重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题(3)
重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末考试考前最后练习数学试卷及答案
重庆市育才中学校高2025届高一（上）期末考试考前最后练习数学试卷一、单选题1．已知集合，，则（）．．．．2．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（）．．．．3．下列说法正确的是（）．若，则．若则．若，则．若，则4．已知角终边上一点，则（）．5．函数的图象大致形状是（）．．．．，，且满足，则的最大值为（在内恰有个零点，则实数的取值范围是（）8．已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（）．．．．二、多选题9．下列说法中，正确的是（）．集合和表示同一个集合．函数的单调增区间为．若，，则用，表示．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，10．下列说法不正确的是( )．函数的零点是和满足，则不等式的最小值为．函数的最小值为．的一个必要不充分条件是11．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）．．要想得到的图象，只需将的图象向左平移个单位．函数在区间上单调递增．函数在区间上的取值范围是12．已知函数若方程有三个不同的解，且，则下列说法正确的是（）．．．．三、填空题13．若，则________．14．函数的值域为______．15．已知关于函数在上的最大值为，最小值，且，则实数的值是______.16．已知函数满足，对任意的，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为______.四、解答题17．已知函数的定义域为A，的值域为B.(1)求A和B；(2)若，求的最大值.18．已知函数的图象关于点对称．(1)求，m的值；(2)将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．19．已知函数是定义在上的奇函数．(1)判断函数的单调性并用定义加以证明；(2)求使成立的实数的取值范围．20．用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.(1)求出函数的解析式；(2)一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：）21．对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．(1)已知函数，试判断是否为“伪奇函数”，并说明理由；(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；(3)是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．22．设定义在上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：为奇函数；(2)求证：在上单调递增；(3)设函数，，不等式对恒成立，试求的值域.参考答案：1．B【分析】解对数不等式求出集合A ，再求出指数函数的值域即可求出集合B ，进而根据交集的概念即可求出结果. 【详解】因为2log 1x ≤，即02x <≤，所以{}02A x x =<≤， 而由于30x >，则1y >，即{}1B y y => 所以(]1,2A B =. 故选：B. 2．D【分析】根据扇形的面积公式公式即可求解． 【详解】由2π120=3︒以及扇形的面积公式可得：()222212π12π12π7π0.20.30.2232323100ABCD COD AOB S S S OD OA ⎡⎤=−=⨯−⨯=⨯+−=⎣⎦扇环扇扇 故选：D 3．D【分析】利用不等式的性质、结合特例法逐一判断即可.【详解】A ：当0c 时，显然22ac bc >不成立，因此本选项说法不正确；B ：1221b b <<⇒−<−<−，而23a −<<，所以有42a b −<−<，因此本选项说法不正确；C ：当2,3,4,5a b c d =−=−=−=−时，显然满足a b >，c d >，但是ac bd >不成立，因此本选项说法不正确；D ：由1100a b a b ab ab ab b a >>⇒>⇒>⇒>，而0m >，所以m m b a >，即m ma b<，因此本选项说法正确， 故选：D 4．B【分析】通过坐标点得出角α的正切值，化简式子，即可求出结果. 【详解】解：由题意， 角α终边上一点()1,2P ， ∴tan 2α=∴()()sin cos 2cos 222cos sin 1tan sin sin 22παπααπααααπα⎛⎫+−− ⎪⎝⎭===−−−⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭， 故选：B. 5．A【分析】根据函数的奇偶性可得函数为偶函数，可排除CD ，然后根据()0,πx ∈时的函数值可排除B.【详解】因为()2e 11sin sin 1ee 1x xx f x x x ⎛⎫−⎛⎫=−= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，定义域为R ， 又()()()e 1e 1sin sin e 1e 1x x x x f x x x f x −−⎛⎫−−−=−=⋅= ⎪++⎝⎭，所以()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，故排除CD ，又当()0,πx ∈时，e 10,sin 0e 1xx x −>>+，()0f x >，故排除B.故选：A. 6．D【分析】由题可得211x y +=，利用基本不等式可得29x y +≥ ，进而即得.【详解】因为20x y xy +−=，0x >，0y >，所以211x y +=，所以()212222559y x x y x x y y x y ⎛⎫+=+ ⎪⎝+++≥⎭==， 当且仅当22y xx y=，即3x y ==时等号成立， 所以912x y≤+，即92x y +的最大值为1.故选：D. 7．B【分析】数形结合，由第4个正零点小于等于1，第4个正最值点大于1可解. 【详解】()π2sin π3f x x ω⎛⎫ ⎪⎝−⎭=， 因为[]0,1x ∈，所以ππππ,π333x ωω⎡⎤−∈−−⎢⎥⎣⎦，又因为函数()()sin ππ0f x x x ωωω=>在[]0,1内恰有3个最值点和4个零点， 由图像得：π7π3ππ32ω≤−<，解得：102336ω≤<， 所以实数ω的取值范围是1023,36⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故选：B 8．A【分析】函数的根转化为两个新函数图像的焦点问题，再对对数函数的a 进行分类讨论即可. 【详解】由(2)()f x f x +=知()f x 是周期为2的周期函数，函数()()log a g x f x x =−至少有6个零点等价于函数y = ()f x 与()log a g x x =的图象至少有6个交点， ①当1a >时,画出函数()y f x =与()log a g x x =的图象如下图所示, 根据图象可得()5log 51a g =<,即5a >.②当01a <<时,画出函数()y f x =与()log a g x x =的图象如下图所示,根据图象可得()5log 51a g −=≥−,即0a < 15≤.综上所述,a 的取值范围是()10,5,5⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦.故选：A 9．BC【分析】对于A ，根据集合的定义即可判断；对于B ，利用复合函数的单调性即可判断；对于C ，利用对数的换底公式及运算性质即可判断；对于D ，利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式即可判断.【详解】对于A ，集合{}1,2A =中元素为数，集合(){}1,2B =为点，可知表示的不是同一个集合，所以A 选项错误；对于B ，根据2320x x +−≥解得函数()f x []1,3−，令232t x x =+−则y232t x x =+−为二次函数，开口向下，对称轴为1x =，所以函数232t x x =+−在区间()1,1−上单调递增，在区间()1,3上单调递减，函数y =为增函数，根据复合函数的单调性可知函数()f x =()1,1−，所以B 选项正确； 对于C ，因为2log 3a =，2log 7b =，根据对数的换底公式可得()()3222222422222222log 78log 56log 7log 8log 7log 23log 56log 42log 76log 7log 6log 7log 3log 21b a b ⨯+++=====⨯+++++，所以C 选项正确；对于D ，因为当0x >时，()211f x x x=+−，可令0x <，则0x −>，所以()()()221111f x x x x x −=−+−=−−−，又因为()f x 是定义在()(),00,∞−+∞上的奇函数，所以()()211f f x x x x−=−+−+=，与题干结果不符，所以D 选项错误. 故选：BC. 10．ACD【分析】A ：求出函数的零点即可判断；B ：利用()111144a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭和基本不等式即可判断求解；C ：t =，利用换元法和基本不等式即可判断；D ：判断从01x <<是否可得21x <，结合充分条件和必要条件的概念即可判断．【详解】对于选项A ：()()20202102y x x x x x =⇒−−=⇒−+=⇒=或1−，则函数的零点是2或1−，故A 错误； 对于选项B ：0,0,1a b a b >>+=，()11115592444444b a b a b a b a b a b a ⎛⎫∴+=++=+++ ⎪⎝⎭，当且仅当4b a b a =，即223a b ==时，等号成立，故114a b+的最小值为94，故B 正确； 对于选项C 2t =，则222x t =−，则函数化为2223112t t y t t t t −++===+≥，当且仅当1t t =，即1t =时等号成立，∵t ≥2，故等号不成立，即22y =>，故C 错误；对于选项D ：若01x <<，则21x <，即01x <<是21x <的充分条件，故D 错误． 故选：ACD ． 11．AC【分析】由图得A 、ω，点π,26⎛⎫⎪⎝⎭在图象上求得ϕ及()f x 的解析式可判断A ；根据图象平移规律可判断B ；利用正弦函数的单调性可判断C ；根据x 的范围求得πsin 26⎛⎫+ ⎪⎝⎭x 可判断D.【详解】由图得311ππ3π2,41264==−=A T ，所以2ππT ω==，2=ω，所以()()2sin 2x x f ϕ=+，因为点π,26⎛⎫⎪⎝⎭在图象上，所以π22sin 26ϕ⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭，πsin 13ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为ππ22ϕ−<<，所以π6ϕ=，可得()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故A 正确；对于B ，将()f x 的图象向左平移π3个单位，得到ππ2ππ5π2sin 22sin 22sin 236366⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦y x x x 的图象，故B 错误； 对于C ，由()πππ2π22π262k x k k −+≤+≤+∈Z 得()ππππ36k x k k −+≤≤+∈Z ，所以函数()y f x =在区间()πππ,π36k k k ⎛⎫−+∈ ⎪⎝⎭Z 上单调递增，故C 正确；对于D ，7π,π12⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，π4π13π2,636x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以π1sin 21,62x ⎛⎫⎡⎤+∈− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，函数()y f x =在区间7π,π12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围是[]2,1−，故D 错误.故选：AC. 12．BC【分析】画出()f x 的图象，结合图象以及对数运算确定正确答案.【详解】由题意可知，()lg ,01lg ,110225,10x x f x x x x x −<<⎧⎪=≤≤⎨⎪−>⎩，作出()f x 的图象，如图所示：因为方程()0f x m −=有三个不同的解,,()a b c a b c <<，由图可知01m <≤，故D 错误； 且lg lg 225m a b c =−==−，lg lg lg 0,1a b ab ab +===，所以(]110,1,101,1010mm a b −⎡⎫=∈=∈⎪⎢⎣⎭，故A 错误，B 正确； 所以(]2512.5,132m abc c +==∈，故C 正确； 故选：BC【点睛】关于形如log a y x =、log a y x =等函数图象的画法，可结合绝对值的意义、函数的奇偶性、函数的单调性进行作图，作图过程中要注意曲线“弯曲”的方向，也要注意函数定义域的影响.13．3【分析】将分母化为22sin cos αα+，分式上下同除2cos α，代入1tan 2α=可得答案 【详解】22sin sin cos 3cos αααα++=22sin sin cos 3cos 1αααα++= 2222sin sin cos 3cos sin cos αααααα++=+ 22113tan tan 34231tan 114a a a ++++===++ 故答案为：3.14．3,4⎛⎤−∞− ⎥⎝⎦ 【分析】利用换元法结合二次函数的性质求值域.【详解】令0t =≥，则21x t =+，可得：()()22110y t t t t t =−+=−+−≥，∵函数21y t t =−+−的对称轴为102t =>， ∴当12t =时，函数21y t t =−+−取到最大值2max 1131224y ⎛⎫=−+−=− ⎪⎝⎭， 即函数()f x 的最大值为34−，故函数()f x 的值域为3,4⎛⎤−∞− ⎥⎝⎦. 故答案为：3,4⎛⎤−∞− ⎥⎝⎦. 15．1011 【分析】先利用常数分离法化得函数3253sin ()x x x f x t x t ++=++，再构造函数()3253sin x x x g x x t++=+，判断得()g x 为奇函数，从而利用奇函数的性质求解即可.【详解】因为()()233222253sin 53sin t x t x x x x tx x x t f x x t x t++++++++==++3253sin x x x t x t ++=++，[]2022,2022x −∈， 令()3253sin x x x g x x t++=+，[]2022,2022x −∈，则()()f x g x t =+， 因为()g x 定义域关于原点对称，()33225()3()sin()53sin ()()x x x x x x g x g x x t x t−+−+−−−−−===−−++， 所以()g x 是在[]2022,2022−上的奇函数，故由奇函数的性质得()()max min 0g x g x +=，所以()()max min max min ()()2022M N f x f x g x t g x t +=+=+++=，所以22022t =，则1011t =.故答案为：1011.【点睛】关键点睛：由于奇函数的图像关于原点对称，所以其最大值与最小值也关于原点对称，这一性质是解决本题的关键所在.16．()()2,02,−+∞【分析】由题知以函数()f x y x=为偶函数，且在()0,∞+上单调递减，在(),0∞−上单调递增，再根据()20f =讨论求解即可.【详解】解：因为函数()f x 满足()()0f x f x +−=，即()()f x f x −=−所以函数()f x 为奇函数，不妨设21x x >，因为对任意的()12,0,x x ∈+∞，都有()()1221210x f x x f x x x −<−恒成立，所以，()()12210x f x x f x −<，即()()2121f x f x x x <，所以，函数()f x y x =在()0,∞+上单调递减，因为函数()f x 为奇函数，所以函数()f x y x =为偶函数，且在(),0∞−上单调递增，因为()20f =，所以，当(),2x ∞∈−−时，()0f x y x =<，()0f x >；当()2,0x ∈−时，()0f x y x =>，()0f x <；当()0,2x ∈时，()0f x y x =>，()0f x >；当()2,x ∈+∞时，()0f x y x =<，()0f x <；所以，关于的不等式()0f x <的解集为()()2,02,−+∞故答案为：()()2,02,−+∞17．(1)A 为(1,4]，B 为[]0,10(2)3【分析】（1）根据函数的解析式有意义，得到满足1040x x −>⎧⎨−≥⎩，即可求解函数的定义域A ；根据()[]()310,2x g x x =+∈在定义域内为增函数，即可求出值域B .（2）由（1）可知(]1,4A B ⋂=，根据集合间的包含关系可求出参数a 的范围，则可得出a 的最大值.【详解】（1）解：由题意，函数()()lg 1f x x =−1040x x −>⎧⎨−≥⎩， 解得14x <≤，所以函数()f x 的定义域为(1,4]，而函数()[]()310,2x g x x =+∈在R 上是增函数，()00312g =+=，()223110g =+=，所以函数()[]()310,2x g x x =+∈的值域为[]0,10，故定义域A 为(1,4]，值域B 为[]0,10.（2）解：由（1）可知(]1,4A B ⋂=，若[],1a a A B +⊆⋂，则114a a >⎧⎨+≤⎩，解得13a ， 所以a 的最大值为3，此时满足[](]3,41,4⊆，故最大值为3.18．(1)1m =，12ω=(2)24⎡⎤⎣⎦【分析】（1）由二倍角公式降幂后，由余弦函数的对称性可求得,m ω值；（2）由图象变换得出()g x 的表达式，再由余弦函数值域得结论．【详解】（1）()1cos 2cos 212cos 2f x x x m m x ωωω=−−+=+−，依题意可得12m +=，222k ωπππ=+，()01k ω∈<<Z ， 则1m =，12ω=． （2）由（1）知()22cos f x x =−，则()22cos 34x g x π⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭．当[]0,3x π∈时，5,3444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，则cos 34x π⎡⎛⎫+∈−⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦， 故()g x 在[]0,3π上的值域为24⎡⎤⎣⎦．19．(1)()f x 在[]1,1−上是增函数，证明见解析； (2)20,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【分析】（1）根据奇函数利用(0)0f =求出a ，再验证即可，由函数单调性定义证明即可；（2）根据函数的单调性列出不等式组求解即可.【详解】（1）定义在[]1,1−上的奇函数，所以()2200001a f a ⨯−==−=+，所以0a =， 当0a =时，()221x f x x =+，满足22()()()1x f x f x x −−==−−+，故0a =满足题意. ()221x f x x =+在[]1,1−上是增函数,证明如下： 设[]12,1,1x x ∀∈−且12x x <，则()()()()()()()()()()2212212112121222222212121221212122111111x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +−+−−−=−==++++++； 因为[]12,1,1x x ∀∈−且12x x <，所以()()222112120,10,110x x x x x x −>−<++>，所以()()120f x f x −<，所以()()12f x f x <，所以()f x 在[]1,1−上是增函数；（2）由()()1120f m f m −−−<，得()()112f m f m −<−由（1）知()()22,1x f x f x x =+在[]1,1−上是增函数， 所以1111121112m m m m −≤−≤⎧⎪−≤−≤⎨⎪−<−⎩，即020123m m m ⎧⎪≤≤⎪≤≤⎨⎪⎪<⎩，解得203m ≤<． 所以实数m 的取值范围是20,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭． 20．(1)()()4116120t c t t −⎛⎫=−≥ ⎪⎝⎭(2)从开始注射后，最多隔16小时停止注射，为保证治疗效果，最多再隔7.7小时后开始进行第二次注射【分析】（1）根据图象可知，两个点(4,8)，(8,12)在函数图象上，代入后求解参数，求1()c t ；（2）由（1）求1()15c t 中t 的范围；求得2()c t 后，再求2()4c t 中t 的范围．【详解】（1）解：由图象可知点(4,8),(8,12)在函数图象上， 则()()40801281501212150k k m m −−⎧−=⎪⎪⎨⎪−=⎪⎩两式相除得48122123k k −−−=−，解得：01,24004k m ==， ∴函数()()4116120t c t t −⎛⎫=−≥ ⎪⎝⎭. （2）解：由4161215t −⎛⎫−≤ ⎪⎝⎭，得4412216t −−≥=，解得，016t ≤≤， ∴从开始注射后，最多隔16小时停止注射；由题意可知15c =，又14k =，∴()42152t c t −=⋅， 由41524t−⋅≥，得44215t−≥， 即224lg15 1.18log 2log 1522 1.9341544lg 20.3t t t −≥⇒−≥−⇒−≥−≈−≈−， 所以解得：07.7t ≤≤，∴为保证治疗效果，最多再隔7.7小时后开始进行第二次注射.21．(1)见解析； (2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣.【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案； （3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解，即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”；（2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =，则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”，所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解， 整理得122222x x x xm −−=+=+， 令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+， 设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数， 当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数， 又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤， 所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−， 所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦； （3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号， 则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点， 所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤ 或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤⎨⎪≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣【点睛】关键点点睛；本题为新概念题，第一问判断函数是否为“伪奇函数”，第二问已知函数为“伪奇函数”求参数的范围，第三问是否存在参数使函数为“伪奇函数”，解题关键是正确理解“伪奇函数”的概念，把问题转化为方程有解的问题，理解了概念就会发现三者本质上是一个问题.22．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)[)3,17−.【分析】（1）赋值法求得(0)0f =，然后再令y x =−可证得奇函数；（2）由已知先证得()1f x <，再证得0x >时，0()1<<f x ，然后任取12x x <，则210x x −>，()210f x x −>，再根据已知条件变形可证得单调性；（3）由已知求出4(2)5f =，然后已知不等式根据已知等式变形化简后由函数()f x 的单调性进行转化，转化为二次不等式恒成立，从而求得m 的范围，最后再由二次函数性质得值域．【详解】（1）()f x 的定义域为R ，关于原点对称，令0x y ==，得()()220(0)10f f f =⎡⎤+⎣⎦，解得(0)0f =或()201f ⎡⎤=⎣⎦， 又不存在x ∈R ，使得|()|1f x =，∴(0)0f =，令y x =−，得()()()()()()001f x f x f x x f f x f x +−=−==+−，∴()()()()0,f x f x f x f x +−=−=−，∴()f x 为奇函数.（2）0x >时，02x >,02x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭， ∴222()12212x f x x f x f x f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=+= ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当且仅当12x f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，等号成立， 又不存在x ∈R ，使得|()|1f x =， ∴12x f ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭， ∴0x >时，0()1<<f x ，又()f x 为奇函数，∴0x <时，()()()1,0f x f x =−−∈−，∴对x ∀∈R ，1()1f x −<<，任取12x x <，则210x x −>，()210f x x −>，而()()()()()()()()()()21212121212111f x f x f x f x f x x f x x f x f x f x f x +−−⎡⎤−=+−==⎣⎦+−−，∴()()()()212101f x f x f x f x −>−，又()1f x ，()()21,1f x ∈−，∴()()()121,1f x f x ∈−，∴()()1210f x f x −>，∴()()210f x f x −>，()()21f x f x >，∴()f x 在R 上单调递增.（3）()[]22(1)4(2)1151(1)f f f f =+==+，∴()()()()()()()()44525(2)4541215f mx f mx f f mx f mx f mx f f mx f mx +++===++++， ()()()()()()22222221121()2(1)111()212f mx f mx f f mx f mx f f mx f mx f mx +++===++++， ∵不等式22)45()12(54)()2(f mx f mx f mx f mx ++>++对x ∀∈R 恒成立， ∴()()221f mx f mx +>+对x ∀∈R 恒成立，又()f x 在R 上单调递增，∴221mx mx +>+对x ∀∈R 恒成立，即210mx mx −−<对x ∀∈R 恒成立，当0m =时，210mx mx −−<对x ∀∈R 恒成立，当0m ≠时，210mx mx −−<对x ∀∈R 恒成立240m m ⇔+<，解得40m −<<，综上，40m −<，而函数2()3g x x x =−−在(4,0]−上单调递减，∴()g m 的值域为[)3,17−.【点睛】方法点睛：本题考查抽象函数的奇偶性、单调性，抽象函数的不等式恒成立问题并考查求二次函数的值域．解决抽象函数的基本方法是赋值值，根据函数的奇偶性、单调性的定义进行赋值，从已知式中得出()f x −与()f x 的关系，得出12()()f x f x −的正负，赋值时有时需要求出具体的函数值，如本题求(0)f ，在对第（3）问题中不等式进行变形时还需要求得(2)f =45，解题的关键就是已知抽象函数的性质：()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=+，利用它对()f x 进行变形．。
2020-2021学年育才中学高一上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年育才中学高一上学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图，已知正方体的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹的长度为，则函数的图像可能是()A. B.C. D.2.已知椭圆x236+y29=1，则以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程为()A. 2x+y−8=0B. 2x−y−8=0C. x+2y−8=0D. 2y+x+8=03.双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x−√3)2+y2=2相切，则双曲线的离心率为()A. √3B. 2C. √5D. 2√24.过点(1,2)且斜率为3的直线方程为()A. y=3x−3B. y=3x−2C. y=3x−1D. y=x−15.已知平面向量a⃗，b⃗ ，c⃗满足|a⃗|=1，|b⃗ |=2，|c⃗|=3，则以下说法正确的有()个．①|a⃗+b⃗ +c⃗|max=6；②对于平面内任一向量m⃗⃗⃗ ，有且只有一对实数λ1，λ2使m⃗⃗⃗ =λ1a⃗+λ2b⃗ ；③若0<λ<1，且b ⃗ ⋅c ⃗ =0，则|a ⃗ −λb ⃗ −(1−λ)c ⃗ |的范围为[6√13−1313,4)； ④设OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =t OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1−t)OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 且|PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ |在t 0处取得最小值，当t 0∈(0,15)时，则<a ⃗ ，b ⃗ >∈(π2,2π3). A. 1B. 2C. 3D. 46.在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，异面直线BD 与B 1C 所成角为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7.已知方程k(x −2)+3=√4−x 2有两个不同的实数解，则实数k 的取值范围是( )A. (512,34)B. (512,1]C. (512,34]D. (0,34]8.如图，在正三棱锥S −ABC 中，M 、N 分别为棱SC 、BC 的中点，并且AM ⊥MN ，若侧棱长SA =√3，则正三棱锥S −ABC 的外接球的表面积为( )A. 9πB. 12πC. 16πD. 32π9.已知球的半径为R ，则该球内接正四棱锥体积的最大值是( )A. 6427R 3B. 6481R 3C. 8164R 3D. 3227R 310. 已知点P 在圆C ：(x −2)2+(y +1)2=1上，直线l ：3x +4y =12与两坐标轴的交点分别为M ，N ，则△PMN 的面积的最大值是( )A. 152B. 8C. 172D. 911. 圆和圆的位置关系为( )A. 相交B. 内切C. 外切D. 外离12. 一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为( )A. 16−πB. 12−4πC. 12−2πD. 12−π二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知圆过点，圆心在直线上，且半径为5，则圆的方程为_____14.如图，已知正方体的棱长为4，F为棱BC上一定点，且BF=3，E为棱上一动点，则当最小时，三棱锥A−ED1F的体积为．15.已知两条平行直线l1：2x−y+1=0，l2：x+ay=0(a∈R)，则l1与l2间的距离为______．16.已知，.若同时满足条件：①或;②，.则的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知点A(7,−4)，B(−5,6)，求线段AB的垂直平分线的方程．18.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，其正视图、俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形．(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；(2)证明：A1C⊥平面AB1C1．19.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB=CB=2，A1C=√6，求三棱锥C−ABC1的体积．20.已知方程x2+y2−2x−4y+m=0，(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y−4=0相交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以AB为直径的圆的方程．21.(12分)如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点．求证：(1)平面平面;(2)．22.求经过原点，且过(−2,3)，(−4,1)两点的圆的方程．参考答案及解析1.答案：B解析：试题分析：P的轨迹为以A为球心，PA为半径的球面与正方体的交线。
重庆市育才中学2022-2023学年高一上学期期末复习物理试题(三)
重庆市育才中学2022-2023学年高一上学期期末复习物理试题（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．质点是一个理想化模型，实际上并不存在C．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”D．N、kg、m是国际单位制中力学的三个基本单位2．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9km，实际中他从A地到B地所用时间为5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标P时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点B．在整个过程中赛车手的路程是9kmC．在整个过程中赛车手的平均速度大小是150km/hD．经过路标P时的瞬时速率是150km/h3．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．初速度不为零的物体在恒力作用下，不可能作曲线运动B．初速度不为零的物体在变力作用下，一定作曲线运动C．作曲线运动的物体，加速度一定不为零D．作曲线运动的物体，速度的改变量可能为零4．如图为一物体做直线运动的v t 图像，由图像可知，下列说法正确的是（）A．t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2B．第3s内物体的位移为1.5mC．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大D．物体在加速过程的平均速度比减速过程的平均速度大5．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。
由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高。
座椅静止时用F表示两轻绳对座椅拉力的合力，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（）A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大6．某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。
重庆育才中学高2021级高一上期期末复习题(3)
重庆育才中学高2021级高一上期期末复习题（3）一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1. 设集合2{|340}A x x x =-++>，{|24}B x x =-<<，则=B A （ ） A ．{|14}x x x <->或 B ．{|14}x x -<< C ．}43|{<<x x D ．{|12}x x -<< 2. 已知α为第二象限角，1tan 2α=-，则=-ααcos sin （ ） A ．55- B ．553- C ．55 D ．553 3. 若扇形的圆心角为2弧度，周长为6cm ,则这扇形的面积是( )A ．22cmB ．24cmC ．22cm πD ．24cm π 4. 已知函数x xx f 2log 6)(-=,在下列区间中,包含)(x f 零点的区间是( ) A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3(5. 函数213log (21)y x x =-++的单调递增区间是( )A ．11(,]24-B ．]21,(-∞C ．1[,)4+∞D ．1[,1)46. 要得到函数sin(2)6y x π=-的图象,只需将cos2y x =的图象( )A ．左移3π个单位B ．右移3π个单位C ．左移6π个单位D ．右移6π个单位 7. 已知向量(,2)a y =--,(2,)b x =-,(3,2)c =,若22=+,则y x +的值为( )A ．0B ．2C ．4D ．－48. 000cos37sin 23cos30sin57-=（ ） A ．23- B ．21- C ．21D ．23 9. )(x f 在R 上满足：)2()2(x f x f +=-，)()6(x f x f -=-，且在]50[，上，只有,0)3()1(==f f 则)(x f （ ）A ．是周期函数且为奇函数B ．是周期函数且为非奇非偶的函数C ．不是周期函数且为非奇非偶函数D ．是周期函数且为偶函数10. 若sin cos 12αβ-=-，1cos sin 2αβ-=，则sin()αβ+的值为( )A ．2B ．12C ．43D ．1 11. 已知)1lg(21)(+=x x f ，)2lg()(t x x g +=，若]3,0[∈x ，)()(x g x f ≤恒成立，则t 的取值范围为（ ）A ．]1,0(B ．]817,0(C ．),817[∞+D ．),1[∞+12. 已知函数,)1()1()10(12)(⎩⎨⎧≥-<≤-=x x f x x f x ，，若关于x 的方程x x f a log )(=恰有7个解，则a 的取值范围是（ ）A ．]8,7(B ．)8,7[C ．]9,8(D ． )9,8[二．填空题：（每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上）13. 函数3222)22(-+--=m m xm m y 是幂函数且在),0(+∞上单调递增,则实数m 的值为____________．14. 设36a=，2log 31=b ，则27log 24=____________．（用,a b 表示其值）．15. 已知边长为1的等边ABC ∆中，P 为平面内一动点，||1CP CB CA --=，求||CP 的取值范围为___________．16. 关于函数)62sin(2)(π+=x x f ，有下列命题：①由0)()(21==x f x f ，可得21x x -必为π的整倍数； ②)32cos(2)(π-=x x f ； ③)(x f y =的图象关于6π=x 对称； ④)(x f y =向右平移6π个单位后关于原点对称．其中正解的命题有____________________．三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小满分12分）已知集合{A x y ==，{}2log 1B x x =≤. (1) 求A B ；(2) 设全集为U R =，集合12,2x a M x a R -⎧⎫=>∈⎨⎬⎩⎭，且()()U C M A B ⊇，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知角α终边上一点),2(y P -，且sin α=. (1) 求tan α；(2) 若1tan()3αβ-=，求tan(2)αβ-的值．19. （本小题满分12分）已知向量(1,2)a =，(0,1)b =.(1) 若()a kb +∥(2)a b -，求实数k 的值；(2) 求a m -20. （本小题满分12分）已知函数2π()2sin sin(2)43f x x x π⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭． (1) 求函数()y f x =的最小正周期及单调递增区间；(2) 先把函数()y f x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变；再把所得函数图像向左平移3π个长度单位，得到函数()y g x =的图像. 求函数()y g x =在区间5[0,]3π上的值域．21. （本小题满分12分）已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足：()()2x f x g x e .(1) 求()f x 的表达式，判断()f x 的单调性；(只需写出结论，不需证明)(2) 对任意),0[+∞∈x ，函数)(2)(22x mf e e x h x x -+=-的最小值为1-，求实数m 的值．22. （本小题满分10分）对于具有相同定义域D 的函数()f x 与()g x ，若对任意D x ∈，都有1|)()(|≤-x g x f ，则称()f x 和()g x 在D 上是“密切函数”.(1) 判断函数)14(log )(2+=x x f ，x x g =)(在区间),0(+∞上是否是“密切函数”?说明理由；(2) 已知函数)2(log )(a x x f a -=，)10(1log )(≠>⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a a a x x g a 且在区间[1,2]a a 上是“密切函数”，求a 的取值范围； (3) 若函数)0()2(log 2)14(log )(42>+--+=m m m x x h x x 在R 上只有一个零点，求m 的取值范围．。
2021届重庆市育才中学高三语文上学期期末考试试题及答案
2021届重庆市育才中学高三语文上学期期末考试试题及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。
20世纪以来。
“细菌”“病毒”概念在中国社会广为传播，不仅带来医疗卫生、生态环境观念的新变革，有效促进了国人现代卫生防疫知识和观念的生成，还引发了伦理道德、哲学等众多领域的新课题和新思考，其中暴露出的时人对科学、人与自然关系的某些认知局限，值得深入探讨。
近代国人对细菌的传染性和危害性的认识较为片面，不时有人在报刊上著文称细菌是“一种可惊可惧之物”。
体现出一种错误的消杀观念，即把细菌统统当做病原菌，一听说有细菌，就以为有杀菌之必要。
实则清洁卫生并不完全等同于灭菌，想把全部细菌都灭绝，既不可能，也无必要。
实际上，早在民国时期，就有一些科学家便屡屡向国人澄清，细菌并非人类对立之敌，很多细菌对于人类生产生活不仅无害、反而有益，世界物质的新陈代谢大半都是细菌作用的结果。
1931年，《大众医刊》的编辑主任董道蕴在阐释“细菌”概念时便郑重提示，“我们要和细菌共存共荣”，不可以最进步的、支配万物的人类自居，应意识到人类不过是大自然中“小小的一个生物，和细菌相同，不过来尽一个生物的责任”。
1946年，高士其在其科普名著《菌儿自传》一书中亦强调人类不可藐视细菌的作用，“世界是集体经营的世界！不是上帝或任何独裁者所能一手包办的！地球的繁荣是靠着我们全体生物界的努力！我们无贵无贱的都要共同合作”。
就病毒而言，民国时人对于它的了解十分有限，很多病毒性传染病都还缺乏特效疗法和药物，只能憧憬未来相关研究发展起来。
其实迄今为止，人类面对不断变异和进化的各种病毒，也只能在不断的挑战和应战中成长。
诚如历史学家威廉·麦克尼尔在《瘟疫与人》一书中深刻指出的，人类宿主和病原体之间经过长期互相调适后，“会产生一种能让双方共容共存的相互适应模式”，而“技术和知识，尽管深刻改变了人类的大部分疫病经历，但就本质上看，仍然没有也从来不会，把人类从它自始至终所处的生态龛中解脱出来”，此种认识，无疑值得我们深思。
重庆育才中学高2020┄2021届高一上期末考试题
重庆育才中学2020┄2021学年度上学期期末试题（高2022级）考试时间：90分钟总分：100分注意：将第Ⅰ卷选择题答案全部转移到机读卡上，考试结束时只交答题卷和机读卡。
可能用到的相对原子质量：H 1、C 12、O 16、N 14、S 32、Cl 35.5、Cu 64、Na23、Fe 56、Na 23、Mg 24、Al 27。
第Ⅰ卷一．单项选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）1．下列分离方法或试剂选择不正确的是（）A．用过滤的方法除去食盐水中的泥沙 B．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C．用酒精萃取碘水中的碘 D．用分液的方法分离油水混合物2．提纯含有少量BaCl2杂质的KCl溶液，可以使用的方法为（）A．加入过量Na2CO3溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸B．加入过量K2SO4溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量盐酸C．加入过量Na2SO4溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量盐酸D．加入过量K2CO3溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量盐酸3．下列理解正确的是（）A．摩尔是国际科学界建议采用的七种基本物理量之一B．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等C．任何条件下，等物质的量的二氧化碳和一氧化碳所含的分子数一定相等D．标准状况下，22.4LSO3约含有阿伏加德罗常数个分子4．下列说法正确的是（）A．1mol/L的NaCl溶液是指此溶液中含有1molNaClB．从1L 0.5mol/L的溶液中取出100mL溶液，其物质的量浓度变为0.1mol/LC．1molNaOH溶于1L水配成溶液，所得溶液的物质的量度即为1mol/LD．1mol/L的CaCl2溶液中，Cl—的物质的量浓度为2mol/L5．在配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，下列哪个原因会造成所配溶液浓度偏高（）A．所用NaOH已经潮解B．向容量瓶中加水未到刻度线C．有少量NaOH溶液残留在烧杯里 D．称量时误用“左码右物”6．下列现象或新技术应用中,不涉及胶体性质的是（）A．在饱和氯化铁溶液中逐滴加NaOH溶液，产生红褐色沉淀B．使用微波手术刀进行外科手术，可使开刀处的血液迅速凝固而减少失血C．清晨，在茂密的树林中，常常可以看到从枝叶间透过的一道道光柱D．肾功能衰竭等疾病引起的血液中毒，可利用血液透析进行治疗7．下列离子方程式书写正确的是（）A．Ba（OH）2与稀硫酸反应：Ba2+＋OH—＋H＋＋SO42—===H2O＋BaSO4↓B．氯化铵和熟石灰固体混和加热：NH4＋＋OH—NH3↑＋H2OC．NaHCO3溶液中加入NaOH溶液：HCO3—＋OH—===H2O＋CO32—D．CO2通入CaCl2溶液中：CO2＋Ca2+＋H2O===CaCO3↓＋2H+8．某溶液使紫色石蕊试液变为蓝色，则在此溶液中可大量共存的离子组是（）A．Na＋、Cu2＋、Cl—、SO42— B．K＋、H＋、NO3—、ClO—C．Ba2＋、NH4＋、HCO3—、Cl— D．Na＋、K＋、SO42—、CO32—9．下列解释不科学的是（）A．“水滴石穿”是溶解了CO2的雨水与CaCO3长期作用生成了可溶性的Ca （HCO3）2的缘故 B．长期盛放NaOH溶液的滴瓶不易打开，是NaOH 与瓶中的CO2反应导致瓶内气体减少形成“负压”的缘故C．严格的讲，通风橱窗是一种不负责任的污染手段，因为实验产生的有害气体没有得到转化或吸收D．赏心悦目的雕花玻璃是用氢氟酸对玻璃进行蚀刻而制成的10．下列物质不能使干燥的有色布条褪色的是（）A．亚硫酸溶液 B．NaClO溶液 C．漂白粉溶液 D．液氯11．下列实验现象描述正确的是（）A．氢气在氯气中安静的燃烧，发出苍白色火焰有白雾生成。
2021届重庆市育才中学高三语文上学期期末考试试卷及答案解析
2021届重庆市育才中学高三语文上学期期末考试试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成后面题目。
①网络文学的诞生，加速了文学大众化的进程；晋升为作家的路途大为缩短。
过去的文学爱好者，须长期被文学期刊“折磨”，经历多次退稿和修改，才逐渐由学习写短中篇发展为写长篇。
今日青年写手，将编辑抛在一旁，出手便是长篇，在网上直接面对读者，一经受众认可，便可迅速成名。
但这不意味着创作开始变得容易，而只是写作定位不同。
②网络文学创作以追求最大数量读者为宗旨，是一种具有普及化倾向的文学；传统文学则带有专业化的倾向。
文学和哲学、科学及其他学术、艺术门类相似，既有专业性的一面，也有普及性的一面，专业性与普及性彼此渗透和转化。
专业性内容可能是普及和通俗的，普及性内容也须以一定的专业性为基础。
网络文学和传统文学都具有专业性，但传统文学把专业评价放在首位，可以越过读者强化其专业性，网络文学则追求专业性与普及性的结合，容忍为后者牺牲前者。
③仅就小说的语言方式和叙事方式而言，今日纯文学作品在技巧上已有长足发展，其中讲究甚多，能够做出专业分析，也值得具有一定文学修养的读者鉴赏。
对于大多数普通读者来说，却未必看出其中好处，或许还觉得“绕来绕去”过于啰嗦。
在碎片化的阅读时代，大众读者更喜欢简单明快的语言和叙述，希望更快地进入情节和悬念。
于是，网络方式适逢其时。
网络文学全面简化了传统文学的规则，跳过期刊的训练，不拘一格，形成新的写作范式。
网络文本尽管不入传统编辑的法眼，但是受到广大网民的鼓励及商业操作的推动，足以畅行其道。
在“怎样写”上，两种文学泾渭分明。
④传统文学的价值不因网络文学的勃兴而减损。
艺术贵在创造，须不断变化审美方式和感受内容，更新艺术形式和艺术手法，这是文学专业性的根本要求，也是传统文学承担的重要职责。
传统文学拥有自己的读者群，并不断引导和提高读者的欣赏趣味，培育新的读者群，也会带动网络文学的艺术水准有所提高。
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题及答案
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．780︒=（ ） A ．116πB ．136πC ．113πD ．133π2．命题“0x ∃>，21x <”的否定是（ ） A ．0x ∃>，21x ≥ B ．0x ∀<，21x ≥ C ．0x ∀>，21x ≥D ．0x ∃<，21x <3．已知集合()(){}230A x x x =-+<，(){}2log 11B x x =-<，则A B =（ ） A ．()1,2B ．()1,3C ．()3,2-D ．()3,3-4．“0x >且0y >”是“x y +≥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()22,12,1x x ax a x f x x ⎧-+-≤=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞ B ．[]1,3C ．[)3,+∞D ．(][),13,-∞⋃+∞6．已知0.32=a ，0.43b =，0.2log 0.3c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >>D ．b a c >>7．已知1sin()33πα-=，则sin(2)6πα-=（ ）A ．79-B ．19-C ．19D ．798．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知4AB CD ==，3BC =，7AD =，则该玉佩的面积为（ ）A ．496πB ．493πC ．496πD ．493π二、多选题 9．函数3sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象是由函数sin y x =的图象经过变换得到，则这个变换可以是（ ） A ．先将图象向左平移34π个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍 B ．先将图象向右平移54π个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍 C ．先将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍，再将图象向左平移38π个单位 D ．先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向左平移34π个单位10．已知全集为U ，A ，B 是U 的非空子集且UA B ⊆，则下列关系一定正确的是（ ）A ．x U ∃∈，x A ∉且xB ∈ B ．x A ∀∈，x B ∉C ．x U ∀∈，x A ∈或x B ∈D ．x U ∃∈，x A ∈且x B ∈11．下列说法正确的是（ ） A ．若0a b >>，则22ln ln c a c b > B ．若0x >，则44x x+≥C ．不等式2232x x -≥的解集为)+∞ D ．若2a b +=，则224a b +≥12．已知α，β是一锐角三角形的内角，则下列不等关系一定正确的是（ ） A ．1sin sin 2αβ<B ．1cos cos 2αβ≤C ．sin sin 1αβ+>D ．cos cos αβ+<三、填空题13．已知幂函数()f x 的图象如图所示，则()f x =______．（写出一个正确结果即可）14．将函数()f x 的图象先向左平移一个单位、再向上平移一个单位得到函数()g x 的图象，若()g x 为奇函数，则()()02f f +=______．15．已知0x >，0y >，24xy x y =++，则x y +的最小值为______．16．设{},? ,max ,,?.a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数(){}1max 2,42xf x x -=--，若关于x 的方程()f x t =有三个不相等的实数解，则实数t 的取值范围是______．四、解答题17．（1）求值：223log 34138log 27log 2427⎛⎫⋅+⋅ ⎪⎝⎭； （2）已知角α的终边经过点()2,3P ，求()3cos sin sin 22παπαα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的值．18．已知函数()2sin cos f x x x x =． (1)求()f x 的单调递增区间； (2)求不等式()12f x >在()0,π上的解集． 19．已知函数()()10af x x x x=++>． (1)若()f x 的最小值为5，求正实数a 的值；(2)求证：“()f x 在()2,+∞上单调递增”的充要条件是“4a ≤”．20．已知0a >且1a ≠，函数()()2log a f x x x a =-+的定义域为R ．(1)求a 的取值范围；(2)讨论关于x 的不等式()1log a f x x >+的解集． 21．如图有一块半径为4，圆心角为2π的扇形铁皮AOB ，P 是圆弧AB 上一点（不包括A ，B ），点M ，N 分别半径OA ，OB 上．(1)若四边形PMON 为矩形，求其面积最大值；(2)若PBN 和PMA △均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．22．已知函数()29f x x ax a =-+-，a R ∈．(1)若()f x 在[]0,1上的值域为[]4,6，求a 的值；(2)若关于x 的不等式()0f x <只有一个正整数解，求a 的取值范围．参考答案：1．D 【解析】 【分析】根据给定条件利用角度与弧度互化关系直接转化计算作答. 【详解】 因1180π=，所以137********3ππ︒=⨯=. 故选：D 2．C 【解析】 【分析】根据给定条件利用含有一个量词的命题的否定方法写出结论作答. 【详解】命题“0x ∃>，21x <”是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 命题“0x ∃>，21x <”的否定是0x ∀>，21x ≥. 故选：C 3．A 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合A ，解对数不等式化简集合B ，再用交集的定义直接计算作答. 【详解】解不等式()()230x x -+<得：32x -<<，则有(3,2)A =-，解不等式()2log 11x -<得：012x <-<，即13x <<，则有(1,3)B =， 所以(1,2)A B ⋂=. 故选：A 4．A 【解析】 【分析】利用充分条件、必要条件的定义即得.【详解】由0x >且0y >，可得x y +≥由x y +≥0x =，0y ≥，即由x y +≥0x >且0y >.故“0x >且0y >”是“x y +≥的充分不必要条件. 故选：A. 5．B 【解析】 【分析】由题可得21122a a a ≥⎧⎨-+-≤⎩，解之即得.【详解】∵()22,12,1x x ax a x f x x ⎧-+-≤=⎨>⎩在R 上单调递增，∵21122a a a ≥⎧⎨-+-≤⎩，解得13a ≤≤. 故选：B. 6．D 【解析】 【分析】比较大小，可先与常见的常数0,1进行比较，然后根据函数的单调性进行比较大小 【详解】0.20.2log 0.3log 0.21c =<=0.321a =>0.431b =>则有：,a c b c >>0.30.30.4233a =<<故有：b a c >> 故选：D【解析】 【分析】利用诱导公式变形，再借助二倍角的余弦公式计算作答. 【详解】依题意，1cos()cos[()]sin()62333ππππααα+=+-=--=-，所以27sin(2)sin[(2)]cos 2()[2cos ()1]632669πππππαααα-=+-=-+=-+-=.故选：D 8．A 【解析】 【分析】延长AB 、DC ，交于点O ，如图，根据相似三角形的性质求出3BO =，7AO =，进而得出OAD △为等边三角形，利用扇形的面积和三角形的面积公式即可求出结果.【详解】延长AB 、DC ，交于点O ，如图，由//BC AD ， 得OBC OAD ，所以BC BOAD AO=，又43AB CD BC ===，，7AD =, 所以374BO BO BO AB BO ==++，解得3BO =，所以7AO =， 所以OAD △为等边三角形，则3AOB π∠=，故22114972236S r παπ==⨯⨯=扇形，11sin 33232BOCSOB OC π=⨯⨯=⨯⨯=所以玉佩的面积为496π 故选：A【解析】 【分析】利用三角函数图象变换逐项判断即得. 【详解】对于A ，先将图象向左平移34π个单位得到函数3sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍得到函数3sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，故A 正确； 对于B ，先将图象向右平移54π个单位函数53sin sin 44y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍得到函数3sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，故B 正确； 对于C ，先将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍得到函数sin 2y x =的图象，再将图象向左平移38π个单位得到函数3sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，故C 正确；对于D ，先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍得到函数1sin 2y x =的图象，再将图象向左平移34π个单位得到函数13sin 28y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，故D 错误.故选：ABC. 10．AB 【解析】 【分析】根据给定条件画出韦恩图，再借助韦恩图逐一分析各选项判断作答. 【详解】全集为U ，A ，B 是U 的非空子集且UA B ⊆，则A ，B ，U 的关系用韦恩图表示如图，观察图形知，x U ∃∈，x A ∉且x B ∈，A 正确； 因A B =∅，必有x A ∀∈，x B ∉，B 正确； 若AUB ，则()()U U A B ⋂≠∅，此时x U ∃∈，[()()]U U x A B ∈⋂，即x A ∉且x B ∉，C因A B =∅，则不存在x U ∈满足x A ∈且x B ∈，D 不正确. 故选：AB 11．BD 【解析】 【分析】根据0c 判断选项A 的不等式即可； 根据基本不等式的应用判断选项B 、D ；根据分式不等式和一元二次不等式的解法解出不等式，即可判断选项C. 【详解】A ：当0c 时，不等式不成立，故A 错误；B ：当0x >时，44x x +≥=，当且仅当2x =时等号成立，故B 正确； C ：由题意知，0x ≠且20x >，不等式24222322303x x x x x-≥⇒--≥⇒≥或21x ≤-(舍去)，解得x ≥x ≤C 错误；D ：由2020a b >>，得22a b +≥， 当且仅当2=2a b 即1a b ==时等号成立，故D 正确. 故选：BD 12．BD 【解析】 【分析】令3παβ==可判断A ；由2παβ>-及110sin 222β<≤cos cos sin cos αβββ<可判断B ；由sin sin cos sin 4παββββ⎛⎫+>+=+ ⎪⎝⎭，可判断C ；由cos cos sin cos 4παββββ⎛⎫+<+=+ ⎪⎝⎭，可判断D.【详解】因为α，β是一锐角三角形的内角，所以0,2παβ<<，令3παβ==，所以31sin sin sinsin3342ππαβ==>，故A 错误； 可得2παβ+>，2παβ>-，022ππβ<-<，因为022βπ<<，所以0sin 21β<≤， 110sin 222β<≤，11cos cos sin cos sin 222αββββ<=≤，故B 正确；sin sin cos sin 4παββββ⎛⎫+>+=+ ⎪⎝⎭，由02βπ<<得3444πππβ<+<，所以114πβ⎛⎫-<+< ⎪⎝⎭，故C 错误；cos cos sin cos 4παββββ⎛⎫+<+=+ ⎪⎝⎭，因为14πβ⎛⎫<+< ⎪⎝⎭D 正确.故选：BD.13．2x -（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据给定图象可得幂函数的性质，再结合性质写出函数式即可作答. 【详解】由幂函数图象知，函数()f x 的定义域是(,0)(0,)-∞+∞，且在(0,)+∞单调递减，于是得幂函数的幂指数为负数，而函数()f x 的图象关于y 轴对称，即幂函数()f x 是偶函数，则幂函数()f x 的幂指数为偶数，综上得：2()f x x -=. 故答案为：2x - 14．-2 【解析】 【分析】根据题意可得知()f x 与()g x 之间的关系式，然后利用函数的奇函数性质，计算可得答案. 【详解】由函数()f x 的图象先向左平移一个单位、再向上平移一个单位得到函数()g x 的图象，可得：()(1)1g x f x =++ ，故()(1)1f x g x =--，所以()()02(1)1(1)1(1)(1)22f f g g g g +=--+-=-+-=-,故答案为：-2.15．4【解析】【分析】先利用基本不等式实现积与和的转化，而后解一元二次不等式即可.【详解】解：由题知0,0,x y >>由基本不等式得22x y xy +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，即2422x y x y +⎛⎫++≤⨯ ⎪⎝⎭， 令t x y =+，0t >，则有2422t t ⎛⎫+≤⨯ ⎪⎝⎭，整理得2280t t --≥，解得2t ≤-(舍去)或4t ≥， 即4x y +≥，当且仅当2x y ==时等号成立，所以x y +的最小值为4.故答案为：4.16．24t <<【解析】【分析】根据函数新定义求出函数()f x 解析式，画出函数()f x 的图象，利用转化的思想将方程的根转化为函数图象的交点，根据数形结合的思想即可得出t 的范围.【详解】 由题意知，令1242x x -=--，解得20x x x ==，，根据{}max a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，，，，得121220()4202x x x f x x x x x x --⎧≤⎪=--<<⎨⎪≥⎩，，，， 作出函数()f x 的图象如图所示，由方程()0f x t -=有3个不等的根，得函数()y f x =图象与直线y t =有3个不同的交点，由图象可得，当24t <<时函数()y f x =图象与直线y t =有3个不同的交点，所以t 的取值范围为24t <<.故答案为：24t <<17．(1)52；(2)2113. 【解析】【分析】(1)根据给定条件利用指数、对数运算法则，对数换底公式计算作答.(2)利用三角函数的定义求出tan α，再结合诱导公式、二倍角的正弦公式化简计算作答.【详解】 (1)22223log 3log 3322334121223log 3812log 27log 2()4[()](2)27log 2log 33-⋅+⋅=⋅+⋅2223log 314532log 392=⨯+⨯=-. (2)因角α的终边经过点()2,3P ，则由三角函数的定义得：3tan 2α=， 所以()2223sin 2sin cos cos()sin sin 2sin (sin )2sin cos 2sin cos αααπαπαααααααα+-++=--+=+ 222233()2tan 2tan 21223tan 113()12ααα+⨯+===++. 18．(1)2[,](Z)63k k k ππππ++∈； (2)511,1212ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】(1)利用二倍角的正弦、余弦公式及辅助角公式化简函数()f x 即可求解；(2)由题可得sin(2)06x π+<，再利用正弦函数性质即可求解. (1)∵()2sin cos f x x x x =∵11()(1cos2)2sin(2)226f x x x x π=-=-+， 由3222,Z 262k x k k πππππ+≤+≤+∈，得2,Z 63k x k k ππππ+≤≤+∈， 即()f x 在2[,](Z)63k k k ππππ++∈上单调递增， 所以函数()f x 单调递增区间是2[,](Z)63k k k ππππ++∈； (2)由()12f x >得，11sin(2)262x π-+>，即sin(2)06x π+<， 又()0,x π∈，()132,666x πππ+∈， ∵()2,26x πππ+∈，即511,1212x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∵不等式()12f x >在()0,π上的解集为511,1212ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 19．(1)a =4；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)利用基本不等式求出()f x 的最小值为1，令其值为5，解方程即可；(2)先证充分性，再证必要性；对a 的取值分类讨论，利用复合函数和对勾函数的单调性分别讨论函数()f x 的单调性即可.(1)因为00x a >>，，所以()111a f x x x =++≥=，当且仅当a x x=即x =所以15=，解得4a =；(2)先证充分性：若4a ≤，当0a <时，()1a f x x x=++， 因为y x =在(2)+∞，上单调递增，a y x =在(2)+∞，上单调递增， 所以()f x 在(2)+∞，上单调递增. 当0a =时，()1f x x =+，显然()f x 在(2)+∞，上单调递增. 当04a <≤时，()1a f x x x=++由对勾函数的性质可知函数()f x 在)+∞上单调递增，由04a <≤，得02<，所以()f x 在(2)+∞，上单调递增. 再证必要性：若()f x 在(2)+∞，上单调递增， 当0a <时，()1a f x x x=++， 因为y x =在(2)+∞，上单调递增，a y x =在(2)+∞，上单调递增， 所以()f x 在(2)+∞，上单调递增，所以0a <符合题意. 当0a =时，()1f x x =+，显然()f x 在(2)+∞，上单调递增，所以0a =符合题意. 当0a >时，()1a f x x x=++由对勾函数的性质可知函数()f x 在)+∞上单调递增，2，得04a <≤，综上所述，a 的取值范围为4a ≤.所以“()f x 在(2)+∞，上单调递增”的充要条件是“4a ≤”. 20．(1)1(,1)(1,)4⋃+∞； (2)分类求解，答案见解析.【解析】【分析】(1)利用对数函数定域可得20x x a -+>恒成立，再用判别式列式计算作答.(2)由(1)的结论结合对数函数单调性分类讨论，求解关于x 的一元二次不等式作答.(1)因函数()()2log a f x x x a =-+的定义域为R ，则R x ∀∈，20x x a -+>成立，即有：140a ∆=-<，解得14a >，又0a >且1a ≠，因此，114a <<或1a >， 所以a 的取值范围是1(,1)(1,)4⋃+∞. (2)由(1)知，114a <<或1a >，不等式2()1log log ()log a a a f x x x x a ax >+⇔-+>， 当114a <<时，函数log a y x =在(0,)+∞上单调递减，于是得20x x a ax <-+<，即(1)()0x x a --<，解得1<<a x ，当1a >时，函数log a y x =在(0,)+∞上单调递增，于是得20x x a ax -+>>，即(1)()0x x a -->，且0x >，解得01x <<或x a >， 所以，当114a <<时，原不等式的解集为(,1)a ， 当1a >时，原不等式的解集为()()0,1,a ∞⋃+.21．(1)8；(2)8,8).【解析】【分析】(1)连接OP ，令(0)2AOP πθθ∠=<<，用θ表示出矩形PMON 的面积，再借助三角函数计算作答.(2)利用(1)中信息，用θ表示出PBN 和PMA △的面积和，再换元变形结合二次函数性质计算作答.(1)连接OP ，如图，令(0)2AOP πθθ∠=<<，因四边形PMON 为矩形，则cos 4cos ,sin 4sin OM OP PM OP θθθθ====，于是得矩形PMON 的面积4cos 4sin 8sin 2PMON S OM PM θθθ=⋅=⋅=，而02θπ<<， 则当22=πθ，即4πθ=时，sin 2θ取最大值1，即有max ()8PMON S =，所以矩形PMON 面积最大值为8.(2)由(1)知，4cos ,4sin PN OM ON PM θθ====，则44sin BN θ=-，44cos AM θ=-， Rt PBN 和Rt PMA △的面积和： 11114cos (44sin )4sin (44cos )2222PBN PMA S S S PN BN PM AM θθθθ=+=⋅+⋅=⨯⨯-+⨯⨯- 8(sin cos )16sin cos θθθθ=+-，令sin cos t θθ+=，即)4t πθ=+，而3444πππθ<+<，则1t < 22222sin cos (sin cos )(sin cos )1t θθθθθθ=+-+=-，则2221()88(1)8888()102S f t t t t t t ==--=-++=--+，显然()f t 在上单调递减，当t 4πθ=时，min ()8f t f ==，而(1)8f =，因此，88S ≤<，所以Rt PBN 和Rt PMA △的面积和的取值范围是：8,8).【点睛】思路点睛：涉及图形上的点变化引起的线段长度、图形面积等问题，若点的运动与某角的变化相关，可以设此角为自变量，借助三角函数解决.22．(1)3a =．(2)13932⎛⎤ ⎥⎝⎦，． 【解析】【分析】（1）二次函数()29f x x ax a =-+-的对称轴2a x =，讨论02a <， >12a ，012a ≤≤，分析二次函数的单调性，最值，建立方程组，求解即可；（2）将问题等价于2+9>+1x a x 只有一个正整数解，令()2+9+1x g x x =，利用基本不等式求得最小值，并得出取等号的条件，由此可得答案.(1)解：因为函数()29f x x ax a =-+-，a R ∈，对称轴2a x =，且()09f a =-，()1102f a =-，21924a f a a ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭， 当02a <时，函数()f x 在0,1上单调递增，所以 ()()0416f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即941026a a -=⎧⎨-=⎩，此时无解； 当>12a 时，函数()f x 在0,1上单调递减，所以 ()()0614f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即961024a a -=⎧⎨-=⎩，解得3a =； 当012a ≤≤，即02a ≤≤时，函数()f x 在2a x =取得最小值，所以42a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即21944a a --+=，方程在02a ≤≤上无解， 综上得：3a =；(2)解：关于x 的不等式()0f x <只有一个正整数解，等价于2+9>+1x a x 只有一个正整数解，令()2+9+1x g x x =，则()()2+910+1+222+1+1g x x x x x ==-≥=，当且仅当10+1+1x x =，即1x =，()2+9+1x g x x =在(1⎤-⎦上递减，在)1,+∞递增，而213<，()21+9151+1g ==，()29g =，()2+913222+13g ==，()2+999133,5>>3+12233g ==，当a 13932⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，不等式只有一个正整数解2x =， 所以a 的取值范围为13932⎛⎤ ⎥⎝⎦，．。
重庆育才中学高2025届高一上期末复习考试数学试卷(三)含答案
重庆育才中学高2025届高一上期末复习考试数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|2A x x =>，集合{}|3B x x =>，以下命题正确的个数是（ ）①0x A ∃∈，0x A ∉；②0x B ∃∈，0x A ∉；③x A ∀∈，都有x B ∈；④x B ∀∈，都有x A ∈． A ．4B ．3C ．2D ．12．tan570sin300︒+︒=（ ）A B ．6C ．D ．3．幂函数的图像过点12,2⎛⎫−− ⎪⎝⎭，则它在[]1,2上的最小值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．124．已知函数0,0()e ,0x x f x x ≤⎧=⎨>⎩，则使函数()()g x f x x m =+−有零点的实数m 的取值范围是（ ）A ．[0,1)B ．(,1)−∞C ．(,0](1,)−∞+∞D ．(,1](2,)−∞+∞5．已知函数()y f x =，x D ∈，若存在实数m ，使得对于任意的x D ∈，都有()f x m ≥，则称函数()y f x =，x D ∈有下界，m 为其一个下界.类似的，若存在实数M ，使得对于任意的x D ∈，都有()f x M ≤，则称函数()y f x =，x D ∈有上界，M 为其一个上界.若函数()y f x =，x D ∈既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数.下列4个命题： ①若函数()y f x =有下界，则函数()y f x =有最小值；②若定义在R 上的奇函数()y f x =有上界，则该函数是有界函数； ③对于函数()y f x =，若函数()y f x =有最大值，则该函数是有界函数； ④若函数()y f x =的定义域为闭区间[],a b ，则该函数是有界函数. 其中真命题的序号为（ ） A ．①③B ．②③C ．②④D ．②③④6．若函数2sin cos 1=++−y x x a 在区间,22ππ⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值是14，则=a （ ）A ．2B ．1C ．0D ．1−7．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()4f x f x −=+.当[]0,2x ∈时，()31xf x =−，则()101f =（ ）A ．8−B ．2−C ．2D ．88．已知()f x ，()g x 分别为定义域为R 的偶函数和奇函数，且()()e x f x g x +=，若关于x 的不等式()()220f x ag x −≥在()0,ln 3上恒成立，则正实数a 的取值范围是（ ）A ．15,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．[)0,∞+C ．15,8⎛⎤−∞ ⎥⎝⎦D ．150,8⎛⎤⎥⎝⎦二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021年重庆经开育才中学高一英语上学期期末试题含解析
2021年重庆经开育才中学高一英语上学期期末试题含解析一、选择题1. The old man used to_______in the country, but he is now used to_______in big cities.A. live, liveB. living, livingC. live, livingD. living, live参考答案：C35. It is the first time that I ＿＿＿ this kind of moon cake.A. enjoyedB. have enjoyedC. enjoyD. enjoying参考答案：b略3. Don’t be rude to your father. Never in his life ____that way.A. has he spoken toB. he has spokenC. has he been spoken toD. he has been spoken to 参考答案：C略4. Tony got a “D” in the exam, ______, he failed the exam.A. in my opinionB. in favor ofC. in the endD. in other words参考答案：D 5. The newly designed shirt ______ me but the color1 ______ me well.A. doesn't fit; fitsB. isn't fit for; fitsC. doesn't fit; suitsD. isn't fit; suits参考答案：C【详解】考查动词词义辨析。
句意：这件新设计的衬衫大小不适合我，但颜色很适合我。
fit和suit均有“适合”之意。
fit可作动词、形容词，作动词时通常指衣服、鞋帽的大小、尺寸合适;而suit主要指颜色、款式合适或相匹配等。
2020-2021学年重庆育才学校高三语文上学期期末试卷及答案解析
2020-2021学年重庆育才学校高三语文上学期期末试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
徐志摩的另一面1897年1月15日，徐志摩出生在浙江省海宁县硖石镇。
徐志摩的父亲徐申如是硖石镇首富，对于儿子，徐老先生不仅给他丰厚的物质、无私的爱和呵护，更多的是给他优越的教育条件。
徐志摩上的小学、中学，都是当地最好的学校。
1914年，徐志摩中学毕业，考入北京大学预科，攻读法律专业。
在北京求学期间，徐志摩最重要的收获是他在父亲的支持下，由内兄张君劢介绍，于1918年夏拜在了梁启超的门下。
带着亲友的厚望，1918年8月14日，徐志摩赴美，进入克拉克大学学习历史，当时他的抱负是未来在中国的政治经济舞台上大显身手，改造中国社会，使之尽快走向民主、独立与富强。
他选修了社会学、心理学、商业管理、19世纪欧洲社会政治学等课程，还参加了国防训练团，和同学一起携手并进，显示了中国留学生的气节。
1919年底，徐志摩来到纽约，进入哥伦比亚大学攻读硕士学位，学习政治学。
徐志摩对于社会主义抱有同情的看法，在纽约的这一年他购买了相关书籍，并撰写了一系列论文和书评，宣传社会主义学说。
他因此被叫作“鲍雪微克”，就是布尔什维克。
值得一提的是，徐志摩是从人道主义出发的，他接受的空想社会主义学说,与真正的马克思主义相距甚远。
为了追随罗素，徐志摩于1920年9月去往伦敦，此行的代价是他放弃了即将拿到的哥伦比亚大学的博士学位。
这是徐志摩的又一次转折，从此，“中国少了一个政治经济学家，多了一个诗人、文人”。
在伦敦，徐志摩喜欢这里频繁的社交活动和自由的民主学术气氛，他和陈西滢、章士钊等留英中国学者混熟了，也结识了傅斯年、赵元任、刘半农等中国留学生，还认识了英国的不少作家、诗人。
这对于徐志摩从事文学创作，并加深对文学的认识，起到了非常重要的作用。
1921年春，徐志摩进入剑桥大学皇家学院学习，从此开始了剑桥生活。
2021届重庆市育才中学高三语文期末考试试题及答案
2021届重庆市育才中学高三语文期末考试试题及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
流泪的骆驼申平冬天的沙漠，荒凉寂寥。
几个蒙古老乡正围着一头小骆驼说着什么。
小骆驼看样子只有几个月大，瘦骨嶙峋，皮毛凌乱，估计它是个孤儿。
这时候，有个壮汉牵了一头大骆驼走了过来。
这是一匹巨驼，身材高大，背上双峰突起，头颅高昂。
小驼一见，立刻冲了过去。
它的眼睛里充满渴望，要不是有人抱住它，不知道它的速度会有多快。
但是，迎接它的却是愤怒的吼声，还有喷鼻摆头等表示强烈反感的动作。
大驼好像在说：我不是你妈妈，赶快给我滚开!如果不是壮汉死命拉住缰绳，它也许会对这个素不相识的小家伙踏上几脚。
人们只好把小驼拉到一边去了。
这时，马头琴手从袋子里面拿出了马头琴，一个老人上前帮助他系上了一条蓝绸带。
老人走到大驼身旁，把马头琴挂在它的驼峰上。
大驼很不情愿，吼叫反抗，甚至回过头来要把马头琴扯掉。
谁都不明白，他们这是演的哪一出戏。
大漠空旷，冷风袭来，马头琴弦在风里发出轻柔的声响。
大驼安静了一些，它仰起头来，东张西望，侧耳倾听，仿佛在寻找琴声的来源；它放开喉咙吼叫，好像在呼唤同伴的到来。
一位30多岁、身穿紫红色蒙古袍的漂亮少妇走到了大驼身过，她做了几个敬天敬地的动作，然后用手轻轻抚摸大驼的皮毛。
老人也从驼峰上摘下马头零，把它交还给马头琴手。
此时的小驼，被拴住了一条腿，正在远处挣扎哀呜。
它就像一个被人抛弃的孩子，在寒风之中哭泣。
少妇突然开口歌唱，其声悦耳悠扬，响遏行云。
她边抚摸骆驼边唱，歌声在荒漠之中飘散开来。
听不懂她唱的是什么，但是你完全可以知道，她唱的歌曲首定和母爱有关，因为她的眼睛里充满柔情——这是一种善良母性特有的柔情，她正在把这种柔情通过自己的手指，通过自己的歌声，一点点地传达给眼前这头暴躁不安的骆驼。
一会儿，马头琴也响了起来。
琴声配合着歌声，弥漫挥洒，犹如春风吹过草原，又如阳光雨露洒满沙漠。
2021年重庆育才学校高三语文期末考试试卷及参考答案
2021年重庆育才学校高三语文期末考试试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：.美食是文化中最容易理解和沟通的东西，知味赏味也是一种对文化的理解和接受。
往往有人以为这种文化交流和传播不够“高大上”，但实际上却是非常有效与切实的传播手段，会对文化的相互理解与借鉴起到积极作用。
文化的传播、文化影响力的扩大，往往要从日常生活、大众文化着手，从人们容易理解的角度出发。
“跨文化"传播要重视其中现实存在的“文化折扣”现象。
由于语境有别、生活方式有异、期待视野不同，传播的内容往往面临着打折问题。
有很多内容优质的文化产品，由于这种折扣的损耗，往往形成理解上的障碍和认知方面的困难，需要经过很复杂的前因后果阐释和解说才能为人们所理解。
因此，内容的选择、形式的创造都要充分关注到不同语境、不同人群的差异，有些可能要有针对性地进行精准传播；有些可能要跨越不同人群，寻求更为广泛的传播，力求让文化传播有效果、能落地。
比如日本一些全球流行的卡通人物，如“口袋妖怪“，就由于易被接受而在传播中广受欢迎，衍生出许许多多的产品，近期还产生了像《大侦探皮卡丘》这样相当有影响力的影片。
这可以说是个相当典型的跨文化传播例子。
像皮卡丘这种人物，创作者并不特别强调其日本特征，而是从很多共通的兴趣出发，通过人们易于接受的有趣形象，创造了许许多多的文化产品，反而获得了相当大的全球影响。
这种传播的方式和路径对我们应有所启发。
（摘编自《跨文化传播不要忽视“文化折扣”问题》，有改动）材料二：网络红人李子柒的美食视频在Youlube 上走红，三月桃花开，她采来酿成祧花酒；五月枇杷熟，她摘来制成枇杷酥；还有养蚕、缫丝、刺绣等，无不具有鲜明的中华传统文化风味。
加之低沉悠扬的传统曲风，一种诗意的山居生活情境呼之欲出。
这让她拥有了几百万来自不同国家和地区的粉丝，收获两千多万的点击率。
有人认为这样的传播过于肤浅简单、深度不够，也有人认为这样的传播过于偏向展现中国的乡土生活，缺乏对中国现实更为丰富的表现。
重庆市育才中学2022-2023学年高一上学期期末考试语文试题答案
重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（上）期末考试语文答案1. D【解析】A项，曲解原文，从原文“它相对全面地概括了‘国潮’所包含的基本要素：中国、品牌、潮流和文化”可知，这种解释只是相对全面。
B项，扩大范围，从原文“与一些发达国家相比，中国制造在很多领域的技术水平、工艺水平和管理水平依然有待提升”可知，中国在很多领域的水平还没有达到发达国家的水平。
C项，充分、必要条件不成立，说法太绝对。
2. D【解析】A项，张冠李戴，从原文“从表现形式看，‘国潮’既可以是体现中国文化的复古中国风，也可以是展现国际潮流的创新中国风。
中国元素在传统与现代的碰撞中巧妙结合，形成灿烂多姿的时尚潮流。
从载体看，‘国潮’既有以实物产品为载体的中国创造之潮流，也有以文化现象为载体的中国文化之潮流”可知，“国潮”的表现形式是复古中国风和创新中国风，即传统和现代的巧妙结合，“以实物产品为载体的中国制造之潮流和以文化现象为载体的中国文化之潮流”是“国潮”的载体。
B项，因果颠倒，从原文“为情怀买单成为热门词汇，国潮热展现的是人们对国家现在和未来发展的积极心理状态，是对民族文化的认同，更是文化自信的提升”可知，“为情怀买单”是国人文化认同和文化自信的表现，是消费观念的转变，因而也是“国潮”兴起的原因之一，而不是“国潮”兴起的结果。
C项，以偏概全，这些问题并不能代表国潮热面临的所有问题。
3. B【解析】B项中““国潮”将中国传统文化元素融入创新品牌”与材料二的观点最契合。
4．①总体概述“国潮”热的兴起；（1分）②阐述“国潮”的定义和内涵；（1分）③“国潮”兴起的意义；（1分）④“国潮”面临的问题。
（1分）不分段，逐段概括段意，只给1分。
5.①进一步优化中国的产业结构，创造更多的高品质国货，由“中国速度”向“中国质量”转变。
（2分）②需要我们发挥创新精神和工匠精神，努力成为科技强国、制造强国和质量强国，让中国品牌成为人们心目中高品质产品的代名词。
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重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题（3）
一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．4sin()3
π
-的值为（ ） A ．
12 B
C ．－
12
D
2．函数22sin 3y x =-的最小正周期为（ ） A ．
2
π B ．π C ．2π D ．4π
3．设集合3{|
0},{|log 1},1
x
P x Q x x P Q x =≤=<=-则（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,3) D ．(0,1) 4．在ABC ∆中，2BP PC =，AP AB AC λμ=+(,λμ∈R )，则（ ）
A ．11,33λμ==
B ．12
,33λμ==
C ．22
,33
λμ==
D ．21
,33
λμ==
5．下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的函数是（ ） A ．cos3y x =
B ．11x
y x
+=-
C ．|log |32x y -=
D ．3
11x y +=
6．设两个非零向量1e 、2e 不平行，12=2+3AB e e ，12=63BC e e -，12=4+CD e xe ，已知D B A ,,三点共线，则实x 的值为（ ） A ．－12 B ．－2 C ．6 D ．18
7．函数1
1ln ||
y x =
-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8
）
A ．1
B
C
D ．2
9．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有),()2(x f x f -=+且当
[0,2)x ∈时，2()=log (1)f x x +，则(2018)+(2019)f f -的值为（ ）
A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2 10．已知函数sin cos y x a x =+的图象关于53
x π
=对称，则函数sin cos y a x x =+图象的一条对称轴是（ ） A ．3
x π
=
B ．23x π=
C ．116
x π
=
D ．x π=
11．已知函数2()log 32a f x x x ⎛⎫=+-
⎪⎝⎭
在区间[)1,+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．()1,3-
B ．(]1,3-
C ．[]0,3
D ．[)0,3 12．若函数1,0
()ln ,0
kx x f x x x +≤⎧=⎨
>⎩则当0k >时，函数[()]1y f f x =+的零点个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题：（每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上） 13．设集合2{1,0,1,2},{|}A B x x A =-=∈,则A B =_________.
14．函数2log (1)
()21
x
x f x -=
-的定义域为_________. 15．若函数(4),0,
()(4),0.f x x f x x x x -⎧=⎨-<⎩
≥则(2019)f =_________.
16．已知x y 、分别满足2
ln ln 2x x e y y +==,，则=xy _________.
三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17
．（
本
小
题
满
分
12
分
）
设
全
集
U R
=，集合
2{|4120},{|13},{|}A x x x B x x C x x a =+-≥=-<=<．
（1）求A
B ；
（2）若[()]U C A B C ⊂，求实数a 的取值范围．
18．（本小题满分12分）设函数()sin()(0,0,0)2
f x A x A π
ωφωφ=+>><<在一个周期内的
图象如图所示．
（1）求)(x f 的解析式； （2）求()(3)14g x f x π
=+
-在区间,63ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上的值域．
19．（本小题满分12分）设函数(1)=ln(2)ln()f x x x ++--． （1）求()f x 的解析式及()f x 的定义域A ； （2）若a A ∈，试判断()1a
f a
+与()f a 的大小．
20．（本小题满分12分）设)2cos(sin )6
cos(4)(πωωπ
ω+--=x x x x f ，其中.0>ω
（1）求函数()y f x =的值域;
（2）若()y f x =在区间3,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
上为增函数，求ω的最大值.
21．（本小题满分12分） 已知函数2
()1(0)f x ax bx a =++≠过点),0,1(-其图象恒在直线
y x =的上方且与此直线无交点．
（1）求实数a 的取值范围；
（2）若()f x 在区间[-20]，上的最小值为,8
1
-求a 的值．
22．（本小题满分12分）定义在R 上的()f x 为奇函数，对任意两个正数m n 、，总有
()()()f mn f m f n =+．且当1x >时，()0f x >． （1）求(1)f ，并判断()f x 在(0,)+∞上的单调性； （2）设2()sin cos 2g x x m x m =+-，集合
,0)(],2,0[|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<∈∀=x g x m M π,0)]([],2,0[|⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<∈∀=x g f x m N π，求M
N ．。