第三章 作业答案
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A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F2 0 0 0 1 0 1 1 1 F1 0 1 1 0 1 0 0 1
电路功能: 全加器 或者F1为偶校验电路， F2为投票表决（少数服从多数）
3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中， S3、S2、S1、S0为控制信号，A和B为数据输入。列表 说明输出Y在S3、S2、S1、S0作用下与A、B的关系。
A B C
&
≥1 Байду номын сангаас1
≥1
&
&
1
&
≥1
F2
&
解：先在原电路做相应的标号，分别写各点的逻辑 表达式，再合并化简。 给出真值表。
P1 ABC P2 A B C P3 AB P 4 AC P5 BC F 2 P3 P 4 P5 AB AC BC ( A B )C AB P6 F 2 P 2 AB AC BC( A B C ) A BC ABC A B C F1 P1 P 6 ABC A BC ABC A B C A B C
解2：由真值表得如下卡诺图
A B C D B C A & & &
&
F &
F AB C D BC AD
D
3.8 试用与非门和非门设计一个3位的偶校验器，即 当3位数中有偶数个1时输出为1，否则为0。
有人直接用3.2的图，虽然也可以，但不一定是最简， 且该题没有明确不准使用反变量
3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X 及输出Y均为三位二进制数，要求： 当0<=X<=3时，Y=X 当4<=X<=6时，Y=X+1 且X<=6.
X2 0 X1 0 0 X0 0 1 Y2 0 0 Y1 0 0 Y0 0 1 0
解：设X，Y的三位二 进制分别为X2，X1， X0以及Y2，Y1，Y0。 由题意可写真值表：
0 0
1 1 1 1
1 1
0 0 1 1
0 1
0 1 0 1
0 0
1 1 1 X
1 1
0 1 1 X
0 1
1 0 1 X
由真值表和卡诺图可得逻辑表达式
3.6 设计一个“逻辑不一致”电路。要求四个输入变量取 值不一致时，输出为1，取值一致时，输出为0。 解1：设四个输入变量为A，B，C，D。 输出变量为F 真值表 A A B C D F & B 0 0 0 0 0 C 1 1 1 1 0 D ≥1 F 其他输入 1
A B C D
≥1
F ABCD ABC D
Y 0 X 2 X 0 X 2X 0 X 2 X 0 X 2X 0 X 2X 0X 2X 0 Y1 X 1 X 2 X 0 X 1 X 2 X 0 X 1X 2X 0 Y2 X2
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 0 0 1 0 1 1 0
电路功能：有偶数个1时输出为1，否则为0 (奇校验校验位生成电路)
3.3 分析图P3.3所示电路的逻辑功能,写出输出F1,F2的 逻辑表达式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能?
由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：
Y S 3 AB S 2 AB S1 B S 0 B A
图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用 以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同， 分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由 于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出 Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.2 分析图P3.2所示电路的逻辑功能,写出输出逻辑表 达式,列出真值表,说明电路完成何种逻辑功能。
解：先在原电路做相应的标号,分别写各点的逻辑 表达式，再合并化简。 给出真值表。
P1 AB P 2 A P1 A AB A B P3 B P1 B AB A B P 4 P 2 P3 C ( A B)( A B)C A B C P5 P 2 P3 P 4 ( A B)( A B)( A B C ) ( A B )( A B C ) ( A B ) C P6 P 4 C ( A B C )C ( A B)C F P5 P6 P5 P6 ( A B) C ( A B)C A B C ABC ABC ABC A B C
电路功能: 全加器 或者F1为偶校验电路， F2为投票表决（少数服从多数）
3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中， S3、S2、S1、S0为控制信号，A和B为数据输入。列表 说明输出Y在S3、S2、S1、S0作用下与A、B的关系。
A B C
&
≥1 Байду номын сангаас1
≥1
&
&
1
&
≥1
F2
&
解：先在原电路做相应的标号，分别写各点的逻辑 表达式，再合并化简。 给出真值表。
P1 ABC P2 A B C P3 AB P 4 AC P5 BC F 2 P3 P 4 P5 AB AC BC ( A B )C AB P6 F 2 P 2 AB AC BC( A B C ) A BC ABC A B C F1 P1 P 6 ABC A BC ABC A B C A B C
解2：由真值表得如下卡诺图
A B C D B C A & & &
&
F &
F AB C D BC AD
D
3.8 试用与非门和非门设计一个3位的偶校验器，即 当3位数中有偶数个1时输出为1，否则为0。
有人直接用3.2的图，虽然也可以，但不一定是最简， 且该题没有明确不准使用反变量
3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X 及输出Y均为三位二进制数，要求： 当0<=X<=3时，Y=X 当4<=X<=6时，Y=X+1 且X<=6.
X2 0 X1 0 0 X0 0 1 Y2 0 0 Y1 0 0 Y0 0 1 0
解：设X，Y的三位二 进制分别为X2，X1， X0以及Y2，Y1，Y0。 由题意可写真值表：
0 0
1 1 1 1
1 1
0 0 1 1
0 1
0 1 0 1
0 0
1 1 1 X
1 1
0 1 1 X
0 1
1 0 1 X
由真值表和卡诺图可得逻辑表达式
3.6 设计一个“逻辑不一致”电路。要求四个输入变量取 值不一致时，输出为1，取值一致时，输出为0。 解1：设四个输入变量为A，B，C，D。 输出变量为F 真值表 A A B C D F & B 0 0 0 0 0 C 1 1 1 1 0 D ≥1 F 其他输入 1
A B C D
≥1
F ABCD ABC D
Y 0 X 2 X 0 X 2X 0 X 2 X 0 X 2X 0 X 2X 0X 2X 0 Y1 X 1 X 2 X 0 X 1 X 2 X 0 X 1X 2X 0 Y2 X2
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 0 0 1 0 1 1 0
电路功能：有偶数个1时输出为1，否则为0 (奇校验校验位生成电路)
3.3 分析图P3.3所示电路的逻辑功能,写出输出F1,F2的 逻辑表达式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能?
由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：
Y S 3 AB S 2 AB S1 B S 0 B A
图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用 以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同， 分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由 于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出 Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.2 分析图P3.2所示电路的逻辑功能,写出输出逻辑表 达式,列出真值表,说明电路完成何种逻辑功能。
解：先在原电路做相应的标号,分别写各点的逻辑 表达式，再合并化简。 给出真值表。
P1 AB P 2 A P1 A AB A B P3 B P1 B AB A B P 4 P 2 P3 C ( A B)( A B)C A B C P5 P 2 P3 P 4 ( A B)( A B)( A B C ) ( A B )( A B C ) ( A B ) C P6 P 4 C ( A B C )C ( A B)C F P5 P6 P5 P6 ( A B) C ( A B)C A B C ABC ABC ABC A B C