第十一章图形的运动【过关测试】解析版

第十一章图形的运动【过关测试】

考试时间90分钟满分100分

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是中心对称图形，故此选项正确；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知．

【详解】

A选项是轴对称图形，但不是中心对称图形；

B选项是中心对称图形，但不是轴对称图形；

C选项既是中心对称图形，也是轴对称图形；

D选项既是中心对称图形，也是轴对称图形；

所以有两个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故答案选B．

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键．

3．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．

【详解】如图：共3个，

故选B．

【点睛】本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键．

4．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线MN 对称，BB′交MN 于点O，则下列说法不一定正确的是（）

A．AC＝A′C′B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′

【答案】D

【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后即可解答.

【详解】

∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，

∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C选项正确，AB∥B′C′不一定成立.

∴不一定正确的是选项D．

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知成轴对称的两个图形全等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解决问题的关键．

5．如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）

A．80°B．100°C．60°D．45°．【答案】A

【解析】设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，

∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，

又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=15°，

而∠α+∠E=∠EAC+ACD，

∴∠α=∠EAC=80°．

故选A．

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是()

A．70°B．65°C．60°D．55°

【答案】B

【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的内角和定理可得结果．

【详解】

∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，

∴AC=A′C，

∴△ACA′是等腰直角三角形，

∴∠CA′A=45°，∠CA′B′=20°=∠BAC

∴∠BAA′=180°-70°-45°=65°，

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

二、填空题（每小题2分，共24分）

7．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．

【答案】21:05

【分析】根据镜子中的成像与实际物体是相反的原理，可利用轴对称性质作出图像向左或向右的对称.

【详解】因为镜子中的成像与实际物体是相反的，利用轴对称性质作出图像向右的对称图

故填：21:05.

【点睛】本题主要考查轴对称图形在实际生活中的问题，解题的关键是要知道：在镜子中的像与现实中的像恰好是左右颠倒.

8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为_____．

【答案】105°

【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠C=∠C′=40°，

∴∠B=180°-∠A-∠C

=180°-40°-35°

=105°．

故答案为105°

【点睛】此题考查关于某直线对称的两图形全等，全等三角形的对应角相等以及三角形的内角和定理．

9．（2018·上海杨浦·初一期末）如图，把ABC 绕着点C 顺时针旋转35︒，得到A B C ∆''，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则A ∠的度数是__________度.

【答案】55︒

【分析】由旋转的性质，可知∠ACA′＝35°，已知90A DC '∠=︒，从而求得∠A′的度数，又因为∠A 的对应角是∠A′，则∠A 度数可求．

【详解】解：∵△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到A B C ∆''，

∴∠ACA′＝35°，

又∵90A DC '∠=︒，

∴∠A′＝55°，

∵∠A 的对应角是∠A′，即∠A ＝∠A′，

∴∠A ＝55°．

故答案为55︒

【点睛】题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

10．如图所示，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别是P 关于OA ，OB 的对称点，12PP 交OA 于点M ，

交OB 于点N ，若125cm PP =，则PMN 的周长是__________．