八年级数学上册 2.5 全等三角形课件3 (新版)湘教版.ppt
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《2.5全等三角形》 课件湘教版八年级数学上册
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
八年级上册湘教版
第2章 全等三角形
观察 （1）
(2)
(3)
思 考
每组的两个图形有什么特点?
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形. 思考
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
大小不
全等三角形的对应角相等。 因为 △ABC≌△DEF （已知）
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ， E
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC（全等 三角形的对应边相等） ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB
=BC-AB =5-3=2cm
拓展与延伸
• 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？
八年级上册湘教版
第2章 全等三角形
观察 （1）
(2)
(3)
思 考
每组的两个图形有什么特点?
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形. 思考
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
大小不
全等三角形的对应角相等。 因为 △ABC≌△DEF （已知）
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ， E
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC（全等 三角形的对应边相等） ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB
=BC-AB =5-3=2cm
拓展与延伸
• 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？
湘教版八年级上册-数学-课件-2.5-全等三角形
GDF E
DG BC
DGF FCF
△DGF △ECF( ASA)
DF EF
解法二：
解：过点E做ห้องสมุดไป่ตู้H//AB交BC的延长线于点H
B H,BFD HFE 又 AB AC
B ACB
又ACB ECH
ECH H
EC HE
又 BD CE
BD HE 在△DBF和△HEF中
B H BFD HFE BD HE
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？
做一做
请同学们做一个三角形，两个 内角分别是60°和45°它们所夹 的边为8cm
判定方法
两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等，简写成“角边 角”或“ASA”
例题讲解1：
求证：“两角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等”
解：如图，已知在△ABC和△DEF中，A D,
△DBF △HEF( AAS)
DF EF
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
为了成功地生活，少年人必须学习自立 ，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
—— 戴尔·卡耐基
谢谢
5 、青年永远是革命的，革命永远是青年的。 10 、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。 15 、创富靠拼搏，靠毅力，坚持为民服务，相信成功的路上有我，有你。 3 、每一个失魂落魄的现在，都有一个吊儿郎当的曾经，你所有的痛苦都是罪有应得。 4 、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 20 、有志不在年高，无志空活百岁。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 7 、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。 15 、在老江湖面前，表现能力是一件可笑的事情，你只需要就事论事就行了。 6 、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神! 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀，那无疑是将它们的美丽葬送。 4 、人生伟业的建行，不在能知，而在能行。
(获奖精美)课件 数学八上2.5全等三角形教学课件新版湘教版0
22 =
;
32 =
;
42 =
;
52 =
.
根据上述结果，你能总结出当a≥0时， a2 等于
多少吗？
引导学生猜想： a2 =a(a≥0).
问题4：以上猜想对吗？即当a≥0时， a2 =a吗？ 引导学生进行推理论证：由于a的平方等于a2，因 此a是a2的一个平方根；而当a≥0时，a2的一个正的平 方根是 a2 . 因此，a和 a2 都是a2的正平方根，所 以 a2 =a(a≥0).
a
1.已知三边作三角形. 例1 已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c. (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以 点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C. (3)连结AC，BC. △ABC即为所求.
师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的 步骤如下：
实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→ 解不等式→结合实际确定答案.
第2章 三角形
2.6用尺规作三角形
1.了解尺规作图. 2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段. 3.尺规作图的步骤. 4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、 求作和作法.
重点：画图，写出作图的主要画法. 难点：写出作图的主要画法，应用尺规作图.
直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都 知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
请大家画一条长4 cm的线段，画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线 段? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺 规作图.
画一条线段等于已知线段. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于 已知的线段. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于 已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方 法.
湘教版-数学-八年级上册-2.5全等三角形 配套课件
本课你有什么收获
1. 全等三角形的判定4： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写：SSS
可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活 运用（SSS）来判定三角形全等。
2.三角形具有稳定性。
作业： 书第84页练习1、2
A′C′=A′′C′ , ∴△ A′B′C′ ≌ △A″B′C′(SAS). ∴△ ABC ≌ △A′B′C′.
A
全等图形的传 递性
A′
13
B
C B ′(B″)
24
等角对等 边
C ′ (C″)
A″
三角形全等判定4： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为：SSS
例1 如图，四边形ABCD中，AB＝ CD，BC＝DA，求证：∠B=∠D.
∵ AC = BD （ 已知 ），
BC = CB （公共边），
∴ △ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
D C
例2 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：
△ABD≌△ACE.
A
证明 ∵BE=CD, ∴BE-DE=CD-DE. 即 BD=CE. 在△ABD和△ACE中，
A
B
C
SAS
AAS
ASA
• 下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？ 为什么？
（1）4cm，5cm，10cm； （2）5cm，6cm，10cm； （3）6cm，6cm，6cm； （4）6cm，6cm，10cm。
探究： 在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′， 判断两个三角形是否全等。
证明： 在△ABC和△ CDA 中，
AB ＝ CD（已知）， CB ＝ AD（已知）， AC＝ CA（公共边），
湘教版八年级上册 数学 课件 2.5 全等三角形
(4)
B
C
B′ A
C′ C′
C′
(3)
A
A′ C′
B
C
B′
(1) B
(2)
(3) B
A
C A′
A
B (B′) A
C
A′ B′
C A′
B′ A′
(4)
B
C
B′ A
C′ C′
C′
(4)
A
A′ C′
BB
CC B′
A
(1) B
(2)
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) B
A
C A′
A
B (B′) A
C
A′ B′
C A′
B′ A′
8 、我自信，我出色：我拼搏，我成功! 3 、乐观是失意后的坦然，乐观是平淡中的自信，乐观是挫折后的不屈，乐观是困苦艰难中的从容。谁拥有乐观，谁就拥有了透视人生的眼睛
。谁拥有乐观，谁就拥有了力量。谁拥有乐观，谁就拥有了希望的渡船，谁拥有乐观，谁就拥有艰难中敢于拼搏的精神，只要活着就有力量建 造自己辉煌的明天! 2 、有时费尽唇舌，争执一个不易化解的问题，还不如来一个简单的行动容易。这样的话，你就能化解敌人的攻势于无形。 13 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 7 、对生命而言，接纳才是最好的温柔，不论是接纳一个人的出现，还是，接纳一个人的从此不见。 14 、人生就是生活的过程。哪能没有风、没有雨?正是因为有了风雨的洗礼才能看见斑斓的彩虹;有了失败的痛苦才会尝到成功的喜悦。 19 、做任何事都要经受得挫折，要有恒心和毅力，满怀信心坚持到底。 6 、会说话的多说，不会说话的少开口，要小心言多必失。成功人士大多沉默寡言，不多开口，这不是说沉默寡言能够做出什么创造性贡献， 而是减少错误的发生。
湘教版八年级数学上册第2章三角形2.5.2 全等三角形的判定教学课件(共42张)
新知探究 小归纳
“边角边”判定方法
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个
三角形全等
C
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
几何语言：
在△ABC 和△ DEF中，
A
F
B
AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ，
必须是两边 “夹角”
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）D．
E
新知探究 利用“ASA”判定三角形全等
25cm,求ΔADC的周长. 解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD＝AD，
A D
∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，B
C
则BD+CD＝25－BC.
∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC
＝BD＋CD＋AC
＝25-BC＋AC
＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
拓展提高
3.如图,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E, 求证：BC=ED.
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知）， ∠A=∠C (已证）， AF=CE (已证）， ∴△AFD≌△CEB（SAS）.
典型例题
2. 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，CF，C′F′分别是 ∠ACB和∠A′C′B′的平分线. 求证：CF=C′F′.
证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
又∵ BC = BC ，∠B=∠B′， ∴ABC≌ABC (ASA).
新知探究 归纳总结
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三
角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
A
在△ABC和△A′B′C′中，
∠A=∠A′（已知），
湘教版数学八年级上册 2.5全等三角形 PPT课件
例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，
DB=4，∠A=60°.
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数.
解（1）AB与DC，AC与DB， BC与CB是对应边； ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角.
（2）∵ AC与DB， AB与DC是全等三角形的对应边，
在表示两个三角形全等时，通常把表示 对应顶点的字母写在对应位置上.
结论
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能 够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
例如，AB= AB , BC = BC ,CA=CA. A=A , B=B , C =C.
结论
由此得到判定两个三角形全等的基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
通常可简写成“边角边”或“SAS”.
例2 已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO， CO=DO. 求证：△ACO≌△BDO.
证明： 在△ACO和△BDO中， AO = BO， ∠AOC =∠BOD，（对顶角相等） CO = DO，
根据平移、旋转和轴反射的性质，可知 分别通过上述三个变换后得到的△ ABC 与 △ABC都可以完全重合，因此它们是全等图 形.
结论
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形中，互相重合的顶点叫作对 应顶点， 互相重合的边叫作对应边， 互相重 合的角叫作对应角.
A
A(AA′ ′)
B
C B(BB′)′
B
A
E
C
图3-35
D
解： 在△AEB和△CED中，
∠A =∠C = 90°， AE = CE， ∠AEB =∠CED (对顶角相等) ∴ △AEB ≌ △CED.（ASA） ∴ AB=CD .(全等三角形的对应边相等) 因此，CD的长就是河的宽度.
湘教版八年级数学上册全等三角形第1课时全等三角形的概念课件
解:AC和DB、BC和CB分别是对应边；∠A和∠D、∠ABC和 ∠DCB、∠ACB和∠DBC分别是对应角.
分层作业
10如图，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA 延长线上一点，并且AF＝AE. (1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法， 使△ABE与△ADF完全重合？ (2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并证明.
B.60° D.50°
合作探究
2.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG 的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG 是 全等图 形(填“是”或“不是”).
合作探究
3.如图，这两个三角形全等，用符号表示为 △ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？
解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C 与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF， 边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E， ∠ACB与∠DFE.
合作探究
2.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD， ∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG 的度数和CE的长.
合作探究
解:利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识， 求得∠EBG等于160°.利用全等三角形对应边相等的性质及等量 减等量差相等的关系可得:CE＝CA－AE＝BA－AD＝6.
分层作业
6下列各组图形中不是全等图形的一组是 ( B )
分层作业
7下列命题中不正确的是 ( D ) A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE＝ 5 .
分层作业
9如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，指出其他的对应 边和对应角.
分层作业
10如图，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA 延长线上一点，并且AF＝AE. (1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法， 使△ABE与△ADF完全重合？ (2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并证明.
B.60° D.50°
合作探究
2.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG 的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG 是 全等图 形(填“是”或“不是”).
合作探究
3.如图，这两个三角形全等，用符号表示为 △ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？
解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C 与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF， 边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E， ∠ACB与∠DFE.
合作探究
2.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD， ∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG 的度数和CE的长.
合作探究
解:利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识， 求得∠EBG等于160°.利用全等三角形对应边相等的性质及等量 减等量差相等的关系可得:CE＝CA－AE＝BA－AD＝6.
分层作业
6下列各组图形中不是全等图形的一组是 ( B )
分层作业
7下列命题中不正确的是 ( D ) A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE＝ 5 .
分层作业
9如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，指出其他的对应 边和对应角.
2湘教版数学八年级上册精品课件.5 全等三角形
全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE , ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等 ）, ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E （ 全等三角形的对应角相等 ）.
例题 如图,AD平分∠BAC,AB=AC. △ABD和△ACD全等
等的两个三角形全等 (AAS) .
C
Ｆ
A
B
Ｄ
Ｅ
在△ABC与△DEF中，
AB=DE,
∠A= ∠D,
∠C= ∠F.
∴△ABC≌△DEF（AAS）
全等三角形的判定方法
边角 边
SAS
有两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等
角边 角
ASA
有两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等 两角分别相等及其中一组
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ , AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ , AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
当两个三角形满足六个条件的三个时，有四种情况:
(1) 三个角 (2) 三条边 (3) 两边一角 (4) 两角一边
不能! ? ? ?
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.5 全等三角形(共13张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
观察两个长方形的重合情况和两个三角形重合情况.
师：让学生指出重合的顶点，重合的边.及时给出对应 顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法.
2.观察 观察三角形△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”. 如：△ABC≌△A′B′C′.
3.探究 (1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察 图形的大小形状是否变化.
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置而不 能改变图形的大小和形状.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:55:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
•
观察两个长方形的重合情况和两个三角形重合情况.
师：让学生指出重合的顶点，重合的边.及时给出对应 顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法.
2.观察 观察三角形△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”. 如：△ABC≌△A′B′C′.
3.探究 (1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察 图形的大小形状是否变化.
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置而不 能改变图形的大小和形状.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:55:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
湘教版数学八上.3(全等三角形的判定(ASA))课件
么？AD与BC呢？
D
证明： ∵ AB∥CD，AD∥BC,（已知 ）
∴ ∠1＝∠2 , ∠3＝∠4 ,（两直线平行，内错角相等）
∴在△ABC与△CDA中, ∠1＝∠2, （已证） AC=AC , （公共边） ∠3＝∠4 ,（已证）
∴ △ABC≌△CDA.（ASA） ∴ AB=CD , BC=AD.（全等三角形对应边相等）
E C
例3 如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF.
求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵ BE=CF,(已知) ∴BC=EF.(等式性质)
∵ AB∥DE, AC∥DF, (已知)
∴ ∠B=∠DEF , ∠ACB=∠F.
在△ABC和△DEF中, ∠B=∠E, BC=EF,
∠C=∠F,
∴△ABC≌△DEF.（ASA）
2.5 全等三角形
第3课时 全等三角形的判定（ASA）
学习目标
1.能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点） 2.通过证三角形全等来证明线段相等或角相等.（难点）
新课导入
想一想：
A
一张教学用的三角形硬纸板不谨慎
被撕坏了，如图，你能制作一张与本来
D同样大小的新教具吗？源自能 你能说明其中的理由吗?
C
∴ △AEB≌△CED（ASA）. ∴ AB=CD (全等三角形的对应边相等).
因此，CD的长就是河的宽度.
随堂训练
1.已知：如图，AB=A′ C，∠A=∠A′，∠B=∠C.
求证：△ABE≌ △ A′ CD.
A
A'
证明：在 △ABE 和△A′CD 中
∠__A__=_∠__A_′ （已知 ） _A_B_=_A__′C__ （已知 ） ∠__B_=__∠__C_ （ 已知 ）