XX年的华侨大学832材料力学考研资料专业课真题硕士研究生入学考试试

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2018年华侨大学832材料力学考研专业课真题硕士研究生入学考试试题【精】

2018年华侨大学832材料力学考研专业课真题硕士研究生入学考试试题【精】
共3页第1页
招生专业建筑与土木工程、土木工程
科目名称材料力学科目代码832
二、计算题(共5小题,共120分)
1.(24分)作图示结构的弯矩图和剪力图。
2.(18分)边长为40mm的实心正方形截面杆受如图所示轴向力作用。已知材料的弹性模量E= 210GPa,F= 60kN,a= 1.6m。试求:(1)作杆件的轴力图;(2)杆件上的最大正应力max,最大线应变max;(3)D截面相对于B截面的位移。
3.(30分)某点处于如图所示的平面应力状态,已知材料的弹性模量E= 200GPa,泊松比= 0.3,试求:(1)最大主应力 与最小主应力 ;(2)最大线切应力 ;(3)最大线应变 ;(4)图示45°方向斜截面上的应力 和 。
共3页第2页
招生专业建筑与土木工程、受集中力F作用发生斜弯曲,梁截面为矩形。已知b= 120mm,h= 180mm,F= 25kN,材料的许用应力[]=160MPa。试求:(1)危险截面(A截面)上的最大正应力;(2)写出中性轴方程;(3)校核该杆件强度。
5.(24分)图示结构中,AB为边长a= 60mm的正方形截面杆,BC为直径d= 80mm的圆截面杆。该结构的约束情况为A端固定,B、C为球铰,两杆均为细长中心压杆,材料均为Q235钢,弹性模量E= 210GPa,可各自独立发生弯曲互不影响。若外荷载F= 120kN,结构的稳定安全因数 ,试求:(1)杆AB和杆BC的临界荷载;(2)校核该结构的稳定性。
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华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题
(答案必须写在答题纸上)
招生专业建筑与土木工程、土木工程
科目名称材料力学科目代码832
一、填空题(共5小题,每道6分,共30分)
1.图示简支梁受均布荷载q作用,若简支梁弯曲刚度由EI变为2EI,其他条件不变,简支梁的跨中挠度将。(填“增大”、“减小”、“不变”)

2017年华侨大学838建筑物理与建筑设备考研专业课真题试卷

2017年华侨大学838建筑物理与建筑设备考研专业课真题试卷

华侨大学2017年硕士研究生入学考试专业课试卷(答案必须写在答题纸上)招生专业建筑学-建筑技术科学科目名称建筑物理与建筑设备科目代码838建筑物理试题(共90分)一、单选题:(共6个小题,每题5分,共30分,每题只有1个正确答案,请将所选项前的字母填在答题纸上)1、在处于舒适状况的热平衡条件下,正常比例的辐射散热可能占比为()(A)30% (B)35%(C)40% (D)45%2、不同状态的物质导热系数相差极大,一般情况下述物质中导热系数最小的是()(A)液体(B)气体(C)金属(D)非金属3、三台声压级分别为91dB、93dB、96dB的通风机在一个机房中,该机房的总声压级是()(A)95dB (B)97dB (C)99dB (D)100dB4、以下因素不能影响辐射换热作用的是()(A)两物体的温度(B)两物体的体积(C)两物体的黑度(D)两物体的相对位置5、可见光的波长范围是()(A)0.38~0.78μ(B)0.38~0.68μ(C)0.48~0.68μ(D)0.48~0.78μ6、为了避免产生眩光,水平上方光源到人眼连线与水平面的夹角,通常要求大于( )(A)40°(B)50° (C)60° (D)70°二、名词解释题:(共6个小题,每题5分,共30分,请将答案填在答题纸上)1、普尔钦效应;2、相对湿度;3、时差效应;4、采光系数;5、黑球温度;6、亮度。

共 4 页第1 页三、计算题:(共2个小题,每题15分,共30分,答案填在答题纸上,应写出演算步骤)1、设在室内靠近一面端墙处有一声源,其声功率级为Lw=90dB(500Hz),已知室内房间常数R=50 m2(500Hz),求距声源10m处之声压级Lp 为多少?2、有一外墙为砖砌体,其导热系数为0.81w/m℃,面积为12m2,厚度为240mm,外表面表面温度假。

华侨大学材料力学2010--2012年考研专业课初试真题

华侨大学材料力学2010--2012年考研专业课初试真题

B 1 A
F

2
90 60 a 2m
C
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华侨大学2012年硕士研究生入学考试专业课试卷
(答案必须写在答题纸上) 招生专业 工程力学,岩土工程,结构工程,防灾减灾工程及防护工程,建筑与土木工程 科目名称 材料力学 科目代码 824 第1题(35分) 求作图示梁的剪力图和弯矩图
3kN
F A
45
h
D 2a
C
B
a
b
1
共2页 第1页
2
招生专业 工程力学,岩土工程,结构工程,防灾减灾工程及防护工程,建筑与土木工程 科目名称 材料力学 科目代码 824 第4题(30分) 图示结构中AB杆截面为矩形,h=0.18m,b=0.1m。BC杆截面为圆,直径为d=0.02m,两端 铰支。两个杆的材料相同,弹性模量为E=200GPa,比例极限应力 p =235MPa,强度极限应 力 b =400MPa。强度安全因数n=2.0,稳定安全系数nst=3.0。试确定该结构的许可荷载[F]。
300kN
A
1m
10mm
1m
C 45 B
1m
40 30
横截面
单位: mm
第3题(20分) 直径为d的圆轴左端固定,右端受外力偶Me作用。 1. 求图示截面A、B和C三点的应力大小和方向。 2. 求右端转角
B
B A
Me
C
C
A
l
d /4 d
1
共2页 第1页
2
招生专业 工程力学、岩土工程,结构工程,防灾减灾工程及防护工程、建筑与土木工程 科目名称 材料力学 科目代码 826 第4题(35分) 矩形 b 3b 截面悬臂梁左端固定,右端受到与轴线垂直,沿横截面对角线A1C1方向 的集中力F作用。 1. 求固定端4个角点的应力; 2. 指出中性轴的位置; 3. 求位移方向(不求位移大小); 4. 如果改变梁截面的高宽比,中性轴的位置及挠曲方向有何变化?

华侨大学2011-2012第二学期材料力学期末试题A卷

华侨大学2011-2012第二学期材料力学期末试题A卷
(20 分)
单位:m
三、图示槽型截面悬臂梁,已知惯性矩 I z 1.02 108 mm 4 , yc 96.4mm ,
P 10kN , (20 分) M 70kN m 。 (1)请画出悬臂梁的剪力图和弯矩图,并标出突变值的大小。
(2)试求梁的最大拉应力 t max 和最大压应力 c max 。 (C 为截面形心) 。
B -2
华侨大学机电及自动化学院 工程力学(二) 班级 姓名2试卷 A 月 12 日考试日期 学 号2
2012

6
一、已知杆的面积为 A1 8cm , A2 4cm , E 200GPa ,试求固定端的约束反
力。 (20 分)
二、图示托架,CD 杆外径 D=50mm,内径 d=40mm,两端为球铰,材料为 A3 钢,E=206MPa,λp=100,稳定安全系数 nst 3 ,试确定托架的许可载荷 F。
B -1
四、如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为 EI,试求截面 A 的铅垂位移。 (20 分)
五、圆截面直角弯杆 ABC 放置于图 8-54 所示水平位置,已知 L=50cm,水平力 F=40kN,铅垂均布载荷 q=28Kn.m,材料的许可应力[ ]=160MPa,试用第三强 度理论设计杆的直径 d。 (20 分)

华侨大学结构力学2009年、2013—2018(缺2017)年考研真题试题

华侨大学结构力学2009年、2013—2018(缺2017)年考研真题试题
s
s
共2页 第2页
华侨大学 2014 年硕士研究生入学考试专业课试卷
(答案必须写在答题纸上)
招生专业工程力学、岩土工程,结构工程,防灾减灾工程及防护工程、建筑与土木工程
科目名称 结构力学
科目代码 824
说明:不限定各题的求解方法
第 1 题(40 分) 绘制图示结构弯矩图。已知所有杆件的抗弯刚度为 EI,忽略轴向变形。
B
1. 结点位移向量(5 分);
2. 结点力向量(10 分);
l
3 结构刚度矩阵(15 分)。
q C
A l
共2页 第2页
2
华侨大学 2018 年硕士招生考试初试自命题科目试题
(答案必须写在答题纸上)
招生专业 土木工程(岩土工程、结构工程、防灾减灾与防护工程、桥梁与隧道工程)
科目名称
结构力学
科目代码 830
B 4a
C
F
D
2a
第 2 题(30 分) 用弯矩分配法求图示结构弯矩图。所有杆件的抗弯刚度为 EI。
2kN/m
C
D
E
4m
A
B
4m
4m
共2页 第1页
1
招生专业 工程力学、土木工程、建筑与土木工程(专业学位)
科目名称
结构力学 科目代码 824
第 3 题(30 分) 用位移法计算图示结构并作弯矩图。忽略轴向变形,EI 为常数。
2m
三、采用先处理法建立图示刚架结构的刚度矩阵、结点荷载向量(含等效结点荷载)。设 各杆的 EI=常数,忽略杆件的轴向变形(30 分)。
1
q
F
l 0.5l
l
四、梁在简谐荷载 F = sin(θt) 作用下,作无阻尼受迫振动,求集中质量 B 处的动位移幅

华侨大学2022年 817材料力学(机电学院)考试大纲(参考书目)

华侨大学2022年 817材料力学(机电学院)考试大纲(参考书目)

华侨大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲招生学院:机电及自动化学院招生专业:机械工程、机械.科目名称:材料力学(机电学院).一、考试形式与试卷结构(一)试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。

(三)试卷内容结构考试内容主要包括:绪论(5%);杆件的基本变形(40%);应力、应变分析和强度理论(15%);组合变形(15%);压杆稳定(10%);能量方法(15%)。

(四)试卷题型结构1.是非判断题(15-30分),共10-20题;2.选择题(20-40分),共10-20题;3.填空题(20分),共5-10题;4.计算题(70-80分),共4-6题;二、考查目标课程考试的目的在于测试考生对于材料力学基础理论、基本知识的掌握情况,掌握杆件的基本变形形式,并进行杆件基本变形及组合变形的强度、刚度和稳定性计算,通过选用合适材料、设计合理杆件尺寸、确定相应许可载荷保证杆件安全工作。

三、考查范围或考试内容概要第一章:绪论材料力学的任务;变形固体的基本假设;外力、内力、截面法;应力、应变的基本概念;杆件变形的基本形式。

第二章:拉伸、压缩与剪切轴向拉伸与压缩直杆横截面上的轴力、应力及斜截面上的应力计算;安全系数与许用应力的应用、拉压杆件的强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;轴向拉伸与压缩时杆件的变形、应变能计算;拉伸、压缩超静定问题、温度应力和装配应力的计算;应力集中的概念;剪切和挤压的实用计算。

第三章:扭转扭矩的概念;功率、转速和外力偶的关系;扭矩、扭矩图;纯剪切、切应力互等定理、剪切虎克定律;圆轴扭转时的强度计算;扭转变形的刚度计算;圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形;非圆截面杆扭转。

第四章:弯曲内力弯曲的概念;受弯杆件的简化;剪力和弯矩;剪力方程和弯矩方程;剪力、弯矩和载荷集度的关系及应用;剪力图和弯矩图;平面曲杆的弯曲内力。

华侨大学2012年硕士研究生入学考试专业课试卷

华侨大学2012年硕士研究生入学考试专业课试卷
招生专业
华侨大学 2012 年硕士研究生入学考试专业课试卷
(答案必须写在答题纸上) 建筑学
科目名称 建筑物理与建筑设备
科目代码 828
一、单选题(每题 2 分供 10 分)
第一部分 建筑物理
1 下列哪种传热方式伴有能量形式的转化?
A 热传导
B 对流传热
C 对流换热
D 辐射换热
2 为了使保温材料避免受潮,下列哪种保温构造做法最有效?
1 最小总热阻 2 热惰性指标 3 光谱光效率 4 临界照度 5 隔声质量定律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、问答题(每题 7 分共计 21 分)
1.什么是热岛效应?有哪些措施可减弱热岛效应?
2.什么是光幕反射?有哪些措施可消减光幕反射?
3.什么是吻合效应?有哪些措施可消除吻合效应? 四、计算题(每题 8 分共计 24 分)
1.有一 240mm 加气混凝土外墙,其导热系数为 0.2W(/ m·℃),内表面热转移系数为 i 8 W/(m2·℃), 外表面热转移系数为 e 19 W/(m2·℃),若室内温度 ti 18 ℃,室外温度为 te 10 ℃,求其传热 系数 K 和内表面温度 t si ? 2.一 1m×1m 的磨砂玻璃发光顶棚,玻璃透射率为 0.7,上表面受到的照度为 E 500 lx,求玻璃下 表面的亮度 L 及其正下方 3m 处水平面上的照度 E p 。 3.有 12m×8m×4m 的房间,内表面吸声均匀,测得其空场混响时间为 2.5 秒,其内表面吸声系1 为 多少?如果在内表面铺 10m2 的吸声材料,再测房间混响时间为 2 秒,吸声材料的吸声系数 2 为多少?
A
B
C
D
3 为了消除灯具的直接眩光,灯具的保护角应大于

华侨大学829建筑物理与建筑设备2021年考研专业课初试大纲

华侨大学829建筑物理与建筑设备2021年考研专业课初试大纲

华侨大学硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲招生学院:建筑学院招生专业:建筑学科目名称:建筑物理与建筑设备1、考试形式与试卷结构(1)试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。

(三)试卷内容结构考试内容包括建筑热环境、建筑声环境、建筑光环境、建筑设备。

(四)试卷题型结构1.选择题(35分),共6~10道(每题3~5分);2.名词解释(35分),共6~8道(每题3~5分);3.问答题(45分),共4~6道(每题7~10分);4.计算题(35分),共3~4道(每题8~12分)。

二、考查目标课程考试的目的在于测试考生对于建筑物理与建筑设备相关的基本概念、基本理论、基础知识的掌握以及综合运用分析和解决现实问题的能力。

3、考查范围或考试内容概要第一部分建筑热环境1.建筑热环境基础建筑热湿概念,热力学定律,传热基本方式及其相关计算,湿空气物理性质。

2.人体热感觉与室内热环境人体热感觉,人体热舒适,热环境评价,生物气候图与气候适应性设计,室内热环境组成及调节。

3.室外气候与建筑日照/遮阳室外气候因素,城市气候特点,我国建筑气候与热工分区,时间系统,太阳位置描述,建筑日照间距计算,日照图表及其应用,窗口遮阳方式,遮阳构件计算,遮阳设计案例分析。

4建筑保温与隔热建筑保温设计,组合结构与封闭空气间层热阻,主体围护结构保温类型及其优缺点,热桥分类及其保温构造,地板保温特性与方法,综合温度与周期性热作用,隔热设计原理,被动式隔热设计。

5建筑通风与防潮建筑通风分类与组织,建筑受潮及其危害,材料受潮表征,等温吸湿曲线,表面结露判断及防止,内部冷凝判断及防止,调湿材料概念及其性能第二部分建筑声环境1.建筑声环境基础声音描述与在空气中传播,声音现象,声音客观计量与主观感受,频谱图和声源指向性,声音测量和评价。

2018年华侨大学832材料力学考研专业课真题硕士研究生入学考试题

2018年华侨大学832材料力学考研专业课真题硕士研究生入学考试题
共3页第1页
招材料力学科目代码832
二、计算题(共5小题,共120分)
1.(24分)作图示结构的弯矩图和剪力图。
2.(18分)边长为40mm的实心正方形截面杆受如图所示轴向力作用。已知材料的弹性模量E= 210GPa,F= 60kN,a= 1.6m。试求:(1)作杆件的轴力图;(2)杆件上的最大正应力max,最大线应变max;(3)D截面相对于B截面的位移。
华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题
(答案必须写在答题纸上)
招生专业建筑与土木工程、土木工程
科目名称材料力学科目代码832
一、填空题(共5小题,每道6分,共30分)
1.图示简支梁受均布荷载q作用,若简支梁弯曲刚度由EI变为2EI,其他条件不变,简支梁的跨中挠度将。(填“增大”、“减小”、“不变”)
4.(24分)图示悬臂梁受集中力F作用发生斜弯曲,梁截面为矩形。已知b= 120mm,h= 180mm,F= 25kN,材料的许用应力[]=160MPa。试求:(1)危险截面(A截面)上的最大正应力;(2)写出中性轴方程;(3)校核该杆件强度。
5.(24分)图示结构中,AB为边长a= 60mm的正方形截面杆,BC为直径d= 80mm的圆截面杆。该结构的约束情况为A端固定,B、C为球铰,两杆均为细长中心压杆,材料均为Q235钢,弹性模量E= 210GPa,可各自独立发生弯曲互不影响。若外荷载F= 120kN,结构的稳定安全因数 ,试求:(1)杆AB和杆BC的临界荷载;(2)校核该结构的稳定性。
3.(30分)某点处于如图所示的平面应力状态,已知材料的弹性模量E= 200GPa,泊松比= 0.3,试求:(1)最大主应力 与最小主应力 ;(2)最大线切应力 ;(3)最大线应变 ;(4)图示45°方向斜截面上的应力 和 。

华侨大学12级土木工程专业材料力学A卷试题

华侨大学12级土木工程专业材料力学A卷试题
题号






总分
得分
评卷人
一、计算题(本小题20分)
某构件危险点的应力状态如图]=160MPa。试求:(1)主应力;(2)最大切应力max;(3)最大线应变1;(4)计算并画出图示斜截面上的应力σ20,20
二、计算题(本小题15分)
直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示。已知材料的许用应力[σ]=160MPa,F1=10kN,F2=20kN,F3=20kN,l=1m。其中,忽略杆件上剪力的影响。试求:(1)AB杆的内力图;(2)利用第三强度理论设计AB轴的直径D。
三、计算题(本小题15分)
如图所示,已知矩形截面铝合金杆件上A点处的纵向线应变x=5.510-4,E=75GPa,μ=0.2,h=180mm,b=120mm。其中,A点位于外表面,距边缘的水平距离a=h/4。试求荷载F。
四、计算题(本小题20分)
悬臂梁受集中力F作用如图所示。已知梁截面为矩形,尺寸如图所示,h=180mm,b=120mm。截面上有两个圆孔,直径d=30mm,材料的许用应力[σ]=160MPa。试按照强度条件求梁的许可荷载[F],并写出危险截面上的中性轴方程,画出B处的变形方向。
华侨大学12级土木工程专业材料力学a卷试题华侨大学土木工程学院华侨大学土木学院华侨大学土木工程华侨大学土木华侨大学土木工程排名华侨大学土木调剂材料力学试题材料力学期末考试题材料力学试题答案
华侨大学本科考试试卷
2013—2014学年第1学期(A)
学院土木工程学院课程名称材料力学(2)考试日期
姓名专业学号
五、计算题(本小题20分)
如图所示结构,梁AC的截面为矩形,h=150mm,b=100mm,圆杆CD的直径d=25mm。两杆的弹性模量E=200GPa,比例极限σp=220MPa,[σ]=110MPa,稳定安全因数nst=2.5。试校核结构是否安全。

材料力学考研真题答案

材料力学考研真题答案

材料力学考研真题答案一、选择题1. 材料力学中,描述材料弹性特性的物理量是( A )。

A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度2. 在材料力学中,当材料受到拉伸时,其内部的应力与应变之间的关系是( B )。

A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系二、简答题1. 请简述材料的弹性模量和剪切模量的区别。

弹性模量是指材料在单轴拉伸或压缩时,应力与应变的比值,它反映了材料抵抗形变的能力。

剪切模量则是指材料在剪切状态下,剪切应力与剪切应变的比值,它反映了材料抵抗剪切形变的能力。

两者都是描述材料刚度的物理量,但应用的力学状态不同。

2. 解释什么是材料的屈服现象,并说明其在工程应用中的重要性。

屈服现象是指材料在受到一定的应力后,即使应力不再增加,材料也会发生明显的塑性变形。

屈服点是材料从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点。

在工程应用中,了解材料的屈服点对于设计结构的安全性和可靠性至关重要,可以避免结构在实际使用中发生不可逆的变形或破坏。

三、计算题1. 某材料的杨氏模量为200 GPa,泊松比为0.3。

若该材料的一根杆件受到100 MPa的拉伸应力,请计算其纵向应变。

根据胡克定律,\( \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \),其中\( \varepsilon \) 为应变,\( \sigma \) 为应力,\( E \) 为杨氏模量。

代入数据得:\( \varepsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{Pa}}{200\times 10^9 \text{Pa}} = 5 \times 10^{-4} \)。

2. 一根直径为20 mm的圆杆,在受到轴向拉伸力作用下,其横截面面积减小了1%。

如果材料的屈服强度为300 MPa,计算该圆杆是否处于屈服状态。

首先计算圆杆的横截面面积变化量:\( A_0 = \frac{\pi}{4}\times (20 \times 10^{-3})^2 \),\( A = A_0 \times (1 - 0.01) \)。

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距离高考还有99天,小编特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法,这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面,可以说是高中数学解题方法大综合,各位同学一定要记得收藏哦!解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有:①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

因式分解的一般步骤是:提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。

配方法的主要根据有:换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。

换元法解方程的一般步骤是:设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其解题步骤是:①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。

①因式分解型:(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型:(----)2+(----)2=0 两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是:把√m化成完全平方式。

即:观察法代数式求值方法有:(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。

解含参方程方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。

解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是:(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

恒不等成立的条件由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件:平移规律图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。

平移规律是:图像法讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分值域图像在Y轴上对应的部分单调性从左向右看,连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看,连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像最高点处有最大值,图像最低点处有最小值奇偶性关于Y轴对称是偶函数,关于原点对称是奇函数函数、方程、不等式间的重要关系方程的根函数图像与x轴交点横坐标不等式解集端点一元二次不等式的解法一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解,但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像去解。

具体步骤如下:二次化为正判别且求根画出示意图解集横轴中一元二次方程根的讨论一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像来解决。

“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是:题意二次函数图像不等式组不等式组包括:a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

基本函数在区间上的值域我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。

基本函数求值域或最值有两种情况:(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;(2)定义域有特别限制时---图像截断法,一般思路是:画出图像截出一断得出结论最值型应用题的解法应用题中,涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。

解决最值型应用题的基本思路是函数思想法,其解题步骤是:设变量列函数求最值写结论穿线法穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。

其一般思路是:首项化正求根标根右上起穿奇穿偶回注意:①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。

②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”,用穿线法解。

今天整理了初中各个题型的解题技巧给大家,希望大家能帮助大家提高成绩。

初中数学解题方法总结:一、选择题的解法1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。

2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。

3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。

数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。

在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。

如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。

6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。

7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。

这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。

11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。

三、函数、方程、不等式常用的数学思想方法:(1)数形结合的思想方法。

(2)待定系数法。

(3)配方法。

(4)联系与转化的思想。

(5)图像的平移变换。

四、证明角的相等1、对顶角相等。

2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中,等边对等角。

7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

11、关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。

12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

16、全等三角形的对应角相等。

17、相似三角形的对应角相等。

18、利用等量代换。

19、利用代数或三角计算出角的度数相等20、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

五、证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法:(1)定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

(2)平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

(3)平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。

(4)平行四边形的对边平行。

(5)梯形的两底平行。

(6)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)(7)一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。

2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:(1)两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。

(2)直角三角形的两直角边互相垂直。

(3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。

(4)三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。

(5)三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。

(6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。

(7)等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。

(8)矩形的两临边互相垂直。

(9)菱形的对角线互相垂直。

(10)平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。

(12)圆的切线垂直于过切点的半径。

(13)相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

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