直言三段论习题参考答案

《实用逻辑学》练习题参考答案

第124～126页

十一、

1．结论：有的豆科植物是高大的乔木。小项：豆科植物。大项：高大的乔木。中项：槐树。大前提：槐树是高大的乔木。小前提：槐树是豆科植物。

2．结论：海豚是大脑较发达的动物。小项：海豚。大项：大脑较发达的动物。中项：海豚。大前提：智能动物是大脑较发达的动物。小前提：海豚是智能动物。

3．结论：碳酸钠溶液不是酸性溶液。小项：碳酸钠溶液。大项：酸性溶液。中项：能使酚酞试液变色。大前提：酸性溶液不能使酚酞试液变色。小前提：碳酸钠溶液能使酚酞试液变色。

4．结论：算命是违背科学的。小项：算命。大项：违背科学的。中项：迷信。大前提：迷信是违背科学的。小前提：算命是迷信。

5．结论：有些业余学习的学生是这个学校的学生。小项：业余学习的学生。大项：这个学校的学生。中项：函授生。大前提：这个学校的学生都是函授生。小前提：函授生是业余学习的学生。

十二、

1．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。（大项“毒蛇”在前提中不周延，在结论中周延）

2．无效。违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。

3．无效。违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。

4．无效。违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。（也违反了“两个前提不能都是特称的”的规则）

5．有效。符合直言三段论的所有规则。

6．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“贵州出产的酒”在前提中不周延，在结论中周延）。

7．无效。违反了“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则。

8．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“优质商品”在前提中不周延，在结论中周延）。（也违反了“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则）

9．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。（大项“数学家”在前提中不周延，在结论中周延）

10．无效。违反了“如果两个前提都是肯定的，则结论就必须是肯定的”的规则。

十三、

1．第三格AAI式。

2．第一格AAA式。

3．第二格EAE式。

4．第一格AAA式。

5．第四格AAI式。

十四、

1．不能。如果大项、中项和小项都周延两次，那么大前提、小前提和结论就都是E命题，从而违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。

2．不能。如果小前提是否定的，那么根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；又根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中必须周延；但I命题的主项和谓项均不周延；所以，大前提不能是I命题。

3．不能。如果大前提是肯定的，则由于在第三格中大项是大前提的谓项，大项在大前提中就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在结论中必须不周延，从而结论必须是肯定的；所以，结论不能是O命题。

4．其大前提是E命题。因为在第二格中，中项在两个前提中都是谓项；如果小前提是A命题，则中项在小前提中就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在大前提中必须周延，从而大前提必须是否定的；又根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；再根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中也必须周延，从而大前提必须是全称的；既然大前提必须是否定的，又必须是全称的，所以，大前提必须是全称否定命题，即E命题。

5．这个直言三段论的形式为：

PAM

MAS

SIP

它属于第四格AAI式。推导过程如下：由大项在结论中不周延可知，结论是肯定命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，两个前提必须都是肯定的；由于大项在前提中周延，因而大前提必然是A命题，且大项是大前提的主项（即大前提的形式为PAM）；这样，中项作为大前提的谓项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而小前提也只能是A命题，且中项是小前提的主项（即小前提的形式为MAS）；这样，小项作为小前提的谓项就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，小项在结论中必须不周延，从而结论必须是I命题（即结论的形式为SIP）。

6．这个直言三段论的形式为：

MOP

MAS

SOP

它属于第三格OAO式。推导过程如下：由大前提是O命题，根据“两个前提不能都是否定的”和“两个前提不能都是特称的”可得，小前提只能是A命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”和“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则可得，结论只能是O命题（即结论的形式为SOP）；由于在结论中，大项作为O命题的谓项是周延的，根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在前提中必须周延，从而大项只能是作为大前提的O命题的谓项（即大前提的形式为MOP）；这样，中项在大前提中作为O命题的主项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而中项只能是作为小前提的A命题的主项（即小前提的形式为MAS）。