苏教版高一数学下学期期末复习试卷

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If Then x 0≤

()x

x f 4← Else

()x

x f 2

← If End

()x

f int Pr (第5题) 时

30 80

70 60 50 40 组距

频率

0.039 0.028 0.018 0.01 0.005

高一数学周末练习

一、填空：

1.高一（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 .

2. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过

70km/h 的汽车数量为 辆.

3．某程序框图如右上图所示，该程序运行后输出的k 的值是 . 4．执行右下所示的程序框图，若输出的b 的值为31，则图中判断框内①处应填的整

数为 ．

5．如下图，给出一个算法的伪代码，则=+-)2()3(f f .

(第8题图)

6. 阅读右下的程序：输出的结果是 ．

7. 如下图所示是一算法的伪代码, 执行此算法时, 输出的结果是 .

8. 右图是一个算法流程图，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为 .

9.根据如下所示的算法，可知输出的结果为 ．

10. 将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，第二组的平均数为40，则整

个数组的平均数是 .

11．函数)

0(132>+++=x x x x y 的最小值是 ．

12．若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+0

10320

33my x y x y x ，且y x +的最大值为9，则实数m = .

13．数列{}n a 满足2

)

1(+=n n a n (*N n ∈)，则201321111a a a +++Λ等于 .

Read 1S ← For I From 1 to 5 Step 2

S S I ←+

Print S （第6题）

0102321Pr int n S n While S S S n n End While n

++ ≤ ←←0

←←

14.对于*∈N k ，)(k g 表示k 的最大奇数因子，如：,3)3(=g 5)20(=g ，设

)2()3()2()1(n n g g g g S ++++=Λ，则=n S .

二、解答题

15．在ABC ∆中，三个内角分别为,,A B C ，且sin()2cos 6

B B π

+

=．

（1）若cos 3

C =,3AC =,求AB ． （2）若0,3A π⎛⎫

∈ ⎪⎝

⎭

，且()4

cos 5

B A -=

，求sin A

16. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tanC ＝sinA ＋sinB

cosA ＋cosB

.

(1) 求角C 的大小；

(2) 若△ABC 的外接圆直径为1，求a 2＋b 2的取值范围．

17．已知数列

}

{n a 的首项51=a ，前n 项和为n S ，且)(52*

1N n n S S n n ∈++=+

（1）证明数列}

1{+n a 是等比数列；

（2）求数列}

{n a 的通项公式.

18．已知函数2()(1)(1)1f x m x m x m =+--+- （1）若不等式()1f x <的解集为R ，求m 的取值范围； （2）解关于x 的不等式()(1)f x m x ≥+；

（3）若不等式()0f x ≥对一切11[,]22

x ∈-恒成立，求m 的取值范围．

周练（13）参考答案

1. 20 2． 20 3． 4 4． 4 5． -8 6．10 7． 3 8．2 9．11

10．45 11．132- 12． 1 13．10072013 14．3

24+n

15．(1)

3π

=

B .(2) 103

34-

16. (1) C ＝π

3

(2) a 2＋b 2＝＝1＋1

2

cos2α

由－π3＜α＜π3，知－2π3＜2α＜2π3，－12＜cos2α≤1，故34＜a 2＋b 2≤32

17.(1)略 （2）123-•=n

n

a

18．（1）m <

（2）①当10m +=即1m =-时，解集为{

}1x x ≥

②当10m +>即1m >-时，解集为111m x x x m ⎧-⎫

≤

≥⎨⎬+⎩⎭或 ③当10m +<即1m <-时，解集为111m x x m ⎧-⎫

≤≤

⎨⎬+⎩

⎭

（3）1m ≥