高一数学周练三2011
高一数学第3周周练
高一数学第3周周练一、 选择题1．假设集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长,那么该三角形是〔 〕A ．正三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．等腰直角三角形 2．以下四个命题中,不正确的命题是[ ]A ．假设A ∩B ＝,那么(C I A)∪(C I B)＝I B ．假设A ∩B ＝,那么A ＝B ＝C ．假设A ∪B ＝I,那么(C I A)∩(C I B)＝D ．假设A ∪B ＝,那么A ＝B ＝3．集合P ＝{x ∈N|1≤x ≤10},集合Q ＝{x ∈R|x 2＋x －6＝10},那么P ∩Q 等于A ．{－2,3}B ．{－3,2}C ．{3}D ．{2} 4．以下关系正确的选项是〔 〕．A ．{}R x x y y ∈+=∈，π2|3 B ．{}{})()(x y y x ，，= C ．{}1|)(22=-y x y x ，{}1)(|)(222=-y x y x ， D ．{}φ≠=+∈02|2x R x5．集合{}342+-==x x y y A ,{}342-+-==x x y y B ,那么B A 等于〔 〕． A ．{}31， B ．φ C ．{}}11≤≤-y y D ．{}11≤≤-x x 6．以下图象表示某个函数图象的是〔 〕7．1)(2+=x x f ,那么[])1(-f f 的值等于〔 〕A 、2B 、3C 、4D 、58、在以下各组函数中,f (x)与 g (x) 表示同一函数的是〔 〕A 、0)(,1)(x x g x f ==B 、22)(,)()(x x g x x f ==C 、1)(+=x x f 与11)(2--=x x x f D 、1)(2-=x x f 与1)(2-=t x g 9、f (x)=⎩⎨⎧≥〈)0(,10)0(,10x x x ,那么f [f (－7)]的值为〔 〕 A 、100 B 、10 C 、－10 D 、－10010、x x y -+=的值域是〔 〕A 、{}0≥y yB 、{}0〉y yC 、{}0D 、R11．函数24y x x =-,[1,5)x ∈,这个函数的值域是〔 〕〔A 〕[4,)-+∞ 〔B 〕[3,5)- 〔C 〕[4,5]- 〔D 〕[4,5)-12．函数f (x )＝11＋x 2〔x ∈R 〕的值域是〔 〕 A ．[0,1] B ．[0,1] C ．(0,1) D ．(0,1)二、 填空题1．设全集I ＝{2,4,a 2－a ＋1},A ＝{a ＋1,2},C I A ＝{7},那么实数a ＝________．2、{}32≥<x x x 或用区间表示为3、假设函数)(x f 的定义域为[]4,1,那么函数)2(+x f 的定义域为4、函数b ax x x f ++=2)(,满足,0)1(=f 0)2(=f ,=-)4(f ,)1(-x f =5、函数)(x f 的定义域为[]2,1-,那么)()()(x f x f x F -+=的定义域为三、解做题1、求以下函数的定义域(1)y = 〔2〕211y x =-2、)(x f 是正比例函数,)(x g 是反比例函数,且有6)2(4)2(),1(2)1(=+=g f g f ,求函数)(x f 与)(x g 解达式.3、二次函数()f x满足2+=-+,试求()(31)965f x x xf x.。
高一数学下学期周练3 试题
中学高一数学周末作业〔3〕2021/3/18班级 姓名 学号 得分 一、填空题：〔每一小题5分〕1. 数列31537,,,,,5211717的一个通项公式是 .2. 等差数列{}n a 中，17,12961==+a a a ，那么4a = .3. 在ABC ∆中，假设cCb B a A cos cos sin ==，那么ABC ∆的形状是___________． 4.首项为-24的等差数列从第10项起开场为正数，那么公差d 的取值范围是________.5. 三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，那么此三个数是_________________．6. 在锐角△ABC 中，,2B A =那么ba的取值范围是 __________． 7. 在ABC ∆中， 112(tan A)(tan B )++=，那么2log sin C ＝＿＿＿＿＿＿. 8. θ是第三象限角，且4459sin cos θθ+=，那么2sin θ等于___________9. △ABC 中，135cos =A ，53sin =B ，那么C cos 的值是__________．10. tan α、tan β是方程240x ++=的两根，且(,)22ππαβ∈-、，那么αβ+ 等于______________．11. 4cos 50°－tan 40°＝_____________． 12.sin 2α＝13，那么cos 2⎝⎛⎭⎪⎫α－π4等于__________．13. 在△ABC 中，内角A ， B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .b －c ＝14a ，2sin B ＝3sin C ，那么cos A 的值是________．14．,,a b c 分别为ABC ∆的三个内角,,A B C 所对应的边，满足a =)(sin sin )()sin b A B c b C -=-，22sin ()3cos 12A CB ++=+， 那么边c 的值是 ．二、解答题：ABC ∆内，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边，c b a ,,成等差数列，且c a 2=.〔1〕求A cos 的值；〔2〕假设4153=∆ABC S ，求b 的值.16．某货轮在A 处看B 在货轮的北偏东75︒的方向上，间隔为A 处看C 在货轮的北偏西30︒的方向上，间隔为货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看B 在南偏60︒向上，求：〔1〕AD 的间隔 ； 〔2〕CD 的间隔 ．ABCD17.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a ＝b tan A ，且B 为钝角．(1)证明：B －A ＝π2；(2)求sin A ＋sin C 的取值范围．18．如图，在ABC ∆中，O 为边BC 的中点，060AOB ∠=，AB =10． 〔1〕当OA =时，求ABC ∆的面积； 〔2〕设AC x =，求x 的取值范围．第18题O19． 如图，A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，点P 在单位圆上，∠AOP ＝θ(0<θ<π)，OQ →＝OA →＋OP →，四边形OAQP 的面积为S .(1)求OA →·OQ →＋S 的最大值及此时θ的值θ0；(2)设点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，45，∠AOB ＝α，在(1)的条件下求cos(α＋θ0)．20．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 5＋a 13＝34，S 3＝9.(1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和公式； (2)设数列{b n }的通项公式为b n ＝a na n ＋t，问：是否存在正整数t ，使得b 1，b 2，b m (m ≥3，m ∈N *)成等差数列？假设存在，求出t 和m 的值；假设不存在，请说明理由．中学高一数学周末作业〔3〕答案一、填空题： 1. 232++=n n a n 2. 7 3．等腰直角三角形 4.383≤<d5. 3、5、7或者7、5、36.()3,2 7. 21-8.3229.651610. 43π- 11. 3 12. 2313. －14 14．2二、解答题：15.解〔1〕因为a,b,c 成等差数列，所以a+c=2b,又c a 2=，可得c b 23=， 所以412324492cos 2222222-=⨯-+=-+=c c c c bc a c b A ，〔2〕由〔Ⅰ〕41cos -=A ，），（π0∈A ，所以415sin =A ， 因为,sin 214153A bc S S ABC ABC ==∆∆， 所以41534152321sin 212=⨯==∆c A bc S ABC ，得42=c ，即3,2==b c .16. 解：(1)由题意，在ABD ∆中，075=∠BAD ,060=∠ADB ,612=AB ,那么045=∠ABD ,由正弦定理得24=AD ,所以AD 的间隔 为24海里。
苏教版高中数学必修五高一周练三.doc
扬州中学西区校高一数学周练三命题、校对：陶福忠 2008-4-11班级__________姓名______________学号_________ 成绩___________一、填空题1、设x 、y ∈R ＋ 且19x y+＝1,则x ＋y 的最小值为_____________ 2、设,x y R ∈，且4x y +=，则55x y +的最小值是____________ 3、已知320,3271x y x y +-=++则的最小值是_________4、已知103x <<，则(13)x x -取最大值时x 的值是_____________ 5、下列结论正确的有_____________①1y x x =+的最小值为2 ②当101,lg 2lg x x x x >≠+≥且时 ③2232x y x +=+的最小值为2 ④10,2x x x>+≥当时 ⑤221sin sin y x x =+，(0,)2x π∈的最小值为2 ⑥12,x x x ≥+当时的最小值为2 ⑦221y x x=+的最小值为2 6、设y x ,满足,404=+y x 且,,+∈R y x 则y x lg lg +的最大值是7、若,a b R +∈、且满足3,ab a b =++则a b +的取值范围是 _____________8、设1,x -函数(5)(2)1x x y x ++=+的最小值是_____________9、我市某公司，第一年产值增长率为p ，第二年产值增长率q ，这二年的平均增长率为x ，那x 与2q p +大小关系（)q p ≠是________________（填＞、=、＜） 10、若x,y +∈R 且2x+8y - xy=0,则x + y 的最小值为_______11、函数2254x y x +=+的最小值是_____________二、解答题：12、某村计划建造一个室内面积为 800m 2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 l m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？13、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入n T 与时间n （以月为单位）的关系为n T =b an +，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．参 考 答 案1、 162、 503、74、 165、⑷⑺6、 27、 [6,)+∞8、255+9、 ＜ 10、 1811、 5212、解：设矩形温室的一边长为x 米，则另一边长为800x 米，设蔬菜的种植面积为y 平方米，根据题意，得：800(4)(2)y x x=-- =808-2（1600()x x + ≤808-2*21600xx =648当且仅当1600x x =即40x =时，取“=”号。
高一数学上学期周练(三)(2021学年)
河南省正阳县２017-20１8学年高一数学上学期周练(三）编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河南省正阳县2017-20１8学年高一数学上学期周练(三））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2017—２０18学年高一上期数学周练三一.选择题：1。
已知集合Ａ={2,1,0,1,2}--,B=2{|20}x x x +-<,则Ａ∩B＝_＿_____＿___A 。
｛－１,０} B.{0，1｝ C 。
{-1，0,1} D 。
{1,2,0}2．已知集合{|11}M x x =-<，集合2{|230}N x x x =--<,则()R M C N ＝___A 。
{|02}x x <<B 。
{|12}x x -<<C.{|10x x -<≤或23}x ≤< D ．∅3.全集Ｕ＝{-１，-2,－3,－４，０},集合A ＝｛—1,-2,0},集合N=｛—3,—４，0｝,则()U C A B =＿____A 。
{0｝ Ｂ．{—３,－４｝ C ．{—1,—2｝ D 。
∅4．已知集合{|2,}A x x x R =≤∈,B={2,},x x Z ∈则Ａ∩B=________＿__A 。
(0，2） Ｂ.[0，2］ Ｃ。
{0,2｝ D.{0,１,2} ５.已知全集U ＝R,集合{|2,A x x =<-或0}x >，1{|1}B x x =<,则()UC A B =_____A 。
（—2，0) Ｂ.[2,0)- C. ∅ Ｄ。
高一数学周练必修一第三章
高一数学周练2011-10-25班级____________________姓名___________________座号_________________一、选择题1．若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；B ．若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；C ．若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；D ．若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；2．方程0lg =-x x 根的个数为（ ）A ．无穷多B ．3C ．1D ．03. 若函数f (x )＝a x －x －a (a ＞0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是( )．A ．{a |a ＞1}B ．{a |a ≥2}C ．{a |0＜a ＜1}D ．{a |1＜a ＜2} 4．若函数f (x )的图象是连续不断的，且f (0)＞0，f (1)f (2)f (4)＜0，则下列命题正确的是( )．A ．函数f (x )在区间(0，1)内有零点B ．函数f (x )在区间(1，2)内有零点C ．函数f (x )在区间(0，2)内有零点D ．函数f (x )在区间(0，4)内有零点5. 函数f (x )＝⎩⎨⎧0＞，ln ＋2－0 ，3－2＋2x x x x x ≤的零点个数为( ).A ．0B ．1C ．2D ．36. 图中的图象所表示的函数的解析式为( ).A ．y ＝23|x －1|(0≤x ≤2) B ．y ＝23－23|x －1|(0≤x ≤2) C ．y ＝23－|x －1|(0≤x ≤2) D ．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2)7．当x ∈(2，4)时，下列关系正确的是( )．A ．x 2＜2xB ．log 2 x ＜x 2C ．log 2 x ＜x 1D ．2x ＜log 2 x二、填空题8．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋a －1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a 的取值范围是 ．9．用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长 米，宽 米.10．在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x (0＜x ≤40)(克)的函数，其表达式为 ．三、解答题11．某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？12、已知3()2log x f x =+，19x ≤≤，求函数[]22()()y f x f x =+的值域.13．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q (单位：元/100 kg )与上市时间t (距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系：Q ＝at ＋b ，Q ＝at 2＋bt ＋c ，Q ＝a ·b t ，Q ＝a ·log b t ；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q 最低时的上市天数及最低种植成本．一、选择题1．C2．D3．A解：设函数y＝a x(a＞0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝a x－x－a(a>0且a 1)有两个零点，就是函数y＝a x(a＞0，且a≠1)与函数y＝x＋a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合，当a＞1时，因为函数y＝a x(a＞1)的图象过点(0，1)，而直线y＝x＋a所过的点(0，a)一定在点(0，1)的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是{a|a＞1}.4．D解：因为f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则f(1)，f(2)，f(4)恰有一负两正或三个都是负的，函数的图象与x轴相交有多种可能．例如，(第4题)所以函数f(x)必在区间(0，4)内有零点，正确选项为D．5. C解：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0解得x＝－3；当x＞0时，令－2＋ln x＝0，得x＝100，所以已知函数有两个零点，选C．还可以作出f(x)的图象，依图判断．6. B解：取特殊值x ＝1，由图象知y ＝f (1)＝32，据此否定A ，D ，在取x ＝0， 由图象知y ＝f (0)＝0，据此否C ，故正确选项是B.或者勾画选项B 的函数图象亦可判断．7．B 解：当x ∈(2，4)时，x 2∈(4，16)，2x ∈(4，16)，log 2 x ∈(1，2)，x 1∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2141 ，，显然C 、D 不正确，但对于选项A ，若x ＝3时，x 2＝9＞23＝8，故A 也不正确，只有选项B 正确．8． (－∞，－1)．解：函数f (x )＝x 2＋ax ＋a －1的两个零点一个大于2，一个小于2，即f (2)＜0，可求实数a 的取值范围是(－∞，－1)．9．：长宽分别为25米．解：设矩形长x 米，则宽为21(100－2x )＝(50－x )米，所以矩形面积y ＝x (50－x )＝－x 2＋50 x ＝－(x －25)2＋625，矩形长宽都为25米时，矩形羊圈面积最大．10．：f (x )＝⎩⎨⎧)＜( )＜(40≤ 20 16020≤ 0 08x x 解：在信件不超过20克重时，付邮资80分，应视为自变量在0＜x ≤20范围内，函数值是80分；在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160分，应视为自变量在20＜x ≤40范围内，函数值是160分，遂得分段函数．11． 解析：设客房日租金每间提高2x 元，则每天客房出租数为300－10x ，由x ＞0，且300－10x ＞0，得0＜x ＜30．设客房租金总收入y 元，y ＝(20＋2x )(300－10x )＝－20(x －10)2 ＋8 000(0＜x ＜30)， 当x ＝10时，y max ＝8 000．即当每间客房日租金提高到20＋10×2＝40元时，客房租金总收入最高，为每天8 000元.12. []6,22.13．：(1)根据表中数据，表述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系的函数决不是单调函数，这与函数Q ＝at ＋b ，Q ＝a ·b t ，Q ＝a ·log b t 均具有单调性不符，所以，在a ≠0的前提下，可选取二次函数Q ＝at 2＋bt ＋c 进行描述．把表格提供的三对数据代入该解析式得到：150250500 62108110100 1215050500 2=++=++=++c b a c b a c b a 解得a ＝2001，b ＝－23，c ＝2425．所以，西红柿种植成本Q 与上市时间t 的函数关系是Q ＝2001t 2－23t ＋2425．(2)当t ＝－2001223－⨯＝150天时，西红柿种植成本Q 最低为 Q ＝2001×1502－23×150＋2425＝100(元/100 kg )．。
高一数学下册周周清3试题
二中高一下册数学周周清31.以下说法正确的选项是( )(A)假设|a |=|b |，那么a 、b 的长度相等且方向一样或者相反(B)假设向量AB ，CD 满足|AB |＞|CD |，且AB 与CD 同向，那么AB ＞CD(C)假设b a //，c b //，那么c a //(D)假设四边形ABCD 中，DC AB //，那么ABCD 是平行四边形2．在正六边形ABCDEF 中，假设AB=1，那么|AB +FE +CD |=( ) (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 33．以下四式不能化简为AD 的是( )()()()()()()()A AB CD BCB AD MB BC CM C MB AD BMD OC OA CD++++++--+4．12e ,e 为基底向量，向量1212AB e ke ,CB 2e e ,CD 3e 3e ,=-=-=-2154e e CD +=假设A 、B 、D 三点一共线，那么k 的值是( )〔A 〕2 〔B 〕-3 〔C 〕-2 〔D 〕35．OP ON OQ OM 2,2==，那么=MN PQ主要题型及解法归纳：题型一：向量、模、零向量、平行向量、相等向量等概念题——题型二：向量的加法——题型三；向量的减法——题型四；向量的加减数乘运算——题型五；向量一共线〔三点一共线〕——题型六：用基底向量表示向量——题型七：用向量证明几何题——励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
高一数学下学期第三周周练.doc
高一数学下学期第三周周练1、已知cos α= － 1213，α∈（π，2π），则tan α的值是 （ ） A ．513 B ．512 C ．125 D ．± 5122、若是α第二象限角，则tan （ ） A ．1 B ．－1 C ．tan 2α D ．－tan 2α3、若sin cos 10θ++=，则θ不可能是 （ ）A ．第一、第二、第三象限角B ．第一、第二、第四象限角C ．第一、第三、第四象限角D ．第二、第三、第四象限角4、19sin()6π-的值等于（ ）A ． 12B ． 12-C ． 2D ． 2- 5、已知1sin()2απ+=-，则1cos(7)απ+的值为 （ ）A ．3B ． －2C ．3-D ．3± 6、1cos()2πα+=-，322παπ<<,则sin(π2-α) 值为（ ）A. 2B. 12C. 2±D. —27、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于 （ ）A ．－23 mB ．－32 mC ．23 mD ．32m 8、已知A 是三角形的一个内角，sin A ＋cos A = 23,则这个三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．不等腰直角三角形 D ．等腰直角三角形9、已知θ是第三象限角，且445sin cos 9θθ+=，则sin cos θθ⋅= （ ）A ． 3B ．3-C ． 13D ．13-10、若sin θ，cos θ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为A ．1+B ．1-C ．1±D ．1--11、在△ABC 中，若sin()sin()A B C A B C +-=-+，则△ABC 必是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形12、化简sin 2α＋sin 2β－sin 2αsin 2β＋cos 2αcos 2β= ．132401sin 40--= ．14、已知3sin()cos()24sin()cos(9)παααπα++-=--+，则tan α= ．15、cosπ7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π7= ． 16、化简：tan α（cos α－sin α）＋sin (sin tan )1cos αααα++．17、求证：2212sin cos tan 1sin cos tan 1αααααα++=--．。
高一数学下学期第三次周测试题59 试题
智才艺州攀枝花市创界学校铁人二零二零—二零二壹高一数学下学期第三次周测试题〔〕本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。
一共100分。
第I卷〔选择题〕一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60分〕π3x=的倾斜角等于()A.0B.π3C.π2D.π2.假设直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，那么实数a的值是〔〕A．23B．1 C．12D．23.在⊿ABC中，假设2cosBsinA=sinC，那么⊿ABC的形状是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形4.过点()1,4P且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线一共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条5.数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>，且55a b=，那么〔〕A．3746a ab b+>+B．3746a ab b+≥+C．3746a ab b+<+D．3746a ab b+=+6.把直线10x y-+=绕其上一点(1逆时针旋转15后,所得直线l的方程是( )A.y=B.y=C.20x+=D.20x-={}na中，1112,ln1n na a an+⎛⎫==++⎪⎝⎭，那么n a＝〔〕A．2ln n+B．()21lnn n+-C．2lnn n+D．1lnn n++8.0a b>>，且1a b+=，1bxa⎛⎫⎪⎝⎭=，11logabya b⎛⎫=+⎪⎝⎭，1logbza=，那么x y z,,的大小关系是() A.x z y>> B.x y z>> C.z y x>> D.z x y>>9.m R ∈,动直线1:10l x my +-=过定点A ,动直线2:230l mx y m --+=过定点B ,假设1l 与2l 交于点P (异于点,A B ),那么PA PB +的最大值为()B.D.10.以下不等式中恒成立的是( )A.422x x--≤- B.1sin 2sin x x+≥C.22≤D.2≥11.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,假设2sin ()(sin sin )c C a b B A =+-,那么当C ∠获得最大值时,B =()A.π3B.π6C.π2D.2π312.0,0a b >>,且24ab a b ++=,那么a b +的最小值是( ).A.3B.4C.2D.7第II 卷〔非选择题一共40分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20分〕{}n a 的前n 项和为n S ，假设23109a a a ++=，那么9S =.,x y 满足约束条件4102202360x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，那么12y x --的最小值为. 15光线沿直线l 1：x －2y ＋5＝0射入，遇直线l ：3x －2y ＋7＝0后反射，那么反射光线所在的直线方程为.[]1,1-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x 恒成立，那么x 的取值范围为.三．解答题〔本大题一一共1小题，一共20分〕{}n a 的前n 项和为n S ．1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N ．〔Ⅰ〕设3n nn b S =-，求数列{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．铁人高一下学期周测数学试卷答题卡一．选择题13______________14______________15______________16______________三．解答题17.π3x=的倾斜角等于()A.0B.π3C.π2D.π1.答案：C2.假设直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，那么实数a的值是〔〕A．23B．1 C．12D．22.答案：A解析：因为直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，所以()1210a a⨯+⨯-=,解得23a=.3.在⊿ABC中，假设2cosBsinA=sinC，那么⊿ABC的形状是(C)三角形(A)等腰直角(B)直角(C)等腰(D)等边三角形3.答案：C4.过点()1,4P且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线一共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条4.答案：C当直线经过原点时,横、纵截距都为0,符合题意.当直线不经过原点时,设直线方程为1x ya b+=.由题意得141a ba b⎧+=⎪⎨⎪=⎩解得3{3ab=-=或者55ab=⎧⎨=⎩综上符合题意的直线一共有3条.5.数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>，且55a b=，那么〔〕A．3746a ab b+>+B．3746a ab b+≥+C．3746a ab b+<+D．3746a ab b+=+5.答案：C解析：因为数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>375522a a a b+==464652b b b b b+≥所以3746a ab b+≤+又因为公比1q>，所以3746a ab b+<+应选C6.把直线10x y -+=绕其上一点(1逆时针旋转15后,所得直线l 的方程是()A.y =B.y =C.20x -+=D.20x -=6.答案：B解析：直线的斜率为1,那么其倾斜角为45,那么直线l 的倾斜角 4515?60a =︒+︒=︒,∴直线l的斜率为tan ?tan 60α=︒=,∴直线l的方程为)1y x =-,即y ={}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，那么n a ＝〔〕A ．2ln n +B ．()21ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++7.答案：A解析：因为,数列{}n a 在中,1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭所以,11ln 1n n a a n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭, 从而有()21ln 11a a -=+,3213ln 1ln 22a a ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭,4314ln 1ln 33a a ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭⋯⋯11ln 1ln11n n n a a n n -⎛⎫-=+= ⎪--⎝⎭, 上述1n -个式子两边分别相加得,134ln 2ln 231n n a a n n ⎛⎫-=⨯⨯⨯= ⎪-⎝⎭,所以2ln n a n =+ 8.0a b >>，且1a b +=，1bx a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=，11 log ab y a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1log b z a =，那么x y z ,,的大小关系是() A.x z y >>B.x y z >>C.z y x >>D.z x y >>8.答案：A解析：因为0a b >>，且1a b +=，所以1012b a <<<<，所以111a b<<， 所以0111b a a x ⎛⎫=>⎛⎫ ⎪⎝⎭= ⎪⎝⎭，111log log 1ab aby a b ab ⎛⎫=+==- ⎪⎝⎭， 11log log log 1bb b z b a b =>=-=-，且1log log 10b b a<=，所以x z y >>，应选A. 9.动直线1:10l x my +-=过定点A ,动直线2:230l mx y m --+=过定点B ,假设1l 与2l 交于点P (异于点,A B ),那么PA PB +的最大值为()9.答案：D10.以下不等式中恒成立的是( )A.422x x--≤- B.1sin 2sin x x+≥C.22≤ D.210.答案：D解析：选项A,假设x 为负值,那么4226x x --≥+,显然422x x--≤-错误；选项B,只有当sin 1x =时才正确,故不是恒成立,错误；选项222≥,x 无解,故错误；选项2=,正确．应选：D11.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,假设2sin ()(sin sin )c C a b B A =+-,那么当C ∠获得最大值时,B =()A.π3B.π6C.π2D.2π311.答案：D解析：由正弦定理,得22()()c a b b a =+-,即2222b a c -=,那么由余弦定理得222223cos 24a b c a b C ab ab +-+==≥当且仅当b =时等号成立,那么易知C ∠的最大值为π6,当b =时,22232a a c -=,那么a c =,所以πππ2π,π6663A CB ===--=,应选D. 12.0,0a b >>,且24ab a b ++=,那么a b +的最小值是( ).A.3B.4C.2D.712.答案：A.324,0,0ab a b a b ++=>>,426211a b a a -∴==-++,66213311a b a a a a ∴+=+-=++-≥++,当且仅当1a =时获得最小值,a b ∴+的最小值是3{}n a 的前n 项和为n S ，假设23109a a a ++=，那么9S =解析：设公差为d ，那么13129a d +=，∴1543a d a +==∴95927S a ==.,x y 满足约束条件4102202360x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，那么12y x --的最小值为〔〕 14.答案：12-15光线沿直线l 1：x －2y ＋5＝0射入，遇直线l ：3x －2y ＋7＝0后反射，反射光线所在的直线方程．解设直线x －2y ＋5＝0上任意一点P (x 0，y 0)关于直线l 的对称点为P ′(x ，y )，那么＝－，又PP ′的中点Q 在l 上，∴3×－2×＋7＝0，由得P 点的坐标为x 0＝，y 0＝，代入方程x －2y ＋5＝0中，化简得29x －2y ＋33＝0，[]1,1-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x 恒成立，那么x 的取值范围为.{}n a 的前n 项和为n S ．1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N ．〔Ⅰ〕设3n nn b S =-，求数列{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．解：〔Ⅰ〕依题意，113n n n n n S S a S ++-==+，即123n n n S S +=+，由此得1132(3)n n n n S S ++-=-．因此，所求通项公式为13(3)2n n nn b S a -=-=-，*n ∈N ．〔Ⅱ〕由①知13(3)2n n nS a -=+-，*n ∈N ，于是，当2n ≥时，1n n n a S S -=-1123(3)23(3)2n n n n a a ---=+-⨯---⨯1223(3)2n n a --=⨯+-，12143(3)2n n n n a a a --+-=⨯+-22321232n n a --⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当2n ≥时，21312302n n n a a a -+⎛⎫⇔+- ⎪⎝⎭≥≥9a ⇔-≥．又2113a a a =+>．综上，所求的a 的取值范围是[)9-+∞，．。
高一数学第三次周练(高一(18)班)
高一下学期数学第三次周练试题一选择题（共10题；共50分）1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是 （ ）.A ．12)1(3++-=n nn a nnB ．12)3()1(++-=n n n a nnC ．121)1()1(2--+-=n n a nnD ．12)2()1(++-=n n n a n n 2.设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项之和等于 （ ）. Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36 Ｄ．48 3. △ABC 中，a ＝5，b ＝3，sin B ＝22，则符合条件的三角形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个4. 等比数列{}n a 中，若24,3876543=⋅⋅=⋅⋅a a a a a a ，则91011a a a ⋅⋅等于 （ ）.A. 48B. 96C. 24D. 1925.等差数列共有2n + 1项，其所有奇数项和为132，所有偶数项和为120，则n 等于（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．12 6. 设)(x f 满足+3()(1)(N )3f n nf n n ++=∈且1)1(=f ，则(18)f 等于 （ ）. A. 20 B. 38 C. 52 D. 357. 已知正项数列{}n a 满足221120n n n n a a a a ++--=，设121log n n ab a +=，则数列{}n b 的前n 项和为（ ）A. nB.()12n n -C.()12n n + D.()()122n n ++8. 等差数列{a n }中，15,a =-，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是( )A. a 11B. a 10C. a 9D. a 89. 设{a n }是由正数组成的等差数列，{b n }是由正数组成的等比数列，且a 1＝b 1，a 2003＝b 2003，则( )A ．a 1002>b 1002B ．a 1002＝b 1002C ．a 1002≥b 1002D ．a 1002≤b 100210. △ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，∠B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )A.32B.34 C. 32或 3D.32或34二、填空题（共4题；共20分）11. 在等比数列{}n a 中，已知前n 项和1=5n n S k ++则k 的值为________________.12.公差d 为正整数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2468384a a a a =且2462482684681111596a a a a a a a a a a a a +++=，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2017项和为________________.13. 已知{}n a 与{}n b 是两个公差为1的等差数列，它们的首项和分别为1a 和1b ，且1b N +∈若120162a b +=-，设(),n n b c a n N +=∈则数列{}n c 的通项公式为________________．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A的大小为________．三、解答题（共2题；共30分）15．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且55625S a a =+=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式()()282714nn n S n k a ++>-+对所有的正整数n 都成立，求实数k 的取值范围16. 已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且（1）求证：数列{n na 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n。
高一数学上学期第3周周练试题
卜人入州八九几市潮王学校高2021届高一第三周测试题一、选题题〔每一小题6分，一共48分，请将答案填在答卷中〕 1.以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ．2)(|,|x y x y ==x xx f =+-)11(，那么)(x f 的表达式为 〔〕A ．x x -+11B ．11-+x xC ．12+x xD ．xx+-11 3．函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)02(6)30(222x x x x x x 的值域是〔〕A ．RB ．D ．4．某学生离家去，由于怕迟到，所以一开场就跑步，等跑累了再走余下的路程.在以下列图中纵轴表示离的间隔，横轴表示出发后的时间是，那么以下列图形中较符合该学生走法的是〔〕5．)(x f 的定义域为)2,1[-，那么|)(|x f 的定义域为〔〕A ．)2,1[-B ．]1,1[-C ．)2,2(-D ．)2,2[- )0()(2>++=a a x x x f ，假设0)(<m f ，那么)1(+m f 的值是〔〕 A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关7.假设f 〔x 〕是R 上的减函数，且f 〔x 〕的图象经过点A 〔0，3〕和B 〔3，－1〕，那么不等式|f 〔x +1〕－1|＜2的解集是〔〕A ．〔－1，3〕B ．〔－1，2〕C ．〔1，2〕D ．〔1，3〕8.定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，那么〔〕A ．)2()2()3(f f f <<B ．)2()3()2(f f f <<C ．)2()2()3(f f f <<D ．)3()2()2(f f f <<二、填空题：〔每一小题6分，一共24分，请把答案填在题中横线上〕9.x x x f 2)12(2-=+，那么)3(f =.522+-=kx x y 在[)+∞,1上为单调递增函数，那么实数k 的取值范围是11．8)(32005--+=xbax x x f ，10)2(=-f ，)2(f = abb a b a 2,,≥+有，当且仅当b a =①当2=x 时，函数xx x f 1)(+=取最小值2；②函数()02)(>--=x xx x f 有最大值22-；③函数xa x x f 2)(+=在],0(a 上是减函数，在),(+∞a 上是增函数；④假设函数)0,0(4)(>>-+=a x xax x f 的值域为[)+∞,0，那么实数a 的取值范围是4=a ；⑤函数()2,132152-≠-≤≤-+-+=x x x x x y 且的值域是[]7,5-.其中正确结论的番号是 错误!未定义书签。
高一数学周练(含答案)
高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（ ）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点， 当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ； 当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ； 由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈， 故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（ ）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误． 故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（ ） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈． （1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1）求函数()g x 的解析式； （2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围． 【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。
高一数学上学期第3周周练试题 2
智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高一数学上学期第3周周练试题13、1.集合A={0,1,2},B={x |-1<x <2},那么A∩B=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}14．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，那么C U (A ∪B )=A ．{1,4}B ．{1,5}C ．{2,5}D ．{2,4}15．以下各图形中，是函数的图象的是16．函数y ＝＋(2x ＋1)0的定义域为 A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<21x x B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠<2121x x x 且 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠≤2121x x x 且 17．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为A ．{－1,0,3}B ．{0,1,2,3}C ．{y |－1≤y ≤3}D．{y |0≤y ≤3}18．设f (x )＝⎩⎨⎧<≥+0,10,2x x x ，那么f (f (－1))＝A ．3B ．1C ．0D ．－119．以下函数中，与f (x )＝x ＋2相等的是A ．g (x )＝B ．h (x )＝C ．F (x )＝()2D ．G (x )＝ 20．函数2(21)2f x x x +=+，那么f (3)＝A ．3B ．3-C ．11D ．1521．函数f (x )＝－2x ＋1([]2,2-∈x )的最小、最大值分别为A ．3，5B ．－3，5C ．1，5D ．5，－322．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，那么实数m 的取值范围是A ．(－∞，－3)B ．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)23．映射:f A B →，在f 作用下A 中元素(,)x y 与B 中元素(1,3)x y --对应，那么与B 中元素(0,1)对应的A 中元素为A 、(1,2)-B 、(0,3)C 、(1,2)D 、(1,3)-24．等腰三角形ABC 的周长为10，那么底边y 关于腰长x 的函数关系为102y x =-，此函数的定义域为25．设x R ∈，定义符号函数1,0sgn 001,0x x x x ⎧⎪==⎨⎪-⎩＞，＜，那么数学〔13题〕：13-25 CDDBAADABCCDD。
高一数学第3周末训练题
yx高一数学第十周周末训练题一、选择题：．1．设{}|10A x x =-<，{}2|log 0B x x =<，则B A ⋂等于（ ）A ．{|01}x x <<B ．{|1}x x <C ．{|0}x x <D ．∅2．三个数20.620.6,log 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．b c a <<.B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<3．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是（ ） A ．2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x fD ．24:x y x f -=→4．已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则)1(-f 等于（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．25．函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间可能是（ ）A ．()1,0B ．()2,1C ．()3,2D ．()4,36．若全集{}{}0,1,2,3,42,4U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）个A ．8个B ．7个C ．4个D ．3个7．函数xy x =(01)a <<的图象的大致形状是（ ）8．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是（ ）A ．y x =43B ．y x =32C ．y x =-2D ．y x=-149．⎩⎨⎧≥<+-=)1()1(4)13()(x ax ax a x f x是定义在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,61B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛61,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,3110．已知集合2{|4}A x y x ==-， 2{|1,02}B y y x x x ==-+<<，则A B =( )A ．5(,2]4B ．[2,3)C ．(1,2]D ． -∞-⋃+∞(,2][2,) 11. 已知()=y f x 是偶函数，()=y g x 是奇函数，它们的定义域均为[3,3]-，且它们在[0,3]∈x 上的图象如图所示，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是（ ）A ． (0,1)(2,3)B ．(2,1)(0,1)(2,3)--C ．(1,0)(3,2)(0,1)(2,3)---D ．(3,1)(0,1)(2,3)--12.已知函数()2,01,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，()()10f a f +=，则实数a 的值等于 （ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知22)1(++=-x x x f ，则()f x = ．14．函数3)(1-=+x ax f （其中1,0≠>a a ）的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是 ．15．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且()=()+F x f x x ，若(2)3F =，则(2)-=F ．16.已知函数2()(3)3,f x kx k x k =+++其中为常数若()[2,2]f x -在区间上是增函数，则实数k 的取值范围为x y 1 －1 x y 1 －1 xy1－1 xy 1－1 D ．三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分8分）化简或求值：（1）252)008.0(2783232⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）5log 3233932log 3log 5-+- 18．（本题满分10分）已知{}42-≤≤=a x a x A ，{}0652<--=x x x B ，若A B A = ，求a 的取值范围．19．已知函数2(),=-f x x x. (Ⅰ) 判断()f x 的奇偶性并证明；（Ⅱ）判断()f x 在(,0)-∞上的单调性并用定义证明; 并求()f x 在[2,1]x ∈--的最值；20.已知二次函数()=y f x ，不等式()0≤f x 的解集为{|13}=-≤≤N x x ,且关于x 的方程()40+=f x 有两个相等的实数根。
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高一数学周练三2011.10.15
高一（ ）班座号 姓名
（ ）1．若,则
A ．
B ．
C ．
D ．
（ ）2、设 1.5
0.9
0.48
12314,8
,2y y y -⎛⎫=== ⎪
⎝⎭
，则
A 、312y y y >>
B 、213y y y >>
C 、132y y y >>
D 、123y y y >> （ ）3、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低3
1
，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元.
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
（ ）4、函数11-=+x a y 的图象恒过定点为
A 、(-1,1)
B 、(-1,0)
C 、(0,-1)
D 、(1,-1)
（ ）5.已知2
)(x
x e e x f --=，则下列正确的是
A ．奇函数，在R 上为增函数
B ．偶函数，在R 上为增函数
C ．奇函数，在R 上为减函数
D ．偶函数，在R 上为减函数
（ ）6．函数||2)(x x f -=的值域是
A ．]1,0(
B ．)1,0(
C ．),0(+∞
D ．R
7．不等式x x 28
3312--<⎪
⎭
⎫
⎝⎛的解集是__________________________．
8．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()2
5
n n
->-，则=n ___________．
9．不等式2
221212-++⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪
⎭
⎫
⎝⎛a x ax
x 恒成立，则a 的取值范围是 ．
10．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)
()
(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为
_________________
11、已知17a a -+=，求下列各式的值:
（1）
332
2
112
2
a a
a a
-
---； （2）112
2
a a
-
+； （3）22(1)a a a -->.
12、计算 log 24+lg 100
3
+ln e +43lg 4-3lg 2
+
13、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量t y 与之间近似满足如图所示的曲线 （1） 写出服药后t y 与之间的函数关系)(t f y =； (2)据近一步了解每毫升血液中的含药
量不少于0.25微克时治疗有效，求服药一次治疗疾病的时间。
14.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.
y =
（选做题） 15.（1）已知m x f x +-=
1
32
)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：
k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？
高一数学周练三2011.10.15
高一（ ）班座号 姓名
（ ）1．若,则
A ．
B ．
C ．
D ．
（ ）2、设 1.5
0.9
0.48
12314,8
,2y y y -⎛⎫=== ⎪
⎝⎭
，则
A 、312y y y >>
B 、213y y y >>
C 、132y y y >>
D 、123y y y >> （ ）3、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低3
1
，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元.
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
（ ）4、函数11-=+x a y 的图象恒过定点为
A 、(-1,1)
B 、(-1,0)
C 、(0,-1)
D 、(1,-1)
（ ）5.已知2
)(x
x e e x f --=，则下列正确的是
A ．奇函数，在R 上为增函数
B ．偶函数，在R 上为增函数
C ．奇函数，在R 上为减函数
D ．偶函数，在R 上为减函数
（ ）6．函数||2)(x x f -=的值域是
A ．]1,0(
B ．)1,0(
C ．),0(+∞
D ．R
7．不等式x x 28
3312--<⎪
⎭
⎫
⎝⎛的解集是__________________________．
8．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()2
5
n n
->-，则=n ___________．
9．不等式2
221212-++⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪
⎭
⎫
⎝⎛a x ax
x 恒成立，则a 的取值范围是 ．
10．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)
()
(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为
_________________
11、已知17a a -+=，求下列各式的值:
（1）
332
2
112
2
a a
a a
-
---； （2）112
2
a a
-
+； （3）22(1)a a a -->.
解: （1）原式=
11113
3
1222
2
111112
2
22()()()(1)
1718a a a a a a a a a a
a a
-
-------++=
=++=+=--。
（2）1111111
2
2
2
22
22
2()2()27a a
a a a a
a a -
---+=+-⋅=+-=；∵112
2
a a -+>0 ∴112
2
a a -+=3
（3）1111111
2
2
2
22
2
2
2()2()27a a
a a a a
a a --
--+=-+⋅=-+=
1623 16
231611410]2-[54-0.06434
-303
1
-=+-=+）（）（ 12、计算 log 24+lg
100
3
+ln e +43lg 4-3lg 2
+
12、（1）解：log 24+lg
100
3
+ln e +43lg 3lg 2+-=2)23(lg 2
1
23lg 2-++
-+ = |23lg |2123lg 2-++
-+=2
5 13、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫
升血液中的含药量t y 与之间近似满足如图所示的曲线
（2） 写出服药后t y 与之间的函数关系)(t f y =； (2)据近一步了解每毫升血液中的含药
量不少于0.25微克时治疗有效，求服药一次治疗疾病的时间。
y =
13、解：（1）当10≤≤t 时，t y 4=，当1≥t 时，a
t y -=)2
1
(，此时M （1，4）在曲线
上，
a -=∴1)21(4，3=∴a ，这时3)21(-=t y ，所以⎪⎩⎪
⎨⎧>≤≤==- 1) ( )2
1()10( 4)(3t t t t f y t
（3） 因为25.0)(≥t f ，即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-25.0)21(25
.043t t ，解得⎪⎩⎪⎨⎧≤≥5
161t t ，5161≤≤∴t 所以服药一次治疗疾病的时间为16
15
41615=-
个小时。
14.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值. 14．解：)1(122>-+=a a a y x x ，t =x
a ，a t a
<<1
， 换元为)1
(
122
a t a
t t y <<-+=，对称轴为1-=t . 当1>a ，a t =，即x =1时取最大值，略 解得 a =3 (a = －5舍去) 7.}24|{-<>x x x 或； 8.－1或2 9.(-2, 2) ； 10.]1,0( 15.（1）已知m x f x
+-=
1
32
)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：
k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？
15.解：（1）常数1m =，
（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=x
y 的图象无交点,即方程无解；当k =0或k ≥1时, 直
线y =k 与函数
|13|-=x
y 的图象有唯一的交点，所以方程有一解； 当0<k <1时, 直线y =k 与函数|13|-=x
y 的图象有两个不同交点，所以方程有两解.。