重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题(3)

重庆育才中学高2021级高一上期末综合练习题（3）

一．选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．4sin()3

π

-的值为（ ） A ．

12 B

C ．－

12

D

2．函数22sin 3y x =-的最小正周期为（ ） A ．

2

π B ．π C ．2π D ．4π

3．设集合3{|

0},{|log 1},1

x

P x Q x x P Q x =≤=<=-则（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,3) D ．(0,1) 4．在ABC ∆中，2BP PC =，AP AB AC λμ=+(,λμ∈R )，则（ ）

A ．11,33λμ==

B ．12

,33λμ==

C ．22

,33

λμ==

D ．21

,33

λμ==

5．下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的函数是（ ） A ．cos3y x =

B ．11x

y x

+=-

C ．|log |32x y -=

D ．3

11x y +=

6．设两个非零向量1e 、2e 不平行，12=2+3AB e e ，12=63BC e e -，12=4+CD e xe ，已知D B A ,,三点共线，则实x 的值为（ ） A ．－12 B ．－2 C ．6 D ．18

7．函数1

1ln ||

y x =

-的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8

）

A ．1

B

C

D ．2

9．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有),()2(x f x f -=+且当

[0,2)x ∈时，2()=log (1)f x x +，则(2018)+(2019)f f -的值为（ ）

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2 10．已知函数sin cos y x a x =+的图象关于53

x π

=对称，则函数sin cos y a x x =+图象的一条对称轴是（ ） A ．3

x π

=

B ．23x π=

C ．116

x π

=

D ．x π=

11．已知函数2()log 32a f x x x ⎛⎫=+-

⎪⎝⎭

在区间[)1,+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）

A ．()1,3-

B ．(]1,3-

C ．[]0,3

D ．[)0,3 12．若函数1,0

()ln ,0

kx x f x x x +≤⎧=⎨

>⎩则当0k >时，函数[()]1y f f x =+的零点个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二．填空题：（每小题5分，共20分；直接将答案填写在答卷上） 13．设集合2{1,0,1,2},{|}A B x x A =-=∈,则A B =_________.

14．函数2log (1)

()21

x

x f x -=

-的定义域为_________. 15．若函数(4),0,

()(4),0.f x x f x x x x -⎧=⎨-<⎩

≥则(2019)f =_________.

16．已知x y 、分别满足2

ln ln 2x x e y y +==,，则=xy _________.

三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17

．（

本

小

题

满

分

12

分

）

设

全

集

U R

=，集合

2{|4120},{|13},{|}A x x x B x x C x x a =+-≥=-<=<．

（1）求A

B ；

（2）若[()]U C A B C ⊂，求实数a 的取值范围．

18．（本小题满分12分）设函数()sin()(0,0,0)2

f x A x A π

ωφωφ=+>><<在一个周期内的

图象如图所示．

（1）求)(x f 的解析式； （2）求()(3)14g x f x π

=+

-在区间,63ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上的值域．

19．（本小题满分12分）设函数(1)=ln(2)ln()f x x x ++--． （1）求()f x 的解析式及()f x 的定义域A ； （2）若a A ∈，试判断()1a

f a

+与()f a 的大小．

20．（本小题满分12分）设)2cos(sin )6

cos(4)(πωωπ

ω+--=x x x x f ，其中.0>ω

（1）求函数()y f x =的值域;

（2）若()y f x =在区间3,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

上为增函数，求ω的最大值.

21．（本小题满分12分） 已知函数2

()1(0)f x ax bx a =++≠过点),0,1(-其图象恒在直线

y x =的上方且与此直线无交点．

（1）求实数a 的取值范围；

（2）若()f x 在区间[-20]，上的最小值为,8

1

-求a 的值．