直言三段论习题参考答案
直言三段论
直言三段论一、定义三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题（即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。
例如：所有的猫都是哺乳动物。
所有的白猫都是猫。
→所有的白猫都是哺乳动物。
二、三段论剖析三段论在结构上包括大项、中项和小项。
大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。
上例中，“哺乳动物”是大项，“白猫”是小项，“猫”是中项。
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。
其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。
按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。
但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。
区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。
中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。
在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中项用M表示。
这样，上述推理的一般公式可以表示为：所有的M都是P。
所有的S都是M。
→所有的S都是P。
三、三段论的判定规则一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。
1、有且只有三个不同词项三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。
如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就找不到这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。
如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分别和大小项存在关系。
如果包含五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。
违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。
例如：鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《祝福》是鲁迅的小说。
→《祝福》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。
例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。
它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），而在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念）。
词项逻辑章节练习- 答案与解析
词项逻辑练习答案与解析1.0概念与定义1.1概念答案与解析1．[解题分析]正确答案：C。
西蒙的结论：机器不思考，通过计算机执行复杂操作，但是缺乏人类灵活性，把机器指代为计算机。
而罗伯特的结论：机器思考，人类就是机器，把机器指代为人类。
可见，“机器”一词在两人的对话中有不同的理解。
所以C项为正确答案。
2．[解题分析]正确答案：C。
题干中两次出现“维生素缺乏”，参照对象不同。
对于一个词语或一个概念，不能够指代两种意思或者出现两种参照对象。
第一次说，许多怀孕妇女经常遭受维生素缺乏，指的是怀孕妇女与正常人比，参考对象是正常人。
常人也许需要100克/天，怀孕妇女也许需要150克/天。
第二次说，这通常不是由于她们饮食中的维生素缺乏，指的是她们吃的食品tp的维生素缺乏，饮食代表某些食物和饮料。
因此参照对象是正常食品。
正常食品中也许100克包含10克维生素，但是她们吃的食品中，也许100克只包含5克维生素。
因此，C项为正确答案。
3．[解题分析]正确答案：B。
题干所反驳的观点的结论是：到21世纪，和发达国家相比，发展中国家将有更多的人死于艾滋病。
其根据是：艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家却持续快速上升。
题干对此所作的反驳实际上指出：上述观点把“死于艾滋病的人数”和“感染艾滋病毒的人数”这两个相近的概念错误地当作同一概念使用；艾滋病毒感染者人数在发达国家虽低于发展中国家，但由于发达国家的艾滋病感染者从感染到发病，以及从发病到死亡的平均时间要大大短于发展中国家，因此，其实际死于艾滋病的人数仍可能多于发展中国家。
因此，B项恰当地概括了题干中的反驳所使用的方法。
其余各项均不恰当。
4．[解题分析]正确答案：B。
如图1--1--1，从地域情况看：由于介绍中涉及了这寝室中所有的人，“一个是大连人，两个是北方人”，关键是大连人与北方人必有重合，也就还是两个人。
再加上“一个是云南人”，因此，是3个人。
图1--1--1从选课的情况看：虽然“三个人这学期选修了古典音乐欣赏”时没有用“只”字。
【逻辑学】直言命题及其推理习题III-参考答案(新修订)
8. 根据布尔的观点，第6题的三段论形式是: (A) A.无效的，存在谬误。 B.无效的，排斥前提谬误。 C.无效的，非法小项。 D.无效的，非法大项。 E.有效的，没有谬误。
9. 给定省略三段论，(A) “宗教是危险的，如果它们导致暴力，而原教旨主义宗教导致暴力。” 下列哪项可以将这个省略三段论转变成一个有效的三段论： A.原教旨主义宗教是危险的。 （结论） B.原教旨主义宗教导致一些追随者谋杀。 （结论） C.导致暴力的是原教旨主义宗教。 （前提） D.帕特·罗伯逊是原教旨主义基督徒。（前提） E.所有非原教旨主义宗教都不是危险的。（结论）
———-
∴SOP
大大项P在前提中不不周延而而在结论中周延了了，犯了了“大大项不不当周延”的逻辑错误，因此这是一一
个无无效推理理。
E、“小小学生生不不是年年满十十八八岁的人人”，可得出“小小学生生都不不是有选举权的人人”
S：小小学生生 P：有选举权的人人为：
四、指出下列列三段论是否有效，如果无无效违反了了什什么规则？
1. 所有共和党人人都是要死的，没有浸礼教徒是共和党人人，因此，没有浸礼教徒会死。 S：浸礼教徒 P：会死 M：共和党人人 这个三段论推理理的推理理形式为：
MAP SEM ———— ∴SEP
这个三段论犯了了“大大项不不当周延”的逻辑错误，因此是一一个无无效推理理。 2. 有些人人是共和党人人，有些温和的动物是人人，因此，所有温和的动物都是共和党人人。 S：温和的动物 P：共和党人人 M：人人 这个三段论推理理的推理理形式为：
PAM SAM ————— ∴SAP 中项M在大大小小前提中均处于肯定命题的谓项位置，都不不周延，因此选D。 3、“逻辑是证明的工工具，直觉不不是逻辑，因此，直觉不不是证明的工工具。”这个三段论（ B） A、犯了了“四概念”逻辑错误 B、犯了了“大大项不不当周延”的逻辑错误 C、犯了了“中项不不周延”的逻辑错误 D、有效推理理 S：直觉，P：证明的工工具，M：逻辑 这个三段论的推理理形式为： MAP SEM ————∴SEP 大大项P在大大前提中处于肯定命题的谓项，是不不周延的；而而在结论中处于否定命题的谓项， 变得周延。故违反了了“大大项不不当周延“的逻辑错误，因此选B。 4、以PIM为大大前提、MAS为小小前提构成三段论，则（ C ） A、不不能必然得出结论 B、能必然得出SAP的结论 C、能必然得出SIP的结论 D、能必然得出SOP的结论 根据三段论规则，前提中有特称则结论必特称，前提中无无否定则结论中也无无否定，因此结 论一一定是一一个特称肯定命题。而而大大小小项在前提中均不不周延，而而在结论中也不不周延，不不违背 三段论规则，因此能必然得出SIP的结论。故选C。 5、已知S, P, M非非空，且大大前提为PAM，小小前提为MAS的三段论是一一个有效三段论，其结论 只能是（ C ）
第4.5节 直言命题的三段论推理
(三) 直言三段论的格与式
三段论的格 由中项在前提中位置的不同所形成的三段论 形式。
第一格 第二格
P—— M S—— M S—— P
第三格
M—— P M—— S S—— P
第四格
P—— M M—— S S—— P
M—— P S—— M S—— P
直言三段论的格与式
第5节 直言命题 的三段论推理
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的导出规则
规则7：若前提中有一特称命题， 则结论必为特称命题。 证明：根据规则6，若前提中有一个是特称的， 则另一个 必须是全称的。因此，包含一个特称命题的两个前提无非 是以下四种情况：
（1）AI： 只有一个周延的词项，即全称肯定命题的主项。 根据规则2，这个唯一周延的词项必须充当中项，这样大、 小项在前提中均不周延， 根据规则3，大、小项在结论中也 不得周延， 所以结论必然是特称的。
上例中，大前提是肯定的，小前提是否定的，结论是否 定的。没有违反规则4和5。
第5节 直言命题 的三段论推理
利用基本规则判定三段论的有效性
第三步：判断各个词项的周延性，首先，若中项一次都 不周延，则违反规则2，推理无效；再看在结论中大项或 小项是否周延，若周延，则相应的大项或小项在前提中 也必须周延，否则违反规则3，推理无效。
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的基本规则
规则4和规则5可以概括为“前提与结论中否定命
题的数量必须相等”，违反这两条规则的逻辑错
误统称为“否定命题的数目不相等”错误。
第5节 直言命题 的三段论推理
三段论的导出规则
规则6：从两个特称命题不能必然得出结论。 证明： 若两个前提都是特称命题，则前提只有四种可能的组 合情况： 根据规则2，犯了“中 （1）II：没有一个词项是周延的， 项不周延”的错误。 （2）IO和OI： 只有一个词项是周延的， 根据规则2，中项 至少要周延一次，所以这个周延的词项必须充当中项，这样 大项在前提中就不周延了。 但是因为有一个前提是否定命题， 根据规则5，结论必然是否定的，所以大项在结论中是周延的， 这就违反了规则3，犯了“大项不当周延”的错误。 （3）OO： 两个前提都是否定命题，违反了规则4，推不出 正确的结论。
2018国家公务员考试行测逻辑推理例题：妙解直言三段论
2018国家公务员考试已经进入百天倒计时，不知道各位考生复习的怎么样了？现将2018国家公务员考试行测逻辑推理例题：妙解直言三段论详情公布如下，我们都知道行测常识知识庞大复杂，下面小编带着你梳理一下。
妙解直言三段论陕西华图李向龙直言三段论题目的解题方法【例1】（2016联考上）一个没有普通话一级甲等证书的人，不可能成为一个主持人，因为主持人不可能发音不标准。
如果以上陈述为真，下列哪项是上述论证成立的前提？A.没有一级甲等证书的人发音不标准B.发音不标准的主持人可能没有一级甲等证书C.一个发音不标准的人有可能获得一级甲等证书D.一个发音不标准的主持人不可能是受欢迎的主持人为了方便学生解题，在此提供两种解题的方法【解析1】题干论点是“一个没有普通话一级甲等证书的人，不可能成为一个主持人”，论据是“主持人不可能发音不标准”。
通过论据得出论点，透过题干可以看出此论证并不完整，需要建立联系前提，也就是在“发音不标准与没有一级甲等证书”之间建立联系。
因此，排除B（主持人与证书的联系）、排除D（受欢迎属于不符合话题一致）；排除C（论点是必然性结论，补充论据不能是可能性结论）。
正确选A。
【解析2】题干论点是“一个没有普通话一级甲等证书的人，不可能成为一个主持人”，论据是“主持人不可能发音不标准”。
根据“所有S不是P”可以推出“所有P不是S”，对论据进行变换可得出：发音不标准不可能是主持人，依据“M不是P，S是M，所以S不是P”这样的三段论形式，题干已有“M 不是P，所以S不是P”，要论证完整，需要补充“S是M”，也就是“没有一级甲等证书的人发音不标准”。
【答案】A【例2】（2009年河北）有些艺术家留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？（）A. 有些艺术家是大嗓门B. 所有大嗓门的人都是艺术家C. 所有艺术家都是大嗓门D. 有些大嗓门的人不是艺术家【解析】论点为：有些留大胡子的人是大嗓门，论据为：有些艺术家留大胡子。
逻辑学-三段论练习及答案参考资料
甲生疮 甲是中国人 ________________ 所以，中国人生疮 这个推理显然违反了“前提中不周 延的项在结论里也不得周延”这一条三 段论的规则。
直言命题三段论习题
一、下列三段论是否正确，如不正确，请指出其逻辑错误1．有些蛇是有毒的，赤练蛇是蛇，所以，赤练蛇是有毒的。
（中项不周延）2．大学生都是青年，中学生都不是大学生，所以，中学生都不是青年。
（大项扩大）3．机械唯物主义不是唯心主义，不可知论不是机械唯物主义，所以，不可知论是唯心主义。
（两个否定前提）4．青年人奋发向上，前程远大，他是青年人，所以，他奋发向上，前程远大。
（四概念）5．凡商品都是有使用价值的，凡商品都是有交换价值的，所以，有交换价值的都有使用价值。
（小项扩大）6．汉字不是一年半载就能认得的，这个字是汉字，所以，这个字不是一年半载就能认得的。
（四概念）7．这个词是动词。
因为这个词是充当句子的谓语的，动词是可以充当句子的谓语的。
（中项不周延）8．蛋白质化合物都含氮，这些化合物不含氮，所以，这些化合物不是蛋白质化合物。
（正确）9.辩证法是马克思主义的灵魂，黑格尔的方法是辩证法，所以，黑格尔的方法是马克思主义的方法。
（注：黑格尔的辩证法是唯心主义的辩证法）（四概念）10.我不需要学习逻辑，因为新闻工作者需要学习逻辑，而我是教师。
（大项扩大）11. 任何犯罪都是触犯刑律的，这种行为不是犯罪，所以，这种行为不是触犯刑律的。
（大项扩大）12.犯罪分子进入过现场，老张进入过现场，所以，老张是犯罪分子。
（中项不周延）13.有些人是劳动模范，有些人是战斗英雄，所以，有些战斗英雄是劳动模范。
（两个特称命题不能得出结论）二、选择题1. 足球教练这样对他的队员说道：“足球比赛从来是以结果论英雄。
在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。
由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。
”上述论证若要成立，还必须假定以下哪项成立？写出推理过程。
A在球迷看来，球场上勇敢者必胜B球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者D在足球比赛中，赢家一定是勇敢者2. 所有的聪明人都是近视眼，我近视得厉害；所以，我很聪明。
三段论的例题及解析
三段论的例题及解析
三段论是一种逻辑推理方法，它用三个符号来表示：大写字母 A 表示前提，小写字母 b 表示结论，中间用逗号分隔。
三段论的基本形式如下:
前提：如果 P，那么 Q
结论：所以，Q
其中，P 表示前提，Q 表示结论。
在逻辑学中，这种推理方法被称为“大前提”。
例题 1:如果所有人都会死，那么所有人都不是永恒的。
请问，这个推理是正确的还是错误的？
解析：这个推理是一个典型的三段论。
前提告诉我们“所有人都会死”,结论告诉我们“所有人都不是永恒的”。
根据这个推理，我们可以得出结论：所有人都不是永恒的，这个推理是正确的。
例题 2:如果今天是晴天，那么明天会是晴天。
如果明天是晴天，那么后天会是晴天。
请问，这个推理是否成立？
解析：这个推理是一个典型的三段论。
前提告诉我们“如果今天是晴天，那么明天会是晴天”,结论告诉我们“如果明天是晴天，那么后天会是晴天”。
根据这个推理，我们可以得出结论：后天会是晴天，这个推理不成立。
拓展:
三段论在逻辑学中具有重要的地位，它被广泛应用于哲学、数学、逻辑学等领域。
三段论可以帮助我们进行推理和论证，提高我们的逻
辑思维能力。
三段论的变形有很多种，其中比较常见的包括：双重否定定律、否定前件定律、肯定后件定律等。
双重否定定律指的是，如果 P 并且非 Q，那么非 P。
否定前件定律指的是，如果非 P 并且 Q，那么 P。
肯定后件定律指的是，如果 P 并且 Q，那么 P。
这些定律可以帮助我们更好地理解和应用三段论。
第 03 讲 演绎推理-直言三段论与假言推理
思维力第3讲演绎推理-直言三段论与假言推理应知：直言三段论和假言推理。
应会：直言三段论和假言推理。
由一般到特殊的推理叫做“演绎推理”。
例. 蔬菜可以吃，（大前提）白菜是蔬菜，（小前提）所以白菜可以吃。
（结论）例. 对顶角相等，（大前提）∠是对顶角，（小前提）∠和BA所以A∠。
（结论）∠=B1．直言三段论直言三段论是一种演绎推理，它由三个直言判断构成。
例1矩形是平行四边形，（大前提）正方形是矩形，（小前提）所以正方形是平行四边形。
（结论）这三个判断中有两个前提和一个结论，即大前提（一般判断）、小前提（特殊判断）和结论（最终判断）。
抽象来说，就是：Array一切M都是（或不是）P，（大前提）S是M，（小前提）所以S是（或不是）P。
（结论）这可以用图1（用“是”时）或图2思。
课堂练习：请你自己举出一个图2的例子。
例2不等量加不等量其和不等，（大前提）3≠5，8≠6，（小前提）所以3+8≠5+6，（结论）点评：大前提一定不能错，否则后面的结论就会错。
这个例子就是因为大前提错了，才导致结论错了。
例3凶手在现场留下的血迹是A型的，（大前提）甲的血型不是A型，（小前提）所以甲不是凶手。
（结论）如果大前提错了，也就是说现场留下的血迹不是凶手的，那么结论就错了。
将导致迟迟抓不到凶手。
这个例子与图1和图2的情况不同，抽象来说就是：一切P都是（或不是）M，（大前提）S不是M（或是），（小前提）所以S不是P。
（结论）这可以用下面的图3（大前提用“是”时）或图4（大前提用“不是”时）来表示这个意思。
例3是图3的情况。
例4 图4的例子 如果x5不是整式，（大前提） 单项式是整式，（小前提） 所以x5不是单项式。
（结论） 课堂练习：请你自己举出一个图3或图4的例子。
2．假言推理假言推理也是一种演绎推理，它用一个假言判断作为大前提，用直言判断作为前提和结论。
例5如果02=a ，则a=0，而0sin 2=α，所以0sin =α。
三段论
三段论的定义所谓三段论，就是由一个共同词项把两个作为前提的直言命题联结起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。
三段论由三个直言命题构成，其中两个是前提，一个是结论。
结论的主项是小项(用S表示)，含有小项的前提是小前提;结论的谓项是大项(用P表示)，含有大项的前提是大前提;两个前提共有的词项叫做中项(用M表示)。
例如：凡是真理都是正确的;达尔文的进化论是真理;所以，达尔文的进化论是正确的。
这就是一个三段论。
它的两个前提中包含着一个共同的词项“真理”，并且以此词项作为媒介，把两个命题“凡是真理都是正确的”和“达尔文的进化论是真理”联结起来，推出“达尔文的进化论是正确的”这一结论。
在这个三段论中，“正确的”为大项(P)，“真理”是中项(M)，“达尔文的进化论”是小项(S)。
三段论的规则如果三段论推理结论要成为必然的，那么就必须遵守三段论的一般规则。
这些规则是判定三段论推理是否正确的标准。
三段论的一般规则有如下七条：规则1、在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。
三段论推理包含有三个不同的项，即大项、小项和中项。
大前提表明大项与中项之间的关系，小前提表明小项与中项之间的关系，而结论则确定小项与大项之间的关系。
由于三段论的结论是从前提中通过中项的媒介作用而推导出来的，因此，前提中出现过两次的中项必须是同一个项，否则就起不到媒介作用，这样，大项和小项之间的关系便无法确定下来，自然也就不能必然推导出结论。
违反这条规则常见的情况是在大、小前提中作为中项的并不是同一个概念，而是两个不同的概念，因而这个三段论中事实上有四个不同的项，而我们则误认为只有三个不同的项，这种错误叫做“四项错误”、“四名词错误”，或称“四概念错误”。
例如：中国人是不怕死的；阿Q是中国人；所以，阿Q是不怕死的。
这个推理前提中作为中项的“中国人”一词，先后表达了两个不同的项，在大前提中“中国人”一词是集合概念；而在小前提中“中国人”一词指的是非集合概念。
第三讲三段论推理
你是中国人，
所以，你生疮了。
思考
人非草木，孰能无情？
草木是无情的， 人不是草木， 所以，人不是无情的。 在这里，“无情的”是大项，前提中不周延，但 结论中周延了。
4 、两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的， 结论必为否定；结论为否定的，那么前提中必有一个 是否定。 （1）两个否定前提不能推出结论； 因为如果两个前提都是否定，那么大项、小项在前提 中都分别与中项相排斥，这样大项和小项就无法通过 中项建立确定的联系，也就不能得出必然的结论。
运用三段论的规则判断下列推理是否有效 例1. 有些大学生是共产党员， 有些共产党员是专业军人， 所以有些大学生是专业军人。 所有的P是M， 有些S是M， 所以有些S是P。
例2
其它练习
书本P238
三、三段论的格与式
三段论由于中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的 结构形式，称之为三段论的格。三段论有四个格，每个格 都有自己的结构形式以及由三段论一般规则引申出来的特 殊规则，各个格的意义也有所不同。
某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役 期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑 法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或 者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。
类似的错误
你们公司缺人， 我是人。 你们公司缺我。
中国人都是勤劳勇敢的， 小张是中国人， 所以，小张是勤劳勇敢的。
逻辑史话
亚 里 士 多 德 （ Aristotle, 公 元 前 384— —前322年），古希腊哲学家，一 位百科全书式的学者。一生著述宏 富，其主要逻辑著作有：《范畴篇》、 《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩 篇》、《辨谬篇》，后人将其集成《工具论》出版。 他创立了以三段论为主体的词项逻辑体系，史称“逻 辑之父”。 求知是人之本性。 哲学源于惊异。 三段论是一种论证，其中只要确定某些论断， 某些异于它们的东西便可以从如此确定的论断中推出。
逻辑思维训练(4)直言三段论共91页
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
逻辑思维训练(4)直言三段论 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
直言三段论
直言三段论一、定义三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题（即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。
例如：所有的猫都是哺乳动物。
所有的白猫都是猫。
→所有的白猫都是哺乳动物。
编辑本段二、三段论剖析三段论在结构上包括大项、中项和小项。
大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。
上例中，“哺乳动物”是大项，“白猫”是小项，“猫”是中项。
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。
其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。
按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。
但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。
区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。
中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。
在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中项用M表示。
这样，上述推理的一般公式可以表示为：所有的M都是P。
所有的S都是M。
→所有的S都是P。
编辑本段三、三段论的判定规则一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。
1、有且只有三个不同词项三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。
如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就找不到这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。
如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分别和大小项存在关系。
如果包含五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。
违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。
例如：鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《祝福》是鲁迅的小说。
→《祝福》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。
例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。
它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），而在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念）。
2015直言、关系、模态、三段论专题详解
直言、关系、模态、三段论详解1、题干为特否命题，特否命题正确，那么其矛盾命题全肯一定为假。
答案A。
2、题干为题特肯命题，当特肯为真时，对于的其余5个直言命题唯一能断定真假的是其矛盾命题全否，其余特否、单肯、单否、全肯都不能确定其真假，答案C。
3、“有些同学对自己的职业定位还不够准确”为真，容易知道I与题干原话等价，II、III、IV都不能确定真假，所以答案E。
4、第一个断定为真，即：北方人不都爱吃面食=有的北方人不爱吃面食为真。
第二个断定为假，即并非南方人都不爱吃面食=有的南方人爱吃面食为真。
那么对于I，北方人都爱吃面食为假，有的南方人也爱吃面食为真，所以能断定真假，而II、III不能断定真假。
答案A。
5、真假话题型。
丙：个体户不都没纳税=有的个体户纳税了。
与甲刚好矛盾，所以乙与丁就为假，由乙为假能得到丙为真，答案B。
6、真假话题型。
①与②为下反对，至少一真的关系，所以③为假，由③假得到所长会使用计算机，从而得到有人会使用计算机为真，而①为假，由①假能得到其矛盾命题所有人会使用计算机为真。
答案A。
7、容易看出甲与乙为矛盾关系，一真一假，由题干限制，丙丁也为一真一假，但如果丁断定为真，那么丙肯定为真，这与题干矛盾，所以丁一定为假，即丁作案了，而由丙为真得到乙没有作案，答案C。
8、容易看出吴与王的是话是矛盾关系，所以是一真一假，那么根据题干限制，周与郑的话也要满足一真一假。
这样就有两种情况，第一种是周真，而郑假，第二种是周假，而郑真。
第一种情况下，捐款的人里面没有周，并且没有吴，第二种情况下捐款的人是周和吴，答案C满足第一种情况。
9、必然P与可能非P互为矛盾关系，所以甲与乙为矛盾关系，这样丙与丁断定为真，由丁真，得到冠军是蓝队，再由丙真得到黄队是第三名，答案D。
10、不可能所有的应聘者都被录取=必然有的应聘者没有被录取。
答案C。
11、不必然所有的疾病都有确定诱因=可能有的疾病没有确定诱因。
不可能有些疾病不能预防=必然所以疾病都能预防。
直言三段论习题参考答案
直言三段论习题参考答案《实用逻辑学》练习题参考答案第124～126页十一、1．结论：有的豆科植物是高大的乔木。
小项：豆科植物。
大项：高大的乔木。
中项：槐树。
大前提：槐树是高大的乔木。
小前提：槐树是豆科植物。
2．结论：海豚是大脑较发达的动物。
小项：海豚。
大项：大脑较发达的动物。
中项：海豚。
大前提：智能动物是大脑较发达的动物。
小前提：海豚是智能动物。
3．结论：碳酸钠溶液不是酸性溶液。
小项：碳酸钠溶液。
大项：酸性溶液。
中项：能使酚酞试液变色。
大前提：酸性溶液不能使酚酞试液变色。
小前提：碳酸钠溶液能使酚酞试液变色。
4．结论：算命是违背科学的。
小项：算命。
大项：违背科学的。
中项：迷信。
大前提：迷信是违背科学的。
小前提：算命是迷信。
5．结论：有些业余学习的学生是这个学校的学生。
小项：业余学习的学生。
大项：这个学校的学生。
中项：函授生。
大前提：这个学校的学生都是函授生。
小前提：函授生是业余学习的学生。
十二、1．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。
（大项“毒蛇”在前提中不周延，在结论中周延）2．无效。
违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。
3．无效。
违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。
4．无效。
违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。
（也违反了“两个前提不能都是特称的”的规则）5．有效。
符合直言三段论的所有规则。
6．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“贵州出产的酒”在前提中不周延，在结论中周延）。
7．无效。
违反了“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则。
8．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“优质商品”在前提中不周延，在结论中周延）。
（也违反了“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则）9．无效。
逻辑思维训练(4)直言三段论
2
所有珍稀动物都是国家重点保护动物， 熊猫是珍稀动物， 所以，熊猫是国家重点保护动物。
3
一、定义
三段论就是由两个包含有一 个共同项(概念)的直言命题 (性质命题)推出一个新的直 言命题作结论的推理。
18
《吕氏春秋》澄子亡缁衣
宋有澄子者，亡缁衣，求之凃。见妇人衣缁 衣，援而弗舍，欲取其衣，曰：“今者我亡缁 衣！” 妇人曰：“公诚亡缁衣，此实吾所自为也。” 澄子曰：“子不如速与我衣,昔吾所亡者纺 缁也,今子之衣襌缁也,以襌缁当纺缁,子岂不得 哉？”
19
澄子之所以认为那位妇女的衣服是他的是基 于澄子的以下三段论推理：
凶手是手臂上有痣的人；秀才不是手臂上有痣的人； 所以，秀才不是凶手。
31
5、如果两个前提都是肯定的，则 结论必是肯定的
所有违反国家政策的合同都是无效合同， 某承包合同是违反国家政策的合同， 所以，某承包合同是无效合同。
如果两个前提都是肯定的，则中项同大项和小 项都没有互相排斥的关系。这样，通过中项的 媒介作用，大项和小项之间也不会有互相排斥 的关系，因而结论必然是肯定的。
22
2．在前提中不周延的项，在结论中不得周延。 违反这条规则将犯“大项不当周延错误”或“小 项不 当周延错误”。
刑法是统治阶级意志的表现， 民法不是刑法， 所以，民法不是统治阶级意志的表现。
分析：大项“统治阶级意志的表现”在前提中是 全称肯定命题的谓项，是不周延的，在结论中是 全称否定命题的谓项，变周延了，违反规则2，犯 了“大项不当周延”的逻辑错误 23
35
（2）A O 在这种情况下，有两个周延的项 （A命题的主项和O命题的谓项）。这两个周 延的项，一个必须做中项（基本规则1），另 一个必须做大项（规则4，结论否定，大项在 结论中周延，根据规则2，大项在前提中也必 须周延）。这样小项在前提中不能周延，根据 规则2，小项在结论中也不能周延，所以结论 是特称的。 （3）E I 证明同（2）。 （4）E O 根据基本规则3，两个否定前提不 能得结论。
附答案：三段论相关习题
附答案：三段论相关习题一、写出下述推理的具体过程，并判定其是否成立：（1）从“汪精卫是叛国者”和“汪精卫是中国人”到“并非叛国者都不是中国人”。
（可以推出）（2）从SEP推出POS。
（可以推出）（3）由SAP推出POS。
（不能推出）（4）从“不劳动者不得食”推出“凡得食者都劳动”。
（可以推出）二、指出下列三段论的格与式，如果是省略三段论，则把它补充完整三段论，并用所学的基本规则判定其是否正确，如不正确，犯了什么逻辑错误？（1）所有天才都是有怪癖的，有些伟大的棋手不是天才，所以，有些伟大的棋手没有怪癖。
（错）（2）没有共和党人是驴子，有些共和党人是政治家，所以，所有政治家不是驴子。
（错）（3）所有用草做成的东西都是绿色的，有些用草做成的东西是雪茄，所以，有些雪茄是绿色的。
（有效）（4）没有规则有例外，有例外的东西就不能严格执行，所以，所有规则都能够严格执行。
（错）（5）所有兔子都是跑得很快的动物，所以，有些马是兔子。
（错）（6）所有的懒汉都是穷人，约翰不是懒汉，所以约翰不是穷人。
（错）（7）有些士兵是懦夫，任何懦夫都不是英雄，所以，有些士兵是英雄。
（8）没有知识分子是成功的政治家，因为知识分子不会耍手腕。
三、选择正确答案，并做分析1、有些新雇员招进厂就是白领职员。
在该厂的一次民意测验中，所有中学毕业的职工都支持李阳做总经理，所有的白领职员都反对李阳做总经理。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该厂的断定必定是真的？（C）A、所有新雇员都是中学毕业的。
B、有些中学毕业的职工是白领职员。
C、有些新雇员不是中学毕业的。
D、并非所有中学毕业的职工都是新雇员。
E、某些白领职员是中学毕业的。
2、鲁迅的著作不是一天能够读完的，《孔乙己》是鲁迅的著作，所以，《孔乙己》不是一天能够读完的。
（C）这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？A、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。
B、各级官员都要遵纪守法，我不是官员，所以我不要遵纪守法。
直言推理练习题及答案
一直言推理1.三年级已发现有同学考试作弊。
如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是：I.三年级没有同学不作弊。
II.三年级有的同学没作弊。
III.三年级所有的同学都未作弊。
A．只有I和II。
B．只有I。
C．只有I和III。
D．只有II。
E．I、II和III。
答案：A2.所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：A.仅Ⅰ和Ⅱ。
B.仅Ⅰ和Ⅲ。
C.仅Ⅱ和Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
答案：B3.设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一定为真：A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.并非有的商人是奸商。
E.有的商人不是奸商。
答案：E4.并非不参加辅导班的同学都是不努力的。
下列哪项与上述命题含义相同?A.所有不参加辅导班的同学都不是不努力的。
B.不参加辅导班的同学中有不努力的。
C.有的不参加辅导班的同学是努力的。
D.没有一个不参加辅导班的同学不是不努力的。
E.有的参加辅导班的同学是不努力的。
答案：C5.有球迷喜欢所有参赛球队。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？A.所有参赛球队都有球迷喜欢。
B.有球迷不喜欢所有参赛球队。
C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队。
D.有球迷不喜欢某个参赛球队。
E.每个参赛球队都有球迷不喜欢。
答案：C6.在一次歌唱竞赛中，每一名参赛选手都有评委投了优秀票。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？I.有的评委投了所有参赛选手优秀票。
II.有的评委没有给任何参赛选手投优秀票。
III.有的参赛选手没有得到一张优秀票。
A.只有IB.只有IIC.只有IIID.只有I和IIE.只有I和III答案：C7. 学院路街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假? Ⅰ.学院路街道所有保姆都未办暂住证。
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《实用逻辑学》练习题参考答案
第124～126页
十一、
1．结论：有的豆科植物是高大的乔木。
小项：豆科植物。
大项：高大的乔木。
中项：槐树。
大前提：槐树是高大的乔木。
小前提：槐树是豆科植物。
2．结论：海豚是大脑较发达的动物。
小项：海豚。
大项：大脑较发达的动物。
中项：海豚。
大前提：智能动物是大脑较发达的动物。
小前提：海豚是智能动物。
3．结论：碳酸钠溶液不是酸性溶液。
小项：碳酸钠溶液。
大项：酸性溶液。
中项：能使酚酞试液变色。
大前提：酸性溶液不能使酚酞试液变色。
小前提：碳酸钠溶液能使酚酞试液变色。
4．结论：算命是违背科学的。
小项：算命。
大项：违背科学的。
中项：迷信。
大前提：迷信是违背科学的。
小前提：算命是迷信。
5．结论：有些业余学习的学生是这个学校的学生。
小项：业余学习的学生。
大项：这个学校的学生。
中项：函授生。
大前提：这个学校的学生都是函授生。
小前提：函授生是业余学习的学生。
十二、
1．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。
（大项“毒蛇”在前提中不周延，在结论中周延）
2．无效。
违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。
3．无效。
违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。
4．无效。
违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。
（也违反了“两个前提不能都是特称的”的规则）
5．有效。
符合直言三段论的所有规则。
6．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“贵州出产的酒”在前提中不周延，在结论中周延）。
7．无效。
违反了“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则。
8．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“优质商品”在前提中不周延，在结论中周延）。
（也违反了“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则）
9．无效。
违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。
（大项“数学家”在前提中不周延，在结论中周延）
10．无效。
违反了“如果两个前提都是肯定的，则结论就必须是肯定的”的规则。
十三、
1．第三格AAI式。
2．第一格AAA式。
3．第二格EAE式。
4．第一格AAA式。
5．第四格AAI式。
十四、
1．不能。
如果大项、中项和小项都周延两次，那么大前提、小前提和结论就都是E命题，从而违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。
2．不能。
如果小前提是否定的，那么根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；又根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中必须周延；但I命题的主项和谓项均不周延；所以，大前提不能是I命题。
3．不能。
如果大前提是肯定的，则由于在第三格中大项是大前提的谓项，大项在大前提中就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在结论中必须不周延，从而结论必须是肯定的；所以，结论不能是O命题。
4．其大前提是E命题。
因为在第二格中，中项在两个前提中都是谓项；如果小前提是A命题，则中项在小前提中就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在大前提中必须周延，从而大前提必须是否定的；又根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；再根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中也必须周延，从而大前提必须是全称的；既然大前提必须是否定的，又必须是全称的，所以，大前提必须是全称否定命题，即E命题。
5．这个直言三段论的形式为：
PAM
MAS
SIP
它属于第四格AAI式。
推导过程如下：由大项在结论中不周延可知，结论是肯定命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，两个前提必须都是肯定的；由于大项在前提中周延，因而大前提必然是A命题，且大项是大前提的主项（即大前提的形式为PAM）；这样，中项作为大前提的谓项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而小前提也只能是A命题，且中项是小前提的主项（即小前提的形式为MAS）；这样，小项作为小前提的谓项就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，小项在结论中必须不周延，从而结论必须是I命题（即结论的形式为SIP）。
6．这个直言三段论的形式为：
MOP
MAS
SOP
它属于第三格OAO式。
推导过程如下：由大前提是O命题，根据“两个前提不能都是否定的”和“两个前提不能都是特称的”可得，小前提只能是A命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”和“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则可得，结论只能是O命题（即结论的形式为SOP）；由于在结论中，大项作为O命题的谓项是周延的，根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在前提中必须周延，从而大项只能是作为大前提的O命题的谓项（即大前提的形式为MOP）；这样，中项在大前提中作为O命题的主项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而中项只能是作为小前提的A命题的主项（即小前提的形式为MAS）。