第一章 原子核的基本性质
2.核物理与粒子物理讲义-第一章原子核的基本性质1
与此同时，天体物理的许多重要问题如能量和元素的来源，中子星 的结构和冷却，超新星的爆发，都涉及到基本的核物理问题，尤其是弱 束缚核的结构和反应。另一方面，天体中的核过程与核聚变等装置中的 核过程相似，通过相关研究可以为核能源开发应用等提供重要信息和参 考资料。核物理与天体物理的交叉不仅是人类认识天体及宇宙演化过程 及规律的重要方式，并且与能源开发和利用、国防安全建设等密切相 关。放射性核束物理涉及众多新的核样本和核数据，将在超重核合成合 成、新型核材料、新型核能装置等方面产生难以估量的重大影响。
1、259Db合成：首次进入超重核区
测量结果: Eα = 9.47MeV,
22Ne+241Am→259Db
探测器面对产物样品测得的α谱
T1/2 = 0.47 s， Qα=9.70MeV 我国新核素合成首次进入超重区!
A new alpha-emitting isotope 259Db Euro. Phys. J.，A10, (2001) 21-25 产物样品移去后测得的α谱
(197 Au, 10 B, 16 C, 10 He, 11Li, 11Be) 79 5 6 2 3 4 2 3 235 U, 238 U) (1 1H, 1H, 1H 92 92 3 4 (2 1H, 2 He, 3 Li) 40Ar , 40K , 40Ca ) (18 19 20 60m 60 * 同核异能素(Isomer)：有确定的质子数和中子数但能量不同的核素 ( 27 Co或27 Co )
■
未来5年— 超重元素探索和新核素的合成
关键科学问题：超重核合成的新机制和技术
1）截面1 pb以下；2）现有融合体系中子数缺10个左右；3）长寿命核无法利 用现有在束 α-α 级联衰变的方法进行单个事件鉴别
原子核物理(修订版)习题答案 卢希庭
Sp(6,13) (5,12) (1 H ) (6,13) 13.369MeV 7.289MeV 3.125MeV 17.533MeV
对13C，Z=6，A=13取出一个中子后变为 12C ， Z=N=6偶偶核中子与质子对称相处，且质子与中 子各自成对相处，有较大的稳定性，结合能 B(Z,A-1)非常大，
部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活 度成正比。
设总的衰变常量为 且
ln 2
I I0eet I0e T1 2
ln 2 T1
2
解得 ：T1 2=3.01min
2.8
解： N (235U ) N0 (235U )e5t
N (238U ) N0 (238U )e8t
两式相其比中，5，8分别为235U ,238U的衰变概率。
1.2 1012
N12 6.981014
t 1 ln N0 T1/ 2 ln N0
N ln 2 N
2.35104 a
因为测量精度
=7% 其中 为Nc总计数 所以 =2N0c 4
又 Nc=AT A为 放14C射性活度，T为测量时间
所以
T1/
2
为 为
1T4C=的的N质半／c 量衰A 数期。，Am为 Mm样品NA中 Tl含n1/22
[1.007825 1.008665 2.014102]u 931.494MeV
2.224MeV
比结合能 同理依次为：
B
A
2.224MeV
2
1.112MeV
40C：a B 342.05Me比V 结合能
B A 8.551MeV
： 197Au B 1559.363M比eV结合能
： C 197 f
2.5
原子核的基本性质
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
第一章 原子核的基本性质(2016-2)_824805321
（2）、中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。 这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10fm
C
C
C
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。
208 86 90 38 60
Tl Sr Co 60 Co
Pb Y Co 60m Co
208 82 91 39 58
两种核素，A同，Z、N不同。 两种核素，N同，A、Z不同。 两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
（N，Z）不同→半衰期不同，为什么？
Z N
1.1 原子核的组成、质量和半径 1.2 原子核稳定性及核素图
1.3 原子核的结合能（第一章重点）
1、原子核的结合能 2、质量亏损与质量过剩 3、比结合能及比结合能曲线
• 1932年查德威克(J. Chadwick)发现中子。
用 粒子轰击铍，铍放射出穿透 力很强的中性粒子，可以将含氢物 质中的质子击出，并证明其有与质 子相近的质量。 9 12
Be C n
1891～1974
(1935年诺贝尔奖)
实验中放出的是中子，而不是高能。
一些与发现中子的荣誉擦肩而过人
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 167 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多； 为什么偶偶核最稳 其次是奇偶核和偶奇核；而奇 定？ 奇核最不稳定，稳定核素最少。 稳定 实验表明，当质子、中子数目取某些数值的时候， 原子核特别稳定，这些数称为幻数： 壳层 Z ＝ 2，8，20，28，50，82 模型 N ＝ 2，8，20，28，50，82费米子
卢希庭原子核物理课后习题答案
1.1、实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88KEV，试求该元素的原子序数Z 解：由√ν=AZ-B E=Hν,其中E=7.88KEV,
1EV=1.602176462×10−19J ν=E/H=1.9×1018s−1
代入公式得Z≈29
1.2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后
5
B(197Au) = 79 × 7.289 + (197 − 79) × 8.071 − (−31.157) = 1559.366 MeV ϵ(197Au) = 7.916 MeV B(252Cf ) = 98 × 7.289 + (252 − 98) × 8.071 − 76.027 = 1881.219 MeV ϵ(252Cf ) = 7.465 MeV
解：设该古代人是t年前死亡的，由此可得：
N1 ·e−λt N2
= 0.8 ×
N1 N2
又λ = ln 2/T1/2
可得：t
=
− ln 0.8×T1/2
ln 2
则：t=1844.6a
2.10 已知人体的C含量为18.25%，问体重为63Kg的人体相当于活度为多少贝可勒尔和
微居里的放射源。
解：A
=
λN
=
值6.98 × 10−14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同
精度(±7%)，至少要测量多长时间？
解 ： 设 大 气 中14C 原 子 数 为N10，12C 原 子 数 为N20， 长 毛 象 肌 肉 样 品 中14C 原 子 数
为N1，12C 原子数为N2。
∴ = N10·e−λt
(完整版)原子核物理知识点归纳详解
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
原子核的基本性质
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
1u
12 1 1.6605387 1027 kg N A 12
由质能关系： E
mc 2
1uc 2 931.494MeV
电子静止质量：
me c 2 0.511MeV
R 1.1 A1/ 3 fm
高能电子
3.改进公式：
R rp z1/ 3 , rp 1.64 fm
4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大， 出现“中子皮”，“中子晕”。
6 2
He, 48 Be
11 3
Li
5.估计核的密度
4 4 V R 3 r03 A A 3 3
不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.
1.核力作用半径
通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：
R r0 A1/ 3 , r0 (1.4 1.5) fm
n, p 原子核
2.电荷分布半径：
用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径， 即要求电子的能量高
第一节
一、 组成
原子核的电荷、质量和半径
原子核＝质子＋中子 核子
A Z
X A Z
同位素(Isotope):
Z相同
同中子素(Isotone):
同量异位素(Isobar): 同量异能素(Isomer):
A-Z相同
A相同 能量状态不同
60
Co, 60 mCo
7 3 7 Li4 , 4 Be3
镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换
原子核物理复习提纲
6. 核磁共振法测核磁矩：将被测样品放在一个均匀的强磁场 B 中，由于核具有磁矩，它 在磁场中与磁场作用获得附加能量 E。这个能量随核在磁场中的取向不同而不同，有 2I+1 个值。如果我们在垂直于均匀磁场 B 的方向上再加上一个强度较弱的高频磁场， 当其频率 v 满足 hv = ΔE 时，样品的原子核将会吸收高频磁场的能量而使核的取向发 生改变，实现能级跃迁。此时，高频磁场的能量被原子强烈吸收，称为共振吸收，此时 的频率 v 称为共振频率。因此，只要测得 v 和 B 即可求出核的磁矩。
2. 壳模型的基本思想：1 原子核虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但原子核 中的每一个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作 用场的总和，对于接近球形的原子核，可以以为这个平均场是个有心场；2 泡利不相容 原理不仅限制了每个能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子的碰撞概 率。
5.
平均寿命τ：放射性原子核平均生存的时间。τ = 1
������
6.
放射性活度
A：指放射性元素或同位素每秒衰变的原子数。������
=
������������
=
������
������ ������
������������
7. 比活度：放射性活度与其质量之比，即单位质量的放射性活度。 8. 射线强度：即放射性活度。
Ed = (∆mY + ∆mα − mX) × 931.5 MeV
Ed = ∆(Z, A) − ∆(Z − 2, A − 4) − ∆(2,4)
原子核的性质
1920年J.Chadwick用已知Z的金属箔进行α粒子散射实验，直 接确定出核电荷。
3、核电荷数守恒
电荷具有两种功能：
1）表示电磁作用的强度 a e2 / c
2）服从相应的守恒定律
在核物理所研究的所有相互作用中，电荷均守恒。
电荷守恒定律已为实验所证实。实验的基本思想是试图记录相 应于原子内电子向K层跃迁的电磁辐射，而K层中的空穴是由违反 电荷守恒定律的电子衰变所形成。
M 4.81010 (3.58103 )2 52 3.821023 g 2 672 ( 1300) (31010 )2
A
M 1.66 1024
23
实验测得的接收电极的离子电流I随加速电势差V的变化关系 的典型曲线如图2所示。根据曲线峰值电压之比V1:V2，可求得 质量之比M2:M1。因此如果利用已知质量的峰值电压，可以得出 待测离子的质量。
M Dc2 (M A M B MC )c2 TA TB TC TD
(M A M B MC )c2 Q
D的质量为：
M D M A M B M C M
M
Q 931.50
Q TC TD TA TB
Q称为反应能
4、核子的质量
为了分析原子核的性质，非常重要的是要知道构成原子核的成
3、核质量的测量方法
原子核质量的测定常用以下方法 1）质谱测定法 2）核反应能量平衡分析 3）α衰变平衡 4）β衰变平衡 5）微波放射光谱测定法 1）、质谱仪测定法 基本原理：首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定 动能，接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径的大小可求得离 子的质量。
图1是早期所用的一种质谱仪的原理图。D为一扁平的真空 盒，它放置在一磁铁间隙内。磁铁产生的均匀磁场，其磁场强度 H垂直于真空盒平面。真空盒内主要有离子源K，加速电极E1， E2和接收电极A。由离子源产生的被测离子，通过加速电极的狭 缝S1后，获得动能：
原子核物理知识点归纳
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆=表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
第一章 原子核的基本性质
4 /193
（3）重要的常量
• 阿伏伽德罗常数——联系了宏观与微观 › NA=6.02214199×1023/mol • 普朗克常量——能量、角动量的量子化，不确定度关系 › h = 6.62606876×10-34J· s = 4.13566727×10-22MeV· s › ħ =1.054571596×10-34J· s = 6.58211889×10-22MeV· s • 真空中的光速——越微观，越高速，必须考虑相对论效应 › c =2.99792458×108m/s • 基本电荷——质子、电子、原子核的电荷量 › e =1.602176462×10-19C • 真空中介电常数 › ε0 =8.854187817×10-12F/m
• 粒子性：particles of light
– 1900：Planck，黑体辐射 – 1905：Einstein，光电效应
– de Broglie 1924年提出实物（静质量非0）粒子也具有波 粒二象性。
de Broglie wavelength:
h p
9 /193
物质波的实验证实
C60分子的 干涉图像
有关核物理的理论与实验工作对20世纪的物理学发展起到了重要的作用。 核物理所涉及技术的应用范围和影响，超过了其它任何学科。
……. No other field of science comes readily to mind in which theory encompasses so broad a spectrum, from the most microscopic to the cosmic, nor is there another field in which direct application of basic research contain the potential for the ultimate limits of good and evil. K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics, P.2
核安全工程师综合知识第一章原子核物理知识(精简版)
（第一章）原子核物理基础引言（P1）1.1895年X射线1896年放射性这三大发现揭开了近代物理的序幕，物质结构的研究开始进入微观领域。
1897年电子2.放射性现象1896年法国科学家贝克勒尔（Becquerel A.H）发现的天然放射性现象是人类第一次观察到核变化的情况，通常人们把这一重大发现看成是原子核物理的开端。
3.20世纪50年代，逐步形成了研究物质结构的三个分支学科，即原子物理、原子核物理和粒子物理，这三者各有独立的研究领域和对象，但又紧密关联。
本章重点论述原子核物理这一领域。
第一节原子和原子核的基本性质（P1-6）1.到目前为止，包括人工制造的不稳定元素在内，人们已经知道了100多种元素。
2.1911年卢瑟福(Rutherford R.C.)根据α粒子的散射实验提出了原子的核式模型的假设，即原子是由原子核和核外电子组成。
补充：1898年, 卢瑟福（Rutherford）在“贝可勒尔射线”中发现了α、β粒子,后来证实了α射线是氦原子核，β射线是电子。
3.原子就被分成两部分来处理：核外电子的运动构成了原子物理学的主要内容，而原子核则成了另一门学科——原子核物理学的主要研究对象。
原子和原子核是物质结构互相关联又泾渭分明的两个层次。
4.关于电子：（1）电子是由英国科学家汤姆逊(Thomson J.J.)于1897年发现的，也是人类发现的第一个微观粒子。
（2）电子性质：①电子带负电，电子电荷的值为e＝1.602 177 33×10-19CPS: 电荷是量子化的，即任何电荷只能是e的整数倍。
②电子的质量为m e＝9.109 389 7×10-31kg补充：质子质量：1.6726231×10-27kg；中子质量：1.6749273×10-27kg5.原子核性质：（1）原子核带正电荷，原子核的电荷集中了原子的全部正电荷。
（2）原子核的质量远远超过核外电子的总质量；（3）原子核的线度只有几十飞米，而密度高达108t/cm3PS:1fm＝10-15m＝10-13cm 1nm=10-9m6.关于原子（1）原子的大小是由核外运动的电子所占的空间范围来表征的；（2）原子的大小即半径约为10-8cm的量级。
第一章原子核的基本性质-2
（一）能量和质量的一般关系
质量和能量都是物质的属性。 任何具有一定质量的物体都与一定的能量相联系：
E mc2
(c—真空中的光速)
相对论给出，物体质量随运动状态变化而变化。运动物 体的质量与静止质量的关系：
m m0
1 (v c)
2
(m0—粒子静止时，即速度v=0时 的质量，称粒子的静止质量)
电子在原子中的结合能远小于核子质量， M(1H) 和Ｍ(Z,
A)中的电子结合能又抵消一部分。
忽略电子结合能差，有： m(Z, A) = M(Z, A) 实验发现： 所有原子核都存在正的质量亏损， m(Z, A) 0
定义—质量过剩(Mass excesses)：
在某些原子核质量数据表中，不是直接列出核素的原子质 量M，而是列出(M-A)， (M-A)称为核素的质量过剩。M是核素 的原子质量，以u为单位，A是核素的核子数（质量数）。 实际上使用的是与质量过剩所对应的能量(M-A)c2 ，通常 用符号表示，即：
不同的能级结构反映了不同的原子核结构情况，对核能级 的研究是认识原子核结构的重要途径。
（四）核能的利用 重核的裂变：（原子弹和裂变反应堆） 一个很重的原子核分裂成两个中等质量的核，比 结合能 由小变大，释放出能量（俗称原子能）。
如：
235U
+ n 236U 裂变为两个中等质量的碎片核
由7.6MeV增到8.5MeV，一次裂变释放出约210MeV的能量。
轻核的聚变：（氢弹和热核反应） 两个很轻的原子核聚合成一个重一些的核，比结 合能 由小变大，释放出能量。
如：
2H
+ 3H 4He + n
一次这样的聚变放出20MeV以上的能量。
原子核的电荷和质量
2、原子核电荷的测量
核电荷的测量方法有多种，比较精确的方法是在1913年 由莫塞莱（H.G.J.Moseley）提出的。他发现元素所放出的特 征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系
AZ B
式中A，B是常数，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。
例如：由元素钇（39Y）到银（47Ag）的K 线的频率可定出：
E=M0c2+T 运动粒子的质量增加为：ΔΜ=T/c2 其质量为：
M M 0 T c2 M 0 M 0 1 2
其中：
1 1 2
v c
所以：
E M0c2 T M0c2
Mc2
1 2
这里：
MEMM00c2 T
1 2
是总能量 是相对论质量
Ek qV
其中：q是离子的电荷；V是加速 电极E1和E2之间的电势差。
则质量为M的离子通过加速电极 后所具有的速度v满足下列关系：
1 Mv2 qV 2
被加速的离子在磁场H的作用下，将在垂直磁场的平面内以半径R 作圆弧运动，最后通过狭缝S2到达接收电极，有：
qvH Mv2
cR
消去v则有：
分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原 子核。原子核的大小约为10-12cm数量级，只有原子大小的万分 之一。原子核的质量却占整个原子质量的99.9%以上。
由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电 子的总电量，但两者符号相反。
任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z。因此原子序 数为Z的原子核的电量为Ze。
q M
2Vc 2 H 2R2
M
qH 2R2 2Vc 2
原子核物理知识点归纳 (1)
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念
的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
精彩文档
实用标准文案
试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239
4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 m n m92,236 6.5437MeV
精彩文档
实用标准文案
Z1、Z2,、A 、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核1 的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E
c
3 5
e2 Z (Z 1) 4 0 R
。试计算
13 6
C
和
173 N 核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
E C
3e 2 4 50
76 65 1.5131 3 1015
4.6961013 J
2.93MeV
-原子核的基本性质
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体。
研究这个中心体的性质、特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学。
一、原子核物理的发展简史1.1886年 Bequenel发现天然放射性。
进一步研究表明，放射性衰变具有统计性质；放射性元素经过衰变（α，β， ）；一种元素会变成另一种元素，从而突破了人们头脑中元素不可改变的观点。
2.1911年 Rutherford α粒子散射实验，由α粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型。
3.1919年α粒子实验首次观察到人工核反应（人工核蜕变）。
使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应，就象化学反应一样。
4.1932年查德威克中子的发现表明原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应。
在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献。
根据杨振宁先生的一篇文章介绍，我国物理学家赵忠尧在1931年发表了一篇文章，文中预言了中子的存在，但查德威克看了之后未引用，故失去了获得诺贝尔奖的机会。
5.20世纪40年代核物理进入大发展阶段（引用科学史材料）：（1）1939年Hahn发现核裂变现象；（2）1942年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端；（3）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究；（4）射线探测器技术的提高和核电子学的发展，改变了人类获取实验数据的能力；（5）计算机技术的发展和应用，一方面进一步改进了人们获取数据，处理核数据的能力，另一方面提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具。
例如模拟反应堆中中子的减速、慢化过程等物理过程。
二、核物理的主要研究内容核物理学可以分为理论和应用两个方面。
理论方面是对原子核的结构、核力及核反应等问题的研究。
同其它基础研究一样，是为了了解自然、掌握自然规律，为更好地改造自然而开辟道路的。
另一方面是原子能和各种核技术的应用，包括民用与军用。
这两方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展。
原子核物理学
原子核物理学是研究原子核的结构、性质、形成以及相互作用的物理分支。
这一领域涉及从基本粒子到宇宙尺度的广泛现象，是现代物理学中极为重要的组成部分。
原子核物理学是研究原子核内部结构、性质以及相互作用的科学。
自从1932年詹姆斯·查德威克发现中子以来，原子核物理学得到了迅速的发展。
这一领域的研究不仅对基础科学具有重要意义，而且对核能、核技术以及核医学等应用领域有着深远的影响。
一、原子核的基本性质1. 组成与结构原子核由质子和中子组成，这两种粒子统称为核子。
质子带有正电荷，中子不带电。
原子核的大小约为10^15米，远小于原子的大小。
2. 质量与结合能原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这种质量的亏损称为质量亏损。
根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，质量亏损对应着原子核的结合能，即核子结合在一起所释放的能量。
3. 电荷与自旋原子核带有正电荷，其大小等于核内质子的数目。
原子核具有自旋角动量，其大小取决于核子数和核子的排列方式。
二、原子核的稳定性与放射性1. 稳定性条件原子核的稳定性取决于其质子与中子的比例。
在轻核区域，质子与中子的比例接近1:1，而在重核区域，中子的数目多于质子。
原子核的稳定性还受到其自旋和形状的影响。
2. 放射性衰变不稳定的原子核会自发地发生放射性衰变，释放出粒子或电磁辐射。
常见的放射性衰变类型有α衰变、β衰变、γ衰变等。
α衰变：原子核释放出一个α粒子（两个质子和两个中子组成的粒子），转变为一个新的原子核。
β衰变：原子核中的一个中子转变为一个质子，同时释放出一个电子和一个反中微子，或者一个质子转变为一个中子，同时释放出一个正电子和一个中微子。
γ衰变：原子核从激发态跃迁到基态时，释放出γ射线。
三、原子核反应与核能1. 核反应核反应是指原子核之间或原子核与粒子之间的相互作用。
核反应可以是自然的，也可以是人工引发的。
常见的核反应有核裂变、核聚变等。
核裂变：重核在中子的轰击下分裂成两个或多个轻核，同时释放出大量能量。
原子核的电荷、质量和半半径
r03
A
A
23
24
C)原子核的密度：
n
A V
A
4 / 3 R3
3
4 r03
~ 1038
/ cm3
代入： mN 1.66 1024 g
得： N nm N ~ 1.66 108 t / cm3
结论：原子核密度为常数，氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为： r 5 fm
镜像核：中子数N、质子数Z互换的核素。
7 3
Li4
7 4
Be3
16
2) 核素图及β稳 定曲线 核素图
β稳定曲线`
17
核素图及β稳定曲线的特点： A.核素图包括300多个天然存在的核素(其中稳定核 素280多个，放射性核素30多个)及1600多个人工放 射性核素。
B.稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲 线在轻核靠近 Z＝N 线，而对重核则 N > Z. C.偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β －衰变；下方的核素为缺中子核素，易发生β＋衰变。
原子核的形状作为一级近似可以看作球形。
由于原子核有角动量，略呈旋转椭球形。 原子核的半径,根据测量方法： （a）核力作用半径
与 A1/3 成正比。 R r0 A1 3
核力半径： R 1.40 0.10A1 3 fm
重要结论：
原子核半径近似正比于A1/3， 原子核体积近似正比于A。
V
4 R3
3
4 3
18
稳定核素的奇偶分类表：
ZN ee eo oe oo
名称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核
稳定核素数目 166 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多；其次是奇偶核和偶奇 核；而奇奇核最不稳定，稳定核素最少。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
E 为
E1 E1 E2 Ah ( I j )
2
E2 E2 E3 Ah ( I j 1)
2
（1.2-9）
E3 E3 E4 Ah ( I j 2)
碳原子质量单位
1u C
12
原子质量的
这种原子质量单位叫做碳单位，是1960年物理学国际会议通 过采用的。
氧原子质量单位
1 12
1amu O 原子质量的1/16
16
碳单位与氧单位的关系为
1 1.000318am
原子质量单位与单位之间的关系
1 1 1 24 1 . g 1 . 6605387 10 g 23 N A 12 6.022142 10
mP比 me大1836倍，所以核磁子 N只有玻尔磁子 B的 1836 。
1
磁矩的测量方法: 核磁共振法
被测样品放在一个均匀的强磁场中,由于核具有
磁矩,它在磁场中与B作用获得附加能量E
E I .B I z B
IZ为I在磁场方向Z上的投影，所以
(1.3 9)
IZ有2I+1个值，故E有2I+1个值。
1 3 则I+j=2。已知j= ，所以得I= 。 2 2
e e s Ps g s P s me 2 me
（1.3-1）
和轨道运动的磁矩
式中 me 是电子的质量；Ps 和 P 是电子的自旋和轨道角动量； l g l 1 。若 和 P 因子g称为电子的g因数，其值 g s 2， Ps l 的单位取 ，则（1.3-1）和（1.3-2）式可写为
（2）当I≥j时，F取2j+1个值，则能级分裂为2j+1个， 则无法利用子能级数目来确定I。 从量子力学知道， PI 和 Pj的相互作用能量E正比 于 PI Pj ，即
A是常量。将（1.2-4）式两边平方：
E API Pj
2 F 2 I 2 j
（1.2-6）
P P P 2PI Pj
原子核的角动量，通常称为核的自旋， 原子核自旋角动量 PI 的大小是 I为整数或半整数，是核的自旋量子数。核自旋角动量 P 在 I 空间给定z方向的投影 PIz 为
PI I ( I 1)
PI z mI
（1.2-1）
（1.2-2）
mI 叫磁量子数，它可以取2I+1个值：
mI I , I 1,,I 1,I
j l s, l s 1, l s
对于电子S=1/2
所以j 只能取 l+1/2， l-1/2
原子光谱的超精细结构 核的自旋与电子的总角动量 耦合而成原子的总角动量
pF pI p j
(1.2 4)
j，l和s分别是电子的总角动量、轨道角动量和自 旋角动量量子数。
p F 的大小为 PF F(F 1)h
AZ B
(1.1-1)
式中A，B是常量，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。 测v，可求Z 原子、中子是电中性的，实验证明
q（原子）<e10-18
q(中子) e 5 10-19 2.核的质量
(1) 原子核的质量: 原子质量减去核外电子的质量(忽略 核外电子的结合能时)
(2) 原子质量单位()
d 1 d x, y, z 40 V R 40 V R 1
2
所以有
E1 : E2 : E3 :
（1.2-10） ( I j ) : ( I j 1) : ( I j 2) : （3）利用超精细结构谱线的相对强度测定I
事实上，设 R1 和 R2 分别是谱线 F1 =I+j和 F2 =I+j-1的相 对强度，则有
R1 2F1 1 2I j 1 2I j 1 R2 2F2 1 2I j 1 1 2I j 1
E g I N mI B
(1.3 10)
m I =I时，子能级的能量最低
m I =-I时，子能级的能量最高
根据选择定则，
mI 0,1
(1.3 11)
两相邻子能级间可以进行跃迁，跃迁能量为
E gI N B
测△E，求出gII
加高频磁场,高频磁场的能量被原子强烈吸收，
t (2.4 0.3) fm
图1-2中的曲线可用下式表示：
1 1 e
(r R) / d
(1.1 12)
式中d表示核表面厚度的一个 参量，它与t的关系如下：
t 4d ln 3
(1.1 13)
R电荷<R核力，这主要是因为接近核的边界 处中子比质子多。
核的体积
各种核的核子密度（单位体积的核子 数）n大致相同
第一章
§1.1 1.核的电荷
原子核的基本性质
原子核的电荷、质量和半径
原子中存在一个带正电的核心，叫做原子核。 原子核—质子， 中子 由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必等于核外电子的 总电量，但两者符号相反任何原子的核外电子数就是该原子核 的原子序数Z，因此原子序数为Z的原子核的电量是Ze，此处e是元 电荷，即一个电子电量的绝对值。当用e作电荷单位时，原子核的 电荷是Z，所以Z也叫做核的电荷数。 测量原子核电荷的方法有多种。莫塞莱发现元素所放出的特征 X射线的频率ν 与原子序数Z之间有下列关系：
则
1 2 PI Pj ( PF PI2 Pj2 ) 2 1 2 [ F ( F 1) I ( I 1) j ( j 1)]h （1.2-7） 2
把（1.2-7）代入（1.2-6）式，得
1 2 E A[ F ( F 1) I ( I 1) j ( j 1)] h (1.2 8) 2
由于
E0 m0c
2
所以
hc
1 2
[ Ek ( Ek 2 E0 )]
(1.1 9)
当E k 》E0时，则上式变为
hc Ek
可见 E k
(1.1 10)
核半径R 1.1A1/3（fm） （1.1-11）
即 r0=1.1fm
纵坐标表示电荷密度
r 是离核心的距离 边界厚度t---密度从90%下 降到10%所对应的厚度
通常电子的磁矩 用 B作单位，则 可写为
s l g s Ps g l Pl
（1.3-5）
实验表明，核子也有磁矩，与质子和中子自旋响应的磁矩分别为
e e g P gP P ， n n s 2m Ps 2m N N m N 为核子质量。 其中 g P和 g n 分别为质子和中子的g因数， 如果与电子自旋磁矩情形相比较，对于质子应该有 g P =+2，对 于中子，因它不带电，应该有 g n =0。但实验证明，g P=+5.586，
由（1.2-11）式得
（1.2-11）
2I j 1 5 2I j 1 3
分析核自旋的实验数据，得出以下两条规律： (1) 偶A核的自旋为整数。其中偶偶核（既质子数Z和中子 数N均为偶数的核）的I=0。 (2) 奇A核的自旋为半整数。 §1.3 原子核的磁矩 原子核是一个带电的系统，而且具有自旋，因此可以推测 它应该具有磁矩。 在量子力学中，我们知道原子中电子的磁矩有两部分：自 旋的磁矩
4 3 4 3 V R r0 A A 3 3
A A 38 3 n 10 (cm ) V 4 r3A 0 3
14
一个核子质量Mn=1.6610-24g， 则核子密度为
nMn 1.66 10 ( g / cm )
3
§1.2 原子核的自旋
1.原子核的自旋
mI I , I 1,..., I 1, I
e I z g I 2m mI P ' 其最大投影（记作 I ）为