人教《数列的概念》PPT完美版
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• 阅读教科书第30页的内容， 找一找数列可以用几种方法来表示？ (类比函数的表示法：解析法、列表法 和图象法)
以数列 2，4，6，8，10，…为 例
5、数列的表示法：
数列 2，4，6，8，10，…an
10
通项公式： an 2n
8
列表为：
n 1 2 3 …… k …… 6
an 2 4 6 …… 2k …… 4
an的前一项是 an-；1 红色部分转化为符号语言是 an =2a.n-1+1
（n∈N，n>1），（※）
像上述问题中给出数列的方法叫做递推法， 其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。
递推公式也是数列的一种表示方法。
例写出1设这数个列数列an的满前足5项。aa1n
1 1
初始条件
1 n 1
做作业也要遵守法则啊╭(╯3╰)╮！
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
2.1 数列的概念与简单表示法（2）
Yesterday once more
1.按照一＿定＿顺＿序＿排列着的一列数称为数列。
2.数列的一般形式可以写成： ＿a1，＿a＿2，＿a＿3，＿…＿，＿an＿，＿…＿，简记为＿{a＿n} 。
3.根据数列的项数的多少，可分为有＿穷＿和无＿穷＿数列。
4.根据数列项的大小来分，可分为＿递＿增＿、＿递＿减＿、 ＿常＿＿和＿摆＿动＿数列。
an1
解：由题意可知 a1 1
a2
1
1 a1
2
a3
1
1 a2
3 2
15 a4 1 a3 3
递推关系
a5
1
1 a4
8 5
an=?
练习：数列{an}中, a1=2, nan=(n+1)an-1 ,(n>1) (1)求{an}的前4项; (2)猜想{an}的通项公式。
例2已知数列{an}中，a1=1, a2=2, an=an－1+an－2
图象为：
2
是一系列孤立的点。
0 1 2 3 4 5n
数来自百度文库的通项公式唯一吗？是否每个 数列都有通项公式？
【思考·提示】 不唯一，
如数列 1，-1，1，-1，… 通项公式可以为 an＝(－1)n-1 或 an＝(－1)n+1，
有的数列没有通项公式．
如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每 一项等于它的前一项的2倍再加1，
5.数列的通项公式指的是＿a＿n 和＿n＿之间的关系。
学习目标
1、了解数列的几种简单表示方法(通项公式、 列表、图象和递推公式法)；
2、了解数列的递推公式，能由递推公式写出 数列的前几项.
• 重、难点：由递推公式写出数列的前几项， 会利用简单的递推公式求数列的通项。
用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入， 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆 辐射强 ，气温 较高， 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
(1)1, 2, 3,2, 5,( 6 ), 7
an n
(2)1,4,9,16,25, (36),49
an=n2
(3)2,4, (8 ),16,32,64,128 an=2n
(4) -1, 1 , 1 , 1 ,- 1 , 1 , (- 1 ) 2 34 56 7
an
(1)n
1 n
自主学习（3min）
（n≥3)，试写出数列 {an}的前4项.
解: 由已知得 a1=1, a2=2， a3=a2+a1=3， a4=a3+a2=5.
所以 an的前4项为1, 2, 3, 5.
知识盘点
• 数列的表示方法:(类比函数的表示法)
通项公式法， 列表法， 图象法， 递推公式法。
解析法法
课后作业
• 教材P31—2，4(1)(2)
以数列 2，4，6，8，10，…为 例
5、数列的表示法：
数列 2，4，6，8，10，…an
10
通项公式： an 2n
8
列表为：
n 1 2 3 …… k …… 6
an 2 4 6 …… 2k …… 4
an的前一项是 an-；1 红色部分转化为符号语言是 an =2a.n-1+1
（n∈N，n>1），（※）
像上述问题中给出数列的方法叫做递推法， 其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。
递推公式也是数列的一种表示方法。
例写出1设这数个列数列an的满前足5项。aa1n
1 1
初始条件
1 n 1
做作业也要遵守法则啊╭(╯3╰)╮！
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
2.1 数列的概念与简单表示法（2）
Yesterday once more
1.按照一＿定＿顺＿序＿排列着的一列数称为数列。
2.数列的一般形式可以写成： ＿a1，＿a＿2，＿a＿3，＿…＿，＿an＿，＿…＿，简记为＿{a＿n} 。
3.根据数列的项数的多少，可分为有＿穷＿和无＿穷＿数列。
4.根据数列项的大小来分，可分为＿递＿增＿、＿递＿减＿、 ＿常＿＿和＿摆＿动＿数列。
an1
解：由题意可知 a1 1
a2
1
1 a1
2
a3
1
1 a2
3 2
15 a4 1 a3 3
递推关系
a5
1
1 a4
8 5
an=?
练习：数列{an}中, a1=2, nan=(n+1)an-1 ,(n>1) (1)求{an}的前4项; (2)猜想{an}的通项公式。
例2已知数列{an}中，a1=1, a2=2, an=an－1+an－2
图象为：
2
是一系列孤立的点。
0 1 2 3 4 5n
数来自百度文库的通项公式唯一吗？是否每个 数列都有通项公式？
【思考·提示】 不唯一，
如数列 1，-1，1，-1，… 通项公式可以为 an＝(－1)n-1 或 an＝(－1)n+1，
有的数列没有通项公式．
如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每 一项等于它的前一项的2倍再加1，
5.数列的通项公式指的是＿a＿n 和＿n＿之间的关系。
学习目标
1、了解数列的几种简单表示方法(通项公式、 列表、图象和递推公式法)；
2、了解数列的递推公式，能由递推公式写出 数列的前几项.
• 重、难点：由递推公式写出数列的前几项， 会利用简单的递推公式求数列的通项。
用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入， 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆 辐射强 ，气温 较高， 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
(1)1, 2, 3,2, 5,( 6 ), 7
an n
(2)1,4,9,16,25, (36),49
an=n2
(3)2,4, (8 ),16,32,64,128 an=2n
(4) -1, 1 , 1 , 1 ,- 1 , 1 , (- 1 ) 2 34 56 7
an
(1)n
1 n
自主学习（3min）
（n≥3)，试写出数列 {an}的前4项.
解: 由已知得 a1=1, a2=2， a3=a2+a1=3， a4=a3+a2=5.
所以 an的前4项为1, 2, 3, 5.
知识盘点
• 数列的表示方法:(类比函数的表示法)
通项公式法， 列表法， 图象法， 递推公式法。
解析法法
课后作业
• 教材P31—2，4(1)(2)