2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-猜数的奥妙(共12张PPT)
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2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-与整除性有关问题(共26张PPT)精品课件PPT
能被8、125整除的数的特征
a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an3 1000 an2an1an
8(或125）|1000（8 或125）|a1a2 an3 1000 若8（或125）|an2an1an 8(或125)|a
能被3、9整除的数的特征
• 如果一个数的各位数字 之和能被3（或9）整除， 则这个数能被3（或9） 整除。
能被4、25整除的数的特征
a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an2 100 an1an
4(或25）|100（4 或25）|a1a2 an2 100 若4（或25）|an1an 4(或25)|a
能被8、125整除的数的特征
• 如果一个数的末三位数 能被8（或125）整除， 则这个数能被8（或125） 整除。
7 |1001,11|1001,13 |1001. 7(或11或13）|（an2an1an a1a2 an3 ) 7(或11或13）|a
能被7整除的数的特征
• 若一个整数的个位数字截去，再从余下 的数中，减去个位数的2倍，如果差是7 的倍数，则原数能被7整除。如果和太 大或心算不易看出是否7的倍数，就需 要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」 的过程，直到能清楚判断为止。
• 1729,3116,7448,722
被19整除的数的特征
设a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an1 10 an
a1a2 an1+2an 10 19an
被23,29整除的数的特征
• 若一个整数的末四位与前面5倍的 隔出数的差能被23(或29)整除，则 这个数能被23（或29）整除。
• 例如133 ，6139，2401，4214，644
能被7整除的数的特征
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)
定有某个地方上下号码正好相等。事情就是这样
平凡，这好比两人赛跑，‘开始甲在乙的后面，
后来甲又超过了乙，是不是一定有那么一瞬间， 甲和乙并肩前进呢?这是很自然的。
❖如果把大小矩形都分成100格、1 000格： 10000；同样的情况仍然会发生，即使小矩 形画得不那么规矩，画成了平行四边形、
梯形，甚至弯弯曲曲，歪歪扭扭，都没关 系。·你就是把小矩形折叠几次，或揉成一 团，(不要撕破)压放在大矩形里，还是至少 会有一只逃不掉的老鼠(如图2-11)。
❖例1根据下图中数的排列规律,推断出问号代 表的是什么数?
❖1
24
5
11
29
❖
3
6
3
5
?
4
观察下图规律，然后填？
○
○
○
○
28
○
○
▲
▲
30
▲
★
█
○
20
█
█
★▲Biblioteka 16？1920
30
观察下面计算规律，然后填括号
○ ▼ □ ☼ ▓ ● ♦ ♀ ♂ 45 ◊ ○ ▲ ▲ ● ○ ▓ ▲ ▲ 67
▲ ★ █ ○ ● ☼ ★ █ ▓ 77 █ █ ★ ▲ ▓ █ █ ★ ▲ 103
● ♦ ♂ ● ☼ ▓ ♀ ▼ ☼ 51
41 35 48 33 26 29 45 46 （）
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求， 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了 无私的人。
平凡，这好比两人赛跑，‘开始甲在乙的后面，
后来甲又超过了乙，是不是一定有那么一瞬间， 甲和乙并肩前进呢?这是很自然的。
❖如果把大小矩形都分成100格、1 000格： 10000；同样的情况仍然会发生，即使小矩 形画得不那么规矩，画成了平行四边形、
梯形，甚至弯弯曲曲，歪歪扭扭，都没关 系。·你就是把小矩形折叠几次，或揉成一 团，(不要撕破)压放在大矩形里，还是至少 会有一只逃不掉的老鼠(如图2-11)。
❖例1根据下图中数的排列规律,推断出问号代 表的是什么数?
❖1
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11
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观察下图规律，然后填？
○
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观察下面计算规律，然后填括号
○ ▼ □ ☼ ▓ ● ♦ ♀ ♂ 45 ◊ ○ ▲ ▲ ● ○ ▓ ▲ ▲ 67
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播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求， 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了 无私的人。
《认识方程——猜数游戏》数学教学PPT课件(2篇)
两边同时减去（或加上）b，再根据等式的性质2在
方程两边同时除以a，使方程左边只剩下未知数x，
这样就可求出x的值了。
列方程解决实际问题的一般步骤
（1）理解题意，找出已知量和未知量以及它们之间的
数量关系，写出等量关系式；（2）设出未知数x；（3）
根据等量关系列出方程；（4）利用等式的性质解方程；
（5）检验方程的解，并写出答语。
认识方程
猜数游戏
1.通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2.通过解决问题，进一步理解方程的意义。
【重点】进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程。
【难点】学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。
心里想一个数，把它乘2，
我能想到你想的数，是30。
再加上20等于多少？
您是怎么知道的呢？
（3）
等量关系：太湖的面积×4＋1400 =11000
解： 4x＋1400 =11000
4x=9600
x=2400
4.列方程并解答。
解：设1听饮料x元。
4x＋3 =11
4x=8
x=2
答：1听饮料2元。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
6 +21＝465
6＝444
＝74
答：运来74千克辣椒。
1. 通过猜数游戏，会用等式性质解形如“ax±b=c（a≠0）”
这样的方程。
2. 会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想
方法。
3. 在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。
1.口算出下列未知数的值。
x-19=2
x=21
3x=186
3x÷3=186÷3
等量关系：x×3＋48元 =234元
方程两边同时除以a，使方程左边只剩下未知数x，
这样就可求出x的值了。
列方程解决实际问题的一般步骤
（1）理解题意，找出已知量和未知量以及它们之间的
数量关系，写出等量关系式；（2）设出未知数x；（3）
根据等量关系列出方程；（4）利用等式的性质解方程；
（5）检验方程的解，并写出答语。
认识方程
猜数游戏
1.通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2.通过解决问题，进一步理解方程的意义。
【重点】进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程。
【难点】学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。
心里想一个数，把它乘2，
我能想到你想的数，是30。
再加上20等于多少？
您是怎么知道的呢？
（3）
等量关系：太湖的面积×4＋1400 =11000
解： 4x＋1400 =11000
4x=9600
x=2400
4.列方程并解答。
解：设1听饮料x元。
4x＋3 =11
4x=8
x=2
答：1听饮料2元。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
6 +21＝465
6＝444
＝74
答：运来74千克辣椒。
1. 通过猜数游戏，会用等式性质解形如“ax±b=c（a≠0）”
这样的方程。
2. 会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想
方法。
3. 在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。
1.口算出下列未知数的值。
x-19=2
x=21
3x=186
3x÷3=186÷3
等量关系：x×3＋48元 =234元
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-缺8数(共16张PPT)最新课件
• 一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了 另一个因数37；
• 而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9 也等于37。
• 可见“缺8数”与37天生结了缘。
把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”？LOGO
• 1/81=0.012345679012345679012345679……
• 12345679×99999=1234555554321
• 12345679×999999=12345666654321
• 12345679×9999999=123456777654321
• 12345679×99999999=1234567887654321
• 12345679×999999999=12345678987654321
• 而在乘数与缺的数中也有规律可循，即缺数 与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如：
• 12345679×10=123456790（缺8） 1+0+8=9 • 12345679×11=135802469（缺7） 1+1+7=9 • 12345679×13=160493827（缺5） 1+3+5=9 • 12345679×14=172839506（缺4） 1+4+4=9 • 12345679×16=197530864（缺2） 1+6+2=9 • 12345679×17=209876543（缺1） 1+7+1=9
• 12345678×8 + 8= 98765432
• 123456789×8 + 9= 987654321
1×1=1
LOGO
• 而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9 也等于37。
• 可见“缺8数”与37天生结了缘。
把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”？LOGO
• 1/81=0.012345679012345679012345679……
• 12345679×99999=1234555554321
• 12345679×999999=12345666654321
• 12345679×9999999=123456777654321
• 12345679×99999999=1234567887654321
• 12345679×999999999=12345678987654321
• 而在乘数与缺的数中也有规律可循，即缺数 与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如：
• 12345679×10=123456790（缺8） 1+0+8=9 • 12345679×11=135802469（缺7） 1+1+7=9 • 12345679×13=160493827（缺5） 1+3+5=9 • 12345679×14=172839506（缺4） 1+4+4=9 • 12345679×16=197530864（缺2） 1+6+2=9 • 12345679×17=209876543（缺1） 1+7+1=9
• 12345678×8 + 8= 98765432
• 123456789×8 + 9= 987654321
1×1=1
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2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-奇妙的幻方(共72张PPT)精品课件PPT
• 第2行： 357+753=1110 • 第2列： 951+159=1110 • 对角线：258+852=1110 • 456+654=1110
• 第1、3行： • 第1、3列： • 主折对角线： • 副折对角线
(492 294) (816 618) 1110 2
(438 834) (276 672) 1110 2
今天的三阶幻方
2 94
7 53 6 18
北师大版七年级数学上P65联系拓广题1：
• 下面是一个方阵图，每行的 • 3个数、每列的3个数、斜对角的 • 3个数相加的和均相等。如（图1 )
1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1
北师大版七年级数学上
• 根据下图中给出的数， 对照原来方阵图，你能 完成下面的方阵吗？
丙1
甲2
乙2
丙2
甲3
乙3个数之和都是15， 所以：
甲 1
乙 1
丙 1
15
甲 2
乙 2
丙 2
15
甲 3
乙 3
丙 3
15
甲 1
甲 2
甲 3
15
乙 1
乙 2
乙 3
15
丙 1
丙 2
丙 3
15
甲 1
乙2
丙 3
15
丙 1
乙 2
甲 3
15
共得到8个等式。我们来统计在8个等式 中各出现的次数。
北师大版七年级数学上三个问题的解
-2 -1 -6
-7 -3 1 0 -5 -4
3 4 -1 -2 2 6
-6 -5 -10 -11 -7 -3 -4 -9 -8
501
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的奥妙(二)(共21张PPT)
计算的奥妙（二）
❖选择题 1 7 4
❖ 1.在 2
5
的□中，可以填
❖写的自然数是（ ）
❖
计算的奥妙
（Ａ）１０,１１,１２,１３ （Ｂ） ９，１０，１１，１２，
１３ （Ｃ） ８，９，１０，１１，
１２，１３ （Ｄ） ８，９，１０，１１
计算的奥妙
7 ❖ 解： 的分母未知待确定，分子是７，将
4
1
与
的分子转化为７.
43
4
4
(C) 3 3 , (D) 3 .
44
4
计算的奥妙
Q 是自然数， 4 3 》 3 ， 3 4 4
而 4 - 3 .故选择（A）。
3
4
计算的奥妙
❖5.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个 细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就可分 裂成4个，……如果开始瓶中放2个细 菌，（ ）秒钟细菌恰好充满半瓶。
❖（A）3（B）6（C）10（D）12
计算的奥妙
❖解：转化为求96除1与96以外的约数有 多少个。
96 ❖ 3∵ 25
❖ 96共有（1+1）×（5+1）=12个约 数。12-2=10，故知96除1与96以外的 约数有10个。即知有10种不同的拿法。 选择（C）
计算的奥妙
❖ ❖ 3.在下面的四个算 式中，得数最大的算式 是（ ）。
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始�
❖选择题 1 7 4
❖ 1.在 2
5
的□中，可以填
❖写的自然数是（ ）
❖
计算的奥妙
（Ａ）１０,１１,１２,１３ （Ｂ） ９，１０，１１，１２，
１３ （Ｃ） ８，９，１０，１１，
１２，１３ （Ｄ） ８，９，１０，１１
计算的奥妙
7 ❖ 解： 的分母未知待确定，分子是７，将
4
1
与
的分子转化为７.
43
4
4
(C) 3 3 , (D) 3 .
44
4
计算的奥妙
Q 是自然数， 4 3 》 3 ， 3 4 4
而 4 - 3 .故选择（A）。
3
4
计算的奥妙
❖5.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个 细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就可分 裂成4个，……如果开始瓶中放2个细 菌，（ ）秒钟细菌恰好充满半瓶。
❖（A）3（B）6（C）10（D）12
计算的奥妙
❖解：转化为求96除1与96以外的约数有 多少个。
96 ❖ 3∵ 25
❖ 96共有（1+1）×（5+1）=12个约 数。12-2=10，故知96除1与96以外的 约数有10个。即知有10种不同的拿法。 选择（C）
计算的奥妙
❖ ❖ 3.在下面的四个算 式中，得数最大的算式 是（ ）。
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始�
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)
看一看数学家张景中院士笔下的数学
❖一条长线上有5只猫，各管一段线。号条短线』： 有5只老鼠，各有一段活动范围(如图2-6)；
❖ 猫和老鼠都编了号码，1号猫负责捉1号 老鼠，2号猫负责捉2号老鼠，这样继续下 去，直到5号猫负责捉5号老鼠。如果把短 线和长线放在一起，但短线的两端不能伸 到长线之外(如图2-7)，这时候，是不是总 有一只(也可能有更多只)倒霉的老鼠，它的 活动范围恰好和专门捉它的那只猫的防区 相接触呢?
❖是不是因为猫和老鼠都太少，才碰巧发生 这种情形呢?不妨自己再画些类似的图，把 大小线段都分成10段、20段、100段来看 看!你会惊奇的发现，总会又有两个相同的 号码凑在一起。
❖这里面有没有什么道理Байду номын сангаас?
❖说穿了也很简单，请看图2-8，小线段左端的号码 1，对应于比它大的7；右端的100，对应于比它 小的94，从左往右看，一开始是上面的号码大， 到后来变成上面比下面小了，不难想像，中间一
● ♦ ♂ ● ☼ ▓ ♀ ▼ ☼ 51
41 35 48 33 26 29 45 46 （）
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章。知世故而不世故 你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你 在走上坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自己 成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么？你那“你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是 年没关系。总会有人是第一，那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨 阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱带父母去看看人情世故要看透， 的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一 但总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说三分话，不可全抛一片心。看到的 都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什么不敢赢，致所有20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发 但不公平是好事情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成群，狮虎只会独 懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努力有什么都想要。不要到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人 方，便只顾风雨兼程。你有多自律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一分， 人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你要记得，只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到 了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越 欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人 人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以 你丢掉了，才有云淡风轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功不是将来才有 那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬， 做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚持 始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 一种是什么事也不做空等，一种是一边等一边把事业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不 含泪播种的人一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公司员工的相对 放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。工作上的执着实际上是人的一种 中耳目新。最困难的时候，也就是我们离成功不远的时候。不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。我们都有兽性的一面， 是成为驯兽师那样的人。勇敢，世界就会让步。如果有时候你被它打败了，不断地勇敢再勇敢，它就会屈服。最高的圣德便 生活得仿佛自己的生命是为别人的利益而存在。世界上能为别人减轻负担的都不是庸庸碌碌之徒。从错误中比从混乱中易于 错误中学到的东西，可能比从美德中学到的还要多。在生活中示曾做过任何傻事的人，决不象他自己想象得那么聪明。人的 专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。没有播种，何来收获；没有辛劳，何来成功；没有磨难，何来 辉煌。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。过去属于死神，现在属于自己。伟大的事业是根源于坚韧不断 从事，不避艰苦。书山有路勤为径，学海无崖苦作舟。有志者，事竟成。我们比较容易承认行为上的错误、过失和缺点，而 失和缺点则不然。每个人都有错，但只有愚者才会执迷不悟。不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。所有的科学都是错误先真 误在后好。意志坚强的乐观主义者用“世上无难事”人生观来思考问题，越是遭受悲剧打击，越是表现得坚强。一时的失误不会 人。如果我们把每个人的不幸堆一堆由大家均分，大多数人都甘愿接受一份，欣然离去。在世界的前进中起作用的不是我们 运用才能。困难只能吓倒懦夫、懒汉，而胜利永远属于攀登高峰的人。除了我们自己以外，没有人能贬低我们。如果我们坚 响能够打败我们。包含着某些真理因素的谬误是最危险的。不要失去信心，只要坚持不懈。人往往取吉祥的错误而抛弃恼人 为除了传播真理外，就是公开放弃错误。为人服务，其实就是缴付居住在地球上的租金。世上
趣味数学 认识数字(课堂PPT)
4
“0”先生过着神仙般独来独往的日子，有一天，“0”先生突然心 情大好，想看看它所创立的子民--数字都在干些什么，于是，它到 世界各地去巡查，结果是他感到又喜又忧，喜的是他发现人们就不 再用绳子，泥板，贝壳了，而使用阿拉伯数字了。忧的是人类认为 0不是最小的数字，也不是最大的数字，而是一个没有影子，没有 尾巴的数字。特别是一些小辈们谈到他不是微微一笑，就是摇摇头， 这使他感到特郁闷。但是，“0”先生是个谦和的人，他没有把此事 放在心上，他又开始过他悠闲自在的日子。
3
“0”高兴极了，但是他害怕天地会重新合拢到一起去， 所以他就撑着正数和负数，但是他错了，正数越来越多， 越来越高；负数越来越多，越来越低，圆滚滚的O从此就 被拉成了0。在最后，英雄满意了，但也筋疲力尽了。数 字们都要推举他为国王，“0”喜欢过不受束缚、自由自在 的日子，便婉言谢绝数字们的好意。从此以后，数字们为 了敬重他们心目中的英雄，便尊称他为“0”先生。
答案： 年龄
10
4、把8分成两半，是多少？
答案： 2个0
11
5、 1=5， 2=10， 3=15， 4=20， 5=？
答案：5=1（因为前面说1=5了）
12
数字成语
你知道有关 数字的成语 吗？
13
四体不勤、五谷不分、
四面楚歌、一心一意、
三心二意、二龙戏珠、
三喜临门、四季发财、
五福同寿、六六大顺、
0先生漫游记
1
故事王国
2
传说最早的时候，数字界像一个大鸡蛋，里面混沌一片，乱七八糟，分不清正 数负数，有理无理。人们只知道有数学这个东西，但谁也讲不出是什么。这一坛 子东西中孕育着一个伟大的英雄，这就是开天辟地的0。0在数字中是最小的， 但是也是最有力量的。“0”先生在鸡蛋中沉睡了足足54亿年零几千万年，终于 在8世纪左右醒了过来。他睁开他的唯一的眼睛，只觉得身旁漆黑一片，这时各 样的兄弟都在他的身边乱窜。他想直起腰，但是连将自己舒展一下都不可能，他 生气极了。0是一个神奇的数字，他可以随便改变身边的状态。在“0”转念一想 的时候，他的身边就出现了一个与生俱来的--和+，他抓起后，把这两样东西组 合成了-+，这就是一把斧头，他抓住斧头，用力一挥，只听一声巨响，鸡蛋骤然 破裂，所有的数字都解放了出来。其中负的东西向下沉，正的东西向上飘，一半 变成了地，一半变成了天。
“0”先生过着神仙般独来独往的日子，有一天，“0”先生突然心 情大好，想看看它所创立的子民--数字都在干些什么，于是，它到 世界各地去巡查，结果是他感到又喜又忧，喜的是他发现人们就不 再用绳子，泥板，贝壳了，而使用阿拉伯数字了。忧的是人类认为 0不是最小的数字，也不是最大的数字，而是一个没有影子，没有 尾巴的数字。特别是一些小辈们谈到他不是微微一笑，就是摇摇头， 这使他感到特郁闷。但是，“0”先生是个谦和的人，他没有把此事 放在心上，他又开始过他悠闲自在的日子。
3
“0”高兴极了，但是他害怕天地会重新合拢到一起去， 所以他就撑着正数和负数，但是他错了，正数越来越多， 越来越高；负数越来越多，越来越低，圆滚滚的O从此就 被拉成了0。在最后，英雄满意了，但也筋疲力尽了。数 字们都要推举他为国王，“0”喜欢过不受束缚、自由自在 的日子，便婉言谢绝数字们的好意。从此以后，数字们为 了敬重他们心目中的英雄，便尊称他为“0”先生。
答案： 年龄
10
4、把8分成两半，是多少？
答案： 2个0
11
5、 1=5， 2=10， 3=15， 4=20， 5=？
答案：5=1（因为前面说1=5了）
12
数字成语
你知道有关 数字的成语 吗？
13
四体不勤、五谷不分、
四面楚歌、一心一意、
三心二意、二龙戏珠、
三喜临门、四季发财、
五福同寿、六六大顺、
0先生漫游记
1
故事王国
2
传说最早的时候，数字界像一个大鸡蛋，里面混沌一片，乱七八糟，分不清正 数负数，有理无理。人们只知道有数学这个东西，但谁也讲不出是什么。这一坛 子东西中孕育着一个伟大的英雄，这就是开天辟地的0。0在数字中是最小的， 但是也是最有力量的。“0”先生在鸡蛋中沉睡了足足54亿年零几千万年，终于 在8世纪左右醒了过来。他睁开他的唯一的眼睛，只觉得身旁漆黑一片，这时各 样的兄弟都在他的身边乱窜。他想直起腰，但是连将自己舒展一下都不可能，他 生气极了。0是一个神奇的数字，他可以随便改变身边的状态。在“0”转念一想 的时候，他的身边就出现了一个与生俱来的--和+，他抓起后，把这两样东西组 合成了-+，这就是一把斧头，他抓住斧头，用力一挥，只听一声巨响，鸡蛋骤然 破裂，所有的数字都解放了出来。其中负的东西向下沉，正的东西向上飘，一半 变成了地，一半变成了天。
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-留数与定积分(共20张PPT)精品课件PPT
2
Re 0
z 5z 2
5
m
1
eimx dx 4cos x
dz z2
此题若将cos 换为 zm zm
2
mx ,会
1 2
Re
2
i
Re
sf
1 2
3 2m
.
给留数计算带来 不必要的麻烦
eg
4
:
I
0
ctg
x
a
dx,
ImΒιβλιοθήκη a0解：ctg
xa
cos x a =
iz
2i
2
z z1 z z1 dz
I
Z
1
R
2i
,
2
iz
令
f
z
R
z
z1 2i
,
z
z 1 2
1 iz
I 2 i f zk i f zk ,
z 1圆内
z 1上的
单奇点
若圆内无奇点则i f zk =0 z 1上的 单奇点
eg1: I
2 0
cos 2 1 2 p cos
令f z
1 z4
.所有奇点：0, 1 , p, z 1内的奇点：0, p
2iz2 pz4 1 p2 z p
p
I=2 i f zk 2 i Re sf 0 Re sf p z 1圆内
2i
p2 1 2 p2i
1 p4 2 p2i p2 1
2
1
p2 p2
.
eg2: I
eipz dz
2
i
全平面
Re
s
Q
z
,
eipz
其中CR是以
原点为圆心，R为半径的半圆弧，位于上平面内
Re 0
z 5z 2
5
m
1
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此题若将cos 换为 zm zm
2
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Re
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.
给留数计算带来 不必要的麻烦
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.所有奇点：0, 1 , p, z 1内的奇点：0, p
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Re
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其中CR是以
原点为圆心，R为半径的半圆弧，位于上平面内
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的澳妙(一)(共19张PPT)精品课件PPT
•故
111
1除1 以3的余数为2。
2000
计算的策略
• 解法2: • 由一个整数除以3的余数，就等于
各个数位的数字之和除以3的余数。 • 各位数字都是1的2000位自然数，
它的各位数字之和是 1X2000=2000,2000除以3余数与2+0+0＋ 0=2除以3余数相同是2。
问题1
• 有一个2000位的自 然数，它的各位数字都 是2，这个数除以3的余 数几?
问题2
•例如：有一个2000位的 自然数，它的各位数字 都是1，这个数除以7的 余数几?
问题3
•例如：有一个2000位的 自然数，它的各位数字 都是1，这个数除以11 的余数几?
• （数字都是2或3、4、5、6、7、8、9）
问题4
•例如：有一个2000位的 自然数，它的各位数字 都是1，这个数除以13 的余数几?
头同尾补数的计算规律
• 例如(1)108X102= • 10X（10+1）X100+2X8 • =110X100+16=11016 • (2)503X507= • =50X(50+1) X100+3X7 • =255000+21=255021
尾同头补数的计算规律
• 例如：34X74、 85X25、 67X47、
•
尾同头补数的计算规律
• 例如： • （1）209X809= • =（20X80+9×10）X100+9X9 • =（1600+90）X100+81 • =169081
尾同头补数的计算规律
• 例如：
• （1）7009X3009=
•
=（700X300+9×100）
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-缺8数(共16张PPT)
乘数在[19，26]及其他区间（区间长度等于7）的情LO况GO 与此完全类似。以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不 缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的
次序各出现一次。乘积中缺什么数，就像工厂或商店
中职工“轮休”，人人有份，既不多也不少，实在有
趣。
•
12345679×19=234567901（缺8）
• 当缺8数乘以19时，其积将是234567901，像LO走GO 马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。 例如：
• 12345679×19=234567901 • 12345679×28=345679012 • 12345679×37=456790123 • 12345679×46=567901234 • 深入的研究显示，当乘数为一个公差等于9的算
乘数为9的倍数 12345679×243=2999999997 •只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈 现“清一色”。
乘数为3的倍数，但不是9的倍数 12345679×84=1037037036 •只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出 现“三位一体”。
乘数为3K+1或3K+2型 12345679×98=1209876542 •表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左 边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543， 是“缺1”数，仍是轮流“休息”。
术级数时，出现“走马灯”的现象。例如：
• 12345679×8=098765432 • 12345679×17=209876543 • 12345679×26=320987654 • 12345679×35=432098765
• 现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，LO46G，O 55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）：
省富平县蓝光中学趣味数学观察规律
✓ 10、11、13、16、20、 、31； ✓ 1、6、4、8、7、10、 、 、13、14； ✓ 32、20、29、18、26、16、 、 、20、12； ✓ 1、1、2、3、5、8、13、 、34、55； ✓ 34、21、13、8、5、 、2、 ；
❖0、1、3、8、21、（ ）、144； ❖3、7、15、31、63、（ ）（ ）； ❖0、1、4、15、56、（ ）； ❖0、1、2、4、7、12、20、（ ）； ❖（1,24）、（2,12）、（3,8）、（ ）;
❖
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
❖
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
❖
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
❖是不是因为猫和老鼠都太少，才碰巧发生 这种情形呢?不妨自己再画些类似的图，把 大小线段都分成10段、20段、100段来看 看!你会惊奇的发现，总会又有两个相同的 号码凑在一起。
❖这里面有没有什么道理呢?
❖说穿了也很简单，请看图2-8，小线段左端的号码 1，对应于比它大的7；右端的100，对应于比它 小的94，从左往右看，一开始是上面的号码大， 到后来变成上面比下面小了，不难想像，中间一
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的奥妙(三)(共28张PPT)
❖ 解：采取依退求进策略 ❖ 退到最简单情况为
❖（1）（2），可见（11）（32）符合要求。
退到（1）（2）（3）（，11）（32）（53）符合要求。
计算的奥妙
退到（1）（2）（3）（4）， （11）（32）（53）（74）符合要求。
故知1 2 3 4 1357
99 100 符合要求。 197 199
11 1 2 23
111 1 2 23 3 4
11111 1 2 23 3 4 45 56
解决该题的突破口为
n
1
n 1
1 n
1 n 1
所以原问题的解法为
11111 1 2 23 3 4 45 5 6
1 1
1 2
1 2
1 3
1 3
1 4
1 4
1 5
1 5
1 6
1 1 5 66
计算的奥妙
1 1 1 1 1 1 1 5 12 23 34 45 56 6 6
这个问题怎么解决
111 1 2 23 3 4
1
?
2020 2021
推论
n
1 n
m
1 m
1 n
n
1
m
n
k n
m
k m
1 n
n
1
m
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早 直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努 不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第 的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技 的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输 而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候看 扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短，我 钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。”
❖（1）（2），可见（11）（32）符合要求。
退到（1）（2）（3）（，11）（32）（53）符合要求。
计算的奥妙
退到（1）（2）（3）（4）， （11）（32）（53）（74）符合要求。
故知1 2 3 4 1357
99 100 符合要求。 197 199
11 1 2 23
111 1 2 23 3 4
11111 1 2 23 3 4 45 56
解决该题的突破口为
n
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n 1
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所以原问题的解法为
11111 1 2 23 3 4 45 5 6
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计算的奥妙
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这个问题怎么解决
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我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早 直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努 不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第 的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技 的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输 而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候看 扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短，我 钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。”
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)
❖例1根据下图中数的排列规律,推断出问号代 表的是什么数?
❖1
24
5
11
29
❖
3
6
3
5
?
4
观察下图规律，然后填？
○
○
○
○
28
○
○
▲
▲
30
▲
★
█
○
20
█
█
Hale Waihona Puke ★▲16？
19
20
30
观察下面计算规律，然后填括号
○ ▼ □ ☼ ▓ ● ♦ ♀ ♂ 45 ◊ ○ ▲ ▲ ● ○ ▓ ▲ ▲ 67
▲ ★ █ ○ ● ☼ ★ █ ▓ 77 █ █ ★ ▲ ▓ █ █ ★ ▲ 103
● ♦ ♂ ● ☼ ▓ ♀ ▼ ☼ 51
41 35 48 33 26 29 45 46 （）
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得 胜过知道怎样�
2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)
✓ 10、11、13、16、20、 、31； ✓ 1、6、4、8、7、10、 、 、13、14； ✓ 32、20、29、18、26、16、 、 、20、12； ✓ 1、1、2、3、5、8、13、 、34、55； ✓ 34、21、13、8、5、 、2、 ；
❖0、1、3、8、21、（ ）、144； ❖3、7、15、31、63、（ ）（ ）； ❖0、1、4、15、56、（ ）； ❖0、1、2、4、7、12、20、（ ）； ❖（1,24）、（2,12）、（3,8）、（ ）;
比两人赛跑，‘开始甲在乙的后面，
后来甲又超过了乙，是不是一定有那么一瞬间， 甲和乙并肩前进呢?这是很自然的。
❖如果把大小矩形都分成100格、1 000格： 10000；同样的情况仍然会发生，即使小矩 形画得不那么规矩，画成了平行四边形、
梯形，甚至弯弯曲曲，歪歪扭扭，都没关 系。·你就是把小矩形折叠几次，或揉成一 团，(不要撕破)压放在大矩形里，还是至少 会有一只逃不掉的老鼠(如图2-11)。
❖4.数据之间的联系往往可以从不同的角度来 理解，只要言之有理，所得出的规律都可 以认为是正确的。
观察规律，然后填空或填括号。
❖1、6、5、10、9、14、13、 、 ； ❖13、2、15、4、17、6、 、 ； ❖3、29、4、28、6、26、9、23、 、 、18、14； ❖ （1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、□）； ❖ （64、62）、（48、46）、（29、27）、（15、□）。
● ♦ ♂ ● ☼ ▓ ♀ ▼ ☼ 51
41 35 48 33 26 29 45 46 （）
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做�
❖0、1、3、8、21、（ ）、144； ❖3、7、15、31、63、（ ）（ ）； ❖0、1、4、15、56、（ ）； ❖0、1、2、4、7、12、20、（ ）； ❖（1,24）、（2,12）、（3,8）、（ ）;
比两人赛跑，‘开始甲在乙的后面，
后来甲又超过了乙，是不是一定有那么一瞬间， 甲和乙并肩前进呢?这是很自然的。
❖如果把大小矩形都分成100格、1 000格： 10000；同样的情况仍然会发生，即使小矩 形画得不那么规矩，画成了平行四边形、
梯形，甚至弯弯曲曲，歪歪扭扭，都没关 系。·你就是把小矩形折叠几次，或揉成一 团，(不要撕破)压放在大矩形里，还是至少 会有一只逃不掉的老鼠(如图2-11)。
❖4.数据之间的联系往往可以从不同的角度来 理解，只要言之有理，所得出的规律都可 以认为是正确的。
观察规律，然后填空或填括号。
❖1、6、5、10、9、14、13、 、 ； ❖13、2、15、4、17、6、 、 ； ❖3、29、4、28、6、26、9、23、 、 、18、14； ❖ （1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、□）； ❖ （64、62）、（48、46）、（29、27）、（15、□）。
● ♦ ♂ ● ☼ ▓ ♀ ▼ ☼ 51
41 35 48 33 26 29 45 46 （）
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做�
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数相加（如51+36=87）；
猜三个连续的自然数
（5）再把所得的和乘以67（87X67=5829); （6）最后，只要你把积的末两位数（如29）
告诉我，我就能猜出你最初所写的三个连 续的自然数。
这是什么道理，你知道吗？
猜三个连续的自然数
❖设三个连续的自然数为a,a+1,a+2,3的倍数 为3n(n为自然数）。根据题意，有
猜三个连续的自然数
❖例如，当你告诉我你所选取的3的倍数是36， 我先将36除以3再加上1，得13；当你再告 诉我积的末两位数是29时，我只要将
❖29减去13，就得到第一个自然数16，从而 ❖知道三个连续的自然数是16,17,18. ❖
❖选三个一位数，例如1、2、3组成所有的三 位数（不能重复），求出这些三位数的和 以后，再除以上面三个一位数之和，商是 多少？再选出三个一位数，照上面的方法 做做看，商有什么变化吗？为什么？
❖ 67{〔a+(a+1)+(a+2)〕+3n}
❖ =2(a+n+1)X100+（a+n+1).
❖ 又因为由n<50,a<50知道
❖
a+n+1<于a+n+1.
猜三个连续的自然数
❖ ❖于是我们只要将末两位数减去(n+1),即3n 的三分之一与1的和，就可以得到三个连续 的自然数中的第一数。
❖（3）地球的半径约为6000KM，月球的半径约 为3000KM；你喜欢那个数，就加那个数；
❖（4）任意进行一次加、减、乘、除运算，（结 果如果为负数则取正，结果为小数则取整。）
❖（5）男生乘以26，女生除以20 （除法运算保留整数）。
❖（6）大家现在给你的数乘以9；
❖（7）现在得到的数很大了吧?我 们得到的数的各位数字相加，如果 相加的结果不是一位数，再把各位 数字相加直到一位数；
猜数的奥妙
抹去的是什么数
❖（1） 任意写一个四位数； ❖（2）将其倒过来得到一个新的四位数
（如abcd—dcba); ❖ (3)再把这两个四位数相减（大减小）； ❖（4）你把所得的差中任意抹去一个非零
数字，把其余数字告诉我，我就能猜出你 留下的那个数。为什么？？？
❖ (1）任意写一个自然数；
❖（2）给这个数加上你的年龄；
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
❖解析：首先搞清楚有多少个排列方法 （123+132+213+231+312+321）÷ （1+2+3）=222
❖ 猜想任意一个的结果是222
❖ abc=100a+10b+c,则acb、bac、bca、 cab、cba类似相加即可
❖｛200（a+b+c）+20（a+b+c）+2 （a+b+c）｝÷（a+b+c）=222(a+b+c) ÷(a+b+c)=222
❖例如 58976321
❖ 5+8+9+7+6+3+2+1=41
❖ 4+1=5 ❖（8）给最后的结果加上你的出生年月（例
如1989年5月13出生，就加19890513.）我 就能猜出你的出生年月。
猜三个连续的自然数
❖（1）请你写出50以内任意三个连续的自然 数（如16,17,18）；
❖（2）把这三个数加起来（如16+17+18=51） ❖（3）再选一个不超过50的3的倍数（如36） ❖ 并把它告诉我； ❖（4）把三个连续自然数的和与这个3的倍
猜三个连续的自然数
（5）再把所得的和乘以67（87X67=5829); （6）最后，只要你把积的末两位数（如29）
告诉我，我就能猜出你最初所写的三个连 续的自然数。
这是什么道理，你知道吗？
猜三个连续的自然数
❖设三个连续的自然数为a,a+1,a+2,3的倍数 为3n(n为自然数）。根据题意，有
猜三个连续的自然数
❖例如，当你告诉我你所选取的3的倍数是36， 我先将36除以3再加上1，得13；当你再告 诉我积的末两位数是29时，我只要将
❖29减去13，就得到第一个自然数16，从而 ❖知道三个连续的自然数是16,17,18. ❖
❖选三个一位数，例如1、2、3组成所有的三 位数（不能重复），求出这些三位数的和 以后，再除以上面三个一位数之和，商是 多少？再选出三个一位数，照上面的方法 做做看，商有什么变化吗？为什么？
❖ 67{〔a+(a+1)+(a+2)〕+3n}
❖ =2(a+n+1)X100+（a+n+1).
❖ 又因为由n<50,a<50知道
❖
a+n+1<于a+n+1.
猜三个连续的自然数
❖ ❖于是我们只要将末两位数减去(n+1),即3n 的三分之一与1的和，就可以得到三个连续 的自然数中的第一数。
❖（3）地球的半径约为6000KM，月球的半径约 为3000KM；你喜欢那个数，就加那个数；
❖（4）任意进行一次加、减、乘、除运算，（结 果如果为负数则取正，结果为小数则取整。）
❖（5）男生乘以26，女生除以20 （除法运算保留整数）。
❖（6）大家现在给你的数乘以9；
❖（7）现在得到的数很大了吧?我 们得到的数的各位数字相加，如果 相加的结果不是一位数，再把各位 数字相加直到一位数；
猜数的奥妙
抹去的是什么数
❖（1） 任意写一个四位数； ❖（2）将其倒过来得到一个新的四位数
（如abcd—dcba); ❖ (3)再把这两个四位数相减（大减小）； ❖（4）你把所得的差中任意抹去一个非零
数字，把其余数字告诉我，我就能猜出你 留下的那个数。为什么？？？
❖ (1）任意写一个自然数；
❖（2）给这个数加上你的年龄；
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
❖解析：首先搞清楚有多少个排列方法 （123+132+213+231+312+321）÷ （1+2+3）=222
❖ 猜想任意一个的结果是222
❖ abc=100a+10b+c,则acb、bac、bca、 cab、cba类似相加即可
❖｛200（a+b+c）+20（a+b+c）+2 （a+b+c）｝÷（a+b+c）=222(a+b+c) ÷(a+b+c)=222
❖例如 58976321
❖ 5+8+9+7+6+3+2+1=41
❖ 4+1=5 ❖（8）给最后的结果加上你的出生年月（例
如1989年5月13出生，就加19890513.）我 就能猜出你的出生年月。
猜三个连续的自然数
❖（1）请你写出50以内任意三个连续的自然 数（如16,17,18）；
❖（2）把这三个数加起来（如16+17+18=51） ❖（3）再选一个不超过50的3的倍数（如36） ❖ 并把它告诉我； ❖（4）把三个连续自然数的和与这个3的倍