放射性现象的特征统计
放射性测量
放射性的应用
• 广泛地应用于工业、农业、医药、军事、地质勘探以及日 常生活的各个方面，一般人对其在军事上的应用了解较多， 但对其它方面的应用了解则更少。
• 另外还存在电子俘获(K俘获 )，它是指原子核俘获 一个壳层电子，使核内一个质子转变为一个中子 而产生一个新核的物理过程。
Z AXe Z A 1Y
三、描述放射性核素衰减的快慢的参数
• 放射性衰变是一个统计过程。在此过程中，单位时 间内发生衰变的原子数与现存的原子数成正比。原 子核数目随时间的增长按指数规律减少。
近年来在遏制恐怖活动中也应用于探测含轻元素多的塑 胶炸弹。
§3 放射性测量的统计规律
• 一方面，某种元素有一定的半衰期，但另一方面，放 射性元素的衰变又存在随机性，这表现在两方面，首 先，对于这种元素的不同原子来说，哪个先衰变哪个 后衰变是不确定的，随机的；其次，虽然某一种元素 的衰变速度是一定的，但并非每一个确定时间间隔期 都有相同数的原子衰变，而是某一时刻有较多的原子 衰变，而另一时间衰变的原子却比较少，一定时间间 隔内衰变的原子数相对于其理论值有一定波动（涨
• 铀系 238 U
• 钍系 232 Th
U • 锕铀系 235
238 U 放射性系列
232 Th 放射性系列
235 U 放射性系列
三个放射性系列的主要特点
• 1) 起始母体的半衰期都在 年以上，因此这三个
系至今能存在于自然界中。108
• 2) 每个系各有一代原子序数为86的气态子体，称
， 为射气。其中属于铀系的叫做氡( )、钍系的叫
核辐射测量方法复习资料
第一章1、误差类型⑴ 偶然误差：在实际的测量中，由于某些无法控制的因素或测量的量的本身具有统计涨落的规律，使得测得的数据总是不一样，有时大，有时小，总在某一数值附近上下变化。
（2）系统误差：由某未发现或未校正的影响因素造成了测量数据与另一组数据相比单向的偏大或偏小，一旦这种影响因素被校正，误差就会消失。
（3）过失误差：由操作人员粗心大意或者不负责任等原因引起的误差。
2、灵敏度的概念所谓灵敏度是指被测定的物理量的变化会引起测量值变化的幅度。
若幅度大，说明灵敏度高；反之，若幅度小，则说明灵敏度差。
3、检出限所谓检出限是指最小的探测极限。
4、置信度的概念置信度是指某测量值落在某一范围内的概率。
如单次测量值x 落在2x σ±之内的或然率为95.4%，即置信度为95.4%；落在3x σ±内的或然率为99.7%，即置信度为99.7%；落在4x σ±内的或然率为99.9%，即置信度为99.9%。
5、放射性统计涨落的计数标准偏差的表示方法：N σ6、可疑观测值的处理方法可疑观测值不可轻易舍弃，需经过初步分析判断再决定保留或舍弃。
处理的方法如下：⑴可疑值的初步判断 在发现某一次观测值与已有的观测数据相差较大时，例如大于标准差σ的二倍，则需要加以注意。
因为误差大于2σ的观测值出现的或然率只有5%。
检查的内容主要包括：①测试样品有无污染、损失、测量几何条件是否正确；②仪器工作是否正常；③电源及周围环境、温度、湿度是否在正常范围内；④操作、读数、记录是否有误等等。
若这些方面都没有发现问题或差错，则只有根据误差理论对数据的可靠性进行判断，再决定数据的取舍。
（2）舍弃的标准除去可疑数值外，将其余数值做平均值；若可疑数值与平均值之差大于4δ，则舍弃此观测值。
第二章1、放射性核素的衰变类型①α衰变：放射性核素的原子核自发地放出α粒子而变成另一种核素的原子核的过程称为α衰变。
衰变式如下：4422X Y He A A Z Z --→+； 特点：（1）α衰变时放出的α粒子能量是一定的；（2）有的核素衰变时放出单一能量的α粒子，有的核素衰变时放出几种能量不同的α粒子；（3）当α衰变放出几种能量的α粒子时，可伴随放出γ射线.②β-衰变：放射性核素的原子核自发地放出β-粒子而变成另一个核素的原子核的过程称为β-衰变。
第四章 放射性测量中的统计误差
第四章放射性测量中的统计误差核事件发生的数目，例如，在一定时间内放射性原子核的衰变数，带电粒子在介质中损耗能量所产生的离子对数，都具有随机性，亦即统计涨落。
在粒子探测器中测量的粒子计数，也有统计涨落。
研究这些现象，对于了解核事件随机性方面的知识，对于合理地安排放射性实验，正确地处理测量数据和分析测量数据及指标，是必要的。
本章着重讨论放射性测量中的一些统计涨落计算问题。
§1 核衰变数和计数的分布问题的提出：在任何一次放射性强度的测量中，即使所有的测量条件都保持不变，如源的活度，源的位置，仪器的各项指标等。
若多次记录探测器在相同的时间间隔中所测到的粒子数目，就会发现，每次测到的计数并不完全相同，而是围绕某个平均数往上，下涨落。
我们把这种现象叫做放射性计数的统计涨落。
这种统计涨落，不是由于测量条件的变化引起的，而是由于原子核衰变的随机性引起的，它是一种客观现象。
既然是客观现象，这种涨落本身有什么规律性呢？（规律：事物之间的本质联系），这是本节要讨论的问题。
一、二项分布①二项分布假定有许多相同的客体，其数目为N，它们中的每一个都可以随机地归为A类或B类。
设归为A类的概率为p，归为B类的概率为p+q=1。
现考虑试验后归为A类的数目为ξ，可以证明ξ为随机变量。
ξ服从二项分布。
个客体中发现有n个属考虑ξ取值为n的概率。
设从N于A类的概率为P（n）。
N个客体是不可区分的，对于n个客体归为A 类的概率为p n ，还有（N 0-n ）个客体归为B 类的概率为从N 0个中取出n 的组合数为n N q -0)!(!!000n N n N C n N -=故从N 0个客体中发现有n 个属于A 类的概率为nN n n N q p C n P -=00)( 这是二项分布的概率密度。
②二项分布的期望值和方差对于一种分布，通常用两个特征量—数学期望和方差来描述。
数学期望在物理学中也叫平均值，它表示随机变数取值的平均值。
放射性的一般现象和衰变规律
A Z
X
e Z A1Y
e
如：
7Be e 7Li e
在β衰变中，子核与母核的质量数相同，只是电荷数相差１。 衰变相当于原子核的一个中子变成了质子； 衰变和轨道电子俘获相
当于原子核的一个质子变成了中子。
4、γ放射性
γ放射性既与γ跃迁相联系，也与α衰变或β衰变相联系。 α衰变 和β衰变的子核往往处于激发态，处于激发态的原子核要向基态跃迁，这 种跃迁成为γ跃迁。
γ跃迁一般是伴随α或β射线产生的。 放射性有天然放射性和人工放射性之分。 天然放射性是指天然存在的三个放射系，即钍系、铀系和锕系。
§2.2、放射性衰变的基本规律 一种放射性原子核经过α 或β 衰变成为另一种原子核，这种变化即使 对于同一核素的许多原子核来说，也不是同时发生的，而是有先有后。因 此，对于任何放射性物质，其原有的放射性原子核的数量将随时间的推移 变得越来越少。
第二章 放射性
§2.1、放射性的一般现象
1、放射性的一般现象
1896年，A.H.Becquerel发现铀的放射线，从此开创了人类研究原子核 放射性的新纪元。
1897年，居里夫妇（Pierre-Curie, Marie-Curie）发现放射性元素钋 和镭。
1898年，E.Rutherford在放射性实验中发现了α，β，γ三种射线。它 们的本性和贯穿本领如下：
1）α射线是高速运动的氦原子核（α粒子）组成的。所以它在磁场中的 偏转方向与正离子流的偏转方向相同。它的电离作用大，贯穿本领小。
2）β射线是高速运动的电子流。它的电离作用较小，贯穿本领较大。
3）γ射线是波长很短的电磁波。它的电离作用小，贯穿本领大。
许多天然的和人工生产的核素都能自发地发射各种射线。有的发射α 射线，有的发射β射线，有的发射α或β射线的同时也发射γ射线，有的 三种射线均有。此外还有发射e+，p, n等其他粒子。
实验一核衰变与放射性计数的统计规律
实验一核衰变与放射性计数的统计规律第一部分 G-M计数器一.实验目的1、了解G-M管的工作原理，掌握其基本性能及其测试方法。
2、学会正确使用G-M管计数装置的方法。
3、了解探测器输出信号与输出回路参数的关系，学会正确选择G-M管计数系统输出回路参量。
二.实验内容1、在一定的甄别阈下，测量卤素G-M管的坪曲线，确定这些坪曲线的各个参量并选择工作电压。
2、用示波器观察法和双源法测定卤素G-M管计数装置的分辨时间。
3、观察并记录G-M计数管的输出电流、电压脉冲与工作电压及输出回路参数的关系。
三.实验原理1、G-M管是一种气体探测器。
当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体原子电离。
电离产生的电子在阳极丝附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电”。
这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外回路产生脉冲信号。
2、从G-M管的工作机制可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放电的作用，G-M管的输出电流、电压信号的幅度与形状和入射粒子种类与能量无关，只和计数管的几何参量、工作电压以及输出回路参量有关。
在G-M管的使用中，坪特性是其最重要的性能之一。
坪特性是判断管子好坏的主要依据，也是选择管子工作电压的依据。
坪特性曲线就是在一定的实验条件下当入射粒子的注量率不变时，计数管的计数率随工作电压变化的曲线，见图1－1。
图1-1 G-M计数管的坪曲线表征坪特性的参量主要有：起始电压(Vs)：即计数管开始计数时的电压。
坪长： B A =V -V 坪长（单位：百伏） （1-1） 这是管子的工作区域，工作电压一般可选在坪区的21~31的范围内。
坪斜：()100% ()2B A B A B A n n n n V V -=⨯+-坪斜（单位：％/百伏） （1-2） 坪斜主要是由假计数引起的，当然它的值越小越好。
当工作电压高于B V 时，曲线急剧上升，表明管子内发生了持续放电，这会大大缩短管子的寿命，因此在使用中必须注意避免这种情况。
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
佛山科学技术学院实 验 报告课程名称 近代物理实验 实验项目 盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律专业班级 10物师 姓名 李福潘 学号 2010284113 仪器组号指导教师 李斌老师 成绩 日期 2013年4月8日星期一 一.实验目的（1）了解盖革—米勒计数管的工作原理及特点；（2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压；（3）掌握测量物质吸收系数的方法，并验证核衰变的统计规律。
二 实验仪器实验装置包括G-M 计数管、计数管探头、自动定标器、铝吸收片和β放射源。
计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。
自动定标器已集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器提供。
三.实验原理计数管可看成是一个电容,雪崩放电前加有高压,因而在两极上有一定量的电荷存在,放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。
随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻 R 向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。
因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R 决定,与入射粒子的能量和带电量无关。
2、G-M 管的特性（1） 坪曲线。
在强度不变的放射源照射下,G-M 管的计数率n 随外加电压变化的曲线如图1所示。
由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。
坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。
起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用0V 表示。
坪长即坪区的长度，图中为21V V 和之差。
坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V 时计数率增长的百分比表示：42112211012n n T n n V V -=⨯+-（）（V ） [单位:%/(l00V)], (1) 式中T 表示坪斜，1n ，2n 分别对应于1V 和2V 时的计数率。
实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器 （仪器名称,型号，参数，编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式，原理图） 四.实验步骤 五，实验数据和数据处理 六，实验结果 七，分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法，实验现象的分析，问题的讨论） 八，思考题坪曲线是衡量G-M 管性能的重要指标，在使用前必须进行测量，以鉴别计数管的质量并确定工作电压。
放射性计数的统计误差及处理
e 1 1 m 2m （ 1 ） 2 m
利用级数展开式 有
x 2 x3 ln（ 1 x） x - 2 3
m 2 1 1 2 ln（ 1 ) （m ） [ - （ ） m 2 m 2 m
1 2 1 1 3 2 2m 2m 2m
由以上各式可见，无论是计数或计数率，其 相对误差只取决于总计数，不论是多次（ k次）， 还是一次测量但时间增加至k 倍，只要总计数相 等，那么结果的精度是相同的。
• 例题. 测样品8min得计数200个，测本底4min得 计数72个。求样品净计数率及误差。 解：
N c N b 200 72 n0 7cpm tc tb 8 4
N 0！ n N（ N 1 ）（ N 2 ） （ N n 1 ） N 0 0 0 0 0 （N 0 - n） !n！
（ 1 - p）
N0 -n
（e ）
-p N0 -n
e
-pN0
因此，得到关于计数的泊松分布
n n N0 m P（ n） p n e -pN0 e -m n！ n！
n
0
Nc Nb 200 72 ( 2 2 ) 2 2.8cpm 2 tc tb 8 4
n 0 n0 7.2 2.8 （ 7 1 40% ）cpm
4. 测量条件的选择
1）测量时间确定 计数率n、测量时间t和相对误差n 三者具有 关系： 2
n nt 1
N
N
N
1 KN
1
N
i
N 3）平均计数率 n 的误差 t 1 Nk 1 n 2N 2 t t k
1 n n n k
实验一 放射性统计涨落现象的认识
实验一放射性统计涨落现象的认识一、实验目的：1.了解放射性衰变的统计涨落现象和规律。
2.了解统计误差的概念，掌握计算统计误差的方法。
3.统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型。
4.学会用列表法和作图法表示实验结果。
二、实验器材：1.γ总量检测仪（KZG03C辐射总量检测仪）2.片状Cs-137源（单能γ源：0.662MeV）三、实验内容：1.在相同实验条件下，对某一放射性物质进行重复测量100次。
2.在相同的测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数）。
3.用列表法和作图法分别表示实验结果，并与理论分布曲线进行比较。
4.作2 检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型。
四、实验原理：1.基本知识放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或γ射线，或在轨道电子俘获后放出X射线，或产生自发裂变的过程。
在不稳定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。
天然放射性核素发生衰变时，会放出α、β、γ射线。
人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。
放射性自发衰变，一般不受温度、压力的影响，并按一定的指数规律变化。
在放射性测量中我们发现测量条件虽然没有发生变化，而测量结果并不完全一样，即放射源在每单位时间内发生衰变的原子数目是不同的，时多时少，有起有伏，但是它比较集中地在某一范围内波动，而这种现象就是放射性衰变的统计涨落。
出现这种现象的原因在于放射性原子核的衰变是自动发生的，哪一个原子核发生衰变是带有偶然性的，先后顺序并不确定。
由概率统计理论可知，随机现象可用伯努里试验来研究，并可以证明，当放射性原子核数目较多时，其衰变产生的计数分布（也即为核衰变分布）服从泊松分布。
即：n N eN N N P -=!)()( (020)N << （1-1）或者为正态分布：222)(2)()(σπσN N NeN N P --= (20)N> （1-2）其中，σ,N 为计数的平均值和均方差，N 为相等时间间隔内单次测量的计数，)(N P 是计数为N 的概率。
放射性的发现衰变及其统计规律
汇报人：XX
• 放射性现象与发现 • 放射性衰变类型及过程 • 衰变统计规律与数学描述 • 放射性在自然界中分布及影响 • 放射性在医学、工业等领域应用 • 放射性安全防护与监管措施
目录
01
放射性现象与发现
贝克勒尔实验
铀盐实验
贝克勒尔发现铀盐能使照相底片感光 ，即使在黑暗中也能产生这种现象， 从而揭示了天然放射性的存在。
其他领域应用简介
农业
利用放射性同位素研究植物生理生化 过程，如光合作用、肥料吸收等。
环境科学
利用放射性同位素研究环境污染物的 迁移转化规律，如大气、水体中污染 物的扩散和降解。
考古学
利用放射性同位素测定文物年代，如 碳-14测年法。
核能利用
通过核裂变或核聚变反应释放能量， 用于发电、推进等。
06
02
放射性衰变类型及过程
α衰变1Biblioteka 原子核内两个质子和两个中子结合成α粒子（氦 核）并释放出来的过程。
2
α粒子带正电荷，质量数为4，相对原子质量为4 。
3
α衰变后，原子核的电荷数减少2，质量数减少4 。
β衰变
原子核内一个中子转变为一个质子和一个电子 ，电子释放出来。
释放出来的电子称为β粒子，带负电荷，质量数 为0，相对原子质量为0。
放射性安全防护与监管措施
放射性安全防护原则和方法
时间防护
尽量缩短从事放射性工作的时间，以达到减少受照剂量的目的。
距离防护
通过增加与放射源间的距离来减少受照剂量。
屏蔽防护
在人与放射源之间设置一道防护屏障，使射线被吸收，达到减少 受照剂量的目的。
国际国内相关法规和标准介绍
放射性现象及规律
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
钍系 (1)
钍系从232Th开始，经过10次连续衰变，最 后到稳定核素208Pb。
232Th半衰期是1.405x1010年，子体半衰期最 长是228Ra，其半衰期是5.75年, 所以钍系建立 长期平衡需要几十年的时间。
钍系 (2)
图中横坐标代 表原子序数Z, 纵标代表质量 数A, 232Th和它的衰 变产物用实线的 圆圈表示， 实线旁边的数 字是那种核素的 半衰期。
i
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
半衰期
N0 N 0e T 在时刻T1/2时, N 2
1/ 2
T1/2则定义为半衰期:
T1/ 2
ln 2
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
平均寿命
在时刻t到时刻t+dt之间发生衰变的原子核数为
Ndt
t
0
Ndt个原子核的寿命为
N (t )
P
(1 e
t
)
A(t ) P(1 e t )
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
人工放射性 (3)
人工放射性的生长曲线
t很大时, A(t)达到饱和值P
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
14C衰变
(1)
14C半衰期为5730a,和人类文明史年代相近, 可用来考古中的年代测定. 14C由宇宙射线产生的中子和14N作用形成,假 定近万年宇宙射线强度恒定,则大气中14C的相 对含恒定,为12C的1.2x10-12. 各种生物在新陈代谢过程中直接或间接吸收 碳的化合物, 其14C的含量也和大气一致.当生 命结束,生物停止和大气交换碳,体内的14C由于 衰变而减少.
(成都理工大学)放射性衰变涨落统计规律实验报告
放射性衰变涨落统计规律姓名：***同实验人：*** *** ***一、实验目的:1． 了解放射性衰变的统计涨落现象和规律；2． 了解统计误差的概念，掌握计算统计误差的方法； 3． 统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型； 4． 学会用列表法和作图法表示实验结果。
二、实验原理简介：放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或γ射线，或在轨道电子俘获后放出X 射线，或产生自发裂变的过程。
在不稳定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。
天然放射性核素发生衰变时，会放出α、β、γ 射线。
人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。
放射性自发衰变，一般不受温度、压力的影响，并按一定的指数规律变化。
在放射性测量中我们发现测量条件虽然没有发生变化，而测量结果并不完全一样，即放射源在每单位时间内发生衰变的原子数目是不同的，时多时少，有起有伏，但是它比较集中地在某一范围内波动，而这种现象就是放射性衰变的统计涨落。
出现这种现象的原因在于放射性原子核的衰变是自动发生的，哪一个原子核发生衰变是带有偶然性的，先后顺序并不确定。
“统计”是指对大量数据进行综合评价。
放射性现象的统计特征也需要通过长时间多次测量，采集大量数据（样本）才能观察到。
若测量数据为x ，当采集的样本个数为无穷大（个数很多）时，其数据在平均值x 附近按一定规律分布。
这一规律可以用下式来描述：()()!x xx P x e x -=⋅即泊松分布。
或用高斯正态分布来描述：2()21()2x x xP x exπ---=⋅这里的()P x 是测得计数为x 的概率。
当x 很小时服从泊松分布；当大于10时，泊松分布于高斯分布非常接近。
放射性测量仪器取得的数据，在一般情况下都比较大。
所以常利用高斯分布来描述放射性测量数据。
高斯分布也可以写作：22()()hx x h P x e π--=⋅12h σ=其中()P x 表示观测值x 出现的概率；h 称为“精确度指数”；σ称为“标准误差”。
放射性的一般介绍
辐射在工业上的应用
计量装置：料位计、核子称等
分析装置：密度计、水分仪、灰份仪、测 厚仪、探伤仪等
辐照装置：材料改性、化学合成、食品保 鲜、杀毒灭菌 动力装置
工业
部 门
仪器名称
用
途
核素名称及活度
60Co、137Cs（50-100mCi）
水泥厂 钢铁厂 锅炉厂
料位计 液位计 探伤仪 煤气公司 液位计 造纸厂 厚度计 钢带厂 厚度计 包装厂 厚度计 机械厂 探伤仪
3
贝克勒尔 H.A.Becquerel， (1852－1908） 法国物理学家 1903年与居里夫人合 得Nobel物理奖
4
居里夫妇
1898年居里夫人 （Marrie Sklodowska Curie,1867-1934)发 现了镭。其放射强 度超过铀的二百多 万倍。之后她用了 四年的时间从数吨 沥青铀矿渣中分离 出纯氯化镭0.12克。
电离辐射包括高速粒子及高能量电磁波。 它们的高能量可把其他原子内的电子撞出 原子之外，生成带正电荷的离子及带负电 荷的电子。 Χ射线是由受激发的电子云射出，而其他的 电离辐射主要是由不稳定原子核在衰变时 射出的。
二、放射线的种类
带电的：电子线（轨道）、β射线（核内）、 α射线、质子线等等。 不带电的：Υ射线、X射线、中子、其他碎 片等等。
2.2 β衰变
原子核自发地放射出正负电子 或俘获一个轨道电子而发生 的转变，统称为β衰变。 β-衰变 β+衰变 EC 电子俘获(electron capture). β粒子实质上是电子和正电子. β衰变中,子核与母核的质量 数相同,只是电荷数相差1.
放射性测量中的统计学
＝ m
在m数值较大时：
= (m n)+n n
即σ可以用任意一次观测到的衰变核数代替其平均值
来进行计算
11
§7.1.
核衰变数和计数的统计分布
2.
泊松分布
若N0很大，且λt« 1 ，p=1-e-λt« 1 ， m=N0p« N0，意味着n和m与N0相比足够 小，在平均值m附近的n值，可得到：
对称的；若m较大时，分布逐渐趋于对称，泊松分布的均方根差为：
= m
13
§7.1
核衰变数和计数的统计分布
【例题】设测量样品的真平均计数率是5s-1，使用泊松分布确定
在任1秒内计数小于或等于2个的概率。
m 解：泊松分布公式：P(n) = mn e n!
，
则
5 5 5 P(n 2) = P(0)+ P(1)+ P(2) = 50 e + 51 e + 52 e 0! 0! 0! 5 = (1+5+ 25 )e =12.47% 2
4
§7.1
核衰变数和计数的统计分布
核衰变的统计分布
假定在t＝0时刻有N0个不稳定的原子核，在某一时间t内将有一部分核发 生衰变。先考虑一个原子核的情形。假如在某一短时间间隔Δt内放射性 原子核衰变概率pΔt与此原子核过去的历史和现在的环境无关，则pΔt正 比于Δt，因此：
p t = t
比例常数λ是该种放射性核素的特征值，该原子核经过Δt未发生率变的
放射性测量中的统计学
1. 核衰变数和计数的统计分布
2. 放射性测量的统计误差
1
放射性测量中的统计学
放射性事件与核事件，例如核衰变、带电粒子在介 质中消耗能量产生电子－离子对、γ射线或中子与 物质相互作用产生带电粒子等，在一定时间间隔内
辐射有哪些特性及特点？
辐射有哪些特性及特点？辐射有哪些特性及特点(1)放射性衰变是自发性的：放射性同位素(又称放射性核素)的衰变是自发性的，无法以物理或化学的手段去改变它。
(2)辐射受电磁场影响：辐射若带有电荷，则其在行进时会受电磁场的影响而偏转。
但γ辐射和X光不带电，故行进时不受电场的影响。
(3)辐射强度随时间的增加而递减：放射性同位素的衰变率(或辐射强度)会随时间的增加而递减。
辐射强度每减少一半所需要的时间称为半衰期。
各放射性同位素的半衰期都是固定不变的，而且各不相同，有如人的指纹一般。
例如钴60的半衰期是5.26年，空气中的氡222的半衰期是3.82天。
(4)不同的辐射有不同的穿透能力：由图可知，α射线穿透能力最弱，一张纸就可以全部把它挡住。
β射线穿透能力稍微强一点，它能穿透纸张，但无法穿透铝板。
γ和X射线穿透能力，需要适当厚度的混凝土或铅板才能有效阻挡。
因此，屏蔽γ射线或X射线的材料需要密度高的金属材料为佳。
用铅作钴60放射源的容器，其厚度最小，铁则需要厚些，混凝土要再厚些，若用水作屏蔽，则需要更厚才能达到相同的屏蔽效果。
辐射是什么意思1、“辐射”的意思是指：以波或粒子的形式发射辐射能的过程--亦称放射。
2、辐射指的是由场源出的电磁能量中一部分脱离场源向远处传播，而后再返回场源的现象，能量以电磁波或粒子(如阿尔法粒子、贝塔粒子等)的形式向外扩散。
自然界中的一切物体，只要温度在绝对温度零度以上，都以电磁波和粒子的形式时刻不停地向外传送热量，这种传送能量的方式被称为辐射。
辐射之能量从辐射源向外所有方向直线放射。
物体通过辐射所放出的能量，称为辐射能。
电离辐射分为天然辐射和人工辐射吗电离辐射分为天然辐射和人工辐射。
通常在生活中电子辐射分为天然辐射和人造辐射，天然辐射通常是来自于太阳或者是宇宙，而人造复制通常用于医学、研究等方面，比如像是影像设备之类的。
电离辐射是包含所有物质的总称，它不单指一种辐射，其中电子辐射的种类有很多，比如高速带电的粒子有质子，而不带电的粒子有中子还有x射线、Y射线。
高中物理实验一放射性衰变涨落的统计规律
实验一放射性衰变涨落的统计规律一、实验目的1、验证放射性衰变的涨落性2、了解统计误差的音义，掌握计算统计误差的方法3、了解统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型4、学会用列表法和作图法表示实验结果二、实验仪器设备1、FD-3013数字γ辐射仪一台2、点状γ放射源137Cs源一个三、实验步骤1、按要求检查仪器，使之处于正常状态2、按实验要求放置仪器设备，测量无源状态下仪器读数100次（ppm）3、测量有源状态下仪器读数100次四、实验结果记录及分析1、将所测两组数据按要求分组列表如下2、根据表中数据作图并计算3、将实测的两组数据分别输入计算器内，在SD 状态下直接计算__x 、σ4、作2x 检验（以计算器求出__x 和σ作为2x 检验中的计算） 1）、假设0H 经验分布符合正态分布 2）根据上面分组数据进行列表计算注意：表中数据计算________(1214)12141412()()()i x xxxxx p p pFFσσσσ<<----<<===-查数理统计书中表[()u F 标准正态分布函数表]可得3）设给定显著性水平α=0.05查γ=组表-1-2，查2x 分布临界值表得20.05x ，若20.05x >2x ，则接受原假设，认为该经验分布符合正态分布，否则不符合。
说明原因。
五、思考题1、什么叫放射性衰变涨落？它服从什么规律？如何检验？2、用单次测量结果与多次测量结果表示放射性测量结果时，哪种方法的精确度高，为什么？实验二物质对γ射线的吸收一、实验目的1、加深理解γ射线在物质中的吸收规律；2、掌握测量γ射线在不同物质中的有效(线)吸收系数和有效质量吸收系数；3、学会用曲线斜率、半吸收厚度以及使用最小二乘法拟和实测曲线的方法,求出有效(线)吸收系数和质量吸收系数；二、实验设备1、FD-3013数字γ辐射仪一台；2、γ放射源(6号点状镭源)一个；3、带中心孔的铅板若干块(铅准直器)；4、作为吸收屏用的水泥板、铜板、铅板若干块(铜、铅被盗)；注意:水泥板规格有三种:1cm,2cm,5cm；铁板规格有二种:0.2cm,0.5cm；三、实验步骤1、按要求检查仪器,使之处于正常工作状态；2、调整装置,是放射源准直器探测器中心处于同一轴线上；3、分别测量准直器在无源无屏时仪器底数记作Io；4、测量准直器在有源无屏时仪器读书记作Im；5、按下列厚度要求分别测量两种不同屏时γ射线吸收曲线；水泥屏(cm)：1,3,8,15,20,25,30,40；铁 屏(cm) ：0.5,1,1.5,2.0,4.0,6.0,8.0,12.0；6、测量完2种屏的γ射线吸收曲线后,重复测量Io 和Im,最后取前后两次测量得的Io 和Im 的平均植进行下面计算； 四、 实验结果记录及分析1 、将上述所测数据进行整理并填入下表:2 、根据表中数据作图并计算ln 20.6931212u d d ==线 y u t g x =∂=线u u ρ=线质33338.9/7.8/2.0/2.6/g cm g cm g cm g cm ρρρρ====铜铁水泥铝3 、将上表数据中的厚度和 成对地输入计算器中,用最小二乘法拟合出一直线ｙ＝Ｂｄ＋Ａ,在LD 状态下可以从计算器中直接得到AB 的值,其中,B 即为该直线的斜率(Ｕ线＝－Ｂ)4 、对以上三种方法求出的Ｕ线和Ｕ质列表并分析五、思考题有效(线)吸收系数与哪些因素有关?为什么?实验三放射性核素的衰变规律及半衰期的测定一、实验目的1、掌握放射性核素的半衰期的测定规律2、验证某个放射性核素的衰变规律3、用曲线斜率法、图解法和最小二乘拟合直线法求出Th射气的半衰期二、实验设备1、FH-463,FD-125氡钍分析仪各一台2、钍射气源一个3、双连球一个，止气夹等三、实验步骤1、检查仪器使之处于正常工作状态2、按要求连接好仪器装置，测定仪器本底3、打开止气夹，均匀鼓动双连球，让钍射气均匀地布满闪烁室，待读数趋于稳定时停止鼓气，并记录仪器读数，记录如下四、实验报告编写根据上表数据作图，直接从曲线上即可求出半衰期T½的值。
1放射性衰变涨落的统计规律实验
放射性衰变涨落的统计规律实验一、实验目的1、证放射性衰变的涨落性2、了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法3、统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型4、学会用列表法和作图法表示实验结果二、实验内容1、相同实验条件下，多次重复测量某放射源的计数及测量装置的放射性本底计数2、用列表法和作图法表示实验结果：列出频数、频率统计表和χ2检验表；作放射源和本底计数的频数、频率和累计频率曲线图3、作χ2检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型三、FD3013仪器简介：为便携式，操作方便、它适用于地质油矿普查、同位素放射源检测。
也使用于如核电、医院、实验室及废旧钢材等放射性同位素场合的检测。
1、仪器工作原理：γ射线经过外包壳后与探测器NaI（TI）晶体发生作用产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子荧光（其有各向同性，光谱范围从可见光到紫外光），在闪烁体周围包以反射物质，这样能使光子集中向光电倍增管（由光阴极和若干个打拿极和一个阳极组成）。
闪烁光子经光电倍增管，由于光电效应会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，打在第一个打拿极上，产生3～6个二次电子，这些二次电子在以后的打拿极上发生同样的倍增FD3013数字γ辐射仪过程，直到最后在阳极上可接收到104～109个电子。
这些电子在阳极负载上形成电压脉冲，通过起阻抗匹配作用的射极跟随器，传送到电压甄别器进行脉冲幅度甄别，当脉冲幅度高于甄别阈40kev时会形成一个计数信号，触发后续计数电路计数（低于甄别阈40kev的脉冲不会引起计数）。
CPM测量：计数选通cpm计数支路（面版上转换按钮置于cpm档），进行64s的计数测量。
测量结束后，计数选通门关闭，给出8秒显示计数。
显示结束后进行监测。
PPM测量：（面版上转换按钮置于ppm档）计数选通ppm计数支路，先进行1s的判测计数。
当计数在0～99时，自动选择16s档的测量时间；计数在100～199时，自动选择4s档的测量时间；计数在200以上时，自动选择2s档的测量时间。
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
1.计数管在什么情况下出现连续放电？ 出现连续放电时怎徉处理？ 如何延长计数管的使用寿命？当电场强度大到一定程度时，由于放大后的次级离子数足够多，电离电荷所产生的电场抵消一部分外加电场，即所谓空间电荷效应，这时气体放大系数不是恒定的，而与原电离有关。
区域Ⅴ为G-M 区，进入该区后，离子倍增更加猛烈，空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再与原电离有关，反映在曲线上是α和β两根曲线重合，并且随电压的变化较小。
工作在该区的气体探测器是G-M 计数管。
当工作电压超过2V 继续升高时，计数率将急剧上升，这时计数管已进入“连续放电区”。
计数管经过一次连续放电，就会使猝熄气体大量分解。
使用时，要小心避免发生连续放电。
升高电压时，应该特别注意其计数情况，如发现计数率剧增，要立刻降低电压！计数管每计数一次，就有部分猝熄气体分子被分解(每次约1010个)，从而失去猝熄作用，所以G-M 计数管有一定的寿命。
在正常条件下，有机管约为891010次计数。
卤素气体分解后有可能重新复合，因此尽管含量少，但计数寿命可达9101010次计数。
G-M 计数管必须在一定温度范围内才能正常工作。
温度太低时，部分猝熄气体会凝聚，使猝熄作用减弱，坪长缩短直至完全丧失猝熄能力而连续放电。
一般有机管的工作温度约为0～40℃，卤素管约为-10～50℃。
2.G-M 计数管的计数与哪些因素有关？ 能否用它来测量能量和区分射线种类？与坪曲线、分辨时间、探测效率和寿命等因素有关。
在一定的外加电压下，不论射线在计数管内打出多少正负离子对，最后形成的正离子鞘总是一样的。
因此，G-M 计数管不能区分不同种类，不同能量的粒子，只要射入的粒子引起电离，就可以被记录。
3.分辨时间的存在对计数有什么影响？ 能否克服？ 如何用示波器来测量分辨时间？ 一般情况下，G-M 计数管的分辨时间在100μs ～400μs 之间。
由于分辨时间较长，故G-M 计数管不能进行快速计数。
放射性现象及规律
人工放射性的生长曲线
t很大时, A(t)达到饱和值P
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
14C衰变 (1)
14C半衰期为5730a,和人类文明史年代相近, 可用来考古中的年代测定.
14C由宇宙射线产生的中子和14N作用形成,假 定近万年宇宙射线强度恒定,则大气中14C的相 对含恒定,为12C的1.2x10-12.
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
原子核衰变的指数衰减规律 (2)
氡的衰变
衰变常量
N N0et
对于任何放射性元素: N0 初始时刻的原子核数 N 时刻t的原子核数
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
衰变常量
在时刻t到时刻t+dt之间发生衰变的原子核数 和N(t)成正比, 也和时间间隔dt成正比
各种生物在新陈代谢过程中直接或间接吸收 碳的化合物, 其14C的含量也和大气一致.当生 命结束,生物停止和大气交换碳,体内的14C由于 衰变而减少.
量子力学与原子核物理
14C衰变 (2)
第六章 放射性现象及规律
1g碳中含14C（个）：
N (0) 6.0231023 1.21012 61010 12
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
天然放射系 (1)
连续衰变时放射性原子核所构成的系列称为 放射系。
地壳中存在的一些重的放射性核素形成三个 天然放射性。天然放射系处于长期平衡中.
每个放射系从母体开始，都经过至少十次连 续衰变，最后达到稳定的铅同位素。
量子力学与原子核物理
第六章 放射性现象及规律
钍系 (2)
钍系
图中横坐标代 表原子序数Z,
放射性的一般介绍汇总讲解
2.3 γ衰变
原子核能级之间跃迁产生的电磁波(光子)-γ射线.
当原子核经 a 衰变或 衰变转变为另一个 核时，子核往往处在能量较高的激发态，并 通过发射电磁波转变到能量较低的能态, 此 过程称为 γ衰变.
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γ射线及Χ射线
γ射线及Χ射线都是拥有高能量的电磁波。它们没 有质量，亦不带电荷，在电磁场内仍然能直线移 动。像可见光一样，它们都是以电磁波形式传送 的能量，不同的是它们的频率和能量很高，而且 穿透能力很强，可以穿过人体，一般用重材料阻 隔它们。
小型密封源的辐射防护
主要是针对含密封源的仪器或仪表，所 使用的放射源活度一般都在毫居里或居 里级水平；
其特点是数量大，应用范围广、流动性 强、接触人员多，从放射防护的角度来 看，防护易被忽视，加上工作人员懂得 防护知识较少，容易发生丢源事故等， 所以应引起足够重视。
管道密度计
核子称
料位计
5
Marie Curie
1867-1934
1903年因对放射性研究获
Nobel物理学奖。
1911年因为发现两种新元素
而获Nobel化学奖。
6
中子的发现
查德威克J.Chadwick，
(1891－1974）
1932年发现中子，
1935年获Noble物 理
奖
7
人工放射性
1919, 卢瑟福 镭发射的α粒子轰击氮 用闪烁法去观察被轰击的粒子 从5000张云室照片中找到了8 张闪烁的照片。后来证明该反应为
一般重核(A>140)才发生α衰变, 如铀氡钚 等核；铍(8Be)是能够发生α衰变的最轻的 核.
半衰期范围很宽 粒子在物质中的射程很短 ( 在人体组织中约为0.03mm. 普通纸张,几厘