专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题

专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题

1、填空：一次函数y=0.5x+2的图像与X轴的交点_______________ ;与y轴的交点_____________ ；一次函数y=-x-1 的图像与X轴的交点为_____________ ；与y轴的交点 _____________ ；

2、直线y=0.5x+2与直线y=-x-1的交点________________ ；

3、过点（2，0）（0，4）的直线解析式______________________

例1 :已知直线y=3x-6，

1）画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积

2）求直线y=-x-1与y轴围成的三角形面积；

3）求直线y=-x-1与X轴围成的三角形面积；

1、求直线y=x-2与直线y=-2x+4与X轴围成的三角形面积？

2、作业：直线y=4x—2与直线y= —x+13及X轴所围成的三角形的面积？

1 1

3、作业：求直线y=2x—7,直线y -X -与y轴所围成三角形的面积.

例2已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为

4, 求此一次函数的解析式?

变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式;

变形2:已知一次函数的图像经过点 A (2, 0),且与两坐标轴围成的三角形

面积为4,求此一次函数的解析式?

例3: —次函数图像交于X轴于点A(6，0)，与正比例函数图像交于点B，

且点B在第一象限，其横坐标是4,若厶ABO的面积等于15，求这个正比例函数和一次函数的解析式?

巩固练习：已知已知直线L i经过点A (-1 , 0)与点B (2, 3),另一条直线

L2经过点B,且与X轴相交于点P (m, 0)若若△ APB的面积等于3 ,求m 值和L i、L2的解析式？

X

直线y=x+3的图像与X轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB

交于点。，把厶AOB的面积分成1:1两部分，求直线L的解析式；

X

C

1两部分，求直线L的解析式;

变形:

直线y=x+3的图像与X轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB

C

提咼

已知一次函数y=kx+b的图像经过M (-1 , 1)和B (0, 2)设该图像与X轴交

于点A ,问在X轴上是否存在点卩，使厶ABP为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点P若不存在说明理由