2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级下册期中考试数学试卷含答案

武汉开发区2018~2019学年度第二学期期中考试

七年级数学答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C

8.A 9.B 10.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.(－2，－3)12.＞13．40º(没带单位不扣分)14．268.9615．b a +=n 16．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++为自然数）（或为为自然数为m m m n n m m n 3414,4

1)(24,21(说明：第15题：写成n b =+a 或n b a =-给3分；

n

b a n b a n b a n b a =-=--=+-=+或或或，若将四个答案都写出给3分，若写对其中一个至三个的给1分，

第16题学生填4121+n 或给3分，对n 的对应取值范围不作要求，若只填对一个值，给1分)

17.解：(1)原式=3-2-1=0……3分（3，-2，-1写对1个获2个给1分，写对3个给2分）

（2）∵x 2＝2581,∴x =5

9±……6分(3)原式=2223+-＝23+……9分

18．（本题7分）证明：∵AF ⊥CE

∴∠CGF =90°（垂直的定义）∵∠1=∠D （已知）

∴AF ∥___DE ______（同位角相等，两直线平行）

∴∠4=∠CGF =90°（两直线平行，同位角相等）

又∵∠2与∠C 互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°

∴∠2+∠C =∠2+∠3=90°

∴∠C =___∠3______∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）

每空一分

19.解：（1）∵OE ⊥AB,∴∠AOE ＝90°,

………1分∵∠EOA+∠EOD+∠AOC=180º,又∵∠EOD ＝30°,∴∠AOC=60°

………4分（2）∵∠EOD+∠EOC=180º……5分

又∵∠EOD ∶∠EOC ＝1∶3,

∴∠EOD+3∠EOD=180º

……6分∴∠EOD=45º……7分

∵∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=90°+45°=135º，∴∠BOC=135º.……8分

（用方程做的也酌情给步骤分）

20.解：∵∠1+∠DHE =180°…………1分

又∵∠1+∠2=180°，∴∠DHE =∠2…………2分

∴DH ∥AC …………3分

∴∠DEA =∠3……4分

又∵∠3=∠C ，∴∠DEA =∠C ，∴DE ∥BC ……6分

∴∠ADE ＝∠B ，∵∠ADE ＝55°，∴∠B ＝55°………8分

（用同旁内角互补等方法，酌情给分）

21.（1）2……2分

（2）＜

……4分（3）解：∵正方形的边长为400=20，

设长方形两邻边为2x cm,3x cm,则2x ×3x =300,

………5分

22.解：（1）A (-4，1),D (7，-2)

………2分

（2）FC ＝10,……5分（3）由面积法可求出FB ＝5，作CH ⊥BF 于点H ，即CH 最小，……6分∵S ΔBCF =21×BC ×B F y y -=21×FB ×CH=215，

……8分∵FB=5，∴CH=3.

……10分23.解：（1）7；………………………………3分

（2）①当D 点在直线BC 上方时，作BH ⊥直线x=－1于点H,

∴S ΔBCD =S ΔBHD －S ΔBHC －S ΔDHC =

21×HD ×5－21×1×5－21×HD ×2=27,∴23HD －25=27,∴HD =4,又∵H (－1，2)∴m=6…………………5分②当D 点在直线BC 下方时，

作CH ⊥直线x=－1于点H,作BM ∥直线x=－1,交直线CH 于点M,

∴S ΔBCD =S 梯形BMHD －S ΔBMC －S ΔDHC =21×(HD+1)×5－21×1×3－21×HD ×2=2

7,

∴23HD +1=27,∴HD =35,又∵H (－1，3)∴m=34…………………7分（其他分割方法也可酌情给分）

（3）作BN ∥x 轴交直线AC 于点N,

∴S ΔBCA=S ΔBCN +S ΔABN ∴

21BN ×1+21BN ×3=7,………8分∴BN=27………9分∴平移27秒时该直线恰好经过B 点．……10分24.证明：（1）∵CB ∥DE ，∴∠C +∠D =180º，………1分

又∵AB ∥CD ，∴∠B =∠C ，………2分

∴∠B +∠D =180º………3分

（2）①方法一：延长BP 交DC 的延长线于点N ,

∵AB ∥CD ,∴∠1=∠BND ,

……4分

∵∠1＝∠2,∴∠BND =∠2,∴NB ∥CM,…………………5分∴∠BPM =∠C MP.………………………………………6分(方法二：连接BC ,也可解决)

②分别过点P 、T 作PI ∥AB,TF ∥PM,

∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥PI ，∴∠IPM =∠PMC,

……………………7分设∠PMT =∠CMT =x ,∴∠IPM =2x ，

∵∠BPM=70º，∴∠IPB =70º-2x ，

∵AB ∥PI,∴∠ABP =∠IPB =70º-2x,…………………8分∵BS 平分∠PBH ，∴∠PBS =∠HBS,

∵∠ABP +2∠PBS =180º，∴∠PBS =55º+x ,

……………………9分

∵PT ∥BS ，∴∠PBS +∠BPT =180º,∠BPM=70º,∴∠MPT=55º-x ，……………………10分∵TF ∥PM ，∴∠MPT +∠PTF =180º,∠PMT =∠MTF =x ，………………11分∴∠PTM=180º-x-(55º-x )=125º.………………………12分