第一章 光的吸收和发射.

自发辐射 受激辐射 受激吸收
E2 , N2 E1, N1
h E2 E1
h E2 E1

h E2 E1
dP2s1pont dt

A21
dP21 dt

B21( )
dP12 dt

B12( )
A21自发辐射系数 B21受激辐射系数 B12受激吸收系数
光能密度
A21, B21与B12统称为爱因斯坦系数
爱因斯坦系数的关系 (A21, B21与B12)
考虑一个达到热平衡的空腔系统
组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等
各能级粒子数符合玻尔兹曼分布
空腔中的辐射场将有一个稳定的分布
A21 8 hv3
B21
c3
B12 g1 B21g2
T
热辐射场中每个模的平均光子数
Z
配分函数 Z exp(qh / kT)
q
每个模的平均能量
W p(q)qh 1 qh exp(qh / kT )
h
q0
Z q0
exp(h / kT ) 1
能量密度
( )d

8 2
c3
h
eh / kT
d
1
1.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收
激光光谱学
奚婷婷 中国科学院研究生院物理学院
课程要求: 30%平时+70%笔试 office hour: 周三3、4节，N606 联系方式: ttxi@gucas.ac.cn
参考书:
1.Wolfgang Demtröder, Laser Spectroscopy: Basic Concepts and Instrumentation 3rd Edition Spinger-Verlag Berlin Heidelberg New York
E0 exp(2 z / 0 ) exp[ik0 (ct nz)]
描述光强的衰减
dI Idz
其中 是吸收系数
dI Idz
当吸收系数与光强无关时 线性吸收的Beer定律 I (z) I0e z
E E0 exp(2 z / 0 ) exp[ik0 (ct nz)]
3
( Lm c
)3

1 3
L3m3 2c3
在一定频率范围内，单 位体积的模数:
n()d

2 2c3
d
n( )d

8
c3
2
d
1.2 热辐射和普朗克定律
光子
h
辐射场吸收和发射的能量只能是 qh
一个模含有能量 qh 的几率
p(q) 1 exp(qh / kT )
1.4 吸收和色散
折射率的经典模型
其中
mx&& bx& Dx qE0eit
x

x0eit

qE0eit
m(02 2 i)
b/m
02 D / m
电偶极矩 极化强度
p

qx

q 2 E0eit
m(02 2
i)
Pห้องสมุดไป่ตู้

Nqx

Nq 2 E0eit
m(02 2 i)
碰撞感生无辐射跃迁
dpickoll dt

vNB
coll ik
其中
受激辐射
平均寿命
eff i
v 8kT

dpiiknd dt
( ik )Bik [Ni (gi / gk )Nk ]
1
eff i

k
[ Aik

(ik )Bik [Ni
(gi
/
gk )Nk
]

i)
n n i
克喇末-克朗尼格色散关系
n

1
Nq2
2 0 m
(02
02 2 2)2
2 2
Nq2

20m (02 2 )2 22
克喇末-克朗尼格色散关系
n

1
Nq2
20m
(02
02 2 2)2
2 2
,
Nq2

20m (02 2 )2 22
在分子跃迁频率0附近的范围内 ( 0 0)
色散关系简化为：
n
1
Nq2
4 0 m0
(0
0 )2 (
/ 2)2


Nq2
8 0 m0
(0
)2 (
/ 2)2


Nq2
8 0 m0
(0
)2 (
/
2)2
n
1
Nq2
4 0 m0
(0
0 )2 (
/ 2)2
在分子跃迁中心频率附近的色散关系
电磁波
n n i E E0 exp[i(t kz)]
k k0n
E E0 exp(k0 z) exp[i(t k0nz)]
2. W.戴姆特瑞德，《激光光谱学：基本概念和仪器手 段》， 科学出版社，北京，1989
3. A.科尼，《原子光谱学和激光光谱学》，科学出版社， 北京，1984
4. 光的量子论，R. Loudon, 1992
第一章 光的吸收和发射
1.1 腔模
立方腔
2 E(r , t)

1 c2
2 E(r , t) t 2
N coll B ik
8kT ]

1.6 线性吸收和非线性吸收
强度为I的波沿z方向通过吸收样品时，强度衰减：
dI Iik [Ni (gi / gk )Nk ]dz
4 / 0 2 k0
振子强度
Nfik N
k
fik 1
k
钠原子能级图
1.5 跃迁几率
自发辐射
dPikspont dt

Aik
总跃迁几率
Ai Aik
k
能级 Ei 的平均自发寿命
i

1 Ai
Ni个分子发生跃迁 Ei Ek 而发射的辐射功率
dWik / dt Nih ik Aik
E(r,t) 0
E Ap exp[i(pt kp r )] c.c.
p

k L (n1, n2, n3)
驻波
腔模
k E0
对于每一个 k E 有两个独立的方向 每组 (n1, n2 , n3 ) 对于两个腔模
m
模的数目:
N (m )

2 1 8
4
极化强度 折射率
P 0 E 0 E0eit n (1 )1/2
得到折射率
n2
1
Nq2
0m(02 2
i)
在压强足够低的气体介质中，折射率接近于1
这时，可以近似： Nq2
n 1 20m(02 2 i)
n

1
2
Nq2
0m(02 2