材料力学性能第二章a
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3 / 16 W为试样截面系数，实心圆柱试样为 d 0
3 4 4 d ( 1 d / d 空心圆柱试样为 0 1 0 ) / 16
d1为内径，d0为外径。
19
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
2 扭转实验的特点及应用
1) 特 点：
1.
扭转时应力状态软性系数为0.8，拉伸时为脆性的金属 或陶瓷有可能处于韧性状态；
2.
塑性变形始终均匀，尺寸基本不变，不会出现静拉伸时 发生的缩颈现象，可精确测定易缩颈或高塑性材料的形 变能力和形变抗力； 可从断口明显区分断裂方式（从试样的受力状态可知， 45°断口为正断，平行截面断口为切断）；
应力分布为表面最大，心部最小。故此法对表面硬度及 表面缺陷的反应十分敏感。可用来研究表面强化工艺。
8
第 一 节
应力状态软性系数
切断强度 断裂真应力线 剪切屈服强度
自原点作 不同斜率 的直线， 可代表应 力状态系 数
抗断强度
以联合强度理论建立的力学状态图
9
第 一 节
应力状态软性系数
三向不等压缩
易于拉 断的材 料叫做 硬性材 料
单向压缩
扭转
易于剪断 的材料叫 做软性材 料
单向拉伸
几种不同材料在不同应力状态下的表现
14
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
在扭转实验中，加给试样的载荷为扭矩，（应 变为在试样标距l0上的两个截面间的相对扭转 角）。在扭转过程中，x-y记录仪的两个坐标 分别记录下扭距M和扭转角的变化过程。 d0＝10mm，标距长度l0＝50或100mm 国标GB/T10128-1988
点击演示动画
10
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
一、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标
M—（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径 d 0 ）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈 45 °方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
第二节
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试样的宏观断口 a）切断断口 b）正断断口 c）木纹状断口
13
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
木纹状断口：断裂面顺着试样轴线形成纵 向剥层或裂纹。这是因为金属中存在较多 的非金属夹杂物或偏析．并在轧制过程中 使其沿轴向分布，降低了试样轴向切断强 度造成的。 因此，可以根据断口宏观特征来判断承受 扭矩而断裂的机件的性能。
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力 状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
20
7
第 一 节
加载方式
单向拉伸 三向等拉伸
应力状态软性系数
软性系数
0.5 0
备注
应力状态较硬，适用于塑性较好的材 料 应力状态最硬，材料最容易发生脆性 断裂，用于揭示塑性材料的脆性倾向
三向不等拉伸 0.1
扭转 单向压缩 两向压缩 0.8 2.0 1.0
三向压缩
应力状态最软，硬度实验属于此，适 用于任何材料
11
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试验时材料的应力状态：切应力分布在纵向与横向两个
垂直的截面内，而主应力σ1和σ3与纵轴成45°，并在数值上
等于切应力。σ1为拉应力，σ3为等值压应力，σ2=0。由此可 知，当扭转沿着横截面断裂时为切断，而由最大正应力引起
断裂时，断口呈螺旋状与纵轴成45°。
12
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的内容： 介绍扭转、弯曲、压缩以及带缺 口试样的静拉伸以及材料硬度试验 等试验方法的特点、应用范围及其 所测定的力学性能指标。
2
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Biblioteka Baidu
本章涉及到了实际受力状态，必须了解一些 物体在受力时应力状态分析的力学基础知识， 因为力学性能是研究材料受力以后的行为， 首先要知道材料的受力状态已经不是简单的 一维应力状态（如单向拉伸），而要扩展到 二维、三维。一些简单的公式、定律也要扩 展到二维、三维。
max 1 3 / 2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可 以计算最大正应力
max 1 2 3
ν 为泊松比
5
第 一 节
应力状态软性系数
二、应力状态软性系数
在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。
3
第 一 节
应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。 用 1 , 2 , 3 表示。
σ
1
> σ 2> σ
3
4
第 一 节
应力状态软性系数
根据这三个主应力，
按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算 最大切应力
max 1 3 max 2 1 2 3
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
6
第 一 节
应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
真实扭转强度极限：
17
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
(a)
(b)
a) 弹性变形阶段的切应力与切应变沿横截面的分布
b) 弹塑性变形阶段的切应力与切应变的分布
18
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
切变模量：
G / ; d0 / 2l0
32Ml0 G 4 d0
15
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
退火低碳钢的扭转负荷变形图
16
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
根据该扭转曲线可以获得材料扭转条件下的 力学性能指标：
扭转比例极限： P M P /W
S M S /W 扭转屈服极限：
W为试样截面系数
扭转强度极限： b M b /W
Ms为残余扭转切应变为0.3％(相当于拉伸残余应 变0.2％)时的扭矩。
3 4 4 d ( 1 d / d 空心圆柱试样为 0 1 0 ) / 16
d1为内径，d0为外径。
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第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
2 扭转实验的特点及应用
1) 特 点：
1.
扭转时应力状态软性系数为0.8，拉伸时为脆性的金属 或陶瓷有可能处于韧性状态；
2.
塑性变形始终均匀，尺寸基本不变，不会出现静拉伸时 发生的缩颈现象，可精确测定易缩颈或高塑性材料的形 变能力和形变抗力； 可从断口明显区分断裂方式（从试样的受力状态可知， 45°断口为正断，平行截面断口为切断）；
应力分布为表面最大，心部最小。故此法对表面硬度及 表面缺陷的反应十分敏感。可用来研究表面强化工艺。
8
第 一 节
应力状态软性系数
切断强度 断裂真应力线 剪切屈服强度
自原点作 不同斜率 的直线， 可代表应 力状态系 数
抗断强度
以联合强度理论建立的力学状态图
9
第 一 节
应力状态软性系数
三向不等压缩
易于拉 断的材 料叫做 硬性材 料
单向压缩
扭转
易于剪断 的材料叫 做软性材 料
单向拉伸
几种不同材料在不同应力状态下的表现
14
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
在扭转实验中，加给试样的载荷为扭矩，（应 变为在试样标距l0上的两个截面间的相对扭转 角）。在扭转过程中，x-y记录仪的两个坐标 分别记录下扭距M和扭转角的变化过程。 d0＝10mm，标距长度l0＝50或100mm 国标GB/T10128-1988
点击演示动画
10
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
一、扭转及其性能指标
1 扭转实验测定的力学性能指标
M—（扭矩－扭转角）曲线是扭转试验得 到的第一手资料。 圆柱型（直径 d 0 ）扭转试样在扭转实验时 的表面受力状态。在与试样轴线呈 45 °方 向上承受最大正应力，在与试样轴线平行 和垂直方向上承受最大切应力。
第二节
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试样的宏观断口 a）切断断口 b）正断断口 c）木纹状断口
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第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
木纹状断口：断裂面顺着试样轴线形成纵 向剥层或裂纹。这是因为金属中存在较多 的非金属夹杂物或偏析．并在轧制过程中 使其沿轴向分布，降低了试样轴向切断强 度造成的。 因此，可以根据断口宏观特征来判断承受 扭矩而断裂的机件的性能。
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力 状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
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第 一 节
加载方式
单向拉伸 三向等拉伸
应力状态软性系数
软性系数
0.5 0
备注
应力状态较硬，适用于塑性较好的材 料 应力状态最硬，材料最容易发生脆性 断裂，用于揭示塑性材料的脆性倾向
三向不等拉伸 0.1
扭转 单向压缩 两向压缩 0.8 2.0 1.0
三向压缩
应力状态最软，硬度实验属于此，适 用于任何材料
11
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
扭转试验时材料的应力状态：切应力分布在纵向与横向两个
垂直的截面内，而主应力σ1和σ3与纵轴成45°，并在数值上
等于切应力。σ1为拉应力，σ3为等值压应力，σ2=0。由此可 知，当扭转沿着横截面断裂时为切断，而由最大正应力引起
断裂时，断口呈螺旋状与纵轴成45°。
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1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的内容： 介绍扭转、弯曲、压缩以及带缺 口试样的静拉伸以及材料硬度试验 等试验方法的特点、应用范围及其 所测定的力学性能指标。
2
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Biblioteka Baidu
本章涉及到了实际受力状态，必须了解一些 物体在受力时应力状态分析的力学基础知识， 因为力学性能是研究材料受力以后的行为， 首先要知道材料的受力状态已经不是简单的 一维应力状态（如单向拉伸），而要扩展到 二维、三维。一些简单的公式、定律也要扩 展到二维、三维。
max 1 3 / 2
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可 以计算最大正应力
max 1 2 3
ν 为泊松比
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第 一 节
应力状态软性系数
二、应力状态软性系数
在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。
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第 一 节
应力状态软性系数
一、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。 用 1 , 2 , 3 表示。
σ
1
> σ 2> σ
3
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第 一 节
应力状态软性系数
根据这三个主应力，
按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算 最大切应力
max 1 3 max 2 1 2 3
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
6
第 一 节
应力状态软性系数
不同的加载方式下材料具有不同的应力状态软性系数 （v=0.25）
真实扭转强度极限：
17
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
(a)
(b)
a) 弹性变形阶段的切应力与切应变沿横截面的分布
b) 弹塑性变形阶段的切应力与切应变的分布
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第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
切变模量：
G / ; d0 / 2l0
32Ml0 G 4 d0
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第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
退火低碳钢的扭转负荷变形图
16
第二节
扭转、弯曲与压缩的力学性能
根据该扭转曲线可以获得材料扭转条件下的 力学性能指标：
扭转比例极限： P M P /W
S M S /W 扭转屈服极限：
W为试样截面系数
扭转强度极限： b M b /W
Ms为残余扭转切应变为0.3％(相当于拉伸残余应 变0.2％)时的扭矩。