0的解是x=g;④这是一棵大树.

其中是命题的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2•命题存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

3. “ $= n"是曲线y= sin（2x+ $）过坐标原点"的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 若X2V 1,则一1< x v 1”的逆否命题是（）

A.若X2> 1,贝V x>1 或x<— 1

B.若一1 < x< 1,贝V x2< 1

C.若x> 1 或x<—1，贝U x2> 1

D.若x》l或x<—1，贝V x2》1

5. 下列命题中，是真命题的是（）

B.若0< a< b，则?

A.若向量a, b满足a b= 0,贝U a = 0或b = 0

4

C.若b2= ac,则a, b, c成等比数列

D. x€ R,使得sin x+ cos x= 3成立

3

6. 命题设a, b, c€ R,若ac2> bc2，则a> b”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共

有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7.

命题p: x€ R, x2+ 1 >0,命题q: B € R, sin29 + cos29 =,则下列命题中真命题是（

）

A. p A q

B. （ p）A q

C. （ p）V q

D. p V （ q）

&下列说法错误的是（）

A. “sin 9 = 2”是9= 30°的充分不必要条件

B. 命题若a = 0，贝U ab = 0"的否命题是“若a工0贝U ab丰0”

C. A ABC 中，“ sin A > sin B” 是A > B” 的充要条件

10.下列命题中为假命题的是（）

D. 如果命题“ p”与命题p V q”都是真命题，那么命题q —定是真命题

9.设f（x）= x2—4x（x€ R）,则f（x）>0的一个必要不充分条件是（）

A. x< 0

B. x< 0 或x>4

C. | x—1| > 1

D. | x—2| > 3

1

A. x> 0 且x^1 x+ -> 2

B. a € R,直线ax+ y= a 恒过定点(1, 0)

X

C. m o€ R, f(x) = (m o—1) xm o —4m o + 3 是幕函数

D. R,函数，f(x)= sin (2x+ $)不是偶函数

11.已知命题p(x) : x2+ 2x—m>0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为()

A. [3 ,+^)

B.(―汽8)

C. R

D. [3, 8)

12.设集合U= {(x, y)|x€ R, y€ R}, A = {(x, y)|2 x—y+ m> 0}, B= {(x, y)| x + y—n < 0, 那么点P(2, 3) € A A U B)的充要条件是()

A. m >—1, n v 5

B. m v—1, n v 5

C. m >—1, n>5

D. m v—1, n>5

n

13._______________________________________________ 命题“€ 0, 2 , tan x>sin x” 的否定是_______________________________________________ .

f ( 一x)

14.命题p: y= f(x)为偶函数，命题q：—= 1,贝V p为q的__________ 条件.

15.下列四种说法：

①命题x € R, x2—x> 0"的否定是x€ R, x2—x< 0；

②"命题p V q为真"是命题p A q为真"的必要不充分条件；

③"若am2v bm2,则a v b"的逆命题为真；

n

④若实数x, y€ [0 , 1],则满足x2+ y2> 1的概率为-.

4

其中正确的是 ________ (填序号).

16.已知命题p: x€ R, x2+ m v 0;命题q: x€ R, x2+ mx + 1 > 0•若p A q为真命题，则实

数m的取值范围是 ____________ .

17.是否存在实数p,使“x+ p v 0”是x2—x—2> 0”的充分条件如果存在，求出p的取值范围；如果不存在，请说明理由.是否存在实数p，使“x+ p v 0”是x2—x — 2 > 0”的必要条件如果存在，求出p的取值范围；如果不存在，请说明理由.

1 1 1 18.已知c>0,设命题p: y= c x为减函数，命题q：函数f(x) = x+1 > 1在x€ & 2上恒成立.若p V q为真命题，p A q为假命题，求c的取值范围.

10.下列命题中为假命题的是（）